CC BY
18
грева, расход топлива, методика определения.
In this article the principle of formation of methodology for determining the fuel economy and emissions of harmful substances engine equipped with a combined heating system, the implementation prestarting warming, starting and rapid warm-up after starting. The described system combined warming and its features that are warming the engine in the
accumulated heat of exhaust gases, which provides fuel savings of up engines and reduce emissions of harmful substances.
Key words: indicators fuel economy, system of combined heating, fuel, method.
УДК 629.113
ГУТАРЕВИЧ Ю. Ф., д. т. н., професор (НТУ); МАНЬКО I. В., астрант (НТУ); СЛАВ1Н В В., аспiрант (НТУ).
Уточнення математичних моделей руху колкного транспортного засо -бу за 1здовим циклом при живленш рiзними видами палив
Вступ
В останнш час набуло широкого застосування переобладнання бензинових двигунiв легкових колюних транспортних засобiв (КТЗ) на живлення зрщженим на-фтовим газом.
Ощнити вплив такого переобладнання можливо за допомогою експериме-нтальних дослщжень руху КТЗ за ¿здови-ми циклами. Оскiльки випробування на роликовому моделюючому стендi е до-сить складними i потребують високовар-тiсного обладнання, значних втрат часу та
матерiальних ресурсiв, доцiльним е ви-значення показникiв роботи КТЗ при руЫ за ¿здовим циклом за розрахунками на ма-тематичнш моделi.
Мета роботи
Створення уточнено! математично'1 моделi руху КТЗ за Свропейським мюь-ким 1'здовим циклом для ощнки впливу виду палива на паливо-економiчнi та еко-лопчш показники роботи КТЗ.
Об'ектом експериментальних досль джень був легковий автомобшь Daewoo
Lanos з бензиновим двигуном A15SMS, який дообладнали системою живлення зрщженим нафтовим газом (ЗНГ).
Основна частина
При створеннi уточнено! математи-чно'1 моделi за основу була прийнята ма-тематична модель розроблена на кафедрi «Двигуни i теплотехнiка». Уточненням, розширенням ща моделГ написано! на мовi програмування Fortran, для вирь шення рiзноманiтних задач займалося ба-гато науковцiв, а при переведенш ii на мову MathCad вона була дещо спрощена i вiдображала вже не систему «водш-автомобiль-дорога», а лише «автомобшь-дорога». Оскiльки основними режимами роботи двигуна КТЗ е неусталенi режими, яю найбiльше впливають на паливо-економiчнi та екологiчнi показники роботи двигуна КТЗ, а в цих режимах особливо важливим е вплив водiя на органи керування, виникла необхщнють вклю-чення в модель параметрiв, якi вщобра-жають ди водiя. Крiм того такi змiни в моделi дозволяють використовувати ii для визначення показниюв КТЗ в рГзних експлуатацшних умовах.
З врахуванням вище сказаного була створена уточнена математична модель на мовГ MathCad, яка описуе рух КТЗ в режимах Свропейського мюького 1'здово-го циклу в системГ «водiй-автомобiль-дорога».
Особливiстю ще'1' моделi е те, що маючи навантажувальнi характеристики двигуна КТЗ при робот на рiзних паливах можливо розрахувати витрату палива в рус за ''здовим циклом або в експлуатацшних умовах враховуючи не тшьки па-раметри КТЗ, вид палива та тип дорож-нього покриття, а й особливостi керування КТЗ з боку водiя. Це необхщно для бiльш точного моделювання режимiв ру-ху КТЗ за 1'здовим циклом та отримання показниюв роботи КТЗ близьких до реа-льних.
Математична модель складаеться з ди-ференцiальних i алгебрачних рiвнянь, що описують рух КТЗ в окремих режимах. Вхщ-ними даними для розрахунку на математично'' моделi е полiномiальнi залежностi показникiв роботи двигуна КТЗ на рiзних паливах, отри-маних при визначеннi експериментальних навантажувальних характеристик, параметри дорожнього покриття, застосовуваного пали-ва, двигуна i КТЗ в цщому. Крiм того, вхщни-ми змшними е величина та швидюсгь пере-мiщення дросельно'' заслiнки, швидюсть вми-кання зчеплення, вибрана передача, моменти змiни передачi, час перемикання передачi, швидкклъ руху, яю обрав водш.
