Расчет релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое толстостенной трубы при ползучести Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика деформируемого твердого тела

УДК 539.376 + 621.787

М.Н. Саушкин, Е.Ю. Овсянкин

РАСЧЕТ РЕЛАКСАЦИИ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЕННОМ СЛОЕ ТОЛСТОСТЕННОЙ ТРУБЫ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ

Решена задача восстановления полей остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно упрочненном слое толстостенной трубы по схеме сложного напряженного состояния после процедуры поверхностного пластического упрочнения внутреннего слоя. Дан метод решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое толстостенной трубы при его ползучести. Проведены результаты численных расчетов и выполнен детальный анализ рассматриваемых задач.

Постановка задачи. Ужесточение температурно-силовых условий работы конструктивных элементов и проблема увеличения времени их эксплуатации приводят к развитию различных методов повышения долговечности деталей машин. Одним из таких методов является метод поверхностного пластического деформирования при нормальных и умеренных температурах, в результате применения которого в поверхностном слое детали возникают сжимающие остаточные напряжения. Наличие в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений обуславливает повышение сопротивления (в частности усталости, трещиностойкости и т.д.) элементов конструкций, так как зарождение и развитие дефектов происходит, как правило, с поверхности изделий. Однако условия эксплуатации и реологические свойства материала оказывают существенное влияние на состояние упрочненного слоя: под действием нагрузок в результате ползучести элемента конструкции происходит изменение величины остаточных напряжений [1-3].

В связи с этим становится актуальной задача оценки изменения остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое элементов конструкций при ползучести, так как по величине сжимающих остаточных напряжений можно судить об эффективности упрочнения деталей, работающих при повышенных температурах и, в конечном итоге, о степени исчерпания ресурса изделия.

В настоящей работе предлагается метод расчета релаксации остаточных напряжений в поверхности упрочненного слоя толстостенной трубы. Этот метод является обобщением метода, разработанного авторами для случая цилиндрического образца [4].

Решение поставленной задачи (оценки процесса релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое толстостенной трубы) методологически повторяет решение задачи о релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое цилиндрического изделия [4].

В связи с этим поставленная в настоящей работе задача разбивается на следующие две самостоятельные подзадачи:

1) разработка расчетно-феноменологического метода восстановления полей остаточных напряжений и пластических деформаций по одной экспериментально определенной компоненте остаточных напряжений после процедуры поверхностного пластического деформирования (ППД) согласно схеме сложного напряженного состояния;

2) разработка метода описания процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы на фоне ползучести изделия (толстостенной трубы).

В качестве основных гипотез для решения первой задачи используются следующие предположения:

1) экспериментально можно определить распределение по глубине окружной компоненты

остаточных напряжений (г);

2) на бесконечно малой области упрочненного слоя упрочнение происходит так же, как в слое полуплоскости (в силу малой толщины слоя по сравнению с толщиной трубы);

3) толстостенная труба после процедуры ППД находится в естественном ненагруженном состоянии.

В качестве основных гипотез для решения второй задачи используются следующие предположения:

1) после процедуры ППД в поверхностном слое не возникает вторичных пластических деформаций сжатия, а наведенные пластические деформации не оказывает влияния на процесс развития деформаций ползучести;

2) упрочненный поверхностный слой не влияет на жесткость всей конструкции и, следовательно, на ее деформируемость как целого.

Восстановление и расчет НДС внутреннего поверхностно-упрочненного слоя толстостенной трубы

Рассмотрим задачу восстановления полей остаточных напряжений и пластических деформаций по одной из экспериментально определенной компоненте остаточных напряжений после процедуры поверхностного пластического деформирования (ППД) согласно схеме сложного напряженного состояния.

Пусть толстостенная труба, подвергнутая упрочнению методом ППД с внутренней стороны, находится в ненагруженном состоянии.

