CC BY
28УДК 519.237.5
Я.С. Белова
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА СТОИМОСТЬ ЛЕГКОВЫХ ИНОСТРАННЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
Современный рынок предоставляет широкий выбор автотранспортных средств, с различными характеристиками и широким стоимостным диапазоном. Потому целью работы является изучение факторов, влияющих на стоимость легковых автомобилей, а также построение модели оценки их стоимости. В работе на основе корреляционного анализа выделены основные ценообразующие факторы; на основе регрессионного анализа построены модели оценки стоимости в различных категориях автомашин; на основе анализа случайной компоненты проверено качество моделей; в качестве апробации проведены оценки конкретных автомобилей.
Ключевые слова: статистический анализ; бытовая техника; холодильники; модели оценки стоимости.
Развитие автомобильного рынка и наметившаяся тенденция роста числа легковых автомобилей говорит о необходимости его изучения. Повышение спроса на легковые автомобили определяет цель данной работы, которая состоит в анализе факторов, влияющих на стоимость этих автомобилей иностранного производства и построении модели оценки их стоимости.
В качестве переменных модели были рассмотрены: у - стоимость автомобиля (млн руб.); х1 - состояние (0 - новая, 1 - б/у); х2 - пробег (млн); х3 - год выпуска; х4 - состояние (2 - новая, 1 - хорошее, 0 - битая); х5 - максимальная скорость; хб - объем двигателя (л); х7 - мощность; х8 - разгон до 100 км/ч (сек).
Проводя первичный анализ базы данных и используя описательные статистики [1], можно определить, что, в среднем, популярностью в г. Саратове пользуются легковые автомобили 2012 года выпуска, хорошего состояния, объемом топливного двигателя 64 л и мощностью 250 л.с. Стоимость подобных автомобилей составляет в среднем 3,9 млн руб.
Таблица 1
Корреляционная зависимость цены от факторов
Факторы Xi X2 Хз Х4 Х5 Хб Х7 Х8
Корреляция 0,4951 -0,6224 0,4721 0,4388 0,9751 0,9435 0,9283 -0,9002
Проводя корреляционный анализ связи переменных (таблица 1) [2], было выявлено, что наиболее влияющими на стоимость автомобиля факторами являются: максимальная скорость (х5), объем топливного бака (хб), мощность (х7), и скорость разгона до 100км/ч (х8). Значительная корреляционная зависимость, была выявлена между переменными х6 и х7, подразумевающая, что мощность автомобиля тем больше, чем больший объем его топливного бака.
Регрессионный анализ позволил построить следующее линейное уравнение оценки стоимости автомобиля [3]:
у = -104 + 0,06х + 0,004х2 + 0,05х3 - 0,01х4 + 0,01х5 + 0,007х6 + 0,01х7 - 0,08х8 + ^
По критерию Стьюдента значимыми параметрами являются: х7 (мощность), х5 (максимальная скорость) и хб (объем топливного бака). Коэффициент детерминации полученной модели составляет Я2=0,97, и он является значимым по критерию Фишера.
Полученные результаты говорят о том, что каждый дополнительный километр пробега уменьшит цену на 0,004 млн.; каждый дополнительный литр в объеме увеличивает цену на 0,007 млн.руб.; каждая дополнительная лошадиная сила повышает стоимость на 0,01 млн.руб.
© Белова Я.С., 2016.
Научный руководитель: Тиндова Мария Геннадиевна - кандидат экономических наук, доцент, Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова, Россия.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2016. № 12-2(63)
Соответствует ли полученная модель действительности, позволяет проверить анализ остатков модели на выполнение условий Гаусса-Маркова. Поскольку математическое ожидание ошибок близко к нулю (M(E)= 0,0112*10-12), то выполняется первое условие Гаусса-Маркова.
