CC BY
39
Восточно-Европейский журнал передовым технологий
■----------------1 I----------------■
УДК 621.436-55
Створено математичну модель мехатронног системи пневмоприводу гiбридного автомобшя як об'екту управлтня по швидкостi. Розглянуто синтез регулятора та моделювання системи за допомогою ППП Simulink
АНАЛ1З МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ Г1БРИДНОГО АВТОМОБ1ЛЯ З ПНЕВМОПРИВОДОМ
С.А. Cepiков
Кандидат технiчних наук, доцент* Контактний тел.: (057) 336-56-83, 700-38-52 E-mail: srkv@inbox.ru
Ю.М. Бороденко
Кандидат фiзико-математичних наук, доцент* Контактний тел.: (057) 65-89-66, 700-38-52
О.А. Дз юбенко
Астрант*
Контактний тел.: (057) 700-06-58, 700-38-52 E-mail: sashastar82@mail.ru
О. А. Cepi кова
Асистент*
Контактний тел.: (057) 336-56-83, 700-38-52 *Хармвський нацюнальний автомобтьно-дорожнш уыверситет вул. Петровського, 25, Хармв, УкраТна, 61200
Вступ
Свиовий досвщ показуе, що найбiльш перспек-тивними в напрямку пiдвищення економiчностi та екологiчноi безпечностi автомобiльного транспорту е використання альтернативних видiв енергоноспв в гiбридних силових установках. Провщш вироб-ники автотранспортних засобiв вже випускають концептуальнi автомобiлi де як допомiжний або основний агрегат використовуеться пневматичний двигун [1, 2].
Лшшш моделi поршневих двигунiв [3], що роз-глядаються при синтезi систем керування, не забез-печують адекватного вiдтворення об'ектiв керування в межах дiапазону робочих режимiв. Параметрична
вдентифжащя цих моделей також ускладнена. Необ-хiднi режими кожного агрегату силовоi установки за-безпечуються регуляторами та блоками керування, якi враховують особливостi побудування конкретних вузлiв i агрегатiв [4].
Дане дослiдження е логiчним продовженням робiт авторiв в галузi створення екологiчно чистих транспортних засобiв та систем керування пбридними си-ловими установками автомобшя [5, 6].
Постановка задачi
Динамiчнi властивостi автомобiля з пневмоприводом можуть бути ввдображеш у виглядi
^А = к (ю>и,Л)
(^ «,и,Л)
Синтез регулятора
де ю - частота обертання колшчастого валу пнев-модвигуна;
и = ug ■ ип - передаточне вiдношення механiчноi трансмшп;
ug - передаточне вiдношення головноi передачi;
ип - обране передаточне вщношення коробки передач;
р - тиск на входi пневмодвигуна;
VA - швидкiсть автомобiля;
а - ухил дороги;
s - стан зчеплення, що змiнюeться у дiапазонi [0...1];
,1рг - сумарний момент шерцп, приведений до вга обертання валу пневмодвигуна;
Мрпу - момент обертання валу пневмодвигуна;
М<ъг рг - сумарний момент опору, приведений до вга обертання валу пневмодвигуна.
Водш, натискуючи на педаль газу (кут положення педалi в ), обирае необхвдну частоту обертання валу пневмодвигуна ю за рахунок змiни тиску повггря р в магiстралi. Система керування повинна забезпечити:
1. Змшу кутовоi швидкостi валу пневмодвигуна вiдповiдно до керуючих впливiв з боку водiя;
2. Параметри перехiдних процесiв (тривалкть пе-рехiдних процесiв, перерегулювання, стутнь коли-вань) пiд час змши кутовоi швидкостi, не гiрше при-пустимих значень;
3. Похибку регулювання в усталеному режимi не бiльше припустимого значення;
4. Стабiлiзацiю заданоi кутовоi швидкосп обертання валу пiд час дп впливiв, що збурюють (проф^ь дороги, аеродинамiчний опiр).
