CC BY
59
мальные потери массы шихты, связанные с выделением углекислого газа. Полученные результаты указывают на возросшую химическую активность шихт на стадии силикатообразования.
Изучение активности шихт на стадии стеклооб-разования осуществляли по результатам сравнительных лабораторных варок с использованием рентгенофазового метода анализа. Варку компакти-рованных стекольных шихт для производства тарного стекла, приготовленных из традиционных сырьевых материалов и на основе туганского песка, проводили в электрической печи. Скорость нагрева печи составляла 5 град/мин. Пробы стекломассы для РФА отбирали в интервале температур 900.. .1200 °С. О скорости процесса стеклообразования судили по изменению интенсивности максимумов отражения, соответствующих кварцу (й = 3,34 А).
Как видно из рис. 3, в интервале температур 900.1000 °С не наблюдается заметного различия интенсивности максимумов отражения кварца для обеих шихт. При температуре 1100.1200 °С значения абсолютных интенсивностей максимумов отражения уменьшаются, причем более значительное
(приблизительно в 1,5 раза) уменьшение соответствует образцам стекла, сваренного из шихты на основе туганского песка.
Результаты проведенных исследований показали, что использование обогащенного песка Туганс-кого месторождения приводит к увеличению химической активности шихт на стадии силикато- и стеклообразования, что обусловлено не только тонкодисперсностью песка и особенностями строения его зерен, но и тесным контактом реагирующих компонентов, который достигается при ком-пактировании стекольной шихты методом непрерывного прессования на валковом прессе.
Лабораторные образцы тарного стекла, сваренного из шихт на основе туганского песка, по физико-химическим свойствам не отличаются от свойств стекол, выработанных на основе традиционных сырьевых материалов.
Таким образом, экспериментально установлено, что обогащенный туганский песок может быть использован в качестве кварцсодержащего сырья в технологии тарного стекла.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Парюшина О.В., Мамина Н.А., Панкова Н.А., Матвеев Г.М. Стекольное сырье России. — М.: Высшая школа, 1995. — 84 с.
2. Полляк В.В., Саркисов П.Д., Солинов В.Ф., Царицын М.А. Технология строительного и технического стекла и шлакоси-таллов. — М.: Стройиздат, 1993. — 183 с.
3. Липин Н.Г., Орлова Л.А., Панкова Н.А. Оценка окислительно-восстановительных потенциалов стекольных шихт // Стекло и керамика. —1993. —№ 11—12. —С. 12—13.
УДК 539.3
АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КЛАПАНА ХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА
Б.А. Люкшин*, П.А. Люкшин, Н.Ю. Матолыгина, М.В. Липовка**
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН. г. Томск
E-mail: [email protected] * Томский университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: [email protected] ** Томский нефтехимический комбинат
Дается обоснование предлагаемых изменений в конструкции аварийного клапана химического реактора высокого давления. Численными методами теории упругости проведен анализ напряженно-деформированного состояния сопрягаемых деталей клапана. Параметрическими исследованиями получен вариант сопряжения элементов клапана, обеспечивающий герметизацию химического реактора.
Введение
Во время работы химического реактора рабочее давление газа в нем достигает 200 МПа. Аварийный клапан должен герметично закупоривать реактор до тех пор, пока давление в нем не превышает определенного предела, и сбрасывать излишки давления в атмосферу, если рабочее давление превышает допустимое. Естественно, что аварийный клапан
должен иметь конструктивные особенности, которые исключают утечку газа при штатном рабочем давлении. В действующей конструкции аварийного клапана между двумя сопрягаемыми металлическими поверхностями вставлялась серебряная проволока (кольцо), которая должна была служить герметиком (уплотнением) и предотвращать утечку газа через зазор между сопрягаемыми поверхностя-
ми. Недостатком такой конструкции является наличие дополнительной сопрягаемой детали в узле, которая по регламенту подлежит замене при каждом ремонте или разборе клапана.