Второе условие Гаусса-Маркова заключается в постоянстве дисперсий ошибок, т.е. в го-москедастичности, которую можно проверить критерием Голдфелда-Квандта [4]: GQ=1,73<Fтаб=1,98 и GQ-1=0,57<Fтаб=1,98, то гипотеза о гомоскедастичности остатков принимается. Третье условие заключается в отсутствии автокорреляции остатков, что может быть проверено с помощью теста Дарбина-
Уотсона [5], но для нашей модели имеем dw = 1,41 £ [dL = 1,56; dv = 1,78] , что говорит о невозможности использования данного теста. Поэтому анализ остатков на независимость произведем на основе автокорреляционной функции: f(x=1)=0,29; f(x=2)=0,39; f(x=3)=0,29; f(x=4)=0,26; f(x=5)=0,13; и т.к. наибольшее значение при т=2, то остатки независимы. Предположение о нормальности остатков может
быть проверено с помощью показателей асимметрии и эксцесса [6]: |А| = —0,12 < 3^JDÄ = 0,74 и
|Э| = 0,23 < D,, = 22,7, следовательно, гипотеза о нормальном распределении остатков принимается.
Таким образом, полученная модель адекватна и может быть использована в прогнозировании. В качестве работы модели рассмотрим оценку автомобиля 2015 года выпуска, хорошего состояния, с максимальной скоростью 275 км/ч и мощностью 280 л.с.. Согласно модели, цена рассматриваемого товара составит 3,84 млн руб. Ошибка аппроксимации составляет А=13%.
Если рассмотреть отдельно автомобили новые и бывшие в употреблении, то корреляционный анализ покажет другие зависимости между переменными. У автомобилей бывших в употреблении, такие параметры как дополнительное деление на качественное состояние (х2) и год выпуска (х3), практически потеряли свою значимость, потому как автомобили, бывшие в употреблении априори не могут быть новыми и быть выпущены за последние пару лет. В то же время, такие параметры, как максимальная скорость (х5), и пробег (х1) приобрели наиболее весомое значение, что также логично и взаимосвязано, поскольку у более старых автомобилей ниже максимальная скорость, а у новых автомобилей пробег отсутствует вовсе.
Регрессионный анализ позволил составить следующие оценочные модели:
- для б/у автомобилей:
у = —104 + 0,003jq + 0,05х2 — 0,07 j + 0,02j — 0,01j + 0,006j — 0,06j + s
- для новых автомобилей:
у = 86 — 0,04х2 0,23j + 0,01 j4 — 0,001 j + 0,02j — 0,06 j + s
Коэффициент детерминации для обеих моделей составил R2=0,97, а ошибки аппроксимации 11,3% и 12,7% соответственно.
В заключение, стоит отметить, что проведенный анализ позволил выделить основные ценообра-зующие факторы на рынке автомобилей в г. Саратове; показать их зависимость от состояния; определить класс наиболее популярных у пользователей товаров и построить оценочные модели для определения стоимости автомобилей.
Библиографический список
1.Тиндова М.Г., Журавская К.Г. Модель определения залоговой стоимости автотранспортных средств // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2014. №5 (54). С. 138-141.
2.Рябченко А.А., Тиндова М.Г. Регрессионные модели сравнительного подхода в оценке автотранспорта // В сборнике: Информационно-телекоммуникационные системы и технологии Всероссийская научно-практическая конференция. 2015. С. 262.
3.Жичкин К.А. Источники ущерба при нецелевом использовании земель сельскохозяйственного назначения и их фиксация при определении размера потерь // В сборнике: Инновационное развитие аграрной науки и образования. Сборник трудов Международной научно-практической конференции, посвященной 90-летию чл.-корр. РАСХН, Заслуженного деятеля науки РСФСР и РД, профессора М.М. Джамбулатова. 2016. С. 252-261.
4.Тиндова М.Г., Журавская К.Г. Анализ определения залоговой стоимости транспортных средств на основе математических моделей // В сборнике: Проблемы экономики, организации и управления в России и мире Материалы VI международной научно-практической конференции. Ответственный редактор Уварина Н.В.. 2014. С. 220-223.
5.Тиндова М.Г. Анализ сезонности в модели прогноза платных услуг населению в РФ // Вестник торгово-технологического института. 2016. № 10. С. 115-120.
6.Мендель А.В., Фадеева Н.П. Статистические методы и мониторинг социально-экономического развития муниципальных образований // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2013. Т.4. №1(73). С. 318-322.
БЕЛОВА ЯНА СЕРГЕЕВНА - студент факультета экономической безопасности, Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова, Россия.
