Научная статья на тему 'Анализ напряженно-деформированного состояния элементов клапана химического реактора'

Анализ напряженно-деформированного состояния элементов клапана химического реактора Текст научной статьи по специальности «Механика деформируемого твердого тела»

CC BY
52
37
Поделиться

Аннотация научной статьи по механике, автор научной работы — Люкшин Б. А., Люкшин П. А., Матолыгина Н. Ю., Липовка М. В.

Дается обоснование предлагаемых изменений в конструкции аварийного клапана химического реактора высокого давления. Численными методами теории упругости проведен анализ напряженно-деформированного состояния сопрягаемых деталей клапана. Параметрическими исследованиями получен вариант сопряжения элементов клапана, обеспечивающий герметизацию химического реактора.

Похожие темы научных работ по механике , автор научной работы — Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю., Липовка М.В.,

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Анализ напряженно-деформированного состояния элементов клапана химического реактора»

мальные потери массы шихты, связанные с выделением углекислого газа. Полученные результаты указывают на возросшую химическую активность шихт на стадии силикатообразования.

Изучение активности шихт на стадии стеклооб-разования осуществляли по результатам сравнительных лабораторных варок с использованием рентгенофазового метода анализа. Варку компакти-рованных стекольных шихт для производства тарного стекла, приготовленных из традиционных сырьевых материалов и на основе туганского песка, проводили в электрической печи. Скорость нагрева печи составляла 5 град/мин. Пробы стекломассы для РФА отбирали в интервале температур 900.. .1200 °С. О скорости процесса стеклообразования судили по изменению интенсивности максимумов отражения, соответствующих кварцу (й = 3,34 А).

Как видно из рис. 3, в интервале температур 900.1000 °С не наблюдается заметного различия интенсивности максимумов отражения кварца для обеих шихт. При температуре 1100.1200 °С значения абсолютных интенсивностей максимумов отражения уменьшаются, причем более значительное

(приблизительно в 1,5 раза) уменьшение соответствует образцам стекла, сваренного из шихты на основе туганского песка.

Результаты проведенных исследований показали, что использование обогащенного песка Туганс-кого месторождения приводит к увеличению химической активности шихт на стадии силикато- и стеклообразования, что обусловлено не только тонкодисперсностью песка и особенностями строения его зерен, но и тесным контактом реагирующих компонентов, который достигается при ком-пактировании стекольной шихты методом непрерывного прессования на валковом прессе.

Лабораторные образцы тарного стекла, сваренного из шихт на основе туганского песка, по физико-химическим свойствам не отличаются от свойств стекол, выработанных на основе традиционных сырьевых материалов.

Таким образом, экспериментально установлено, что обогащенный туганский песок может быть использован в качестве кварцсодержащего сырья в технологии тарного стекла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Парюшина О.В., Мамина Н.А., Панкова Н.А., Матвеев Г.М. Стекольное сырье России. — М.: Высшая школа, 1995. — 84 с.

2. Полляк В.В., Саркисов П.Д., Солинов В.Ф., Царицын М.А. Технология строительного и технического стекла и шлакоси-таллов. — М.: Стройиздат, 1993. — 183 с.

3. Липин Н.Г., Орлова Л.А., Панкова Н.А. Оценка окислительно-восстановительных потенциалов стекольных шихт // Стекло и керамика. —1993. —№ 11—12. —С. 12—13.

УДК 539.3

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КЛАПАНА ХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА

Б.А. Люкшин*, П.А. Люкшин, Н.Ю. Матолыгина, М.В. Липовка**

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН. г. Томск

E-mail: natmat@ispms.tsc.ru * Томский университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: borisljuk@mail.ru ** Томский нефтехимический комбинат

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Дается обоснование предлагаемых изменений в конструкции аварийного клапана химического реактора высокого давления. Численными методами теории упругости проведен анализ напряженно-деформированного состояния сопрягаемых деталей клапана. Параметрическими исследованиями получен вариант сопряжения элементов клапана, обеспечивающий герметизацию химического реактора.