Двигун, як споживач палива, пов^ря i джерело шкiдливих викидiв описуеться полiномiальними залежностями цих пока-зникiв вiд частоти обертання колшчастого вала пд та розрiдження у впускному коле-кторi Дрк наступного виду
2 2
X = А0 + А1Пд + А2 АРк + А3 Пд + А4 АРк + А5 Пд АРк
(1)
де А0...А5— полшомГальш коефГцГ- еться положенням дросельних заслшок енти фдр i частотою обертання пд та описуеться
В свою чергу, розрщження визнача- полГномом
Арк = bo + Ьрд + bjdp + ЪцпД + bjl + ЬпПдфдр, (2)
де Ъ0, Ъ1, Ъ2, Ъ11, Ъ22, Ъ12 — полшомГальш коефщГенти.
Особливосп розрахунку на математич-
нгй моделг розглянемо на прикладг деяких ха-рактерних режимГв.
Процес рушання КТЗ з мюця на пе-ршГй передачГ включае два перГоди. В
першому перiодi рушання автомобiля Bi-дбуваеться з буксуючим зчепленням, а в другому nep^i - при ввiмкненому зчеп-ленш.
Рушання КТЗ за буксуючого зчеп-лення, яке супроводжуеться зниженням частоти обертання двигуна i зростанням частоти обертання ведено'1 частини зчеп-лення, описуеться piвняннями окремо для двигуна i ведено'1 частини зчеплення.
Рух двигуна описуеться piвнянням
dn
dtr = (Мкн j, nd ) - Мзч )■
30
I д -Ж
, (3)
де
dnd dt
сповшьнення чи приско-
-1
рення колiнчастого валу двигуна, хв с ;
Id - момент шерцп двигуна, визна-чаеться з довiдника, кг м2;
МКН (jp, nd )— крутний момент
двигуна в неусталеному peжимi роботи, Нм;
Мзч - момент тертя зчеплення, Нм. Рух ведено' частини зчеплення тра-нсмюп автомобiля описуеться piвнянням
dn = (Мзч -Моп)(4)
dt dn„
1АШ
де-- прискорення ведено' час-
dt
тини зчеплення, хв"1с"1; 1АШ - момент шерцп мас автомобь
ля, якi обертаються, приведений до зчеп-
2
лення, кгм ;
Мзч - момент тертя зчеплення, Нм; Моп - момент опору руху автомоб^ ля, Нм.
Момент шерцп маси автомобiля ви-значаеться за залeжнiстю
J = (m0 + тв) • гк + ^
А ТТТ — "Г / j
U
АШ U2 • и2
1 F
=1 иг2 • и2р
(5)
де IKi - момент шерцп i-го колеса автомобшя, кгм2;
Ui - передаточне число коробки передач;
Uр - передаточне число головно'1 передачу
т0 - маса автомобшя, кг; тв - маса вантажу, кг. Крутний момент двигуна в неуста-леному peжимi роботи двигуна визнача-еться за двох умов: в процес вщкривання дросельних заслiнок i пiсля закшчення вiдкpивання.
Сepeднiй крутний момент на дшянщ пepeмiщeння дросельних заслiнок за не-усталеного режиму МКН можна визначи-ти аналогiчно витpатi палива в цьому ре-жимi, якщо вiдомий сepeднiй крутний момент за усталеного режиму роботи двигуна з використанням залеж-
носп, наведено'' в роботах проф. Г. М. Злотша [1,2]
(
Мср = Мср
1У± КН 1У± КУ
tr
\
1,035 - 2
t д
V дР 0
(6)
МКУ — сepeднiй крутний момент на дшянщ перемщення дросельних заслiнок за усталеного режиму, Нм;
tOE — час одного оберту колшчасто-го вала двигуна, с;
tdp — час вщкриття дросельних за-слiнок, с.
На дiлянцi вщкриття дросельних за-слiнок змiна частоти обертання колшчас-того валу двигуна визначаеться швидкю-тю вiдкpиття дросельних заслшок та швидкiстю вiдпускання педал зчеплення.
Якщо знехтувати змiною частоти обертання, то середне значення крутного моменту в усталеному peжимi роботи у випадку перемщення дросельних засль нок знаходимо за формулою [2].
Mср =
1V1КУ
■Фдр
гор
J M К j j ,(7)
Де jop
кiнцеве положения дросе-
льних заслiнок, град;
рП — початкове положення дросе-
льних заслiнок, град;
Пiсля закiнчення перемщення дро-сельних заслiнок крутний момент опису-еться за формулою
Сп
сИ 30'
Мкн = МКУ-Л-^Д, (8)
1 КУ
де Мш- величина крутиого моменту за иеусталеиого режиму роботи двигуна, Нм;
МКУ - величина крутного моменту
за усталеного режиму роботи двигуна, Нм;
Л— коефщент неустал ено го режиму руху, отриманий дослiдиим шляхом.
