CC BY
16
многовариантного проектирования проточной части насоса, когда производится выбор, а затем оптимизация основных параметров ступени, проектируется меридианное сечение, лопастные системы РК, ЛД, ОНА, согласованные между собой и с минимальными гидравлическими потерями, прогнозируются характеристики ступени Н( 0), т]((2), Скр( 0). Выполняется построение теоретических чертежей элементов проточной части и сборочного чертежа ступени в редакторах АВТОКАД или КОМПАС.
Комплекс программ «Расчет осевого насоса» разработан В.А. Голиковым. Для решения обратной гидродинамической задачи по расчету геометрических характеристик лопасти РК и лопатки выправляющего аппарата (ВА) используется программа «ООМ\¥Ш», позволяющая в диалоговом режиме рассчитывать лопастные системы осевого насоса с возможностью анализа геометрических характеристик. Алгоритм программы реализует метод Вознесенского — Пекина с автоматическим определением функции формы, углов доворота и кривизны «эквивалентной» дужки в 3—10 цилиндрических расчетных сечениях с возможностью дальнейших приближений в диалоговом режиме до получения плавных и монотонных геометрических характеристик.
По полученным результатам в редакторе АВТОКАД выполняется теоретический чертеж лопасти (рис. 8).
Для решения прямой гидродинамической задачи используется программа расчета обтекания «ROBON», позволяющая получить эпюры распределения относительных скоростей обтекания и избыточных давлений по контуру профиля лопасти РК или лопатки ВА и подсчитать значение теоретического напора. Алгоритм построен на программе Б.С. Раухмана по расчету обтекания профиля на осесимметричных поверхностях тока в слое переменной толщины и дополнен решением геометрической задачи сечения лопасти осесимметричной поверхностью тока потенциального потока. При этом форма лопасти задается геометрическими характеристиками, полученными по программе «DONWIN». Расчеты, выполненные для различных режимов работы, позволяют прогнозировать теоретическую напорную характеристику и условия возникновения профильной и щелевой кавитации в РК. Комплекс программ используется при выполнении студентами курсовых работ и проектов по дисциплинам «Лопастные машины и гидродинамические передачи» и «Насосное оборудование ТЭС и АЭС».
УДК624.1 5:536.3
Н.В. Наумов
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА ЗА ПРЕДЕЛАМИ ПЛОЩАДКИ НАГРУЖЕНИЯ
В промышленном и гражданском строительстве очень важно знать влияние сооружений друг на друга через их основания. При моделировании основания методом конечных элементов (МКЭ) обычно рассматриваемые их объемы под сооружениями — небольшие. Примеров расчета упругого полупространства нет.
Необходимо получить более полную картину распространения вертикальных и горизонтальных напряжений за пределами площадки нагружения. В работе [3] установили, что под
площадкой нагружения 200x200 м вертикальные и горизонтальные напряжения приближаются к нулю на глубине 600 м. Возникает вопросы: будут ли нулевыми вертикальные и горизонтальные напряжения на расстоянии трех размеров площадки нагружения в горизонтальном направлении и как они будут меняться по глубине?
На примере нагружения нескольких площадок нужно выяснить, какие суммарные напряжения появятся под одной из них.