Регулятор, який забезпечить керуючi впливи р на пневмодвигун, зважаючи на поточний стан трансмшп и , силовоi установки автомобiля ю i керуючi впливи збоку водiя в , в загальному виглядi можна предста-вити так
Особливосп побудови об'екту керування та мож-ливостi сучасноi електронiки вказують на доцiльнiсть цифровоi реалiзацii регулятору.
З шшого боку усi керуючi впливи та впливи, що збурюють е безперервними функщями часу за своею природою. Можливi два тдходи до синтезу цифрового регулятору:
1. Математичш моделi об'екту керування, керуючих впливiв та впливiв, що збурюють представляються у дискретному виглядi. На пiдставi цих моделей синте-зуеться дискретний регулятор, який поим може бути реалiзований засобами цифровоi електрошки, або у виглядi програми для мжроконтролеру;
2. Синтез безперервного регулятору з використан-ням математичноi моделi об'екту керування у виглядi диференцiальних рiвнянь. Далi безперервний регулятор перетворюеться до дискретного вигляду. Такий тдхщ розглядаеться в данiй статтi.
Найб^ьш поширеною структурою регулятору, який використовуеться для керування процесами i системами рухомих об'екпв е П1Д - регулятор, який враховуе пропорцшну, штегральну та диференцiйну складовi вiд похибки регулювання е^) = юэ- ю^) :
P(t) = Ро + Кр
^ 1 г ^ , de(t)
e(t) + Т■/е(т)-т + Т- ■
(1)
де р0 - змiщення, що задае середнiй рiвень вихщно-го сигналу регулятора;
Кр - коефiцiент посилення регулятору (коефвдент посилення пропорцiйноi складовоi);
Т - постiйна часу iнтегрування;
Т - постiйна часу диференцiювання;
е(Ч) = юэ(t)- ю(^) - похибка регулювання.
За умовою правильноi настройки, регулятор за-безпечуе достатню яюсть регулювання та грубшть до похибок моделей об'екту керування й зовтштх впливiв.
Модель П1Д - регулятору (1) можна перетворити до вигляду
р = Reg (ю, юз,и)
ю = Ь (в)
де юэ - задана частота обертання валу пневмодви-гуна;
Системи керування швидюстю обертання валу, з використанням П1Д-регулятору показано на рис.1.
РМ = Ро + Кр ■ е(1) + К, ■}е(т)dт + К
de(t) ■ dt
(2)
де К = —, Ка =— - коефвденти посилення ввдпо-
Т
Т
вiдно iнтегрального та диференцшного каналiв.
Тодi передавальна функщя П1Д - регулятора за-
пишеться
П1Д регулятор
Т^^ 1 1
£
Пнемо-двигун
збурюють 1
м ^ Мрг
Уйм '
чи-
Рисунок 1. Структурна схема системи керування
WpID (8) =
к + к ■ 8+к, ■
■ Р_
Таким чином включення послщовного П1Д-регу-лятора вносить в контурну передавальну функщю два нулi та один полюс, що знаходиться на початку координат та зб^ьшуе стутнь астатизму контуру на одиницю.
Для цифровоi реалiзацii П1Д - регулятора рiвнян-ня (2) можна записати в кшцевих рiзницях шляхом замши t = к■ Тк ( Тк - перюд квантування, к = 1,2,3,... -номер перюду квантування)
2
и
к
е
J
Р (к ■ Тк ) = Ро + К
Р (к) = Ро + КР ■
е (к ■ Тк) + - Х Тк ■ е (i ■ Тк) + Т
Т 1=0
е(к ■ Тк)-е((к - !)■ Тк)
,п 1 м „ е(к)-е(к-1)
е(к) + ^ХТк■ e(i) + Т ■ т --
Т1 1=0 Тк
Щоб забезпечити достатню якiсть процесiв керування (як у безперервнш форм^, частота квантування
fk = — обираеться в шiсть - десять разiв вищою за Тк
верхню частоту смуги пропускання об'екту керування.