Значення крутного моменту МКУ в усьому дiапазоиi навантажень та швидкь сних режимiв, за виключенням економай-зерного, описуеться залежнютю
мку = ао+а -аРК ,
(9)
де ао, а1- дослiдиi коефiцiеити;
Дрк - розрiджеиия у впускному тру-бопроводi двигуна, кПа.
Коефiцiеити а0 та а1 отримують в результатi обробки експериментальних даних.
З урахуванням (8) отримаемо рiв-няння руху двигуна в перший перюд за рушання автомобшя з мiсця (рiвияиия 3)
значаеться за формулою (4). Рiвняння (10) використовуеться для розрахунку розгону двигуна тсля закшчення перемiщення дросельних заслшок.
Визначаемо моменти опору руху автомобшя МОп та момент тертя зчеплення
Мзч.
В початковий момент рушання, коли швидкють КТЗ вщносно мала, можна не враховувати силу опору пов^ря та змшу коефщента опору коченню. Момент опору руху автомобшя МОп визначаеться за залежнютю:
, _ (то + т, Н/о^е°8 а± в'п а)• ГД , (11)
М ОП _
и, •ир •ъ
де а — кут тдйому (спуску) дороги, град;
'Д
динамiчний радiус колеса, м;
g = 9,81 — прискорення земного тя-жшня м/с2;
Т]г — ККД трансмюи. Припустимо, що момент тертя зчеп-лення не залежить вщ вщносно'' швидкос-т ковзання робочих поверхонь та викори-стаемо спрощену лiнiйну залежнiсть
М = V -t
ЗЧ ЗЧ ЗЧ
(12)
де V34 - швидкють зростання моменту тертя зчеплення, Нм./с;
t34 — час зростання моменту тертя
зчеплення, с.
Пюля завершення процесу включен-ня зчеплення величина моменту тертя зчеплення приймаеться постiйиою та визначаеться за залежнютю
dn,
dt
■ (Mkh (jop , n Д ) - Мзч )-
30
(IД + Л) - Р
(10)
де 1- експериментальний коефщ-ент неусталеного руху;
Мзч - момент тертя зчеплення, Нм. Для ведено'' частини зчеплення ви-
МЗЧмах = ß - М
К max •
(13)
де ß - коефщент запасу зчеплення; MK max- максимальний крутний момент двигуна, Нм.
За умови рiвиих частот обертання
1
колiнчастого вала двигуна та зчеплення завершуеться процес рушання з пробук-совуючим зчепленням. Умова закшчення процесу рушання з буксуючим зчеплен-ням
Пд = Пзч ,
(14)
де пд — частота обертання колiнчастого валу двигуна, хв-1; пзч — частота обертання зчеплення, хв-1.
Спостер^ати за змiною частот обертання колшчастого вала двигуна та зчеплення, а також за моментом ïx вирiвню-вання можливо за графшом (рис. 1), який е в модель При цьому слщ враховувати, що частота обертання колшчастого вала двигуна не повинна знижуватися нижче допустимого значення, при якому ще мо-жлива робота двигуна тд навантаженням.
п Х500? 2000 1500 1000 500 0
0,0
0,5
1,0
л ,
Hd
fL__
1,5
2,0
2,5
3,0
t. с
Рис.1. Змша частот обертання колшчастого вала двигуна пд та зчеплення пзч в режимi розгону автомобшя з буксуючим зчепленням
За юнування зв'язку мiж трансмiсi-ею та двигуном та виконання умови пд = пзч вщбуваеться розгш автомобiля з
ввшкненим зчепленням.
1з рiвняння тягового балансу маемо
dV
1
dt 5 ( m 0 + m е )
M
KH • Ui ■ UP -hr
Д
де hT — ККД трансмiсГï; 5 - коефiцiент врахування мас, якi обертаються;
Рf — сила опору коченню автомобшя, Н;
P — сила опору пщйому, Н; Pw — сила опору повггря, Н.
- Р f ± P - Pw
X Ik, + IД -Uf UP h
5 = 1 +
(15)
( ) 2 (16)
(m 0 + m e )• гд
п
де X IKi — сумарний момент шерцп ко-
i=1
лю автомобiля, кгм2; Iд — момент шерцп мас ДВЗ, яю
Коефiцiент врахування мас, якi обе- обертаються, кг
2
•м ;
ртаються 5 знаходимо за формулою
hr — ККД трансмюп. Iншi складовi сили рiвняння тягового балансу знаходимо за формулами
Pf = (mo + m)-f- g■ cos«, (17)
де f - коефщент опору коченню.
