CC BY
3УДК 519.237.5
В.И. Ларионов
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА СТОИМОСТЬ ВАНН
Современный рынок предоставляет широкий выбор ванн, с различными характеристиками и широким стоимостным диапазоном. Потому целью работы является изучение факторов, влияющих на стоимость ванн, а также построение модели оценки их стоимости. В работе на основе корреляционного анализа выделены основные факторы, влияющие на стоимость как ванн в целом, так и на ванны отечественного производства в частности; на основе регрессионного анализа построены модели оценки стоимости в различных категориях ванн; на основе анализа случайной компоненты проверено качество моделей; в качестве апробации проведены оценки конкретных ванн.
Ключевые слова: статистический анализ; сантехника; ванны; модели оценки стоимости.
Развитие строительной отрасли и как следствие появление на рынке нового жилья приводит к развитию сопутствующих сегментов рынка, в частности, сегмента бытового и сантехнического оборудования. Ввиду регулярной эксплуатации сантехники к ее подбору необходимо предъявить довольно высокие требования. Кроме качественных характеристик и разного рода приспособлений таких как: гидромассаж и подсветка, она должна соответствовать эстетическим предпочтениям и хорошо вписываться в общий интерьер. Потому целью работы является изучение факторов, влияющих на стоимость ванн в зависимости от конструкции и определенного набора характеристик, а также построение на их основе оценочных моделей.
Для решения поставленной задачи была составлена база данных на основе анализа рынка продажи ванн в г. Саратове за сентябрь 2016 года, которая составила 100 записей. При этом в качестве переменных были рассмотрены следующие ценообразующие факторы: у - стоимость (тыс. руб.); х: - длина (см); х2 - высота (см); х3 - объем (л); х4 - подводная подсветка; х5 - наличие гидромассажных форсунок; х6 -наличие антискользящего покрытия; х7 - страна-производитель; х - количество человек; х9 - вид установки; хю - угловая конструкция; хц - стилистика дизайна; х^ - глубина (см); х:з - материал; хм - гарантия производителя (лет); х15 - цвет.
Проводя первичный анализ базы данных и используя описательные статистики [1], можно определить, что, в среднем, популярностью в г. Саратове пользуются ванны из акрила, длиной от 170 см., современного дизайна, российского производства и на которые возможно установить гидромассажные форсунки. Стоимость подобных ванн составляет в среднем 90 тыс. руб.
Таблица 1
Корреляционная зависимость цены от факторов
Факторы Xi X2 X3 X4 X5 X6 X7
Корреляция 0,3325 0,2998 0,1827 -0,320 -0,332 -0,215 -0,489
Факторы X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15
Корреляция 0,2206 0,4951 -0,431 -0,241 0,1957 0,2098 0,2079 -0,316
Проводя корреляционный анализ связи переменных (см таблицу) [2], было отмечено, что наиболее сильно влияющими на стоимость ванны факторами являются угловая конструкция (х10>), вид установки (х9). Что логично, так как угловая конструкция и большая вместимость предполагает большие размеры ванн, что приводит к увеличению затрат на их производство, и как следствие увеличивает их конечную цену. Также была отмечена корреляционная зависимость между параметрами х:1 и х10>, говорящая о том, что ванны современного дизайна в основном имеют угловую конструкцию. И еще значительная зависи-
© Ларионов В.И., 2016.
Научный руководитель: Тиндова Мария Геннадьевна - кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова, Россия.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2016. № 11-2(62)
мость выявлена между х5 и х6, что свидетельствует о том, что наличие гидромассажных форсунок невозможно без антискользящего покрытия.
Задача исследования зависимости одной переменной у от нескольких объясняющих переменных ^ решается с помощью множественного регрессионного анализа [3]. В качестве базовой экономической модели была выбрана модель множественной линейной регрессии, которая выглядит следующим образом:
у = -114,3 + 0,7х, +1,7х2 + 0,04х3 + 0,8х4 - 22,3х5 - 7,1х6 - 8,8х7 + 23х8 + +28,1х9 + 28,7х10 - 30,4хп + 1,1х12 +10х13 - 2,6х14 - 66,2х15 +е
По критерию Стьюдента значимыми параметрами являются: хц (стилистика дизайна), хю (угловая конструкция) и х8 (количество человек). Коэффициент детерминации полученной модели составляет Я2=0,57, и он является значимым по критерию Фишера.
Полученные результаты говорят о том, что увеличение длины и высоты ванны на 1 см., увеличивает ее стоимость на 0,7 и 1,7 тыс. руб. соответственно; каждый дополнительный литр в объеме увеличит цену ванны на 0,04 тыс. руб.; ванны российского производства снижают стоимость на 8,8 тыс. руб.; если ванна рассчитана на двух и более человек, то ее стоимость увеличится на 23 тыс. руб.; обычные белые ванны дешевле на 66,2 тыс. руб, чем ванны с былым/черным и белым/коричневым окрасом.