На практищ зручнiше замiсть абсолютних значень керуючих впливiв р(к) обчислювати iх при-рощення на кожному таки квантування
Щоб уникнути негативних наслвдюв розглянутих ефектiв (зниження високо-частотних шумiв) вводимо фiльтр низь-ких частот з передавальною функщею
^ TF ■ s + 1
Щоб не компенсувати вплив на об'ект керування диференцшного каналу, обираемо постiйну часу ф^ь-тру за умовою ТР « Та. З урахуванням ди фiльтру в диференцiйному каналi передавальна функщя регулятору набуде вигляду
К К .s К+(Кр + К-Т)■ s + (К, + К ■ Т)■ s2
WPID (s) = К + К + = ' 1 р-'—У-^-р ¥>
s■(Т ■ s +1)
s■(Т ■ s +1)
Др(к )= р(к)-р(к -1) =
= К
Т Т
е(к)-е(к-1) + Тк.е(к) + Т.[е(к)-е(к- 1)-(е(к- 1)-е ТТ
(к - 2))]
Пiсля введення позначок:
а0 = 1+Т + Т , а. =-1 -2-Т , а2 = Т ,
0 Т тк ' 1 тк ' 2 тк '
отримаемо швидюсний алгоритм керування
р(к) = р(к -1) + Кр ■ [а0 ■ е(к) + а4 ■ е(к-1) + а2 ■ е(к - 2)] .
Останне рiвняння дае можливiсть реалiзувати в цифровш форми П1Д - регулятор за умовою оптимiза-цii його аналоговоi форми.
При реалiзацii регулятору у цифровому виглядi необхiдно передбачити встановлення на його виходi екстраполятора, який забезпечить перетворення iм-пульсного сигналу р(к ■ Тк) в безперервний керуючий вплив р(^).
Передавальна функцiя екстраполятора нульового порядку мае вигляд
^хт00 = -■(!-е-т5).
За перюд, що дорiвнюе такту квантування Тк ек-страполятор фжсуе миттеве значення вхiдного дискретного сигналу та формуе стушнчастий сигнал. Функцп екстраполятору нульового порядку може ви-конувати цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП).
При синтезi П1Д - регуляторiв виникае проблема, пов'язана з реалiзацiею диференцiйного каналу. По-силення цього каналу лшшно збiльшуеться разом зi збiльшенням частоти сигналу похибки. Це приводить до значного посилення високочастотних складових сигналу похибки, яю носять шумовий характер. Це приводить до зменшення спiввiдношення сигнал/шум на виходi регулятору, що надае дестабШзуючий вплив на об'ект керування.
Другим наслiдком збiльшення коефвденту поси-лення диференцiйного каналу е виникнення iмпульсiв значноi амплiтуди на виходi регулятору в моменти стрибкоподiбноi змiни сигналу похибки. За деяких умов це може призвести до виходу з ладу об'екту керу-вання або виконавчих пристроiв.
Означимо, що при цьому спостерь гаеться змша ефективних значень кое-фвденив посилення пропорцiйного та диференцiйного каналiв
к; = КР+К, ■ ТР, К = К+Кр ■ ТР,
Така корекцiя ускладнюе розрахунки. Запоб^ти такiй змiнi ефективних значень коефвденпв можна шляхом встановлення ф^ьтру послiдовно з П1Д - регулятором. В цьому випадку маемо
, , К + К ■ s + К, ■ s2 WpID = —-р-
s ■(Т ■ s +1)
Диференцiйне рiвняння фiльтру низьких частот представимо у виглядi
в=р в .
(3)
Керуючий сигнал пневмотрансмкш на виходi фшь-тру PF (t), може бути приведений до дискретноi форми. Тад (3) набуде вигляду
т РР(к■ Тк)-рР((к-1)-Тк) + Тр--^-- + РР (к - Тк ) = Р (к - Тк) .
