CC BY
11УДК 519.237.5
К.С. Лузгина
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА СТОИМОСТЬ ХОЛОДИЛЬНИКОВ
Современный рынок предоставляет широкий выбор холодильников, с различными характеристиками и широким стоимостным диапазоном. Потому целью работы является изучение факторов, влияющих на стоимость холодильников, а также построение модели оценки их стоимости. В работе на основе корреляционного анализа выделены основные факторы, влияющие на стоимость как холодильников в целом, так и только новых машин в частности; на основе регрессионного анализа построены модели оценки стоимости в различных категориях холодильников; на основе анализа случайной компоненты проверено качество моделей; в качестве апробации проведены оценки конкретных холодильников.
Ключевые слова: статистический анализ; бытовая техника; холодильники; модели оценки стоимости
В современном мире люди окружены техникой. В ведении домашнего хозяйства нам помогает различная бытовая техника: холодильник, стиральная машина, посудомоечная машина, микроволновая печь и многие другие приспособления, без которых мы уже не можем представить свою жизнь. Холодильник есть в каждом доме, в каждой квартире, у каждой семьи. Для того чтобы он долго служил, нужно выбрать правильное соотношение цены и качества, понять какие характеристики влияют на цены, а какие нет.
Для анализа была составлена база данных на основе объявлений о продаже холодильников за сентябрь 2016 г. в Саратовской области.
В качестве переменных модели были рассмотрены: Y - цена (тыс. руб); xi - бренд; x2 - высота холодильника (см.); x3 - ширина холодильника (см.); х4 - глубина холодильника (см.); х5 - общий объем (л.); х6 - объем холодильной камеры (л.); х7 - объем морозильной камеры (л.); х8 - наличие морозильной камеры; х9 - количество камер (шт.); х1о - расположение морозильной камеры; х11 - тип компрессора; х12 - количество компрессоров (шт.); х1з - уровень шума (дБ); хм - система No Frost; х15 - энергопотребление (кВт/ч); х16 - мощность замораживания (кг/сутки); х17 - тип управления; х18 - хранение при отключённом питания (ч.); х19 - гарантия (лет); х2о - цвет; х21 - вес (кг); х22 - возраст; х2з - страна производитель.
Проводя первичный анализ базы данных и строя с этой целью описательные статистики [1], было отмечено, что самым популярным брендом холодильников у потребителей г. Саратова является Liebherr отечественного производства, объёмом 347,5 л., с морозильной камерой занимающей нижнее положение.
Корреляционный анализ показал [2], что из всех отобранных факторов, наиболее влияющими на стоимость являются вес (х21), ширина (х3), общий объём (х5) и мощность замораживания (х14). Также анализ выявил небольшую связь между брендом и страной производителем, а также размерами холодильников и страной производителем. Других связей между экзогенными переменными выявлено не было.
Регрессионный анализ позволил построить следующее линейное уравнение оценки стоимости холодильников:
у = -67,6+ 0,14х + 0,74х + 0,16х - 0,1 х + 0,05х -0,13х -4,3х -
(30,4) (0,4) (0,3) (0,5) (0,07) (0,07) (0,1) (7,1)
-6,2х1П + 6,4х, -0,14хлл + 0,07хл + 8,25х17 + 2,7хт + 0,97х„ + 4,2х„ +s
' 10 ' 11 ' 14 ' 16 ' 17 ' 20 ' 21 ' 23
(4,8) (2,8) (4,3) (0,5) (2,9) (1,0) (0,2) (0,6)
где в скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов. По критерию Стьюдента значимыми являются свободный член и переменные x3, xn, x17, x20, x21, x23. Коэффициент детерминации полученной модели составляет R2=0,6912 и он значим по критерию Фишера. Среднеквадратическая ошибка данной регрессии составила 11%.
© Лузгина К.С., 2016.
Научный руководитель: Тиндова Мария Геннадьевна - кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова, Россия.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2016. № 11-2(62)
Проверим ошибки полученной модели на соответствие условиям Гаусса-Маркова [3]. Поскольку математическое ожидание ошибок близко к нулю (M(E)= 8,2325*10-14), то выполняется первое условие Гауса-Маркова.
Второе условие заключается в постоянстве дисперсий ошибок, т.е. в гомоскедастичности, которую можно проверить критерием Голдфелда-Квандта [4]. Поскольку полученные расчетные значения равны GQ=0,49 и GQ-1=2,037 и они меньше табличного Fтаб=2,045, то гипотеза о гомоскедастичности остатков принимается.
Третье условие заключается в отсутствии автокорреляции остатков, что можно проверить с помощью критерия Дарбина-Уотсотна [5]. Расчетное значение критерия равно DW=1,7795. Табличные значения Dl=1,54, Du=1,77, промежуточные значения 4-Dl=2,23 и 4-Du=2,46. В результате расчетное значение принадлежит интервалу от Du до 4-Du, что свидетельствует о независимости остатков.