Проверим ошибки модели на соответствие условиям Гаусса-Маркова. Поскольку математическое ожидание ошибок близко к нулю (М(Е)= -3,19*10-12), то выполняется первое условие Гаусса-Маркова [4]. Второе условие Гаусса-Маркова заключается в постоянстве дисперсий ошибок, т.е. в гомоскедастично-сти, которую можно проверить критерием Голдфелда-Квандта [5]. Поскольку полученные расчетные значения равны GQ=0,783 и GQ-1=1,267 и они меньше табличного Бтаб=2, то гипотеза о гомоскедастич-ности остатков принимается. Третье условие заключается в отсутствии автокорреляции остатков, что может быть проверено с помощью теста Дарбина-Уотсона [6], но для нашей модели имеем ¿Ы> = 1,49 е = 1,57; йи = 1,78], что говорит о невозможности использования данного теста. Поэтому анализ
остатков на независимость произведем на основе автокорреляционной функции [7]: Дт=1)=0,15; Дт=2)=-0,02; Дт=3)=0,27; Дт=4)=0,01; Дт=5)=0,14; Дт=6)=-0,01; и т.к. наибольшее значение при т=3, то остатки независимы. Предположение о нормальности остатков может быть проверено с помощью показателей асимметрии и эксцесса: = 0,409 < = 72,3 и |э| = 0,151 < = 22,8, следовательно, гипотеза о
нормальном распределении остатков принимается.
Таким образом, полученную модель адекватна и она может быть использована для прогнозов стоимости ванн. В качестве апробации рассмотрим оценку ванны длиной 190 см., объемом 450 л, из акрила, имеющую подсветку и гидромассаж, пристенной установки и дизайна хайтек. Согласно модели, цена рассматриваемого товара составит 57000 руб.. Ошибка аппроксимации составляет А=1,9%.
Если рассмотреть отдельно ванны российского и иностранного производства, то корреляционный анализ показал другие зависимости между переменными. В частности, у ванн российского производства такие параметры как стилистика дизайна (х10) и наличие антискользящего покрытия (х6), практически потеряли свою значимость, что можно связать с тем, что в России в основном производят ванны современного дизайна и редко покрывают их антискользящим покрытием. В то же время, такие параметры, как длина (х1), угловая конструкция (х9) и материал (х12), приобрели наиболее весомое значение.
Регрессионный анализ позволил составить следующие оценочные модели:
- для импортных ванн:
у = -233,9 + 1,Ц +1,5х2 + 0,06х3 - 0,2х4 - 51,5х5 -15,3х6 - 54,4х, + 43,8х8 + +84,8х9 - 59,1х10 +1,7хи + 33,8х12 - 4,4х13 - 61,4х14 + е
Коэффициент детерминации составил Я2=0,59;
- для российских ванн:
у = -133,3 + 0,4х + 1,5х2 + 0,09х3 +16,3х4 - 9х5 +14,8х6 -15,5х7 + 3,4х8 -
-8,9х9 + 8,3х10 - 0,1хп +13,2х12 - 0,8х13 +е
Коэффициент детерминации составил Я2=0,64.
Полученные модели удовлетворяют условиям Гаусса-Маркова, и, следовательно, их также можно использовать в прогнозировании.
В качестве заключения, можно отметить, что проведенный анализ позволил выделить основные ценообразующие факторы на рынке ванн г. Саратова; показать их зависимость от страны-производителя; определить класс наиболее популярных у пользователей товаров и построить оценочные модели для определения стоимости ванн.
Библиографический список
7.Тиндова М.Г. Интеллектуальная обработка информации в области оценки недвижимости // Прикладная информатика. - 2007. -№ 5 (11). - С. 3-10.
8.Тиндова М.Г. Использование нечёткого логического вывода при решении различных классов оценочных задач // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 3 (7). - С. 106-109.
9.Жичкин К.А. Источники ущерба при нецелевом использовании земель сельскохозяйственного назначения и их фиксация при определении размера потерь // Инновационное развитие аграрной науки и образования: сборник трудов Международной научно-практической конференции, посвященной 90-летию чл.-корр. РАСХН, Заслуженного деятеля науки РСФСР и РД, профессора М.М. Джамбулатова. - 2016. - С. 252-261.
10.Тиндова М.Г. Анализ сезонности в модели прогноза платных услуг населению в РФ // Вестник торгово-технологического института. - 2016. - № 10. - С. 115-120.
11.Мендель А.В., Фадеева Н.П. Статистические методы и мониторинг социально-экономического развития муниципальных образований // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2013. - Т. 4. -№1(73). - С. 318-322.
12.Тиндова М.Г. Использование нечёткого моделирования при решении управленческих задач рационального землепользования // Международный научно-исследовательский журнал. - 2013. - № 3-1 (10). - С. 108-110.
13.Тиндова М.Г. Многомерный статистический анализ // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. - 2011. - №1. - С. 98.
ЛАРИОНОВ ВЛАДИСЛАВ ИГОРЕВИЧ - студент факультета экономической безопасности, Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова, Россия.