Позначивши коефiцiенти
(4)
т
Тр+тк
Т
а _ а =_^_
ро т1 , 'г ' Р1 Т -1-Т '
вирiшуемо (4) вiдносно вихiдного сигналу. Рр (к) = аРс ■ Р (к) + ап ■ РР ((к - !)),
На рис.2 показано структурш схеми П1Д-регулято-ру в безперервнш формi (рис.2, а) та дискретнш формi (рис.2, б) з послщовним фiльтром низьких частот.
Т
к
5>"
е(к),
е (к-1)_е(к - 2)
-+
Рисунок 2. Структуры схеми П1Д — регулятору: а — в безперервнш форм^ б — в дискретнiй формi
Для оптимiзацii параметрiв П1Д - регулятору не-обхiдно провести структурну та параметричну вденти-фiкацiю об'екту керування.
Приведений момент iнерцii мас двигуна складаеть-ся з моменпв iнерцii окремих рухомих частин
^ = кв ■[iD К + тт)'К2 + .кв] + ,
де кс = 1,1... 1,2 - коефвдент, що враховуе моменти шерцп механiзму газорозподiлу;
,|кв - момент iнерцii колiнчастого валу та мас, що обертаються разом з ним;
Я - радiус кривошипа;
ть - приведена маса деталей, що виконують зво-ротно-поступальний рух;
тш - приведена маса частки шатуна, що вiднесена до шатунноi шейки валу;
iD - число цилiндрiв
JM = (0,6...0,9)JD - приведений момент шерцп маховика.
Приведений момент шерцп мас транспортного за-собу, визначаеться з балансу кiнетичноi енергп при-веденоi маси i мас, що дiйсно рухаються
^ш2 = мА ■ V + Ко6 ,
Т ■ 5 + 1
Математична модель об'екту керування
Пневмодвигун, який застосовано в приводi мае розрахункову схему поршневого ДВЗ з кривошипно-шатуним мехатзмом. Зовнiшня та частковi швид-кiснi характеристики пневмодвигуна одержанi за результатами аналиичних дослiджень робочих процеав (табл.1).
Залежнiсть Мрпу (ю,р) в аналiтичнiй формi отри-мана шляхом полiномiальноi апроксимацii табличних даних.
Таблиця 1
Значення моменту обертання пневмодвигуна М
Частота обертання, хв-1 50 100 150 200 300 400 500 600 Тиск, кПа
Момент на валу, Нм 42,56 41,68 40,92 40,28 39,048 40,04 40,56 40,8 500
105 103,56 102,28 101,08 98,8 101,44 102,84 103,6 1000
167,08 165,16 163,36 161,64 158,36 162,72 165,12 166,4 1500
Сумарний момент шерцп ,|рг (и^с), приведений до вга обертання колiнчастого валу пневмодвигуна, характеризуе здiбнiсть транспортного засобу та його силовоi установки акумулювати в собi механiчну енер-гiю. Можна вважати, що вш складаеться з приведеного моменту шерцп мас двигуна та приведеного моменту шерцп мас споживача ,|р [7]
-1рг = ^ + .1р.
де МА - маса автомоб^я;
Ко6 - кiнетична енерпя мас, що обертаються на автомобШ.
Кiнетичну енергiю Ко6 оцiнюемо приблизно та враховуемо через коефвдент кт , який визначае вщно-шення Ко6 до кiнетичноi енергii основноi маси автомо-бiля. Пiсля перетворень одержимо
Ъ = кт-МА
Приведений момент iнерцii мас автомобiля можна виразити через параметри пневмотрансмкп
•Ъ (и, ) = кт'МА
/ \2 Г,,
де гК = Ук/ юк - радiус ведучого колеса;
юк = ю/и - кутова швидюсть ведучого колеса.
1нерцшш маси автомобiля впливають на швид-кiсть обертання колiнчастого валу пльки при вклю-ченому зчепленнi та при и Ф 0 .
Враховуючи це, сумарний момент шерцп, приведений до вга обертання колшчастого валу пневмод-вигуна
•1рг (и,Л ) = .1в> коли и, = 0
^(и,Л) = ^ + ^(и,)■ Эо колИ и, *0
Момент опору прикладений до пневмодвигуна Повний опiр, приведений до вiсi обертання колш-частого валу пневмодвигуна транспортного засобу складаеться з опорiв перекочування FK (а), ухилу дорожнього полотна Fa(a) та аеродинамiчного опору
FL (VA) [8].