Преобразование формул
Формулы горизонтальных и вертикальных напряжений представленные в работе [ 1], после изменения обозначений, как на рис. 1, будут иметь вид
} 2 Х1 ^
Х2У2г
11 X,
3Р 2п
2кг
Х22 + У22 + 2Z2
[х2 +Z2)(У22
1 * ВД
+- агсЛа —-г-—
3 4
+
Z^/X22+K22+Z2
х1г2г
X22 + УI2+2Z2
{х21+г2){у2+г2){^2+г2
1 Х2У,
—aгctg—, 1 1 =
3 zЛ/x22+y12+z
2
+ ^ +
{х2х+12\У22+12)Щ^~2+12
1 „ ВД 3 zA/x2+y22+z
2
X2+ УI2+2Z2
1 „
+-aгctg—, 1 1 =
3 г^х2+у2+г
-+
+
+
х2ухг
{х1+г2) Цх2+г2+г2 хху2г
да
+
(х,2 +z2)A/x2+к12+z2
X
X,
X
-агс^-^ + агс(£—+агс(£—- агс(£—-
X
V
aгctg
У
Х2г
V,
V,
¥2У[х[+¥[+72
агсг§-, 1 = +
¥24х2 + ¥2+г2 ¥1^х2^¥2^г
+aгctg
Р_ 2п
aгctg
^2У2
Ф
Z^/Л22 + У22+Z2
aгctg
Ф
Z^/X2+У22+Z2
+ aгctg
-aгctg—, 1 1 +
Ф
Х{¥{
Z^^^,2 + У,2+Z2
-aгctg
2я
aгctg
+ г1
г-агс^-
хл
- «IVI-
-У22 + У? + Z2 Z^12 + У22 + z2 + ап^-
+
(х22Ч^^/фк^^*^2 (x22+z2)^^T^2+z2
+
(х2+г2)^х2 + ¥2+г2
г-(1-2ц)х
- aгctg
+ у)
г,
г,
-аг^^- + агйБ—+ аг^®—— аг^—-
X
X
X,
агйБ
-aгctg
г2г
Z^(й-Jf)2 +(р+ V')2 + Z2 +z(й+Jf)(¿-^')x (а+х)1 +{ь-у)2+гг2
Z7I
((а + .г)2 +
+ Z2
- aгctg
Z^(й + Jf)2+(¿- у)
■aгctg
+ агс^-
+ у)х
(а + -г)2+(£ + ,);)2н^2
Для того чтобы упростить расчет по формулам, представленным выше, выразим Х2, Хх, У2< через координаты х и у:
Х2={а-х); Х{ =-(й + Х);
{^а + х)1 л-г^Ь + у)1+г2 ^{а + х)2+(ь + у2}
+ Z2
(а+ .*)(/;+у)
Z-J(й + Jf)2+(¿+ у)
Тогда
¥2=(Ь-Уу Гх=-{Ь + у).
У, X,
Полученная формула ст2 после небольших преобразований совпадает с исправленной зависимостью Короткина [2]:
Р
ах =—х
' 2л
2п
Z(й-Jf у)х
aгctg
(а-х)(Ь-у)
(fl-■т)2+(¿>-^;)2+2Z2
-aгctg —
+ у)
' ((а-.т)2
(о-.х)(б- у)
Z^(fl-Jc)2+(¿+у)
+ аг^®-
' I-2-
zy(й- х) +(д-у)
+z(й-Jf)(¿+^')x
2^2
-aгctg
(а + х)(Ь-у)
Z-N/(a + x)2+(¿->•)
+
(а-.т^+^ + ^н^2
+ аг^®-
(а+ .*)(/;+у)
((а-*)2 ^(я-.т)2 +
+ Z2
Z^(я + Jc)2+(¿+у)
(а-х)(Ь-у)г
(Й-Х)2 +Z2 (* ^(а-х)2+(Ь- v)2+Z2 -x)(¿+v)Z
(й-Х)2 +Z2 (* ^/(й-х)2+(й+v)2+z2
(й + х)2 +Z2 J•^(й + x)2 +{р-у)2 +Z2 (й+х)(Й+у)г
(й + х)2 + Z2 ^(й + х)2 + {р + у)2 + Z
-О-,')
(а-х)
-агйа-т-£ + агйа
. (ь-у)
(й + х)
+ агс^
aгctg
(а-х)
-
(■Ь-у) (й + х)
\ь+у)~
(a-x)Z
2+^
-агйБ
-агс^
+ aгctg
2 +Z2
(Ь-у)^(а-х)2+(Ь-у)
(й + х^ (■Ь-у)^(а + х)2+(Ь-у)
(й-Х^
(й + х^ (Ь + + +
ст., = —
3 2л
-aгctg
aгctg
(а-х) (/;->•)
Z^(fl-x)2+(¿->•)2+Z2
(й + х)(А-У)
+ +(д-у)
2+^
-агйБ
{а-х){Ь + у)
Z
+
(а + х)(Ь+ у)
2 , 72
