CC BY
24
УДК 621.311.1:621.317.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2022-181-67-72
С. А. ГОРОВОЙ1 А. В. СИМАКОВ2 В. И. СКОРОХОДОВ2
1Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск 2Омский государственный университет путей сообщения,
г. Омск
АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЗАВОДА НА ОСНОВЕ ПАКЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Проведя анализ результатов физических испытаний системы электроснабжения завода, было выявлено, что значения отдельных гармонических составляющих превышают значения, установленные ГОСТ-32144 2013. На основании полученных данных сформирована имитационная модель и выполнен анализ высших гармоник методом пакетного вейвлет-пре-образования. Целью работы является анализ и расчет высших гармоник и дополнительных потерь от них в нулевом проводнике на основе метода пакетного вейвлет-преобразования. Моделирование проведено при помощи программного комплекса Simulink. В результате проведенного исследования установлено, что пакетное вейвлет-преобразование с высокой точностью позволяет определить наличие высших гармоник в системе электроснабжения, показана эффективность применения вейвлет-преоб-разования для расчета дополнительных потерь в нулевом проводнике.
Ключевые слова: система электроснабжения, высшие гармоники, вейвлет-преобразование, пакетное вейвлет-преобразование, несинусоидальный режим.
С развитием и усовершенствованием оборудования и технологий появилась новая проблема в области электрической энергией. Вызвана она тем, что на различных промышленных предприятиях и в быту получило свое широкое распространение использование нелинейной нагрузки. С ростом числа внедряемых на производстве вентильных преобразователей и таких установок, как электродуговые сталеплавильные печи, сварочные аппараты, газоразрядные лампы и др. [1], проблема становится все более актуальной. Все эти установки потребляют из сети несинусоидальные токи, вызывают искажения сигнала напряжения сети, что и приводит к несинусоидальному режиму работы.
В результате несинусоидального режима работы возникают высшие гармоники, которые приводят к неблагоприятным факторам. Нарушается работа силового оборудования, релейной зашиты и автоматики, уменьшается срока службы электрооборудования, увеличиваются потери,
что приводит к увеличению финансовых затрат. Все эти факторы приводят к снижению надежности электрической системы. Также высшие гармоники могут привести к нарушению технологического процесса производства наиболее ответственных предприятий (литейных заводов, больниц и т.д.).
Во избежание проблем, приведенных выше, электрическую энергию необходимо контролировать и оценивать.
В рамках проведения анализа несинусоидальности системы электроснабжения завода были произведены измерения высших гармоник в сети 0,4 кВ. Измерения на объекте электроэнергетики производились при помощи многофункционального анализатора качества электроэнергии METREL MI 2892 PowerMaster.
Измерения производились в течение суток. Прибор был подключен к силовому щитку, который запитан от тиристорного ключа. Измерения, полученные многофункциональным анализато-
Рис. 1. Интерфейс программного обеспечения PoweгView (диаграмма высших гармоник тока)
Рис. 2. Имитационная модель
ром качества электроэнергии, были выгружены при помощи специального программного обеспечения на персональный компьютер.
В ходе проведения физических испытаний было выявлено, что подключенная к силовому щитку нагрузка является источником высших гармоник. По результатам анализа выявлено, что гармоническая составляющая напряжения третьей гармоники для фаз А, В, С соответствует следующим значениям: 6,84 %; 7,059 %; 7,33 %.
Полученные значения превышают значения коэффициентов гармонической составляющей напряжения третьей гармоники ГОСТ-32144 2013 [2]. Исходя из данных, установленных межгосударственным стандартом, значение третьей гармоники не должно превышать 5 %.
Вследствие того, что имеет место неравномерная загрузка по фазам, в нулевом проводнике возникает ток небаланса. На диаграмме (рис. 1) особое внимание вызывает наличие гармониче-
Рис. 3. Осциллограмма тока в нулевом проводнике, полученная в результате моделирования
Рис. 4. Осциллограмма тока в нулевом проводнике, полученная в результате измерений
ской составляющей в нулевом проводнике. При анализе результатов видно, что третья гармоника является преобладающей. Наличие высших гармоник в нулевом проводнике имеет негативный характер. Возможен перегрев нулевого проводника или полное его обгорание. Анализу и расчету дополнительных потерь от высших гармоник посвящены работы [3, 4], в которых авторами также описывается негативное влияние и необходимость учета потерь при анализе системы элекроснабжения.
Целью данной работы является анализ и расчет действующего значения тока высших гармоник и потерь мощности в нулевом проводнике методом пакетного вейвлет-преобразования.
На основе полученных в результате проведения измерений данных произведено моделирование (рис. 2) для анализа влияния, оказываемого высшими гармониками на нулевой проводник. При моделировании было принято решение пренебречь гармониками выше 11-й ввиду их незначительности. Моделирование проведено в среде Simulink программного комплекса MATLAB.
