CC BY
80
УДК 621.351.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162-76-81
Д. с. осипов н. н. долгих с. А. горовой
В. Е. ПоПЛАВСКАЯ
Омский государственный технический университет, г. Омск
АНАЛИЗ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ ОТ ВЫСШИХ ГАРМОНИК В СЕТЯХ 380 В С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ ПАКЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
в работе представлена методика анализа нестационарных несинусоидальных режимов систем электроснабжения на основе пакетного вейвлет-преобразо-вания. вейвлет-преобразование, в отличие от оконного преобразования фурье, позволяет производить анализ высших гармоник в трехмерной плоскости (амплитуда, частота, время). Отсутствие необходимости выбора ширины окна при реализации вейвлет-преобразования позволяет избежать негативного эффекта растекания спектра. Применение вейвлет-преобразования для расчета высших гармоник позволит повысить точность оценки дополнительных потерь в системах электроснабжения и разработать мероприятия по повышению энергоэффективности электроустановки.
Ключевые слова: вейвлет-преобразование, несинусоидальные режимы, высшие гармоники, преобразование фурье, несимметричная нагрузка фаз, светодиодное освещение.
Введение. В настоящее время в РФ действует стандарт ГОСТ 32144 — 2013, регулирующий требования к показателям качества электроэнергии (ПКЭ). Как отмечают некоторые авторы [1], российский стандарт предъявляет повышенные требования к суммарному коэффициенту гармонической составляющей по сравнению с аналогичными документами, действующими в странах ЕС (EN 50160:2010) и США (IEEE 519). Высокие требования к показателям синусоидальности в России вынуждают энергетические службы предприятий производить замеры ПКЭ и внедрять технические мероприятия по сокращению потерь от высших гармоник (ВГ). Как показывают исследования на промышленных предприятиях с нелинейной нагрузкой, работающей в резкопеременном режиме, суммарный коэффициент гармонической составляющей KU (THD) для сетей 10 кВ может превышать 20 % [2], при допустимом ГОСТ уровне — 8 %. Эксплуатация электрооборудования при таких уровнях ВГ может быть опасна из-за повышенного старения изоляции, перегрева токоведущих частей, нарушения нормальной работы систем автоматики и телемеханики. В настоящее время на промышленных предприятиях и в гражданских зданиях все чаще используются светодиодные и газоразрядные источники света, которые оказывают существенное влияние на спектральный состав токов и напряжений питающих распределительных сетей. [3, 4]. Дополнительно следует отметить, что системы ос-
вещения — нагрузка однофазная и для них характерны несимметричные режимы работы вследствие неравномерного распределения нагрузки по фазам. В несимметричных режимах увеличивается ток в нулевом проводе. Для светодиодных систем освещения эта проблема имеет большое значение, так как блоки питания светодиодов генерируют в сеть гармоники кратные третьей [3 — 5], достигающей 30 — 70 % от амплитуды основной [5]. Таким образом, при несинусоидальных несимметричных режимах в токоведущих частях возникают дополнительные потери [6, 7], снижающие энергоэффективность установки в целом и увеличиваются затраты на транспортировку электроэнергии. Методика расчета потерь от ВГ в рабочем и нулевом проводниках с учетом несимметрии нагрузки представлена и подтверждена в [7], погрешность расчета не превысила ±3 %.
Перед исследователями и практиками стоит задача модернизации существующих алгоритмов [8] расчета потерь от ВГ с учетом постоянно увеличивающейся доли нелинейных электроприёмников, в том числе работающих в несимметричном режиме [9]. Авторы [10] предлагают дополнительно при расчете несинусоидальных режимов учитывать возникновение возможных резонансов на ВГ, что может привести к опасным перенапряжениям и выходу из строя батарей статических конденсаторов (БСК).