1 ц ц
1 -ц 1 -ц
а „Л ц 1 ц
а 22 Е(1 -ц) 1 -ц 1 -ц
а вв а „) (1 + ц)(1 - 2ц) ц 1 -ц ц 1 -ц 1
о о о
о о о
1 - 2ц
2(1-ц)
или в компактной форме:
(а) = [ £]{в}.
Ъ.,
Рис. 1. Схема аварийного сбросного клапана: 1) штуцер; 2) нажимной фланец; 3) конусное седло; 4) корпус; 5) канал; сплошной стрелкой показано направление движения газа в рабочем режиме, штриховой при сбросе давления; 6) плунжер, стрелкой показаны направления его движения
Наряду с действующей предлагается более простая конструкция клапана (рис. 1), в которой сопрягаемые металлические поверхности имеют вид усеченного конуса. Преимущество такого технического решения заключается в устранении дополнительной детали в узле сопряжения и упрощение процедуры сборки клапана при его ремонте. Если угол конусности седла клапана и основания клапана (корпуса) совпадают, напряжения в зоне контакта равномерно распределены по всей площади усеченного конуса. Если же угол расточки седла клапана и его основания отличаются на один или несколько градусов, то напряжения в зоне контакта возрастают, а сама зона контакта при несовпадении углов конусности уменьшается.
Величина зоны контакта и параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) седла и основания клапана рассчитываются исходя из соотношений теории упругости.
Основные соотношения теории упругости.
Метод решения
В осесимметричной задаче теории упругости кручение отсутствует, компонента перемещений V вдоль координаты в равна нулю, компоненты и и ^ не зависят от в (рис. 2) [1].
Деформации вдоль осей г, в, г, а также деформация сдвига в плоскости гг равны:
= ей = и. =ди дК Егг ~~д7' Евв~ ~' Ег2 д'
Ненулевые компоненты тензора напряжений связаны с компонентами тензора деформаций следующими соотношениями:
0, V
г, и
Рис. 2. Оси и перемещения вдоль осей цилиндрической системы координат
Осесимметричная задача теории упругости в данной работе решается методом конечных элементов (МКЭ) [2]. Компоненты перемещений и, Ж аппроксимируются внутри треугольного конечного элемента линейной функцией. Соотношения между деформациями и перемещениями в матричной форме имеют вид:
(£) = [ В](и}. [В] - матрица градиентов - имеет вид:
[ В] = 2А
Ь. 0 Ь} 0 Ьк 0
0 с' 0 С} 0 Ск
2 М' 0 2 №} 0 2 АЫк 0
г г г
с' Ь С} Ь} Ск Ьк
где
а = - ; ь1 = 2} - 2к; с = гк- г;
N. = ^-(а + Ьг + с 2); А = 1
'2 А ' ' ' Л 2
г
}
гк
Коэффициенты а, Ь, с, ак, Ьк, ск функции формы N Ик получаются круговой перестановкой индексов ¡,], к.
После того, как определены матрицы и [В], нетрудно определить матрицу жесткости конечного элемента для осесимметричной задачи теории упругости в виде:
[К"] = |[В] [ЩВ]йУ; ( 1 )
где йУ=2пгйЛ элементарный объем тора, полученного вращением сечения йЛ вокруг оси.
Если в формуле (1) матрицы [Д и [В] содержат только постоянные величины, то они могут быть вынесены из под знака интеграла. Однако матрица [В] содержит коэффициенты, являющиеся функциями координат. Заменим переменные величины г и г их средними значениями - и-каждом конечном элементе, тогда матрица жесткости для конечных элементов в осесимметрич-ной задаче теории упругости примет вид [2]:
[Ке ] = | [ В ] • [ Б] •[ В] • 2п • г Л,
V
где [В] - матрица коэффициентов, в которой вместо переменных величин г, г используются их средние значения по элементу.
Матричное уравнение для ансамбля элементов имеет вид:
[ К ] ■{и} = }
где [К] - глобальная матрица жесткости, которая собирается из матриц жесткости элементов отдельных элементов [К] , {В} - глобальный вектор-столбец нагрузки.