Предположение о нормальности остатков может быть проверено с помощью показателей асимметрии и эксцесса [6]: А = 0,476<2^ = 0,761 и э + 6 = 0407<2^.= 2 89, следовательно, гипотеза о
n +1 Э
нормальном распределении остатков принимается. Таким образом, построенная модель адекватна и может быть использована в процессе оценки стоимости холодильников.
В качестве апробации работы модели рассмотрим оценку стоимости холодильника марки LG, 60x65 см, общим объемом 304 литра, с 2камерами, морозильная камера занимает нижнее положение, с линейным инверторным компрессором, предусмотрена система No Frost, мощностью замораживания 13 кг/сутки, белого цвета, весом 73 кг, сделанного в России. Согласно модели, стоимость такого холодильника составит 38 тыс. рублей.
Если рассмотреть только новые холодильники, т.е. исключить из рассмотрения переменную х22, то можно отметить, что количество значимых факторов сокращается, но при этом сила их влияния возрастает по сравнению с ситуацией 1. Например, возрастает значимость страны-производителя и уменьшается влияние наличия гарантийного обслуживания.
Регрессионный анализ позволил построить следующее линейное уравнение оценки стоимости новых холодильников:
у = -76,9+ 0,23х + 0,62х + 0,06х - 0,1 х + 0,03х -0,13х + 3,81 х, +
(30,4) (0,4) (0,3) (0,5) (0,06) (0,05) (0,08) (3,0)
+ 4,18х„ + 0,59хй + 4,59х„ + 0,25+1,37х,„ +1,08х„ + 3,9 х„ + е
14 16 17 18 20 21 23
(4,44) (0,46) (2,75) (0,27) (0,97) (0,15) (0,52)
По критерию Стьюдента значимыми являются свободные члены и переменные x3, x2i, x23. Коэффициент детерминации полученной модели составляет R2=0,928 и он значим по критерию Фишера. Среднеквадратическая ошибка данной регрессии составила 9,88%, а остатки также удовлетворяют условиям Гаусса-Маркова.
Если вместо переменной х23 - страна производитель - по странам, рассмотреть деление на 0 - Европа, 1 - Азия, то корреляционный анализ для холодильников, произведённых в Европе, наиболее значимыми переменными выявил только вес (г = 0 74), ширина (r = 0 62) и тип управления (r = 0 6).
УХ21 ' yX3 ' yX11 '
Регрессионный анализ позволил построить следующее линейное уравнение оценки стоимости холодильников, сделанных в Европе:
у = - 87,8+1,22 х - 0,43 х5 + 0,27 х6 - 6,6 х14 +12,6 х17 + 0,32 х18 +
(16,1) (0,39) (0,08) (0,06) (5,16) (3,76) (0,46)
+1,03 х20 +1,66 х21 -17,74 х22 + е
(1,7) (0,3) (5,6)
По критерию Стьюдента значимыми являются свободные члены и переменные x3, x5, x6, x17, x22. Коэффициент детерминации полученной модели составляет R2=0,822 и он значим по критерию Фишера. Среднеквадратическая ошибка данной регрессии составила 14,5%, однако анализ остатков на выполнимость условий Гаусса-Маркова выявил наличие небольшой гетероскедастичности ^=0,057^таб=2,0595, GQ-1=3,57> Fтаб=2,0595).
Модель, построенная по азиатским производителям имела незначимые параметры и её ошибки не удовлетворяли свойствам нормальности, независимости и гомоскедастичности.
В качестве заключения, можно отметить, что проведенный анализ позволил выделить основные ценообразующие факторы на рынке холодильников Саратовской области; определить класс наиболее популярных холодильников; построить оценочную модель для определения стоимости холодильников. Также проведённый анализ качества моделей показал, что наиболее адекватной является модель, построенная для новых холодильников с перечислением стран-производителей.
Библиографический список
1.Тиндова М.Г. Интеллектуальная обработка информации в области оценки недвижимости // Прикладная информатика. - 2007. - № 5 (11). - С. 3-10.
2.Тиндова М.Г. Использование нечёткого логического вывода при решении различных классов оценочных задач // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 3 (7). - С. 106-109.
3.Жичкин К.А. Источники ущерба при нецелевом использовании земель сельскохозяйственного назначения и их фиксация при определении размера потерь // В сборнике: Инновационное развитие аграрной науки и образования. Сборник трудов Международной научно-практической конференции, посвященной 90-летию чл.-корр. РАСХН, Заслуженного деятеля науки РСФСР и РД, профессора М.М. Джамбулатова. - 2016. - С. 252-261.
4.Тиндова М.Г. Анализ сезонности в модели прогноза платных услуг населению в РФ // Вестник торгово-технологического института. - 2016. - № 10. - С. 115-120.
5.Мендель А.В., Фадеева Н.П. Статистические методы и мониторинг социально-экономического развития муниципальных образований // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2013. - Т.4. -№1(73). - С. 318-322.
6.Тиндова М.Г. Использование нечёткого моделирования при решении управленческих задач рационального землепользования // Международный научно-исследовательский журнал. - 2013. - № 3-1 (10). - С. 108-110.
ЛУЗГИНА КСЕНИЯ СЕРГЕЕВНА - студент, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова, Россия.