Дополнительным негативным фактором, который следует учитывать при расчете потерь от ВГ,
является повышенный нагрев токоведущих частей несинусоидальными токами [11]. Авторы [11] производят сравнительный анализ методик, учитывающих увеличение активного сопротивления токо-ведущей жилы от нагрева высшими гармониками. Анализ температурного поля кабеля АСБ 3x35+1 х 16 при несинусоидальном токе производится в [12]. На основании проведенных исследований авторы отмечают: «Высшие гармоники тока, кратные трем, существенно влияют на пропускную способность кабельных линий 380 В» [12].
При расчете потерь от высших гармоник среди учёных существует нерешенное противоречие, связанное с трактовкой реактивной мощности на ВГ [13]. Если активная мощность ВГ определена однозначно, то в части реактивной мощности существует значительное количество теорий [13], дающих существенно отличающиеся результаты.
Для преодоления трудностей, возникающих с использованием преобразования Фурье для нестационарных режимов в мировой практике все чаще применяется математический аппарат вейвлет-пре-образования.
Теоретические основы вейвлет-преобразования. Вейвлет-анализ является эффективным алгоритмом для нелинейных и искаженных сигналов, которые имеют резкие колебания и всплески. Вейвлет-пре-образование используется для преобразования сигнала времени из временной области в область временного масштаба в течение определенного периода времени с помощью функций, которые называются вейвлетами [14].
Анализируя передовой мировой опыт, можно заключить, что наибольшее применение в электроэнергетике вейвлет-преобразование (ВП) получило для анализа ПКЭ вообще и несинусиодальных режимов в частности [15, 16].
Отличие вейвлет-преобразования и оконного преобразования Фурье заключается в форме анализирующих функций. Все функции оконного преобразования Фурье состоят из одной и той же функции-оболочки, сдвинутой во времени и имеющей одинаковую ширину. Функция вейвлет-преоб-разования имеет переменную ширину во времени, зависящую от частоты. Вейвлет-функции для высокочастотных составляющих сужаются, а для низкочастотных становятся шире. В итоге ВП позволяет с высокой точностью анализировать высокочастотные возмущения, имеющие короткую продолжительность.
то для ортогональных вейвлетов действующе значение может бытьнайдено, как:
рт,п = еоб/21 /И)и(еабт - пь0 )ат.
() = £ ¡Алч>м ис + ЕЕ и,
к=-м Л=е к=—м
I = й 2
)2 + ЕЕ Л)2.
(4)
Результаты экспериментов. Д/ш системы электроснабжения (рис. 1) адми настр ативно-лабора-торного корпуса с применением сертифицированного прибора для измерения п оказателей качества электроэнергии Ме1;ге1 М1 2792А (Словакия) были произведены замеры коэффициентов п-ной гармонической составляющей Кип и коэффициента гармонических искажений Ки (ТИБ).
В ходе физических испытаний было установлено, что подключенная к силовой сборке (СП 1) нагрузка имеет нелинейные вольтамперные характеристики, другими словами, является источником высших гармоник.
Более детальный анализ показал, что система освещения выполнена светодиодными светильниками и имеет неравномерное распределение нагрузок по фазам. Технологическая лабораторная установка постоянного тока имеет повторно-кратковременный режим работы (общее время цикла — 10 минут, время работы 30 секунд). Для анализа дополнительных потерь от ВГ в кабельной линии, питающей силовой пункт с целью разработки мероприятий по фильтрации высших гармоник, была разработана имитационная модель (рис. 2) в среде МЛТЬЛБ БшиПпк.
Трансформатор ТМ 1000 10/0,4 — номинальная мощность 5=1000 кВА; и =10 кВ; и =0,4 кВ;
1 ' вн ' нн ' '
и =5,5 %; Р =10,8 кВт; I =0,75 %; Р =1,6 кВт.
кз кз хх хх '
кабельная линия АВВГ 3x95+1x70 — длина 100 м. Погонные сопротивления кабеля: г0 = 0,405 Ом/км, х0 = 0,064 Ом/км.