Предположим, что касательные остаточные напряжения после процедуры ППД либо отсутствуют, либо они являются малыми по сравнению с нормальными напряжениями. Вводя стандартную цилиндрическую систему координат г, в, I, (рис. 1), обозначим остаточные напряжения в упрочненном слое трубы следующим обра-

зом: а

в

окружное остаточное напряжение; а

геэ

Г

радиальное

Р и с. 1. Элемент толстостенной трубы в цилиндрической системе координат

остаточное напряжение; с г — осевое остаточное напряжение.

Для определения полей остаточных напряжений и пластических деформаций воспользуемся следующим приемом: предположим, что св определена экспериментально и известна. Исходя из уравнения равновесия, можно получить соотношение

=

а

'' (z) dz,

(1)

которое позволяет вычислить сГея(г) по измеренным значениям функции (г). С учетом

того, что труба находится в естественном ненагруженном состоянии (Яг, Я2 — соответственно внутренний и внешний радиусы толстостенной трубы) имеем

а

'(Г )| Г =„1

= 0;

а

■(Г >1Г

= 0,

откуда нетрудно установить, что

авеЧz) dz = 0,

(2)

о о Є = Є, - д, ;

т.е. эпюра напряжений свея(г) самоуравновешенна.

В предположении, что известна св, компонента напряжений может быть вычислена лишь с учетом остаточных пластических деформаций. Представим полные главные деформации толстостенной трубы £° , приобретенные в результате ППД, в виде

7 = г, в, I, (3)

где д — тензор наведенных остаточных пластических деформаций; е0— тензор упругих де-

формаций, уравновешивающих пластические деформации.

Учитывая, что реальный поверхностно-упрочненный слой тонкий по сравнению с толщиной трубы, то можно считать, что процесс ППД трубы на бесконечно малом участке поверхности аналогичен ППД полупространства, ограниченного плоскостью. Поэтому введем гипотезу вида

Чв = ч?. (4)

ГЄ8

2

Я

С помощью условия несжимаемости для пластических деформаций и введенной гипотезы (4) легко установить, что

= Ч-. --у ■

(5)

Из условия совместности деформаций с учетом соотношений (4), (5) можно получить дифференциальное уравнение относительно дв :

Чв , о dee о

Г — + 3qe - er - г—-----------------ев ■

dr аг

(6)

Входящие сюда упругие деформации в°г, е°д можно выразить через остаточные напряжения

aTres, aTees исходя из закона Гука

е0 -~ г

~res / res . _res\ аг - v(ae +°z )

E

о - y«s +ap

ев E ’

где v — коэффициент Пуассона, E — модуль Юнга. Здесь наряду с известными напряжениями

res res res

аг , ав в предыдущие соотношения входит неизвестная величина ar , находящаяся из гипотезы плоских сечений (считаем, что после процесса ППД поперечные сечения образца остались плоскими):

0 (7)

res о res res

a;, - E(sz - qz) + v(ar +aв ),

2

где s. -

r22 - r2

r2

- qz (г) - -E [es (г) + a (г)] аг -

величина, находящаяся из условия нулевого суммарного усилия, действующего на трубу при ППД.

Выражение (7) позволяет исключить из соотношений для упругих деформаций неизвест-

res

ную величину az :

е° - — [(1 - v)a™ - v¡? ]-v\s; - q

ев -

E 1 + v

E

[(1 - v[

]-v[s°r - qz J

]-v[ - Чг ]

Преобразуя правую часть уравнения (6) с учетом (4), (5), (8), запишем его в виде

3

= Я,

гАв |

аг i + v

где

g -

^_res ^_res аг -ав

E

г

(1 -v)a ..d<

аг

-v

аг

Общее решение уравнения (9) имеет вид

qв(г) - -

«i+v LRi

0 2-v

1 r1+v g (r) dr + C

(8)

(9)

(10)

1

3

Поскольку процедуре ППД подвергалась внутренняя поверхность трубы и при упрочнении пластические деформации наводятся лишь на небольшой глубине, то можно предположить, что упрочнение внутренней поверхности трубы не влияет на напряженно-деформированное состояние (НДС) вблизи внешней поверхности. При таком предположении для (9) имеем следующее граничное условие:

из которого получаем

Чв(г) = ■

1

3

. 1+У

^г 1+у Я (z) йг - ^2

2-у • 1+у

Я (г) йг

(11)

_ Я! Я!