В результате моделирования получили осциллограмму тока, протекающего в нулевом проводнике (рис. 3). Полученный ток соответствует
данным физических измерений показателей качества электроэнергии (рис. 4).
Для анализа несинусоидального режима выбрано пакетное вейвлет-преобразование. Применению данного математического аппарата посвящены работы [5 — 8], в которых авторы описывают его преимущество. Помимо решения задач, таких как анализ показателей качества электроэнергии, анализ переходных процессов и др., вейвлет-преобразование применяется для прогнозирования электропотребления [9].
Произведем декомпозицию сигнала до третьего уровня разложения. В качестве вейвлет-функции будем использовать вейвлет Добеши 24, так как по результатам расчета было установлено, что выбранная вейвлет-функция показывает наименьшее значение погрешности результатов расчета. Частота дискретизации при вейвлет-раз-ложении была принята равной 1600 Гц по условию теоремы Котельникова.
Для разложения сигнала с помощью вейвлет-преобразования используется следующая формула:
р (а'ь) = -/п 1г ^ Н
( - ь
щ,
(1)
69
а
Локальная энергия спектра вейвлет-пакетов
Таблица 1
0-100 Гц, Узел а31, % 100-200 Гц, Узел а32, % 200-300 Гц, Узел а33, % 300-400 Гц, Узел а34, % 400-500 Гц, Узел а35, % 500-600 Гц, Узел а36, % 600-700 Гц, Узел а3.7, % 700-800 Гц, Узел а38, %
9,0517 89,108 0,9315 0,0866 0,812 0,0089 0,00015 0,00016
Результаты расчета действующего значения тока
Таблица 2
Действующее значение тока по вейвлет-коэффициентам, А Действующее значение тока по результатам моделирования, А Погрешность в расчетах, %
22,2626 22,2398 0,102
Время, с.
Рис. 5. Осциллограмма тока 3-й гармоники (150 Гц) в нулевом проводнике
Время, с.
Рис. 6. Осциллограмма тока основной частоты (50 Гц) в нулевом проводнике
где у,^) — функция материнского вейвлета. Если учесть, что а и Ь — дискретные значения: и = иН , Я = пТ0иН и И, п е Z , получается:
/г„„ =
-ф!' 'Н'Ч ИГ -
пЯ Ш
(2)
После вейвлет--разложения сигнала получим наборы вейвлет-коэффициентов, входящих
в определенный частотный коридор, так называемые вейвлет-пакеты. Рассчитаем локальную энергию спектра полученных вейвлет-пакетов. Результаты сведены в табл. 1.
Из табл. 1 видно, что энергия спектра вейв-лет-пакетов в частотных коридорах 600 — 700 Гц и 700 — 800 Гц близка к нулю. Результаты расчета энергии соответствуют данным имитационной модели, так как максимальная частота, которая использовалась при моделировании, составляет
Таблица 3
Результаты расчета действующего значения тока и потерь в нулевом проводнике по вейвлет-коэффициентам
Номер гармоники Действующее значение тока, А Потери мощности в нулевом проводнике, В.
1 4,4807 0,143
3 21,6028 0,691
550 Гц. Произведем обратное вейвлет-преобразование сигнала тока по полутенным вейвлет-ко-эффициентам.
ке) = £ iht ф (е).
(3)
где j — уровень вейвллт-ржзложения; к — номер узла вейвлет-разложения; ф к{р) — базисная функция; г, к — ж ей влет-коэффи ци ен
Выполним расчет действующего значения тока в нулевом проводнике по вейвлет-коэффи-циентам. Расчет произведем по формуле, приведенной авторами в работе [10]:
I | 2-j n(m+1)-1
= J п £'
(4)
где к — порядковый номер элемента; п — количество мгновенных отсчетов; . — уровень разложения; т — номер узла пакетного вейвлет-пре-образования; I. т — вейвлет-коэффициент уровня разложения . и узла т.
Для проверки достоверности расчетов сравним с действующим значением тока, полученным при моделировании. Результаты сведем в табл. 2.
Таким образом, при помощи математического аппарата вейвлет-преобразования было идентифицировано наличие высших гармоник в системе электроснабжения. Погрешность при расчете действующего значения тока по вейвлет-коэф-фициентам, приведенная в табл. 2, показывает высокую точность при использовании данного метода. Из полученных результатов установлены амплитудные значения высших гармонических составляющих тока в нулевом проводнике. Наиболее значимой является 3-я гармоника (рис. 5), ее амплитуда превышает значение амплитуды основной частоты (рис. 6) более чем в 5 раз. Для количественной оценки произведем расчет действующего значения тока основной частоты и 3-й гармоники. Расчет произведем по полученным вейвлет-коэффициентам по формуле 4. Также рассчитаем потери мощности в нулевом проводнике. Результаты расчетов сведем в табл. 3.