2
V и, )
Отр перекочування е наслщком процесiв дефор-мацii, що виникають в зон контакту шини з дорогою
Fк («) = кк -МА ■ g ■ cos(a),
де g - прискорення вiльного падiння;
кк - коефiцiент опору перекочування, який зале-жить вiд якостi дорожнього покриття та шин.
Шд час повороту автомобшя, опiр перекочування доповнюеться опором повороту, який е функщею швидкоси автомобiлю, радiусу повороту, геометрич-них характеристик пiдвiски автомобшя, типу шин, тиску в шинах, поводження автомобшя пiд впливом поперечного прискорення.
Отр ухилу шляху обчислюеться за формулою
^(«Ь Ма ■ g■ sin(«).
Де Mu0 - момент опору на нейтральнш передачi; Msc0 - момент опору при виключеному зчепленнi. Зазначимо, що швидюсть автомобiля VA пов'язана з кутовою швидкiстю колiнчастого валу пльки за умо-вами sc = 1 та u Ф 0 . При натиснутш педалi зчеплення швидюсть автомобiля можна знайти виршивши одно-рiдне диференцiйне рiвняння
При натиснутш педалi зчеплення швидкiсть авто-мобiля можна знайти вирiшивши однорщне диферен-цiйне рiвняння
dVA (t) Tv ■ —dj^ + VA (t) = 0 .
Постiйна часу автомобшя TV визначаеться з почат-кових умов VA (0)= VAsc0, де VAsc0 - миттева швидюсть автомобiля на момент натиснення педалi зчеплення.
Аеродинамiчний опiр можна знайти з вираження
Моделювання процесу керування
Fl(Va) = 0,5-p.Cw ■ SA-(Va + )2,
де p - щiльнiсть повiтря;
CW - коефвдент лобового опору;
SA - лобова площа найбшьшого поперечного пере-рiза;
Ф0 - швидкiсть зустрiчного вiтру.
Оскiльки робота пневмодвигуна, що виконуеться в одиницю часу по подоланню сумарного приведеного моменту опору дорiвнюе роботi в одиницю часу транспортного засобу, що приводиться в рух цим двигуном з урахуванням ККД трансмкш nTR
Mdor_pr =(Fk + Fa + Fl). VA .
(5)
Швидкiсть автомобiля визначаеться через ку-тову швидкiсть обертання колшчастого валу пневмодвигуна та залежить вщ ступеню деформацii колеса k,t
Va = kdf ~ гк . U
(6)
Сумарний момент опору, приведений до вкп обертання колшчастого валу пневмодвигуна, визначаемо з балансу потужносп (5). З урахуванням (6) отрима-
Mdorpr(Va,a)=(FK + F" + ^^ .
^TR ' Ui
Знайдений сумарний момент опору прикладений до вiсi обертання колшчастого валу пльки при вклю-ченому зчепленнi ( sc Ф 0 ) та коли u ф 0 . Остаточно одержимо
MJm „(VAIa,u1,scЫ^"
коли u = 0
(Mdor_pr (VA' a)-Msc0 )■ Sc + Msc0- коли
Для здiйснення параметричноi iдентифiкацii регулятора системи керування створено Simulink - модель об'екту керування.
Зовшшнш вигляд Simulink - моделi пневмоприводу наведено на рис.3, а.
Керуючi впливи та впливи, що збурюють пiд час моделювання, задаються за допомогою вiдповiдних органiв керування.
Модуль «Zd.davlenie» забезпечуе встановлення вибраного тиску у вхщнш магiстралi пневмодвигуна (Па), а «UklonDorogy» - ухилу дороп (грд.). В роз-горнутому виглядi показанi блоки «PnEngine», що забезпечуе моделювання пневмодвигуна (рис. 3, б) та «Skor.Avtomobila», в якому проводиться обчислення реальноi швидкоси автомобшя (рис. 3, в). Аперю-дична ланка з постшною часу TVPK блоку «PnEngine» забезпечуе вiдтворення шерцшноси впускноi мап-стралi пневмодвигуна разом з вщповщними керую-чими пристроями.
