CC BY
19УДК 519.237.5
П.А. Потапова
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА СТОИМОСТЬ ЛЕГКОВЫХ РОССИЙСКИХ АВТОМОБИЛЕЙ
Современный рынок предоставляет широкий выбор легкового транспорта, с различными характеристиками и широким стоимостным диапазоном. Потому целью работы является изучение факторов, влияющих на стоимость автомобилей, а также построение модели оценки их стоимости. В работе на основе корреляционного анализа выделены основные факторы, влияющие на стоимость легковых машин; на основе регрессионного анализа построены модели оценки стоимости в различных категориях; на основе анализа случайной компоненты проверено качество моделей; в качестве апробации проведены оценки конкретных автомобилей.
Ключевые слова: статистический анализ; легковой автотранспорт; модели оценки стоимости.
Современная рыночная ситуация, характеризующаяся введением различных санкций, снижением курса рубля, повышением пошлин на ввоз импортных товаром (автомобилей, в частности) приводит потребителей на рынок машин российского производства. Вследствие этого возникает вопрос адекватности ценообразования на рынке автотранспорта и поэтому целью работы является анализ факторов, формирующих стоимость легковых машин российского производства, а также построение моделей оценки их стоимости.
В качестве переменных модели были рассмотрены: у - стоимость автомобиля (млн руб.); XI - состояние (0 - новая, 1 - б/у); х2 - мощность; х3 - пробег; х - кожаный салон (1 - да, 0 - нет); х5 - тип кузова; хб - год выпуска (0 - до 2014; 1 - после 2014); х7 - аудио-система (1 - есть, 0 - нет); х - положение руля (0 - справа; 1 - слева); х9 - тип коробки передач (0 - автоматическая; 1 - механическая); хю - объем двигателя (л).
Проводя первичный анализ базы данных и используя описательные статистики [1], можно определить, что, в среднем, популярностью в г. Саратове пользуются легковые автомобили выпуском до 2014 года, праворульные, с аудио-системой и объемом двигателя 1,5 литра. Стоимость подобных автомобилей составляет в среднем 0,23 млн руб.
Таблица 1
Корреляционная зависимость цены от факторов
Факторы Xi Х2 Хз Х4 Х5
Корреляция -0,4768 0,5005 -0,2827 0,3240 0,5465
Факторы Хб Х7 Х8 Х9 Х10
Корреляция 0,5258 0,2294 0,2303 -0,4429 0,3572
Проводя корреляционный анализ связи переменных (таблица 1) [2], было выявлено, что наиболее влияющими на стоимость автомобиля факторами являются: тип кузова (х5), год выпуска (хб), мощность (х2). Весомая и логически обоснованная корреляционная зависимость, была выявлена между х2 и хю, говорящая о том, что мощность автомобиля тем больше, чем больший объем его топливного бака. Проводя регрессионный анализ, было построено уравнение [3]:
у = 0,23-0,18хх + 0,001х2 + 8,81х3 + 0,004х4 + 0,04х5 + 0,16хб -0,003х7 + 0,03х8 -0,08х9 -- 0,03х10 + £
По критерию Стьюдента значимыми параметрами являются: х3 (пробег), х1 (состояние) и хб (год выпус-
© Потапова П.А., 2016.
Научный руководитель: Тиндова Мария Геннадиевна - кандидат экономических наук, доцент, Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова, Россия.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2016. № 12-3(63)
ка). Коэффициент детерминации полученной модели составляет R2=0,79, и он является значимым по критерию Фишера.
Полученные результаты говорят о том, что каждая дополнительная лошадиная сила мощности автомобиля повышает его стоимость на 0,001 млн.; наличие кожаного салона повышает стоимость на 0,004 млн руб.; отсутствие аудио-системы снижает стоимость на 0,003 млн руб.; в зависимости от типа коробки передач, цена может быть снижена на 0,08 млн руб.
Соответствие полученной модели реальной рыночной ситуации позволяет проверить анализ остатков модели на выполнимость условий Гаусса-Маркова. Поскольку математическое ожидание ошибок близко к нулю (M(E)= 1,206*10-12), то выполняется первое условие Гаусса-Маркова.
Второе условие Гаусса-Маркова заключается в постоянстве дисперсий ошибок, т.е. в го-москедастичности, которую можно проверить критерием Голдфелда-Квандта [4]: GQ=1,31<Fтаб=2 и GQ-^0,75^таб=2, то гипотеза о гомоскедастичности остатков принимается.