Введение

Во время работы химического реактора рабочее давление газа в нем достигает 200 МПа. Аварийный клапан должен герметично закупоривать реактор до тех пор, пока давление в нем не превышает определенного предела, и сбрасывать излишки давления в атмосферу, если рабочее давление превышает допустимое. Естественно, что аварийный клапан

должен иметь конструктивные особенности, которые исключают утечку газа при штатном рабочем давлении. В действующей конструкции аварийного клапана между двумя сопрягаемыми металлическими поверхностями вставлялась серебряная проволока (кольцо), которая должна была служить герметиком (уплотнением) и предотвращать утечку газа через зазор между сопрягаемыми поверхностя-

ми. Недостатком такой конструкции является наличие дополнительной сопрягаемой детали в узле, которая по регламенту подлежит замене при каждом ремонте или разборе клапана.

1 ц ц

1 -ц 1 -ц

а „Л ц 1 ц

а 22 Е(1 -ц) 1 -ц 1 -ц

а вв а „) (1 + ц)(1 - 2ц) ц 1 -ц ц 1 -ц 1

о о о

о о о

1 - 2ц

2(1-ц)

или в компактной форме:

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

(а) = [ £]{в}.

Ъ.,

Рис. 1. Схема аварийного сбросного клапана: 1) штуцер; 2) нажимной фланец; 3) конусное седло; 4) корпус; 5) канал; сплошной стрелкой показано направление движения газа в рабочем режиме, штриховой при сбросе давления; 6) плунжер, стрелкой показаны направления его движения

Наряду с действующей предлагается более простая конструкция клапана (рис. 1), в которой сопрягаемые металлические поверхности имеют вид усеченного конуса. Преимущество такого технического решения заключается в устранении дополнительной детали в узле сопряжения и упрощение процедуры сборки клапана при его ремонте. Если угол конусности седла клапана и основания клапана (корпуса) совпадают, напряжения в зоне контакта равномерно распределены по всей площади усеченного конуса. Если же угол расточки седла клапана и его основания отличаются на один или несколько градусов, то напряжения в зоне контакта возрастают, а сама зона контакта при несовпадении углов конусности уменьшается.

Величина зоны контакта и параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) седла и основания клапана рассчитываются исходя из соотношений теории упругости.

Основные соотношения теории упругости.

Метод решения

В осесимметричной задаче теории упругости кручение отсутствует, компонента перемещений V вдоль координаты в равна нулю, компоненты и и ^ не зависят от в (рис. 2) [1].

Деформации вдоль осей г, в, г, а также деформация сдвига в плоскости гг равны:

= ей = и. =ди дК Егг ~~д7' Евв~ ~' Ег2 д'

Ненулевые компоненты тензора напряжений связаны с компонентами тензора деформаций следующими соотношениями:

0, V

г, и

Рис. 2. Оси и перемещения вдоль осей цилиндрической системы координат

Осесимметричная задача теории упругости в данной работе решается методом конечных элементов (МКЭ) [2]. Компоненты перемещений и, Ж аппроксимируются внутри треугольного конечного элемента линейной функцией. Соотношения между деформациями и перемещениями в матричной форме имеют вид:

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

(£) = [ В](и}. [В] - матрица градиентов - имеет вид:

[ В] = 2А

Ь. 0 Ь} 0 Ьк 0

0 с' 0 С} 0 Ск

2 М' 0 2 №} 0 2 АЫк 0

г г г

с' Ь С} Ь} Ск Ьк

где

а = - ; ь1 = 2} - 2к; с = гк- г;

N. = ^-(а + Ьг + с 2); А = 1

'2 А ' ' ' Л 2

г

}

гк

Коэффициенты а, Ь, с, ак, Ьк, ск функции формы N Ик получаются круговой перестановкой индексов ¡,], к.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

После того, как определены матрицы и [В], нетрудно определить матрицу жесткости конечного элемента для осесимметричной задачи теории упругости в виде:

[К"] = |[В] [ЩВ]йУ; ( 1 )

где йУ=2пгйЛ элементарный объем тора, полученного вращением сечения йЛ вокруг оси.

Если в формуле (1) матрицы [Д и [В] содержат только постоянные величины, то они могут быть вынесены из под знака интеграла. Однако матрица [В] содержит коэффициенты, являющиеся функциями координат. Заменим переменные величины г и г их средними значениями - и-каждом конечном элементе, тогда матрица жесткости для конечных элементов в осесимметрич-ной задаче теории упругости примет вид [2]:

[Ке ] = | [ В ] • [ Б] •[ В] • 2п • г Л,

V

где [В] - матрица коэффициентов, в которой вместо переменных величин г, г используются их средние значения по элементу.