Z^(й + x)2 +{р+ \>У +z/ (а-х){Ь- у)г
|^(й-х)2 +Z2 ^(а-х)2+(Ь- v)2+Z2
|^(й-х)2 +Z2 ^/(Й-Х)2+(й+v)2+Z2
(а + х)(Ь-у)г
(Й + Х)2 +Z2 •^(й + х)2 +(й — .у)2 +-^2
(й + х)(й + >'^
|^(й + x)2+Z2 ^(Й + х)2 +{Ь + у)2 + Z'
(Ь + у)
(Ь-у)
-аг^т-+ aгctg
(й-х)
+
aгctg
{Ь~У)
(й + х)
-
(й-х)
{Ь+у)
(й + х)
+
{ь-у)г
- aгctg
- aгctg
+ aгctg
1— (й-х)чДй -х)2+(б->-)2+^
(й-х)^/(й -х)2+(б+у)2+^
)2+Z2
+
{ь+у)г
( й+х) ^(ЙТ^Т^+^Т^
Тху~2п
Z
^(а-х)2 +(Ь-у)2 + 72
1
^(а + х)2 +(Ь-у)2 + г2 _1_
+
+
^(а + х)2+(Ь + у)2 +
71
х 1п
-(1-2ц)х
у/(а-х)2+(г>+у)2+г2 +1)и(а+х)2+(ь-у)2+12 +1)
^(а-х)2 +(Ь-у)2 +72 + 7^У(а + х)2 +(Ь + у)2 +72 + ¿Г
(а-х)2+(Ь-у)2 (а + х)2+(Ь+ у)2
(й-Х)2+(Й+у)2 (а + х)2+(Ь- у)2
рг1
т„„ =——X
•уг
2к
(°~х)
(ь-у)2 +г2У(а-х)2 +(Ь-у)
2+z2
(Ь + у)2 +72У(а-х)2+(Ь + у)2+72
+(о + х)
(Ь-у)1 +21У(а + х)1 +(Ь-у)2
(Ь + у)2 + 721 л1(а + х)2+(Ь + у)2+72
рг1
2л
[ь-у)
(а-х)2+г2 ^(а-х)2 + (ь-у)2 + г2
|^(й + х)2 + 22 ^(я + х)2 +{р-у)2 + 22
(я + х)2+22 а + х)2 + (Ь +у)2 + 22
Расчет напряжений за пределами площадки нагружения
Произведем расчет напряжений основания от площадки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой 20 т/ м'1, со сторонами 2а = 200 м, 2Ь = 200 м, (см. рис 1) при коэффициенте Пуассона 0,2. Координаты х, м, прямых, параллельных оси 2 и лежащих в плоскости Х02, следующие: х, = -100,01, х2 = -210, х-, = -250, х4 = = -300, х5 = -400, х6 = -500, х7 = -600, и х8 = = —700, у = 0. Расчет напряжений будет производиться на этих прямых, при этом изменяться будут только координаты г. Координата глубины в расчетах определялась таким образом, чтобы на графике были нулевые и максимальные значения напряжений. На графиках: = ст2, Хх = ах, Уу = Стг
Как следует из табл. 1, при движении расчетной точки по прямой, параллельной оси г с коор-динатамиХ( = —100,01 миу = 0, на поверхности наблюдаются максимальные горизонтальные растягивающие напряжения стг Даже при небольшом изменении координаты г напряжение переходит через нулевую точку и становится сжимающим. На участке [г = —0,0036 м, — г — —285 м] стх принимает максимальное значение сжимающих напряжений, равное —5,59 т/мПри ж = —285м
ах принимает нулевое значение; далее примерно до глубины 500 м происходит небольшое увеличение растягивающих напряжений. С дальнейшим увеличением г напряжения приближаются к нулю.