Таким образом, по компоненте ид* (г) можно полностью восстановить НДС в поверхностно-упрочненном слое внутренней поверхности толстостенной трубы. Для этого можно воспользоваться следующей схемой:

°7 (г) аГ (г) Я (г) дд (г) --^ дг (г), дг (г) оГ (г). (12)

Как предполагалось выше, компонента напряжений с>д% (г) измеряется опытным путем и для определения полей остаточных напряжений и деформаций в аналитическом виде необходимо иметь ее аппроксимацию. В качестве примера на рис. 2 точками представлены экспериментальные данные для компоненты напряжений од* (г), возникающего в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца из сплава ЖС6 КП [5]. Считаем эту эпюру модельной в рассматриваемой задаче. Анализ экспериментальных данных показывает, что для аппроксимации стдея(г) (рис.

2) можно использовать выражение вида

г 10 15 -—— 20

щ/ • / • 1 ;=• о

• у

•

• •

Рис .2. Эпюры остаточных напряжений од* (г) (сплав ЖС6 КП): сплошная линия — расчет по модели; точки — экспериментальные данные [5]

^Г(г) = с ехр

с1 ехр

( (Д - г)2 ^ Ь2

(13)

где сг0, с1, Ь — параметры, методика определения которых будет дана ниже, а I — обезразме-ривающая величина, которую берут таким образом, чтобы аргумент первой экспоненты в (13) был безразмерной величиной.

Параметры аппроксимации (13) находятся по характерным точкам экспериментальной зависимости, представленной на рис. 2. Обозначим через с* экспериментальные значения сд* при г = Д1, а через г0 — значение глубины слоя к = г - Д1, при котором экспериментальные

значения свея(Д1 + г0) = 0. Другими словами, экспериментальная зависимость удовлетворяет условиям

св д = с*; (14)

г=Д1

сН = 0. (15)

Используя (14), получаем

а из (15) для

с

с

имеем:

с

с

= ехр

(16)

(17)

с

Учитывая (2) для —, можно получить соотношение О

0 = Ь ег^в/ Ь)

01 I егДв/ Ь) ,

2 х

где в = Я2 - Я1 — толщина трубы и егР(х) = ^= I ехр(—2) Л.

у/л 0

Из (17), (18) получаем уравнение для определения Ь:

(18)

1 1 '0

г

ехр

^ Ь2

которое решается численно. Подставляя (16) в (17), находим величину о1

о*

(19)

ехр

V

И, наконец, из (16) определяем о0 = о * +о1.

I егйв/ Ь) ’

дим величину о1:

(20)

-1

Методика расчета процесса релаксации напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы

Рассмотрим теперь реализацию метода решения второй задачи: расчета процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы при продольном растягивающем усилии ^(0 и внутреннем давлении Р(*). В силу одной из основных гипотез, состоящей в том, что упрочненный слой не оказывает существенного влияния на жесткость и деформируемость самой трубы, его можно представить себе "наклеенным" на цилиндр и деформирующимся с ним в режиме "жесткого" нагружения под действием силы ^(0 и внутреннего давления Р(*).

Исходя из этого, задача разбивается в свою очередь еще на две подзадачи:

1) расчет НДС толстостенной трубы в процессе ползучести;

2) расчет кинетики остаточных напряжений в упрочненном слое при заданном тензоре деформаций этого слоя, значения которого берутся из решения первой подзадачи.

Таким образом, для достижения решения поставленной задачи необходимо иметь решение соответствующей краевой задачи о неупругом деформировании толстостенной трубы при заданных нагрузках. Неформализованным моментом здесь является выбор соответствующей модели неупругого деформирования и разрушения материала, из которого изготовлена труба. Но выбор теории ползучести и длительной прочности не является принципиальным моментом и нижеизложенное справедливо для любой модели ползучести.

