Анализ факторов динамики ипотечного жилищного кредитования в Нижегородской области Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Методы анализа

УДК 336.77

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ ДИНАМИКИ ИПОТЕЧНОГО ЖИЛИЩНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ*

В.Н. ЕДРОНОВА,

доктор экономических наук, профессор кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: v. [email protected] М.С. БУРОВА, ассистентка кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: [email protected] Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского — Национальный исследовательский университет

В статье определены и классифицированы факторы динамики ипотечного жилищного кредитования. Построены регрессионные модели для прогнозирования объема выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области.

Ключевые слова: ипотечное жилищное кредитование, корреляционно-регрессионный анализ, моделирование, прогнозирование.

Объем ипотечного кредитования в последние годы растет высокими темпами. В 2013 г. в Российской Федерации выдано рублевых ипотечных жилищных кредитов (ИЖК) физическим лицам на 1,39 млрд руб., или на 31% больше, чем в 2012 г., и в 3 раза больше, чем в 2010 г. Выявленная тенденция является актуальной и для Нижегородской области (рис. 1).

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского — Национальном исследовательском университете.

Для формирования подхода к изучению тенденций развития рынка ИЖК, моделирования и прогнозирования его объема в регионе первоочередной задачей представляется выявление факторов, влияющих на его динамику в краткосрочной и долгосрочной перспективах. С позиций методологии и выбора методов исследования необходимо произвести классификацию факторов на количественные; качественные и фундаментальные.

Количественные факторы и их влияние на динамику развития рынка ипотечного жилищного кредитования возможно проанализировать методами корреляционно-регрессионного анализа. Группу качественных показателей представляется целесообразным оценивать с помощью ранговых коэффициентов корреляции из-за специфики представления данных показателей. Фундаментальным факторам достаточно сложно дать количественную оценку в силу субъективности этих факторов и их изменчивости.

I II III IV I II III IV I II III IV I II III 2010 2011 2012 2013

Источник: составлено авторами по данным Банка России.

Рис. 1. Динамика объема выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам в Нижегородской области в 2007-2013 гг. (поквартально), млн руб.

Предлагаемая классификация факторов динамики ипотечного жилищного кредитования представлена на рис. 2. руб.;

Для анализа взаимосвязей внутри группы количественных показателей, а также оценки их руб.;

2

X

3

X

4

влияния на объем выданных ипотечных жилищных кредитов в рублях физическим лицам в Нижегородской области проведен корреляционный анализ по данным Федеральной службы государственной статистики [2] и Центрального банка Российской Федерации [1] за 2008-2013 гг.

Введены следующие показатели:

— У — объем выданных ипотечных кредитов в рублях физическим лицам в Нижегородской области, млн руб.;

— х1 — средневзвешенный срок кредитования, мес.;

— средневзвешенная ставка, %;

цена 1 м2 на первичном рынке жилья,

цена 1 м2 на вторичном рынке жилья,

ФАКТОРЫ

Количественные

Средневзвешенная ставка кредитования

Средневзвешенный срок кредитования

Цена 1 м2 на первичном рынке жилья

Цена 1 м2 на вторичном рынке жилья

Среднедушевые денежные доходы

Соотношение среднедушевых денежных доходов к цене 1 м2 на первичном рынке

Соотношение среднедушевых денежных доходов к цене 1 м2 на вторичном рынке

Объемы ввода в действие общей площади жилых домов

Источник: составлено авторами.

Рис. 2. Классификация факторов, влияющих на

динамику ипотечного жилищного кредитования

Качественные

Индекс благоприятности условий для формирования сбережений

Индекс благоприятности условий для крупных покупок

Индекс ожидаемого изменения числа безработных

Индекс ожидаемых изменений цен

Индекс произошедших изменений личного материального положения за год

Индекс текущего личного материального положения

Индекс ожидаемых изменений личного материального положения

Индекс произошедших изменений экономической ситуации в России

Индекс текущего состояния экономики

Индекс ожидаемых изменений экономической ситуации в России через год

Индекс ожидаемых изменений экономической ситуации в России через 5 лет

Индекс уверенности потребителя

Фундаментальные

Законодательные

Административные

— х5 — среднедушевые денежные доходы, руб.;

— x6 — соотношение среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на первичном рынке жилья, м2/руб.;

— x7 — соотношение среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на вторичном рынке жилья, м2/руб.;

— x8 — объем ввода в действие общей площади жилых домов в Российской Федерации, тыс. м2;

— x9 — объем ввода в действие общей площади жилых домов в Нижегородской области, тыс. м2.