Напряжения <зу при движении расчетной
точки вглубь полупространства, также как и ох, меняются по волнообразно гаснущей кривой. Первоначально с увеличением глубины происходит рост сжимающих напряжений до точки
z = -0,5 м, где а™ах = -7,85 т/м2, далее они
уменьшаются, принимают нулевое значение при г = —90,4 м. Дальнейшее увеличение глубины приводит к росту растягивающих напряжений:
атах _ 0 ^ т/м2 при Ъ = —150 м. При боЛЫПИХ
глубинах напряжения приближаются к нулю. Вертикальные сжимающие напряжения
увеличиваются до точки г = —10 м, где ст™ах =
= —9,99 т/м2, дальнейшее увеличение глубины приближает величины напряжений к нулю.
При радиальном удалении расчетной точки от центра площадки нагружения происходит плавное уменьшение вертикальных и горизон-
У \ V 12 Л
2 Ъ / /
Ух
«- 2 а ->
Рис. 1. Площадка нагружения
тальных напряжений за пределами площадки нагружения (см. таблицы расчетов).
Чтобы представить глобальную картину изменения вертикальных и горизонтальных напряжений, необходимо построить линию нулевых напряжений и обозначить зоны растяжений и сжатий.
В плоскости ZOХш расстоянии 0,01 м от площадки нагружения вырежем участок размером 600x600 м и на нем обозначим зоны растяжения
Таблица 1
Расчет напряжений ст2, а^, ау и просадки г на разных расстояниях от центра площадки
№ точки о, z
а) на расстоянии 100,01 м от центра
1 0,00 3,98 -4,12 -0,0001
2 -0,17 0,00 -4,95 -0,0036
3 -8,74 -5,59 - 7,72 -0,1
4 -9,75 - 5,57 -7,85 -0,5
5 -9,88 -5,55 -7,80 -1
6 -9,99 -5,10 -6,49 -10
7 -9,89 -4,14 -3,83 -30
8 -9,32 -2,89 -1,20 -60
9 -8,35 -1,90 0,00 -90,4
10 -6,25 -0,75 0,51 -150
11 -3,14 0,00 0,32 -285
12 -1,90 0,08 0,19 -400
13 -1,31 0,08 0,13 -500
14 -0,95 0,07 0,09 -600
Продолжение табл. 1
N° точки Z
б) «а расстоянии 110 м от центра
1 0 3,80 —3,80 -0,0001
2 0 3,68 —3,81 -0,1
3 0,00 2,63 -3,91 -1
4 -0,16 0,00 -4,14 -3,48
5 -1,81 -3,62 -4,33 -10
6 -5,95 -4,26 -2,96 -30
7 -7,31 -3,08 -0,85 -60
8 -7,11 -2,09 0,15 -90
9 -6,91 -1,83 0,31 -100
10 -4,48 -0,38 0,48 -200
11 -2,81 -0,02 0,30 -300
12 -1,85 0,06 0,19 -400
13 -1,29 0,07 0,13 -500
14 -0,94 0,06 0,09 -600
в) на расстоянии 150 м от центра
1 0 2,69 -2,69 -0,0001
2 0,00 1,75 -2,40 -5,0
3 -0,10 0,00 -1,80 -15,2
4 -1,84 -2,67 0,00 -55
5 -3,29 -2,11 0,68 -100
6 -3,20 -0,68 0,53 -200
7 -2,31 -0,17 0,31 -300
8 -1,63 -0,02 0,20 -400
9 -1,18 0,03 0,13 -500
10 -0,88 0,04 0,09 -600
г) на расстоянии 200 м от центра
1 0 1,72 -1,72 -0,0001
2 0,00 1,71 -1,71 -0,1
3 0,00 1,04 -1,21 -10
4 -0,06 0,00 -0,43 -27
5 -0,15 -0,57 0,00 -38,7