В качестве основной реологической модели в настоящей работе используется энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности, предложенный и апробированный в работах [6, 7], согласно которой полная деформация представляется в виде суммы упругой, пластической деформации и деформации ползучести. Для описания процесса разупрочнения материала введен параметр поврежденности, который пропорционален линейной комбинации работ истинных напряжений на деформации ползучести и пластичности.

Решение краевой задачи о деформировании толстостенной трубы в условиях ползучести

Как уже было отмечено, для расчета кинетики остаточных напряжений в упрочненном слое необходимо иметь информацию об изменении тензора полных деформаций на внутренней поверхности трубы, которая берется из решения соответствующей краевой задачи о деформировании толстостенной трубы в условиях ползучести.

В работе [8] на основании гипотезы плоских сечений £г (г, г, *) = £(г, *), уравнения совместности деформаций

д£д(г, *)

г------

дг

уравнений равновесия

■ + £д(г, 0 = £г (г, 0:

дог (г, *)

'-----------+ Ог (^1) = Од

дг

Я,

+ ог (г, *) = од (г, *), 2п | гог (г, *) Лг = Р(*)

Я1

и представления компонент тензора полных деформаций в виде суммы компонент упругих, пластических деформаций и деформаций ползучести

£ = е, + ер + Р,, ' = гд, г (21)

1

получены следующие выражения для кинетики компонент номинальных напряжении аг, ав. а° в процессе ползучести толстостенной трубы:

аг (г, г) =

Р(г) Я?

(

Я? - Я?

+ ■

1 -V

Е

Я

\

+ ■

Е

' ё(х г)

йх --

ав (г, г) =

2(1 - V 2 )г 2 Р(г )Я;

2(1 - V8)

Я Я? Я2 я(х, г)

х

Я? - Я?

х

1-

х

Я

йх

+

я? - я;

; Я? ^

1+7Г

V У

Я? - Я?

Е

Я;

х

1-

х

Я

Г

йх - | хя(х, г) йх

Я?

(

?(1 - V2) я? - я;

V

1 Я?

1+-Т г

У Я1

Я;

я (х, г)

л

1-

Я

йх +

+ -

Е

Г 2 | ё (х; г) йх + | хя (х, г) йх

а

?(1 - V 2)г2

' (г, г) = Е(£0 (г) - ер (Г, г) - рг (г, г))+v(а(0 (г, г) + а0 (г, г)).

(?3)

(?4)

В выражениях для компонент напряжений (??)-(?4) используются следующие обозначения:

ё(г, г) = Рг (г, г) - Рв (г, г) + ер (г, г) - ^ (г, г) - г

^д(е| + рв) д(ер + Рг)

дг

■ - V-

дг

£ (г) =

функция от неупругих составляющих тензора полных деформаций (егр (г, г) — пластическая составляющая, рг (г, г) — составляющая деформации ползучести);

—( ) Я? Я?

—Е + | (ер (г, г) + рг (г, г))гйг - Е | (ав (г, г) + аг (г, г)) гйг

Я; Е Я;

величина осевой деформации трубы.

Зная законы распределения для всех компонент напряжений (??)-(?4), из (?1) находим величины £■:

Я? - Я2

£г (г, г) =1 [(1 + v)aг (г, г) - VI (г, г)] + ер (г, г) + рг (г, г), г = г, в, г,

Е

где I(г, г) = аг (г, г) + ав (г, г) + аг (г, г).

(?5)

?

г

х

Вывод основных расчетных формул для оценки релаксации напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы

Рассмотрим толстостенную трубу, на внутренней поверхности которой были наведены пластические деформации и соответствующие им остаточные напряжения, нагруженную растягивающим усилием —(г) и внутренним давлением Р(г). В силу сделанных ранее предположений, тонкий поверхностно-упрочненный слой можно представить "наклеенным" на внутреннюю поверхность трубы и деформирующимся вместе с ней. Другими словами, кинетику НДС в поверхностном слое можно считать независимо предлагая, что он (поверхностно-упрочненный слой) деформируется в режиме "жесткого" нагружения при заданных значениях ег (г), £г (г), ев (1) на внутренней поверхности трубы, определяемых из задачи деформирования толстостенной трубы при ползучести (без учета поверхностного слоя).