Результати моделювання спостер^аються за допомогою блоку «Scope» (рис. 3, г). Аналiз результапв моделювання дозволяе зробити висновок про адекват-нiсть моделi об'екту керування.
Для створення Simulink - моделi системи керування необхщно розробить модель регулятора, добавить ii до вiдпрацьованоi моделi об'екту керування та замкнуть коло зворотного зв'язку.
Зовшшнш вигляд замкненоi моделi показано на рис. 4, а.
Аперiодична ланка «IZM_n» з постiйною часу TIZM n моделюе роботу давача швидкостi обертання колшчастого валу.
Блок «Regulator» являе собою аналоговий П1Д -регулятор з послвдовно включеним ф^ьтром низьких частот «FNCh» (рис.4, б).
Осюльки параметри об'екта керування змшю-ються в залежноси вiд вибраного передаточного вщношення коробки передач, в моделi регулятора передбачена вiдповiдна змiна коеф^енив
Kp, Kd i K.
p > d 1
Керуючi впливи у виглядi заданоi швид-u. ф 0 костi обертання колшчастого валу шд час моделювання задаються за допомогою орга-
Davlenie vo vpusknoy magictrale 2 [500...1500]x1000 Pa p
Chastota vraschenia KV DV CO~~ [50...600 ob/min] nkv
1.0
Tvpk.sM.O
VpKoll
iAkv rad/c ,
Fe red at.ch is
|Rkol |-fr»
m/c -> knVch I 60*60Л000 I-
—I M о m e nt vrasch eybya
| .1 _--[Nm]
"П fc, MAT LAB ьГТЛ Function --'
''I ^ Mdv
F_PneumöEngine
Modelirovanie inercionnix
cvo is+ij" a "'.'"to iti о Ь i I a pri vikluchennom cceplenii
N_Peredachа x
|1 /Т avtS |—lE-py" -
I 1/Tavt"|
В
Va [km/ch]
-KjD
Рисунок 3. Simulink — модель та результати моделювання об'екту керування
ну керування «ZdChVrKV», який входить до складу моделi заметь «Zd.davlenie».
Результати моделювання системи керування спостер^аються за допомогою блоку «Scope» (рис.4, в).
Настроювання параметрiв П1Д-регулятора здшс-нюеться в пакеп прикладних програм Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, який реалiзуe метод ди-намiчноi оптимiзащi для побудови нелiнiйних систем керування.
Пакет NCD вимагае завдання приблизних по-чаткових значень параметрiв, що тдлягають опти-мiзацii.
Грубу оцiнку параметрiв П1Д-регулятора можна здiйснити за методикою З^лера-Школса (Ziegler-Ni-chols method):
1. Коефвденти KD й KI установлюються рiвними нулю, а коефiцiент KP збiльшуеться, поки система не втратить стшюсть.
2. Граничне значення KP позначаеться як Ku, а перюд автоколивань - як Pu.
3. Задаються наступнi значення коефвденпв регулятора
К, = 3 К,,
KD = ЗКиР
D 40
K, = 6:K,
1 5-Pu
Рис. 5 iлюструе роботу з пакетом NCD пiд час ви-бору обмежень на параметри перехщного процесу та вибору параметрiв регулятору, яю необхiдно оптимi-зувати.
А' км/ч\
Рисунок 4. Simulink — модель системи керування пневмоприводом
Висновки
Рисунок 5. Використання пакету NCD для оптимiзацN П1Д — регулятору
За результатами проведених досл1джень створена модель об'екту керування, обрана структура регулятора та визначеш його параметри, що забезпечують необх1дну яюсть керування. Синтезований регулятор в подальшому реал1зовано на баз1 мжроконтроле-ру C8051F040 та впроваджено в систему керування пневмотрансм1с1ею досл1дницького зразка пбридного автомоб1ля.