6 -0,29 -0,99 0,32 -50
7 -1,13 -1,60 0,83 -100
8 -1,89 -0,86 0,55 -200
9 -1,69 -0,33 0,31 -300
10 -1,33 -0,11 0,20 -400
11 -1,02 -0,03 0,13 -500
12 -0,79 0,01 0,09 -600
Продолжение табл. 1
N° точки <*х сз z
<)) на расстоянии 300м от центра
1 0 0,81 -0,81 -0,0001
2 0,00 0,81 -0,81 -0,1
3 0,00 0,165 -0,11 -28,0
4 -0,01 0,30 0,00 -28,8
5 -0,02 0,00 0,38 -47,5
6 -0,17 -0,56 0,73 -100
7 -0,59 -0,69 0,50 -200
8 -0,80 -0,44 0,30 -300
9 -0,79 -0,23 0,19 -400
10 -0,71 -0,12 0,13 -500
11 -0,60 -0,06 0,09 -600
е) на расстоянии 400м от центра
1 0 0,46 -0,46 -0,0001
2 0 0,45 -0,44 -1
3 0 0,39 -0,25 -10
4 0,00 0,29 0,00 -23,3
5 -0,01 0,00 0,51 -66,5
6 -0,04 -0,17 0,60 -100
7 -0,20 -0,41 0,43 -200
8 -0,36 -0,37 0,27 -300
9 -0,44 -0,26 0,17 -400
10 -0,45 -0,16 0,12 -500
11 -0,42 -0,10 0,09 -600
ж) на расстоянии 500 м от центра
1 0 0,30 -0,30 -0,0001
2 0,00 0,30 -0,29 -0,1
3 0,00 0,26 -0,14 -10
4 0,00 0,22 0,00 -19,7
5 -0,01 0,00 0,49 -86,5
6 -0,08 -0,23 0,37 -200
7 -0,16 -0,27 0,24 -300
8 -0,24 -0,23 0,16 -400
9 -0,28 -0,17 0,11 -500
10 -0,29 -0,12 0,08 -600
з) на расстоянии 600м от центра
1 0 0,21 -0,21 -0,0001
2 0 0,18 -0,08 -10
3 0 0,17 0,00 -17
Окончание табл. 1
№ точки Z
4 -0,01 0,01 0,43 -100
5 -0,03 -0,13 0,32 -200
6 -0,08 -0,18 0,21 -300
7 -0,13 -0,18 0,15 -400
8 -0,17 -0,15 0,10 -500
9 -0,19 -0,12 0,08 -600
и) на расстоянии 700м от центра
1 0 0,15 -0,15 -0,0001
2 0 0,14 -0,05 -10
3 0 0,13 0,00 -15
4 0,00 0,00 0,37 -120
5 -0,02 -0,07 0,28 -200
6 -0,04 -0,12 0,19 -300
7 -0,07 -0,14 0,13 -400
8 -0,10 -0,13 0,10 -500
9 -0,13 -0,11 0,07 -600
Рис. 2 (начало). Напряжения ах, ая а2 на разных расстояниях, м, от центра площадки: 110,01 (а), 110 (б)
е)
Рис. 2 (продолжение). Напряжения ах, a,., ctz на разных расстояниях, м, от центра площадки: 150 {в), 200 (г), 300 (д), 400 (е)
и)
/
1—. 7
А , /\
1 "—^ ~ ------- 7 8 9
-----
Рис. 2 (окончание). Напряжения ах, ау, о2
от центра площадки: 500 (ж), 600 (з) и 700 (и)
и сжатия ах. Рис. 3 построен на основании представленных выше расчетов. На нем видно, как зона растяжения у поверхности по мере удаления расчетной точки от площадки нагружения расширяется. Из таблицы расчетов видим: чем дальше точки расчета от площадки нагружения, тем меньше напряжения. Зона сжатия занимает большую часть участка, находится между двумя нулевыми линиями 1 и 2.
Зона сжатия ау у поверхности, отделенная линией 7 на рис. 4, уменьшается по мере удаления от площадки нагружения. Участок плоско-
сти разделен на две участка, большую часть занимает зона растягивающих напряжений.