Матричное уравнение для ансамбля элементов имеет вид:

[ К ] ■{и} = }

где [К] - глобальная матрица жесткости, которая собирается из матриц жесткости элементов отдельных элементов [К] , {В} - глобальный вектор-столбец нагрузки.

Вектор-столбец нагрузки {В} для ансамбля элементов формируется следующим образом. Пусть на тело вращения воздействует поверхностная нагрузка рг и р. Тогда вектор узловых нагрузок

[(2я,. + я]) Р;

(2Я1 + Я 1 ) Р; (Я, + 2ЯJ) рг (Я + 2Я,) Р; 0 0

где ^ - длина стороны между узлами I и/

Если рассматривается горизонтальная поверхность, то и тогда на наиболее удаленный от оси вращения узел будет приходиться большая часть нагрузки, чем на узел, расположенный ближе к оси вращения. Если рассматривается вертикальная поверхность, то и компоненты нагрузки поровну распределены между узлами конечного элемента.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Для получения разрешающей системы уравнений МКЭ проводится процесс ансамблирования конечных элементов по всей расчетной области и получается глобальная матрица жесткости и глобальный вектор нагрузки для всей области.

Система линейных алгебраических уравнений, получающаяся в результате применения процедуры МКЭ, симметрична, содержит 938 уравнений, имеет ленточную структуру (ширина ленты равна 40), решается методом Гаусса [3].

Реализация метода пошагового нагружения

Расчетная область, которая включает в себя контактирующие поверхности аварийного клапана, изображена на рис. 3.

2 ж1:

(/}е =

На участках контура по нормали к поверхности действуют давления: ст^^ЮОО МПа; оувс=200 МПа; стд1ж=-330 МПа. Касательные напряжения на этих площадках принимаются равными нулю.

Перемещения на участках CG и GH равны нулю:

^1се=0, Че=0, ~Иея=0, Чея=0.

О

О

Е 0 г Н

V Р

\ /

I

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

в с

Рис. 3. Конфигурация расчетной области. Многоугольник ABCDEF - седло клапана, многоугольник CGHQP -основание клапана, линия ОО - ось вращения

На рис. 3 угол конусности седла клапана равен 28°, угол конусности основания клапана равен 30°, и угол рассогласования составляет 2°.

0,04

0,00 -

002 0,04 0,08 0,12

Рис. 4. Сетка конечных элементов

0,16

г,м

Седло клапана и основание клапана могут иметь различные углы конусности, поэтому сетка конечных элементов наносится независимо на седло клапана и на основание клапана (рис. 4).

Особый интерес представляет изменение сетки в зоне контакта седла клапана и основания клапана в процессе нагружения. Пусть в начальный момент нагружения (рис. 5) площадь контакта седла и основания клапана равна длине стороны одного элемента, умноженной на 2пг. Тогда в начальный момент приложения нагрузки узлы 86 и 85, 105 и 104 связаны (совпадают), а узлы 123 и 124 находятся на некотором расстоянии друг от друга. По мере возрастания сжимающей нагрузки седло и основание клапана деформируются и узлы 123 и 124 постепенно приближаются и сливаются в один. После этого седло и клапан имеют общую площадку, расположенную между узлами 86-105-124 с одной стороны на седле и узлами 85-104-123 с другой стороны на основании клапана.

А

О

V

0,08

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

106 124

Рис. 5. Сетка конечных элементов в зоне контакта

Задача расчета клапана решается методом пошагового нагружения [4]. На каждом шаге процесса рассчитывается НДС седла и основания. Затем контролируется, насколько близко подходит узел на седле клапана (узел 124) к соответствующему узлу на основании клапана (узел 123). В процессе решения на каждом шаге происходит вычисление узлов деформированной сетки конечных элементов. Если расстояние между соседними узлами седла и основания клапана меньше наперед заданной малой величины, узлы связываются в один. Процесс нагружения может продолжаться дальше, однако площадь контакта на следующих шагах нагружения увеличивается по сравнению с начальной. Таким образом, площадь контакта седла и основания клапана по мере развития процесса нагру-

жения будет изменяться, что и учитывается в алгоритме последовательного нагружения.