(1)
Любой дис=ретный ситн+л том или напряжения может быть прееставлен в виде еуммы аппроксимирующих (А) и =етализирующбк (В) коэф фициентов:
(2)
где 9^(0, 'б,Л() — Функц=я мбтеринскегб аейвл^та и масштабирующая функция. Максимально возможный уройень вейвлет-еазеожения J определяется количеством отсчётов сигнале ЛТ:
е,п = 1°д2 й.
(3)
Если исследуемая ф=йкция тыка задана (вийвлет-коэффициентами, определёнными по фоемуле (2),
Рис. 1. однолинейная схема исследуемой системы электроснабжения
Рис. 2. Имитационная модель исследуемой системы в MATLAB Simulink
Таблица 1
Действующие значения токов отдельных гармоник
Нагрузка Значение тока Порядок гармоники тока
1 3 5 7 9 11 13 15
Освещение о.е. 1 0,32 0,14 0,13 0,10 0,07 0,09 0,04
А 51 16,32 7,14 6,63 5,1 3,57 4,69 2,04
Выпрямитель о.е. 1 - 0,2 0,15 - 0,09 0,07 -
А 80 - 16 12 - 7,2 5,6 -
0.08 0.1 0.12 Время, с
Рис. 3. осциллограмма фазных токов в кабельной линии
Рис. 4. осциллограмма тока в нулевой жиле кабеля
О 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Рис. 5. осциллограмма тока светодиодной системы освещения
1111111111 "\А 1 ЛА "\А 1 ЛА 1 ЛА ЛА I ЛА ЛА л
1111111111 -Л, -Л/ чЛ> -
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Время, с
Рис. 6. осциллограмма тока выпрямителя
Амплитуда основной частоты = 78.15 , 1111)= 64.87%
I 1 1
.1 .1,1 11Ппеи1|||||.-.-.М1|.1.......
0123456789 10
Номер гармоники
Рис. 7. Быстрое преобразование Фурье спектра тока фазы С
линейная нагрузка, подключенная к шинам ТП 0,4 кВ, при моделировании была задана постоянным графиком нагрузки Р = 300 кВт, 0 = 20 квар.
Система светодиодного освещения задавалась блоком нелинейной нагрузки, состоящем из источников тока (табл. 1), имеющих гармонический состав в соответствии с данными, представленными в работах [3, 4].
В результате имитационного моделирования были получены осциллограммы фазных токов в кабельной линии (рис. 3) и тока в нулевой жиле кабеля (рис. 4). Степень достоверности результатов имитационного моделирования была подтверждена качественным совпадением с результатами замеров, полученных в ходе физических испытаний, а также с результатами, представленными в других
источниках [3, 4]. Следует отметить, что на величину тока в нулевой жиле кабельной линии влияет исключительно осветительная нагрузка. Несимметричное распределение осветительных приборов по фазам, фаза С загружена на 50 % меньше фаз А и В (рис. 5), обусловило появление в спектре не только гармоник, кратных третьей, но и других нечетных ВГ.
Нелинейная нагрузка, питаемая трехфазным 6-пульсным выпрямителем, как уже было отмечено, работает в повторно-кратковременном режиме. В разработанной имитационной модели время включения выпрямителя £ = 0,1 с. (рис. 6). Если по полученным осциллограммам (рис. 3) произвести оконное преобразование Фурье с целью определения спектрального состава и уровней гармоник,
Рис. 8. Вейвлет-коэффициенты пакетного ВП
Таблица 2
Потери в кабельной линии по отдельным гармоникам
Потери мощности AP, Вт Порядок гармоники тока
1 3 5 7 9 11 13 15
По мгновенным значениям тока и напряжения 236,02 3,72 6,14 0,94 0,54 1,16 0,21 0,11
По вейвлет-коэффициентам 234,83 3,73 6,13 0,94 0,54 1,16 0,22 0,11
то возникает дополнительная задача в выборе ширины окна. Для нестационарных режимов возможно возникновение эффекта — растекания спектра (рис. 7).