На рис. 5 выше линии 1 напряжения аг нулевые, а ниже — сжимающие. Для любой формы площадки нагружения горизонтальные и вертикальные напряжения приближаются к нулевым значениям, подобно затухающей волне переходя от зоны растяжения к зонам сжатия или наоборот. Напряжения под площадкой нагружения и за ее пределами приближаются к нулевым значениям примерно на одинаковых глубинах и расстоянии от площадки.
О 100_200 300 400 500
100
200
300 400 500 600
0
Рис. 3. Зон растяжений и сжатий стх
Рис. 4. Зоны сжатий и растяжений а
0 100 200 300 400 500
Рис. 5. Зоны напряжений ст2
Рис. 6. План расположения площадок нагружения
Расчет напряжений от нескольких площадок нагружения
Рассмотрим пять площадок 200x200 м, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой 20 т/м\ которые находятся на расстоянии 50 м, а стороны параллельны (рис. 6).
Определим в центре под площадкой 1 на разных глубинах напряжения от нагружения полупространства пятью площадками нагружения. По условиям решения задачи [1] оси х и у площадок нагружения 2, 3, 4 и 5 должны быть направлены в сторону от площадки 1. По данным табл. 2 расчета напряжений под площадкой 1
можно заметить следующую закономерность. Шахматное расположение площадок нагружения на полупространстве практически не изменяет горизонтальных напряжений под площадкой 7 до глубины 20 м. Площадки нагружения 2 и 3 вызывают растягивающие напряжения сгт, а площадки 4 и 5 — сжимающие. Эффект взаимной нейтрализации горизонтальных напряжений наблюдается и для напряжений а . Суммарные вертикальные напряжения с возрастанием глубины увеличиваются. Так на глубине 150 м gz первой площадки увеличивается на 28,4 %, из-за действия нагрузки на других площадках.
Таблица 2
Напряжения в центре под площадкой 1 на разных глубинах
Номер площадки Z X У стз
1 -0,1 0,0 0,0 -20,010 —13,554 -13,554
2 -0,1 -250 0,0 0,000 1,144 -1,143
3 -0,1 -250 0,0 0,000 1,144 -1,143
4 -0,1 0,0 -250 0,000 -1,146 1,144
5 -0,1 0,0 -250 0,000 -1,146 1,144
Е -20,010 -13,559 -13,551
1 -10 0,0 0,0 -19,995 -11,496 -11,496
2 -10 -250 0,0 -0,001 0,821 -0,761
3 -10 -250 0,0 -0,001 0,821 -0,761
4 -10 0,0 -250 -0,001 -1,059 0,878
5 -10 0,0 -250 -0,001 -1,059 0,878
Е -19,998 -11,972 -11,260
1 -20 0,0 0,0 -19,896 -9,508 -9,508
2 -20 -250 0,0 -0,006 0,505 -0,397
3 -20 -250 0,0 -0,006 0,505 -0,397
4 -20 0,0 -250 -0,006 -0,972 0,617
5 -20 0,0 -250 -0,006 -0,972 0,617
Е -19,919 -10,442 -9,067
1 -35 0,0 0,0 -19,456 -6,857 -6,857
2 -35 -250 0,0 -0,029 0,070 0,068
3 -35 -250 0,0 -0,029 0,070 0,068
4 -35 0,0 -250 -0,029 -0,845 0,255
5 -35 0,0 -250 -0,029 -0,845 0,255
X -19,573 -8,408 -6,212
1 -50 0,0 0,0 -18,607 -4,721 -4,721
2 -50 -250 0,0 -0,078 -0,300 0,410
3 -50 -250 0,0 -0,078 -0,300 0,410
Окончание табл. 2
Номер Z X У
площадки
4 -50 0,0 -250 -0,078 -0,724 -0,057
5 -50 0,0 -250 -0,078 -0,724 -0,057
£ -18,920 -6,769 -4,016
1 -100 0,0 0,0 -14,025 -0,961 -0,961
2 -100 -250 0,0 -0,411 -0,974 0,804
3 -100 -250 0,0 -0,411 -0,974 0,804
4 -100 0,0 -250 -0,411 -0,385 -0,661
5 -100 0,0 -250 -0,411 -0,385 -0,661
£ -15,668 -3,679 -0,674
1 -150 0,0 0,0 -9,688 0,061 0,061
2 -150 -250 0,0 -0,801 -1,018 0,700
3 -150 -250 0,0 -0,801 -1,018 0,700
4 -150 0,0 -250 -0,801 -0,160 -0,752
5 -150 0,0 -250 -0,801 -0,160 -0,752
£ -15,668 -3,679 -0,044
Таблица 3
Суммарные напряжения а2, ах, ау в центре площадки 1 на разных глубинах
ъ
-од -20,010 -13,559 -13,551
