CC BY
50
УДК 679.85
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ КАМНЕКОЛЬНЫХ СТАНКОВ С ЛОКАЛЬНОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ ОЧАГОВ РАЗРУШЕНИЯ
В.А. Пенчук, профессор, д. т. н., А.Н. Клен, ассистент, ДонНАСА
Аннотация. Анализируется влияние дополнительного узла, введенного в конструкцию камнекольного станка для обеспечения локальной концентрации очагов разрушения, на надежность этого станка.
Ключевые слова: камнекольный станок, надежность.
Введение
Способ разрушения каменных материалов сколом при локальной концентрации очагов разрушения обеспечивается, если в конструкции рабочего органа камнекольного станка имеется упругий элемент (рис. 1, б). Внешняя нагрузка в этом случае распределяется по длине образца неравномерно, и предельные напряжения создаются локально, в некотором очаге [1]. Образуется начальная магистральная трещина, необходимая траектория развития которой поддерживается полем сжимающих напряжений, меньших по своей величине предельных. При такой схеме на-гружения происходит уменьшение до 40% общей внешней нагрузки, необходимой для разрушения образца, по сравнению с традиционной схемой нагружения, когда предельные напряжения создаются одновременно по всей линии раскола (рис. 1, а).
а б
1 / й\ з
Рис. 1. Схема рабочего органа камнекольного станка: а - при равномерном распределении внешней нагрузки; б - при локальной концентрации очагов разрушения; 1 - нижняя плита; 2 - верхняя плита; 3 - шарнир; 4 - упругий элемент
Введение дополнительного упругого элемента усложняет конструкцию камнекольного
станка, что может привести к снижению его надежности.
Подобное утверждение справедливо лишь в том случае, когда добавление нового элемента не влияет на надежность элементов, уже имеющихся в системе (камнекольном станке). В рассматриваемом же случае существуют предпосылки к тому, что снижение действующих нагрузок (напряжений) благоприятно сказывается на надежности отдельных элементов и системы в целом.
Цель и постановка задачи
Целью статьи является обоснование целесообразности применения нового технического решения (камнекольных станков с локальной концентрацией очагов разрушения) с точки зрения надежности. Для этого необходимо провести сопоставительный анализ существующих технических решений и предлагаемого.
Анализ публикаций
Анализ надежности производился на основе стандартных методик, изложенных в работах
[2 - 4].
Определение надежности камнекольных станков с локальной концентрацией очагов разрушения
На рис. 2 представлены структурные схемы камнекольного станка при равномерном распределении внешней нагрузки и при локальной концентрации очагов разрушения. В пер-
вом случае система состоит из одного элемента («рама + рабочий орган»), во втором -из двух, соединенных последовательно («рама + рабочий орган» и «упругий элемент»).
Оценку надежности будем осуществлять на основе вероятности безотказной работы Рс . Определим вероятность безотказной работы для обеих систем, изображенных на рис. 2. При этом схему рис. 2, а примем за базовый вариант (БТ), а рис. 2, б - за вариант новой техники (НТ). Тогда
pbi _ Р ь
г С Г 1
Р НТ _ p НТ Р Н J Г С Г1 2
(1)
(2)
где рБТ - вероятность безотказной работы БТ;
- вероятность безотказной работы первого элемента НТ; Р2НТ - вероятность безотказной работы второго элемента НТ.
а б
Рис. 2. Структурная схема камнекольного станка: а - при равномерном распределении внешней нагрузки; б - при локальной концентрации очагов разрушения
Вероятность безотказной работы зависит от множества факторов: характера приложения и распределения нагрузки, наличия конструктивных и технологических дефектов, условий эксплуатации и т.д.
Ограничимся рассмотрением отказов, обусловленных усталостью (У) и износом (И) элементов системы. Тогда формулы (1) и (2) преобразуются к виду
рЬТ _ Р БТ Р БТ Г С -*1У -МИ
(3)
Рс = 0,5[1Ф( )g, ] (5)
где Ф(у) - функция Лапласа для величины
^N / N0 - k
g =
(6)
где N/No - отношение действительного числа циклов до разрушения к базовому; m - поправочный коэффициент, зависящий от свойств материала, размеров, формы и технологии изготовления элемента, характера режима нагружения и т.д.; к - коэффициент запаса по усталости; J с - коэффициент вариации предела выносливости материала, в расчетах принимается равным 0,1.