Л1тература
1. http://auto.howstuffworks.com/air-car1.htm
2. http://engine.aviaport.ru/issues/37/page44.html
3. Крутов В.И. Двигатель внутреннего сгорания как регули-
руемый объект. - М.: Машиностроение, 1978. - 472 с.
4. Синтез системы управления частотой вращения газового ДВС в составе энергоустановки / С.А. Сериков, Ю.Н. Бороденко,
А.В. Бажинов, А.А. Дзюбенко // Вюник Схщноукрашського нащонального ушверситету iменi Володимира Даля. - Луганськ: СНУ. - 2006. - №7(101). - С. 169 - 173.
5. Бороденко Ю.М., Сержов С.А., Смирнов О.П. Система керування пбридною силовою установкою з пневмодвигуном (Сева-
стополь 2008)
6. Бажинов А.В., Бороденко Ю.Н., Сериков С.А., Дзюбенко А.А. Система управления пневмотрансмиссией гибридного автомо-
биля. Вюник схщноукрашського нащонального ушверситету iменi Володимира Даля. Луганськ: СНУ, №6(112), 2007. - С. 11 - 14.
7. Крутов В.И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект. М.: Машиностроение, 1978. - 472 с.
8. Автомобильный справочник. Пер.с англ. Первое русское издание. - М.: ЗАО КЖИ «За рулем», 2002. - 896 с.
■D О
Розглянутi концептуальнi питання системного моделювання та керування процесами формуван-ня та контролю якостi радюелек-тронног апаратури на стадп виго-товлення. Викладеш результати дослиджень та наскрiзного матема-тичного моделювання формалiзова-ног кроковог тдсистеми забезпечен-ня якостi у складi технологiчног та контрольног процедури
■о о
УДК 621.396.6:658.018
МОДЕЛЮВАННЯ ТА КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСАМИ ФОРМУВАННЯ ТА КОНТРОЛЮ ЯКОСТ1 РАДЮЕЛЕКТРОННО1 АПАРАТУРИ
Ю. Я . Бобало
Кандидат техшчних наук, професор, ректор Нацюнальний Ушверситет <^bBÍBCbKa полЬехшка» вул. Ст. Бандери, 12, м. Львiв, УкраТна, 79013 Контактний тел.: (032) 272-16-33 e-mail:rektor@polynet.lviv.ua
1. Вступ
Процеси виготовлення радюелектронно! апаратури (РЕА) за своею сутшстю е процесами форму-вання якоси i традицшно розглядаються як процеси функцюнування складних ергатичних систем, в яких задiяна велика юльюсть рiзноманiтних ресур-«в. Серед багатьох показниюв ефективноси таких систем показник, який характеризуе ix спромож-шсть забезпечувати рiвень якосп i надшноси ви-робiв з допустимими витратами ресурсiв, за своею значушдстю у бiльшостi випадюв займае одне з перших мшць.
Сучасна методологiя комплексного техшко-еко-номiчного моделювання процесiв забезпечення яко-стi та ix оптимiзацii ще не мае достатнього теоретич-
ного тдгрунтя, хоча методи моделювання окремих технолопчних процеив досить добре розроблеш i висвiтленi в лiтературi [1,2].
Технолопчш процеси виготовлення РЕА характеризуются множинами потокiв виробничих дефек-тiв рiзноi iнтенсивностi, якi можуть утворюватись на будь-якiй стадii виробництва, мати специфiчну природу, джерела виникнення i спрямовашсть. В проце-сi виробництва вiдбуваеться постiйне перетворення цих потоюв, зокрема '¿х ушдльнення пiдчас виконання теxнологiчниx процедур i розрщження пiдчас процедур контролю [3].
В стати розглядаеться методика наскрiзного ма-тематичного моделювання забезпечення якоси РЕА на основi системного аналiзу теxнологiчниx процесiв виробництва та контролю [4].