На основании изложенного компоненты полной деформации в поверхностно-упрочненном слое можно представить в виде

^ (г) + е0 = Чг (г) + е™ (г, г) + рГ (г, г) + ерге* (г, г), г = г, в, г. ^6)

Здесь £г (г) — полные деформации внутренней поверхности трубы, которые находятся решением соответствующей краевой задачи ползучести трубы; £(0 — величины полных остаточных деформаций после процедуры поверхностного пластического деформирования; qi (г) — компоненты остаточных пластических деформаций после процедуры ППД, определяемые согласно методике предыдущего пункта; еггея(г, г)— компоненты упругих деформаций, рггея(г, г)— ком-

поненты деформации ползучести и ер ге>, г)— компоненты пластических деформаций в слое, рассчитываемые согласно схеме сложного напряженного состояния. При этом величины егге8(г, г), ргге8(г, г) и ерге>, г) рассчитываются через напряжения аггея(г, г) в поверхностном слое.

Для обоснования процедуры вычисления напряжений в процессе релаксации перепишем равенства (26):

еГ(г, г) = ёг (г, г) - /г (г, г), г = г, в, г, ,7)

где введены функции

ёг (г, г) = (г) + е0 (г) - ql (г), / (г, г) = р™(г, г) + егргек(г, г), г = г, в, г. (28)

Выражая е^(г, г), ег^(г, г) и евея(г, г) через напряжения а^ , а^ и ав в поверхност-

ном слое по закону Гука, из (27) получаем

а™ (г, г) - vаZs (г, г) - vа'вes (г, г) = Е[ёг (г, г) - /г (г, г)]

- vаrrвs (г, г) + а“ (г, г) - vавes (г, г) = е[ (г, г) - /г (г, г)];

vаГes (г, г) - vа:;es (г, г) + а™ (г, г) = е[ (г, г) - /в (г, г)],

а» (г, г) = + Аг(г,г) + А(г, г) + Ав(г,г) , (?9)

откуда

а.гея (г, г) =-

1 + V (1 + v)(1 - 2v)

где введены функции Аг (г, г) = Е{ёг (г, г) - / (г, г)}, г = г, в, г.

Соотношения (29) позволяют следить за процессом релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое при неупругом деформировании толстостенной трубы. При этом задача решается численно "шагами" по времени.

Для численной реализации предложенной схемы расчета процесса релаксации остаточных напряжений в толстостенной трубе разобьем промежуток наблюдения за релаксацией напряжений точками г0=0, гь г?, ..., г8, ... . Приращение любой функции к(г) на отрезке [г8, г8+1] условимся обозначать через Ак(г3)=к(г5+1) - к(г8), длину этого отрезка — через Лг8 = г8+1 - г8, а значение функции в точке г8 — к(г8).

Для решения поставленной задачи о релаксации остаточных напряжений будем использовать последовательности значений величин ег (г*) = ег* (г = г, в, г) на внутренней поверхности толстостенной трубы, вычисленных по (29) в точках наблюдения г8.

Вводя дискретизацию промежутка наблюдения за релаксацией остаточных напряжений, из (29) получаем (г = г, в, г):

АаГеЯ(г г ) ^ ^ г° ) , ААг (Г, г* ) +ААг (^ г* ) +АAв(г, г* ) (30)

г 1 + V (1 + v)(1 - 2v) , (

здесь ААг (г,г) — приращения функции, введенных ранее.

Зная последовательность величин ег* = ег (г*) на внутренней поверхности толстостенной трубы и поля остаточных пластических деформаций, можно рассчитать приращения функций Аёг-(г8) для каждой точки наблюдения г8. Приращения деформаций Арггея (г*) и Аергея (г*), вычисленные по [6, 7], позволяют рассчитать приращения А/г (г, г*). Далее вычисляются приращения ААг (г, г*), на основании которых рассчитываются изменения остаточных напряжений Ааггея (г, г*) в процессе релаксации по соотношениям (30).