В свою очередь, отношение N/No зависит от того, во сколько раз амплитуда напряжений в элементе о , превосходит предел выносливости 0 -1
N о
m
V
N
о ,
(7)
Анализ формул (5) - (7) показывает, что при снижении внешней нагрузки, а следовательно и внутренних напряжений, вероятность безотказной работы у нового технического решения повышается по сравнению с базовым.
Износ возникает в результате контакта ножевой системы с высокопрочным и абразивным материалом - камнем. При определении вероятности безотказной работы в случае износа можно пользоваться формулой
P(t) = К1 + 11 +
(11)2 (103 щ
2
6
(8)
где t - текущее время (от начала эксплуатации до заданного значения, когда определяется вероятность безотказной работы); X -характеристика интенсивности отказов, определяемая выражением:
РНТ _ РНТ РНТ РНТ РНТ С 1У 1И 2У 2И
(4)
Явление усталости состоит в превышении напряжений, возникающих в элементах системы, некоторого предела выносливости. Вероятность безотказной работы в этом случае определяется формулой
о t
(9)
где t - средний ресурс элемента системы; о , - среднеквадратичное отклонение ресурса.
В свою очередь, ресурс зависит от скорости изнашивания /
11
t =
A h
(10)
где АИ - величина предельного износа. Для элементов типа «нож», «зубья» и т.п. наблюдается линейная зависимость износа во времени.
Скорость изнашивания можно представить в виде:
aN„
г =
Sk, '
(11)
где а - коэффициент износа (коэффициент пропорциональности), Дтр - мощность трения; - площадь контакта трущихся элементов; ^ - коэффициент запаса износостойкости.
Уменьшение усилий в зоне контакта ножевой системы с камнем снижает мощность трения Др. Тогда, согласно уравнению (11) снижается скорость изнашивания, а следовательно повышается ресурс t для НТ по формуле (10). В свою очередь, это обстоятельство приводит к увеличению вероятности безотказной работы для НТ по сравнению с БТ при одном и том же времени до предельного износа.
На основании приведенных формул в табл. 1 дана сравнительная характеристика новой техники по сравнению с базовой для надежности, оцененной показателем вероятности безотказной работы.
Выводы
По результатам табл. 1 можно сделать вывод: несмотря на увеличение элементов в структурной схеме нового технического решения (камнекольного станка с локальной концентрацией очагов разрушения), его надежность по сравнению с базовым вариантом незначительно увеличивается за счет снижения действующих в системе нагрузок (напряжений).
Таблица 1 Сравнительная характеристика новой техники и базового варианта на основе вероятности безотказной работы
Относительный показатель Обозначение Показатель, %
Вероятность безотказной работы по усталости для первого элемента рНТ / РБТ 1У 1У 125
Вероятность безотказной работы по усталости для второго элемента РНТ / РБТ 1 2У '1 2У 75
Вероятность безотказной работы по износу для первого элемента рНТ / рБТ 1 1И ' 1 1И 140
Вероятность безотказной работы по износу для второго элемента РНТ / РБТ 1 2И '1 2И 80
Общая вероятность безотказной работы РНТ / РБТ ГС ' ГС 105
Примечание: вероятности Р2БУ и Р^ для сопоставления приняты равными единице.
Литература
1. Пенчук В.О. Кльон А.М. Cnoci6 спрямова-
ного розколу каменя / Патент Украши №74930 С2, B28D 1/00, Бюл. №2, 2006.
2. Федоров Д.И., Бондарович Б.А. Надеж-
ность рабочего оборудования землеройных машин. - М.: Машиностроение, 1981. - 280 с.
3. Хазов Б.Ф., Дидусев Б.А. Справочник по
расчету надежности машин на стадии проектирования. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.
4. Кириченко 1.Г., Назаров Л.В., Кчке В.В.
та ш. Науковi основи створення високоефективних землерийно-
транспортних машин. - Харюв: ХНАДУ, 2003. - 588 с.
Рецензент: В.В. Ничке, профессор, д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 6 мая 2007 г.