В данной работе был произведен анализ влияния высших гармоник на нулевой проводник. На основе пакетного вейвлет-преобразования произведена идентификация высших гармоник в исследуемой схеме. Было выявлено значительное превышение третьей гармоники в нулевом проводнике. Для количественной оценки был произведен расчет действующего значения токов
отдельных гармоник и потери мощности от их влияния на нулевой проводник. По результатам расчетов видно, что действующее значение тока и потери мощности третьей гармоники превышают значения основной гармонической составляющей более чем в 5 раз.
Можно сделать вывод, что пакетное вейвлет-преобразование позволяет с высокой точностью рассчитать действующие значения тока и потери мощности каждой гармонической составляющей, что предоставляет возможность выполнить оценку влияния высших гармоник как на систему электроснабжения в целом, так и на отдельные элементы сети.
Библиографический список
1. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 4-е изд., перераб. и доп. Москва: Энергоатомиздат, 2000. 331 с.
2. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2014 — 07 — 01. Москва: Стандартинформ, 2013. 62 с.
3. Осипов Д. С., Долгих Н. Н., Горовой С. А., По-плавская Е. В. Анализ дополнительных потерь от высших гармоник в сетях 380 В с помощью алгоритмов пакетного вейвлет-преобразования // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 76-81. DOI: 10.25206/1813-8225-2018162-76-81.
4. Осипов Д. С., Коваленко Д. В., Киселёв Б. Ю. Расчет потерь энергии в кабельной линии электропередачи при наличии нелинейной нагрузки методом пакетного вейв-лет-преобразования // Омский научный вестник. 2016. № 4 (148). С. 84-89.
5. Savita B. Assessment of power quality disturbances using stationary wavelet packet transform // 2nd International Conference on Intelligent Computing, Instrumentation and Control Technologies. 2019. P. 164-168. DOI: 10.1109/ ICICICT46008.2019.8993165.
6. Panagiotis A., Vasileios A., Pavlos S. Evaluation of harmonic contribution to unbalance in power system under non-stationary conditions using wavelet packet transform // Electric Power System Research. 2020. Vol. 178. P. 1-9. DOI: 10.1016/j.epsr.2019.106026.
7. Архипова О. В., Осипов Д. С., Парамзин А. О. Анализ режимов системы электроснабжения на основе цифровой обработки потока мгновенных значений напряжений и токов с помощью вейвлет-преобразования // Известия Транссиба. 2020. № 2 (42). С. 87-96.
8. Файфер Л. А., Осипов Д. С., Еремин Е. Н., Долгих Н. Н. Применение пакетного вейвлет-преобразования для определения составляющих мощности при несинусоидальных режимах // Вестник ИрГТУ. 2016. № 8 (115). С. 136-145.
j
2
I
j m
Тj
nm
9. Aprillia H., Yang H.-T, Huang C.-M. Optimal decomposition and reconstruction of discrete wavelet transformation for shortterm load forecasting // Energies. 2019. Vol. 12, no. 24. DOI: 10.3390/en12244654.
10. Архипова О. В., Долгих Н. Н., Долингер С. Ю., Ковалев В. З., Осипов Д. С. Алгоритм вейвлет-преобразова-ния суточных графиков нагрузок для выбора параметров гибридных накопителей энергии // Омский научный вестник. 2020. № 6 (174). С. 57-62. DOI: 10.25206/1813-82252020-174-57-62.
ГОРОВОЙ Сергей Анатольевич, аспирант института нефти и газа по профилю «Электротехнические комплексы и системы» Югорского государственного университета, г. Ханты-Мансийск. 8Р1Ы-код: 8478-7760 ЛиШотГО (РИНЦ): 8478-7760
Адрес для переписки: gorovoysergey97@gmail. сот
СИМАКОВ Александр Владимирович, аспирант кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск.
SPIN-код: 3865-0506 AuthorlD (РИНЦ): 894651 ORCID: 0000-0002-9237-4469 AuthorlD (SCOPUS): 57200447013 Адрес для переписки: simak_off94@mail.ru СКОРОХОДОВ Вячеслав Игорьевич, аспирант кафедры «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПС, г. Омск. SPIN-код: 8609-7871 AuthorlD (РИНЦ): 1068596
Адрес для переписки: skorohodov154@gmail.com Для цитирования
Горовой С. А., Симаков А. В., Скороходов В. И. Анализ и расчет высших гармоник системы электроснабжения завода на основе пакетного вейвлет-преобразования // Омский научный вестник. 2022. № 1 (181). С. 67-72. DOI: 10.25206/1813-8225-2022-181-67-72.
Статья поступила в редакцию 16.01.2022 г. © С. А. Горовой, А. В. Симаков, В. И. Скороходов
о