Примеры расчета релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы

В качестве иллюстрации предложенного алгоритма была решена задача оценки релаксации напряжений для толстостенной трубы с внутренним и внешним радиусами Я; = 3,7 • 10 2 м, Я2 = 10-1 м (соответственно) из сплава ЭИ-698 при Т=700°С при нескольких режимах нагружения.

Как указывалось выше, компонента напряжений ав (г) измеряется опытным путем и для определения полей остаточных напряжений и деформаций в явном виде необходимо иметь ее 68

аппроксимацию. На рис. 2 представлена экспериментальная эпюра для компоненты напряжений ав (г). Из этой эпюры были определены параметры — г0 = 1,6 • 10-4м, а* = -600 МПа. В качестве обезразмеривающей величины была взята I = 10 ^ м.

к атгег, МПа

20 40 60 80

1 1

Р и с. 3. Расчетная эпюра а^ (г) на внутреннем поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы после процедуры ППД

¿200

¿50

^ стТ0 5', МПа 5 10 15 к-10 5,м

Г ¿о

Согласно предложенной методике были получены параметры аппроксимации 0

для <т™: сгп = 604,35 МПа, а1 = 4,35 -о.5

МПа, Ъ = 7,2 -10“5м.

На рис. 2 и 3 представлены расчетные эпюры остаточных напряжений авея(г) и

а^ (г) (соответственно) после процесса поверхностного упрочнения внутренней поверхности толстостенной трубы, рассчитанные по предложенной методике.

Расчетные значения осевой компоненты остаточных напряжений (г) близки

к значениям окружной компоненты

аГ(г).

В настоящей работе выполнен обстоятельный численный анализ процесса релаксации остаточных напряжений на внутренней поверхности трубы при различных режимах нагружения. Были проанализированы процессы релаксации в естественном ненагруженном состоянии (—(г) = 0,

Р(г) = 0), а также случаи (—(г) = 0, Р(г) Ф 0),

(—(г) Ф 0, Р(г) = 0), (—(г) ф 0, Р(г) ф 0), —(г) — растягивающая осевая сила, Р(г) — внутреннее давление.

В качестве примера на рис. 4 и 5 показан характер перераспределения остаточ-

геэ / \ геэ / \

ных напряжений ав (г, г) и аг (г, г) при ползучести в упрочненном слое толстостенной трубы в ненагруженном состоянии (—(г) = 0, Р(г) = 0). Для остаточных напряжений а1^ (г, г) имеет место практически тот же характер перераспределения, что и для атв (г, г).

На рис. 6 показаны кривые релаксации остаточных напряжений а^ (Я;, г) и

ав (Я;, г) на поверхности упрочненного слоя толстостенной трубы в ненагру-женном состоянии.

Рассмотрим теперь процесс релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое толстостенной трубы, находящейся в нагруженном состоянии. Рассмотрим несколько режимов нагружения толстостенной трубы.

В качестве примера на рис. 7-9 приведены эпюры остаточных напряжений в упрочненном слое, показывающие процесс релаксации остаточных напряжений с течением времени для ре-

Р и с. 4. Эпюры релаксации остаточных напряжений атв (г, г) для толстостенной трубы в

процессе ползучести (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при —(г)=0 и Р(г)=0. Метки: г0 — г=0 ч, —г=1 ч,

г10 — г=10 ч, г50—г=50 ч, г200 — г=200 ч, г500 -г=500 ч

Р и с. 5. Эпюры релаксации остаточных напряжений (г, г) для толстостенной трубы в

процессе ползучести (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при —(г)=0 и Р(г)=0. Метки: г0 — г=0 ч, —г=1 ч,

г10 — г=10 ч, г50 — г=50 ч, г200 — г=200 ч, г500— г=500 ч

жима нагружения Р(г) = 0, а0 (г) = -

—(г)

п(Я? - Я;?)

= 450 МПа, а на рис. 10-13 — для режима —(г) = 0,

Р(г) = 450 МПа.