Для аппарата ВП существует возможно сть определять энергию спектра в пределах локализов энного периода времени. Не которые авторы вводят термин «локальный энергетический спектр». Другими словами, ВП позвоктет определять плотность энергии сигнала в локальной окрестности точки времени t0:
EM ) = J Ev (a, Ь)||
b - L
db,
(5)
где ^ — оконная функция.
При использовании алго ритма вейвлет-раз-ложения сигнала полугаем вектор строку вейв-лет-коэффициентов, отвечаю 1Цих за конкретный частотный диапазон, определяемый частотой дискретизации исходного сигнала, глубиной вейвлет-разложения. Вейвлет-коэффициенты в соответствии с равенством 5 сохраняют энергию спектра исходного сигнала. Кроме того, по величине вейвлет-ко-эффициентов можно судить о наличии той или иной частоты в сигнале. На рис. 8 представлены вейв-лет-коэффициенты основной частоты и частоты 2 кГц, (функция, принимающая значения, близкие к нулю). Поскольку ча сто ты 2 кГц в и сс ле дуемом сигнале нет, то и вейвлет-коэффициенты близки к нулю (рис. 8).
На основании равенства 5, по вейвлет-коэффи-циентам (рис. 8) имеем возможность определить потери в элементах аети как от фействия всех гармоник, так и для каждой частоты в отдельности, задавая лишь необходимые коэффициенты вейвлет-разложения:
АР
1ф, A \2
z|z(c)2 + )2
v = 2V keZ
(6)
После уточнения дополнительных потерь от ВГ на каждом частотном диапазоне (табл. 2) повышается достоверность принятия технико-экономических решений по внедрению конкретных типов фильтров для подавления ВГ [17] — активных, пассивных или гибридных.
Заключение. В настоящей работе был произведён анализ дополнительных потерь мощности в кабельной линии, питающей силовой пункт с нелинейной несимметричной нагрузкой, работающей в нестационарном режиме. В качестве основного математического аппарата был выбран вейвлет-ана-лиз. Вейвлет-преобразование позволяет получить данные, аналогичные оконному преобразованию Фурье, но при этом отсутствует необходимость подбора оптимальной ширины окна. Вейвлет-преобра-зование позволяет избежать негативного эффекта — растекания спектра. В рамках государственной стратегии развития цифровых подстанций вейвлет-преобразование может стать одним из инструментов цифрового анализ параметров режима электроэнергетических систем.
Библиографический список
1. Вагин Г. Я., Юртаев С. Н. К вопросу о нормировании несинусоидальности напряжения и ущербах от высших гармоник // Промышленная энергетика. 2017. № 1. С. 43 — 47.
2. Бушуева О. А., Иванова Н. С. Анализ качества электроэнергии в системе электроснабжения группы потребителей // Промышленная энергетика. 2017. № 11. С. 58 — 64.
3. Боярская Н. П., Довгун В. П. Влияние светодиодных источников света на спектры токов и напряжений питающей сети // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2014. № 3 (90). С. 195-199.
4. Babacan Y., Uzunoglu C.P., Cekli S. [et al.]. Wavelet analysis of a memristor emulated model proposed for compact fluorescent lamp operated systems // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 160. P. 56-62. DOI: 10.1016/j.epsr.2018.02.001.
a
= I2R +
v kv
+
5. Вагин Г. Я., Севостьянов А. А., Солнцев Е. Б. [и др.]. Анализ влияния нелинейной однофазной нагрузки на значение тока в нулевом проводе // Промышленная энергетика. 2013. № 12. С. 17-19.
6. Лютаревич А. Г., Вырва А. А., Долингер С. Ю. [и др.]. Оценка дополнительных потерь мощности от высших гармоник в элементах систем электроснабжения // Омский научный вестник. 2009. № 1 (77). С. 109-113.