P = (m0 + mB)-g-sina . (18)
Pw = kF-g-Va2,
(19)
kF - фактор опору повгтря;
Va — швидкiсть автомобiля, м/с.
Коефщент опору коченню е функ-щею вiд багатьох параметрiв. Найвпливо-вшим з них е швидкiсть. Використовуе-мо формулу, запропоновану проф. Н.О.Яковлевим [3]
f = fo-(1 + A-V2), (20)
де А — постiйиий коефiцiеит (А=4...5 10"5);
Va — швидкють руху автомобшя
м/с.
Крутний момент Mm у цьому ви-падку визначаеться аналогично формулi (6). Положення дросельних заслiиок ви-значаеться за формулою
jop = jop.min + v0p -t
(21)
де j0p.min— мiиiмальиий кут вщк-риття дросельних заслiиок, %;
v0p — швидкiсть вiдкриття дросельних заслшок, %/с;
t — час вщкриття дросельних заслшок, с.
Швидкiсть руху автомобiля визна-чаеться за формулою
nзч ■rK p (22)
V =
U,-Up-30'
де n34 — частота обертання зчеплення, хв-1;
rK - радiус кочення колеса, м.
Якщо ж розрахована швидкiсть на кшець режиму розгону вiдрiзияеться вщ швидкосп в програмi 1'здового циклу, то слщ змiиити величину вщкриття дроселя, або швидкють вмикання зчеплення.
З використанням аиалогiчиих розра-хункових залежностей визначаються по-казники роботи двигуна в русi КТЗ з пос-тiйиими швидкостями, а також в режимах холостого та примусового холостого ходу.
Висновок
Адекватнють математично'1 моделi пiдтверджеиа експериментальними досль дженнями в результатi яких були отрима-иi иаступиi значення витрати палива при рус КТЗ на бензиш та ЗНГ за Свропейсь-ким мiським 1'здовим циклом: бензин -74,54 г, ЗНГ - 64,24 г. При розрахунку на математичнш моделi витрата бензину склала 74,211 г, а ЗНГ - 63,69 г. Порiв-няння одержаних даних дозволяе ствер-джувати, що розрахунки на математичнш моделi виконаш вiрио, оскiльки розраху-иковi даш близькi до експериментальних.
Список лггератутури
1. Злотин Г.Н. Изменение динамических и экономических показателей двигателя при разгоне с заводской системой зажигания и в случае использования прибора ППЗ-1/ Г. Н. Злотин, Треплин В. А// Автомобили, тракторы и их двигатели. — Волгоград, ВПИ, 1971. -С 66-67.
2. Злотин Г.Н. Экономичность карбюраторного двигателя в период открывания дроссельной заслонки / Г. Н. Злотин, Н. А. Мишустин // Автомобили, тракторы и их двигатели. — Волгоград, ВПИ, 1971. -С 62-65.
3. Яковлев Н.А. Теория автомобиля/ Н. Яковлев, Н. Диваков. - М.: Высшая школа, 1962. - 299 с.
Анотацн:
В статп наведеш розрахунков1 залежносп для уточнения математичних моделей руху КТЗ за !здовим циклом при живленш бензином та зр1дженим нафтовим газом. Уточнення модел1 полягае у можливосл розрахунку витрати палива КТЗ в руа за !здовим циклом, враховуючи не пльки параметри КТЗ, вид палива та тип дорож-нього покриття, а й особливосп керування з боку вод1я. Шдтверджена адекватшсть математично! моде л результатами експериментальних досль джень.
Ключовi слова: Показники роботи, м1сь-кий 1здовий цикл, витрата палива, математична модель.
В статье приведены расчетные зависимости для уточнения математических моделей движения КТС за ездовым циклом при питании бензином и сниженным нефтяным газом. Уточнение модели заключается в возможности расчета расхода топлива КТС в движении за ездовым циклом, учиты-
вая не только параметры КТС, вид топлива и тип дорожного покрытия, но и особенности управления со стороны водителя. Подтверждена адекватность математической модели результатами экспериментальных исследований.
Ключевые слова: Показатели работы, городской ездовой цикл, расход топлива, математическая модель.
The article presents the calculated dependence for refinement of mathematical models of the vehicle by driving cycle when feeding gasoline and liquefied petroleum gas. Refinement of the model is the ability to calculate fuel vehicle in motion by driving cycle, taking into account not only the parameters of the vehicle, type of fuel and type of road surface, but also the driving characteristics of the driver. Confirmed the adequacy of the mathematical model of experimental results.
Key words: Indexes of work, city driver cycle, expense of fuel, mathematical model.