Данные расчетов показывают, что в процессе ползучести в толстостенной трубе радиальная компонента остаточных напряжений а^ становится существенной и происходит ее значительный рост по модулю. При этом ее величина становится соизмеримой с окружным остаточ-

а <7,МПа

¡500 ¡1000 1 500 2 000 г, ч

1 ! [

1 1

! У 0-5“

^ ———;

Рис .6. Кривые релаксации остаточных напряжений агея (Я;, г), агв (Я;, г) на поверхности упрочненного слоя толстостенной трубы при ползучести (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при —(г) =

0, Р(г) = 0

-200

-400

ка™*, МПа 5 | 101 151

1 1 1 1 1 1 уу 1 1

1 1 /¿У 1 1 /%У 1 1 ¿%У 1 /МУ

1 УУлу' 1 1 1 МЛ/ 1 1 1

1 У УМ/ 1 у/УуУ 1 У / МУ у/ /у

о\ ю \ со »

—/ 1 1 / 1

Рис .8. Эпюры релаксации остаточных напряжений атв (г, г) в процессе ползучести толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С)

при а10 (г) =—/ ) 2\ = 450 МПа. Метки:

А <т£е£3, МПа

5 • 101 15 ■ 10 “ 5, ^

¿0 | Г 1 1

¿50 1 1

¿150^,—*7 у/ / 1 / 1 1 1

/ 1 1 1 1 1

¿350 1 1 1 1 1 1

Рис .7. Эпюры релаксации остаточных напряжений а^ (г, г) в процессе ползучести толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С)

= 450 МПа

- Я;2 )

г0— г =0ч, г50 — г = 50 ч, г150 — г=150 ч, г250 — 1=250 ч, 1350— г=350 ч

Рис .9. Эпюры релаксации остаточных напряжений а^ (г, г) в процессе ползучести толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С)

при а г (г) =

—(г)

- я2)

= 450 МПа

ным напряжением ав даже тогда, когда труба находится в ненагруженном состоянии (см. рис. 4-6). Таким образом, выполненные исследования показывают, что величиной а^ при расчете напряженного деформированного состояния в поверхностно-упрочненном слое пренебрегать нельзя, как это делалось, например, в [5].

В случае, когда толстостенная труба находится лишь под действием растягивающей нагрузки — (рис. 7-9), как и следовало ожидать, релаксация остаточных напряжений происходит аналогично случаю цилиндрического образца [4]. В этом случае окружная компонента остаточ-

ных напряжений всегда остается сжимающей. Остаточные сжимающие напряжения при

нагрузках менее некоторого предельного значения сг так же остаются сжимающими, как и в работе [4], но при превышении этого предела остаточные напряжения могут поменять свой знак.

400 ^ асвеб, МПа ^ 1

200 I 1 Г" 1 1 1 ^ 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 О Ь- 1 1 -^=^^>10

¿0 1 — ■ 1

-200 г - -

-400

-600 1 — V-- и

Рис .10. Эпюры релаксации остаточных напряжений (г, /) в процессе ползуче-

сти толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при Р(/)=450 МПа и = 0. Мет-

ки: /0— / = 0ч, /50 — t = 50 ч, /зоо — 1=300 ч, /600 — 1= 600 ч. Штриховая линия — /= 0-0 ч

Рис .11. Эпюры релаксации остаточных напряжений (г, /) в процессе ползуче-

сти толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при Р(/)=450 МПа и ^(/) = 0. Метки: /0— / = 0ч, /50 — / = 50 ч, /300 — /=300 ч, /600 — 1= 600 ч. Штриховая линия — /= 0-0 ч

Рис. 12. Эпюры релаксации остаточных напряжений (г, /) в процессе ползучести толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при Р(/)=450 МПа и ^(/) = 0. Метки: /0— / = 0ч, /50 — / = 50 ч, /300 — /=300 ч, /600 — 1= 600 ч. Штриховая линия — /= 0-0 ч

Р и с. 13. Кривые релаксации остаточных напряжений стге:5 (^, /), сС“ (Л1, /), (Л1, /) на поверх-

ности упрочненного слоя в процессе ползучести толстостенной трубы (сплав ЭИ-698, Т=700°С) при Р(/)=450 МПа и ^(/) = 0.