7. Белицкий А. А., Шклярский Я. Э. Оценка добавочных потерь мощности в электрических сетях с нелинейной и несимметричной нагрузкой // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. № 7. С. 86-93.
8. Дёмин Ю. В., Елизаров Д. А., Манусов В. З. [и др.]. Совершенствование методов контроля и анализа показателей несинусоидальности напряжения в электроэнергетических системах // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2018. № 1. С. 200-206.
9. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Ле К. З. Моделирование несинусоидальных режимов электрических сетей // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 1 (25). С. 78-86.
10. Михеев Г. М., Атаманов М. Н., Дрей Н. М. Алгоритм расчёта тока высших гармоник в системе электроснабжения промышленных предприятий // Промышленная энергетика. 2018. № 3. С. 40-45.
11. Манусов В. З., Хрипков В. В., Фролова В. В. Сравнительный анализ математических моделей для определения коэффициента увеличения активного сопротивления проводников от высших гармоник // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2018. № 1. С. 184-188.
12. Тульский В. Н., Карташев И. И., Насыров Р. Р. [и др.]. Влияние высших гармоник тока на режимы работы кабелей распределительной сети 380 В // Промышленная энергетика. 2013. № 5. С. 39-44.
13. Фархадзаде Э. М., Гулиев Г. Б., Сафаралиева С. М. Мощностные характеристики в электрической сети с полигармоническим напряжением и током // Промышленная энергетика. 2018. № 3. С. 46-52.
14. Файфер Л. А., Осипов Д. С., Еремин Е. Н. [и др.]. Применение пакетного вейвлет-преобразования для определения составляющих мощности при несинусоидальных режимах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8 (115). С. 136-145. DOI: 10.21285/1814-35202016-8-136-145.
15. Thirumala K., Umarikar A. C., Jain T. Estimation of SinglePhase and Three-Phase Power-Quality Indices Using Empirical Wavelet Transform // IEEE Transactions on Power Delivery. 2015. Vol. 30, Issue 1. P. 445-454. DOI: 10.1109/TPWRD.2014.2355296.
16. Thirumala K., Shantanu, Jain T. [et al.]. Visualizing time-varying power quality indices using generalized empirical wavelet transform // Electric Power Systems Research. 2017. Vol. 143. P. 99-109. DOI: 10.1016/j.epsr.2016.10.017.
17. Абрамович Б. Н., Сычев Ю. А, Зимин Р. Ю. Оценка эффективности гибридного электротехнического комплекса для коррекции уровня несинусоидальности в автономных системах электроснабжения нефтепромыслов // Промышленная энергетика. 2018. № 1. С. 45-54.
ОСИПОВ Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 2220-3520 AuthorlD (РИНЦ): 175832 ORCID: 0000-0002-0830-408X AuthorlD (SCOPUS): 57188873609 ResearcherlD: B-1019-2016
ДОЛГИХ Надежда Николаевна, старший преподаватель, аспирантка кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». SPIN-код: 3679-4944 AuthorlD (РИНЦ): 828105 ORCID: 0000-0002-7404-0596 AuthorlD (SCOPUS): 57193404041 ResearcherlD: O-8241-2016
ГОРОВОй Сергей Анатольевич, магистрант гр. ЭЭм-181 факультета элитного образования и магистратуры. SPIN-код: 8478-7760 AuthorlD (РИНЦ): 998582
ПОПЛАВСКАЯ Виолетта Евгеньевна, магистрант гр. ЭЭм-181 факультета элитного образования и магистратуры. SPIN-код: 9548-1946
Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Осипов Д. С., Долгих Н. Н., Горовой С. А., Поплав-ская В. Е. Анализ дополнительных потерь от высших гармоник в сетях 380 В с помощью алгоритмов пакетного вейвлет-преобразования // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 76-81. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162-76-81.
Статья поступила в редакцию 25.10.2018 г. © Д. С. Осипов, Н. Н. Долгих, С. А. Горовой, В. Е. Поплавская
р
о