Вектор-столбец нагрузки {В} для ансамбля элементов формируется следующим образом. Пусть на тело вращения воздействует поверхностная нагрузка рг и р. Тогда вектор узловых нагрузок
[(2я,. + я]) Р;
(2Я1 + Я 1 ) Р; (Я, + 2ЯJ) рг (Я + 2Я,) Р; 0 0
где ^ - длина стороны между узлами I и/
Если рассматривается горизонтальная поверхность, то и тогда на наиболее удаленный от оси вращения узел будет приходиться большая часть нагрузки, чем на узел, расположенный ближе к оси вращения. Если рассматривается вертикальная поверхность, то и компоненты нагрузки поровну распределены между узлами конечного элемента.
Для получения разрешающей системы уравнений МКЭ проводится процесс ансамблирования конечных элементов по всей расчетной области и получается глобальная матрица жесткости и глобальный вектор нагрузки для всей области.
Система линейных алгебраических уравнений, получающаяся в результате применения процедуры МКЭ, симметрична, содержит 938 уравнений, имеет ленточную структуру (ширина ленты равна 40), решается методом Гаусса [3].
Реализация метода пошагового нагружения
Расчетная область, которая включает в себя контактирующие поверхности аварийного клапана, изображена на рис. 3.
2 ж1:
(/}е =
На участках контура по нормали к поверхности действуют давления: ст^^ЮОО МПа; оувс=200 МПа; стд1ж=-330 МПа. Касательные напряжения на этих площадках принимаются равными нулю.
Перемещения на участках CG и GH равны нулю:
^1се=0, Че=0, ~Иея=0, Чея=0.
О
О
Е 0 г Н
V Р
\ /
I
в с
Рис. 3. Конфигурация расчетной области. Многоугольник ABCDEF - седло клапана, многоугольник CGHQP -основание клапана, линия ОО - ось вращения
На рис. 3 угол конусности седла клапана равен 28°, угол конусности основания клапана равен 30°, и угол рассогласования составляет 2°.
0,04
0,00 -
002 0,04 0,08 0,12
Рис. 4. Сетка конечных элементов
0,16
г,м
Седло клапана и основание клапана могут иметь различные углы конусности, поэтому сетка конечных элементов наносится независимо на седло клапана и на основание клапана (рис. 4).
Особый интерес представляет изменение сетки в зоне контакта седла клапана и основания клапана в процессе нагружения. Пусть в начальный момент нагружения (рис. 5) площадь контакта седла и основания клапана равна длине стороны одного элемента, умноженной на 2пг. Тогда в начальный момент приложения нагрузки узлы 86 и 85, 105 и 104 связаны (совпадают), а узлы 123 и 124 находятся на некотором расстоянии друг от друга. По мере возрастания сжимающей нагрузки седло и основание клапана деформируются и узлы 123 и 124 постепенно приближаются и сливаются в один. После этого седло и клапан имеют общую площадку, расположенную между узлами 86-105-124 с одной стороны на седле и узлами 85-104-123 с другой стороны на основании клапана.
А
О
V
0,08
106 124
Рис. 5. Сетка конечных элементов в зоне контакта
Задача расчета клапана решается методом пошагового нагружения [4]. На каждом шаге процесса рассчитывается НДС седла и основания. Затем контролируется, насколько близко подходит узел на седле клапана (узел 124) к соответствующему узлу на основании клапана (узел 123). В процессе решения на каждом шаге происходит вычисление узлов деформированной сетки конечных элементов. Если расстояние между соседними узлами седла и основания клапана меньше наперед заданной малой величины, узлы связываются в один. Процесс нагружения может продолжаться дальше, однако площадь контакта на следующих шагах нагружения увеличивается по сравнению с начальной. Таким образом, площадь контакта седла и основания клапана по мере развития процесса нагру-
жения будет изменяться, что и учитывается в алгоритме последовательного нагружения.