При нагружении толстостенной трубы только внутренним давлением Р все компоненты остаточных напряжений являются сжимающими и растут по модулю (рис. 10-13).

Коснемся прикладных вопросов полученных выше результатов для толстостенной трубы. Как известно, эффективность наведенных поверхностно пластическим деформированием остаточных напряжений определяется периодом времени, в течение которого они сохраняют отрицательные значения. В этом случае сжимающие напряжения создают дополнительные трудности для различных деградационных процессов в материале, которые, как правило, происходят с поверхности. К таким процессам относятся накопление микроповреждений и растрескивание материала, внедрение других твердых и жидких фаз сред (как правило, агрессивных) в поверхность материала, диффузия и многие другие эффекты. Именно в таких условиях эксплуатируются различного рода продуктопроводы нефтехимического, энергетического, машиностроительного промышленных комплексов.

Выполненные в настоящей работе исследования показывают, что и в процессе ползучести в толстостенной трубе сжимающие остаточные напряжения дрейфуют в отрицательной области, что говорит об эффективности процедуры поверхностного пластического деформирования внутренней поверхности толстостенной трубы, работающей под действием внутреннего давления и растягивающей нагрузки.

Таким образом разработана методика восстановления полей остаточных напряжений и пластических деформаций в упрочненном слое после ППД внутреннего слоя толстостенной трубы на основании эмпирической зависимости для (г).

Предложен метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы при ползучести под действием растягивающей нагрузки и внутреннего давления.

Выполнен обстоятельный численный анализ задачи релаксации остаточных напряжений на внутреннем поверхностно-упрочненном слое толстостенной трубы при ползучести. Отмечено существенное влияние внутреннего давления на характер релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое.

Показана эффективность использования методов поверхностного пластического деформирования для толстостенной трубы в условиях ползучести, так как наведенные ППД, сжимающие остаточные напряжения на внутренней поверхности трубы, сохраняют свой знак и в условиях реологического деформирования материала трубы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Папшев Д.Д. Технологические методы повышения надежности и долговечности деталей машин поверхностным упрочнением. Куйбышев: КуАИ, 1983. 79 с.

2. Агишев Б.М., Еланцев А.А. Применение методов поверхностного пластического деформирования для повышения усталостной прочности дисков компрессоров авиационных ГТД// Проблемы прочности. 1977. № 3. C. 114-116.

3. Цейтлин В.И., Колотникова О.В. Релаксация остаточных напряжений в деталях турбины ГТД в процессе эксплуатации// Проблемы прочности. 1980. C. 46-49.

4. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Расчет релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое цилиндрического изделия в условиях ползучести// Вестн. СамГТУ. Сер. Физ.-мат. науки. 2001. Вып. № 12. С. 61-72.

5. Колотникова О.В. Исследование полей остаточных напряжений при поверхностном упрочнении цилиндрических изделий // Прочность и долговечность элементов конструкций: Сб. науч. тр. Куйбышев: КПтИ, 1983. C. 88-97.

6. Радченко В.П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности// ПМТФ. 1991. № 4. C. 172-179.

7. Радченко В.П., Кичаев Е.К. Феноменологическая модель и критерий разрушения металлов при одноосном напряженном состоянии// Пробл. прочн. 1991. № 11. C. 13-19.

8. Миронова С.Н. Решение задачи упругопластического деформирования и разрушения толстостенной трубы на основании эндохронной теории ползучести// Вестн. СамГТУ. Сер. Физ.-мат. науки. 1996. Вып. № 4. C. 85-92.

Работа выполнена в рамках программы Минобразования РФ по теме “Разработка математических моделей формирования и релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочненном слое элементов конструкций при ползучести с учетом изменения физико-механических свойств металла ” № 532/02.