-10 -19,998 -11,972 -11,260
-20 -19,919 -10,442 -9,067
-35 -19,573 -8,408 -6,212
-50 -18,920 -6,769 -4,016
-100 -15,668 -3,679 -0,674
-150 -12,894 -2,295 -0,044
0,000 -5,000 -10,000 -15,000
-20,000
-25,000 J-
Рис. 7. Суммарные напряжения ах, а , о2 в центре площадки 1 на разных глубинах в случае пяти площадок нагружения (см. рис. 6 и табл. 3)
Однако, если площадки нагружения 4 и 5 убрать, то ситуация ухудшается. Работа основания под площадкой 1 становится несимметричной. Суммарное напряжение ст уменьшается, а сг,, увеличивается.
Заключение
Теорема. При любой форме и размерах площадки нагружения упругого полупространства
горизонтальные напряжения при движении расчетной точки в глубину полупространства гаснут по волнообразной кривой.
Теорема. При шахматном расположении площадок нагружения суммарные горизонтальные напряжения от действия нагрузки на внешних площадках на небольших глубинах под центральной площадкой приближаются к нулевым значениям.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Наумов И.В. Определение напряженно-деформированного состояния упругого полупространства от произвольной нагрузки [Текст]: Дисс. ... канд. техн. наук. / И.В. Наумов,— СПб., 2009.— 122 с.
2. Флорин, В.А. Основы механики грунтов
|Текст| / В.А. Флорин,- М„ 1959.
3. Наумов, И.В. Особенности напряженного состояния упругого полупространства при нормальном нагружении |Текст| / И.В. Наумов // Научно-техн. ведомости СПбГПУ,- 2011. №1(117).-С. 278-286.
УДК 665.3:541/69
Б.И. Иголкин, А.Г. Воловей, B.C. Мехтиев, В.В. Васипов, К.Ю. Ребане
ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО СОСТОЯНИЯ РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТАДИИ РАФИНАЦИИ
Современное производство растительных масел должно обеспечивать получение продуктов с высокими потребительскими свойствами при сохранении высоких экономических и эргономических показателей. Одна из составляющих этой задачи — создание эффективного контроля изменения состояния (качества) продукта по отдельным стадиям рафинации масла. При этом желательна непрерывность, оперативность и ди-станционность осуществления контроля, позволяющего с высокой чувствительностью отслеживать влияние вариации исходного сырья, дозирование реагентов, извлечение нежелательных примесей при сохранении полезных для организма веществ, выбор технологических режимов (температура, давление, гидродинамика, и т. д.) и пр.
Выполнение этих требований в наиболее полном объеме можно ожидать при использовании электрофизических способов контроля измене-
ния состояния жидкого продукта [1]. В частности, представляет интерес контроль изменения состояния (качества) масла при его рафинации по величине изменения электропроводности в зависимости от частоты электромагнитных колебаний и температуры. К особенностям этого способа относят способность отслеживать изменение исходного (для данной стадии технологического процесса) физико-химического состояния (качества) продукта, обусловленного атомно-молекулярным составом основного компонента, строением молекул, общей структурой, а также наличием сопутствующих ингредиентов и вносимых реагентов. Целевое удаление какого-либо компонента, добавка необходимого реагента или иное изменение внутренней организации продукта на рассматриваемой стадии процесса с неизбежностью ведет к изменению внутреннего электромагнитного состояния продукта, что мгновенно отражается в отклике на