Третье условие заключается в отсутствии автокорреляции остатков, что может быть проверено с помощью теста Дарбина-Уотсона, но для нашей модели данный тест неприменим, поэтому анализ остатков на независимость произведем на основе анализа автокорреляционной функции [5]: f(x=1)=0,38; f(x=2)=0,20; f(x=3)=0,47; f(x=4)=-0,02; f(x=5)=0,04; и т.к. наибольшее значение при т=3, то гипотеза о независимости остатков принимается.
Предположение о нормальности остатков может быть проверено с помощью показателей асимметрии и эксцесса [6]: |А| = 0,30 < 3yjDA = 0,74 и |Э| = 0,04 < 5д/D3 = 22,7, следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков принимается.
Таким образом, полученная модель адекватна и может быть использована в прогнозировании. В качестве работы модели рассмотрим оценку автомобиля седан, 2013 года выпуска, с правым положением руля, объемом двигателя 1,7 л, и мощностью 87 л.с.. Согласно модели, цена рассматриваемого автомобиля составит 0,28 млн. руб.. Ошибка аппроксимации составляет А=7,6%.
При рассмотрении по отдельности автомобилей новых и бывших в употреблении, корреляционный анализ показывает другие зависимости между переменными: в частности, для новых автомобилей возросли почти все зависимости, но особенно сильно это заметно у параметра год выпуска (х5). Для автомобилей бывших в употреблении, наиболее сильное изменение произошло с параметром пробег (х2), поскольку он практически потерял свою значимость. Это можно истолковать как то, что у всех б/у автомобилей есть пробег.
Регрессионный анализ позволил составить следующие оценочные модели:
- для новых автомобилей:
у = 0,40 + 0,01х3 + 0,008х4 + 0,34х5 + 0,01х6 - 0,13х8 - 0,07х9 + s
- для б/у автомобилей:
у = 0,06 + 0,001^ + 7,15х2 - 0,002х3 + 0,04х4 + 0,02х5 - 0,005х6 + 0,03х7 - 0,09х8 - 0,04х9 + s
Коэффициент детерминации составил R2=0,94 и R2=0,63 соответственно, а ошибки аппроксимации - 12,6% и 11,9%
В качестве апробации работы модели рассмотрим оценку стоимости нового и б/у автомобиля, типа хэтчбек, объемом двигателя 1,5 литров и мощностью 90 л.с.. Согласно модели, стоимость таких автомобилей бывших в употреблении составит 0,17 млн. руб, а новых - 0,38 млн. руб.
В заключение, стоит отметить, что проведенный анализ позволил выделить основные ценообра-зующие факторы на рынке автомобилей в г. Саратове; показать их зависимость от года выпуска; определить класс наиболее популярных у пользователей автомобилей и построить оценочные модели для определения их стоимости.
Библиографический список
1.Тиндова М.Г., Журавская К.Г. Модель определения залоговой стоимости автотранспортных средств // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2014. №5 (54). С. 138-141.
2.Рябченко А.А., Тиндова М.Г. Регрессионные модели сравнительного подхода в оценке автотранспорта // Информационно-телекоммуникационные системы и технологии: Всероссийская научно-практическая конференция. 2015. С. 262.
3.Жичкин К.А. Источники ущерба при нецелевом использовании земель сельскохозяйственного назначения и их фиксация при определении размера потерь // Инновационное развитие аграрной науки и образования: сборник трудов Международной научно-практической конференции, посвященной 90-летию чл.-корр. РАСХН, Заслуженного деятеля науки РСФСР и РД, профессора М.М. Джамбулатова. 2016. С. 252-261.
4.Тиндова М.Г., Журавская К.Г. Анализ определения залоговой стоимости транспортных средств на основе математических моделей // Проблемы экономики, организации и управления в России и мире: материалы VI международной научно-практической конференции. Ответственный редактор Уварина Н.В. 2014. С. 220-223.
5.Тиндова М.Г. Анализ сезонности в модели прогноза платных услуг населению в РФ // Вестник торгово-технологического института. 2016. № 10. С. 115-120.
6.Мендель А.В., Фадеева Н.П. Статистические методы и мониторинг социально-экономического развития муниципальных образований // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2013. Т.4. №1(73). С. 318-322.
ПОТАПОВА ПОЛИНА АЛЕКСАНДРОВНА - студент факультета экономической безопасности, Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова, Россия.