Процедура связывания узлов состоит в следующем. Перемещения в связанных узлах равны, следовательно, строки и столбцы в глобальной матрице жесткости, соответствующие перемещениям связываемых узлов, не являются независимыми. Один из связываемых узлов принимается за основной, другой за вспомогательный, строки и столбцы вспомогательного узла складываются со строками и столбцами основного узла. Затем строки и столбцы вспомогательного узла преобразуются следующим образом: диагональный член умножается на 106, а компоненты глобального вектора нагрузки, соответствующие вспомогательному узлу, приравниваются нулю.

После решения системы алгебраических уравнений получается, что перемещения во вспомогательном узле равны нулю. Приравнивая их перемещениям в основном узле, получаем реальную картину перемещений в упругом теле.

Расчет напряженно-деформированного состояния аварийного клапана при различных углах конусности седла

Сначала рассчитывается НДС узла седло-основание клапана в случае, когда угол конусности седла и основания клапана совпадают и равны 30°. Поверхности и линии уровня интенсивности напряжений и деформаций в случае одинаковых углов конусности

ъ, м

^ Ь)

ъ, м

Рис. 6. Поверхности интенсивности напряжений <г1 (а) и интенсивности деформаций б1 (с), линии уровня интенсивности напряжений (Ь) и линии уровня интенсивности деформаций (d). Углы конусности седла и основания клапана совпадают (30°)

z, м

ст;, МПа

400

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

0 0,06

0,06

15

0,03

" 0,10 0,05 г, м

0,03

z, м

0,00 а)

0,00 0,05 0,10 Ь)

0,15

г, м

0,005

0,000 0,06

0,15

z, м 0,06

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

0,03

z, м

0,00

с)

0,00

0,05

0,10

0,15

г, м

Рис. 7. Поверхности интенсивности напряжений (а) и интенсивности деформаций е; (с), линии уровня интенсивности напряжений (Ь) и линии уровня интенсивности деформаций (в). Углы конусности седла (28°) и основания клапана (30°) не совпадают

приведены на рис. 6. Параметры НДС клапана в случае, когда углы конусности седла (28°) и основания клапана (30°) не совпадают, приведены на рис. 7.

Следует отметить, что параметры НДС, рассчитанные для изменения углов конусности седла в пределах от 27° до 29°, отличаются незначительно.

На рис. 7 видна локализация параметров НДС на небольшом участке контактной поверхности при несовпадении углов конусности седла и основания клапана. Угол конусности седла клапана 28° обеспечивает на поверхности контакта седла и основания клапана уровень напряжений, сравнимый с уровнем напряжений на поверхности контакта седла и плунжера. Так как при этом уровне напряжений на конта-

<-> М М Г

ктной поверхности седло-плунжер обеспечивается герметизация, то и на поверхности "седло-основание клапана" обеспечивается герметичность соединения.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Таким образом, в конструкции аварийного клапана, в котором угол конусности седла клапана и основания отличаются на 1...3°, обеспечивается герметизация на поверхности "седло-основание клапана" за счет локализации сжимающих напря-

жений, сравнимых с напряжениями на контактной поверхности плунжер-седло клапана.

Выводы

1. В работе приведен пример численного решения осесимметричной контактной задачи теории упругости. Особенность постановки задачи и ее реализации заключается в том, что область контакта заранее неизвестна, а ее размеры определяются и уточняются в ходе решения. Разработанный алгоритм, основанный на использовании МКЭ в сочетании с процедурой пошагового приложения нагрузки, позволяет получить оценки параметров НДС в зоне контакта на каждом шаге нагружения и в окончательном рабочем состоянии.

2. Анализ НДС сопрягаемых элементов клапана в зоне контакта показывает, что изменение геометрии сопрягаемых элементов приводит к такому уровню напряжений в зоне контакта, что это сопряжение становится герметичным. В связи с этим предлагаемые упрощения в конструкции клапана являются вполне обоснованными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. — М.: Наука, 1975. —576 с.

2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. — М.: Мир, 1979. —392 с.

3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. —541 с.

4. Хофмейстер Л., Гринбаум Г., Ивенсен Д. Упругопластический расчет больших деформаций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика. — 1971. —Т. 9. —№ 7. — С. 42—51.