Процедура связывания узлов состоит в следующем. Перемещения в связанных узлах равны, следовательно, строки и столбцы в глобальной матрице жесткости, соответствующие перемещениям связываемых узлов, не являются независимыми. Один из связываемых узлов принимается за основной, другой за вспомогательный, строки и столбцы вспомогательного узла складываются со строками и столбцами основного узла. Затем строки и столбцы вспомогательного узла преобразуются следующим образом: диагональный член умножается на 106, а компоненты глобального вектора нагрузки, соответствующие вспомогательному узлу, приравниваются нулю.
После решения системы алгебраических уравнений получается, что перемещения во вспомогательном узле равны нулю. Приравнивая их перемещениям в основном узле, получаем реальную картину перемещений в упругом теле.
Расчет напряженно-деформированного состояния аварийного клапана при различных углах конусности седла
Сначала рассчитывается НДС узла седло-основание клапана в случае, когда угол конусности седла и основания клапана совпадают и равны 30°. Поверхности и линии уровня интенсивности напряжений и деформаций в случае одинаковых углов конусности
ъ, м
^ Ь)
ъ, м
Рис. 6. Поверхности интенсивности напряжений <г1 (а) и интенсивности деформаций б1 (с), линии уровня интенсивности напряжений (Ь) и линии уровня интенсивности деформаций (d). Углы конусности седла и основания клапана совпадают (30°)
z, м
ст;, МПа
400
0 0,06
0,06
15
0,03
" 0,10 0,05 г, м
0,03
z, м
0,00 а)
0,00 0,05 0,10 Ь)
0,15
г, м
0,005
0,000 0,06
0,15
z, м 0,06
0,03
z, м
0,00
с)
0,00
0,05
0,10
0,15
г, м
Рис. 7. Поверхности интенсивности напряжений (а) и интенсивности деформаций е; (с), линии уровня интенсивности напряжений (Ь) и линии уровня интенсивности деформаций (в). Углы конусности седла (28°) и основания клапана (30°) не совпадают
приведены на рис. 6. Параметры НДС клапана в случае, когда углы конусности седла (28°) и основания клапана (30°) не совпадают, приведены на рис. 7.
Следует отметить, что параметры НДС, рассчитанные для изменения углов конусности седла в пределах от 27° до 29°, отличаются незначительно.
На рис. 7 видна локализация параметров НДС на небольшом участке контактной поверхности при несовпадении углов конусности седла и основания клапана. Угол конусности седла клапана 28° обеспечивает на поверхности контакта седла и основания клапана уровень напряжений, сравнимый с уровнем напряжений на поверхности контакта седла и плунжера. Так как при этом уровне напряжений на конта-
<-> М М Г
ктной поверхности седло-плунжер обеспечивается герметизация, то и на поверхности "седло-основание клапана" обеспечивается герметичность соединения.
Таким образом, в конструкции аварийного клапана, в котором угол конусности седла клапана и основания отличаются на 1...3°, обеспечивается герметизация на поверхности "седло-основание клапана" за счет локализации сжимающих напря-
жений, сравнимых с напряжениями на контактной поверхности плунжер-седло клапана.
Выводы
1. В работе приведен пример численного решения осесимметричной контактной задачи теории упругости. Особенность постановки задачи и ее реализации заключается в том, что область контакта заранее неизвестна, а ее размеры определяются и уточняются в ходе решения. Разработанный алгоритм, основанный на использовании МКЭ в сочетании с процедурой пошагового приложения нагрузки, позволяет получить оценки параметров НДС в зоне контакта на каждом шаге нагружения и в окончательном рабочем состоянии.
2. Анализ НДС сопрягаемых элементов клапана в зоне контакта показывает, что изменение геометрии сопрягаемых элементов приводит к такому уровню напряжений в зоне контакта, что это сопряжение становится герметичным. В связи с этим предлагаемые упрощения в конструкции клапана являются вполне обоснованными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. — М.: Наука, 1975. —576 с.
2. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ. — М.: Мир, 1979. —392 с.
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. —541 с.
4. Хофмейстер Л., Гринбаум Г., Ивенсен Д. Упругопластический расчет больших деформаций методом конечных элементов // Ракетная техника и космонавтика. — 1971. —Т. 9. —№ 7. — С. 42—51.