Введение двух факторов, характеризующих объем ввода жилья, — по Нижегородской области x9 и РФ x8 — обусловлено тем, что все факторы по Нижегородской области имеют поквартальное представление, кроме фактора x9. В региональном разрезе информация в базе данных Федеральной службы государственной статистики имеется только годовая, квартальные данные представлены только по Российской Федерации в целом. В связи с этим анализ для изучаемого показателя У и факторов xk, к = 1,8 произведен по квартальным данным. Анализ для фактора х9 — на основании годовых данных.

На первом этапе корреляционного анализа рассчитаны коэффициенты линейной парной корреляции (коэффициенты корреляции Пирсона) гуч, к = 1,9 по формуле

Y Х1 X2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

Y 1

x1 -0,44 1

X2 -0,61 0,28 1

Х3 0,11 0,46 0,08 1

Х4 0,87 -0,50 -0,49 0,18 1

Х5 0,85 -0,64 -0,39 -0,24 0,81 1

Х6 0,55 -0,57 -0,20 -0,56 0,39 0,85 1

Х7 0,72 -0,70 -0,41 -0,53 0,64 0,95 0,935 1

Х8 0,47 -0,02 -0,10 0,13 0,25 0,51 0,56 0,42 1

Х9 0,67 -0,82 -0,37 -0,58 0,72 0,96 0,95 0,99 0,51 1

Источник: составлено авторами.

Рис. 3. Матрица коэффициентов линейной парной корреляции отобранных количественных факторов и изучаемого показателя — объема ипотеки в Нижегородской области

Y Х1 X2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9

Г1 0,84 0,69 0,90 0,91 0,98 0,78 0,47 0,82 —0,25 0,98

Г2 0,75 0,42 0,70 0,77 0,93 0,87 0,67 0,90 —0,33 -

Г3 0,61 0,28 0,43 0,57 0,85 0,70 0,28 0,74 -0,31 -

Г4 0,71 0,25 0,16 0,36 0,77 0,98 0,85 0,94 0,98 -

r =

yxk

yxk - yxk

Vy2 - y2 J-

lxk xk

Результаты корреляционного исследования приведены на рис. 3.Анализ полученных коэффициентов линейной парной корреляции с применением шкалы Чеддока показывает, что объем ипотечных жилищных кредитов У имеет сильную связь с показателями цены 1 м2 на вторичном рынке жилья; среднедушевых денежных доходов; соотношения среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на вторичном рынке жилья.

Заметную связь У имеет со средневзвешенной ставкой кредитования; показателем соотношения среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на первичном рынке жилья и объемом ввода жилья в Нижегородской области; умеренную связь со

Источник: составлено авторами.

Рис. 4. Коррелограммы изучаемых показателей

средневзвешенным сроком кредитования и объемом ввода жилья в РФ; слабую связь — с ценой 1 м2 на первичном рынке жилья.

Следует отметить, что в связи со спецификой корреляционного анализа временных рядов проведенное исследование нельзя считать достоверным без дополнительного анализа структуры временных рядов изучаемых показателей. Для дополнительного исследования построены кор-релограммы изучаемых показателей. Результаты расчета коэффициентов автокорреляции rT, т = 1,4 представлены на рис. 4.

Анализ полученных коэффициентов автокорреляции четвертого порядка r4 показывает, что |r41 = maxk=— |rk | > 0,7 у следующих факторов:

— среднедушевой денежный доход;

— соотношение среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на первичном рынке жилья;

— соотношение среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на вторичном рынке жилья;

— объем вводимого жилья в РФ.

Расчеты дают основание предположить присутствие сезонной компоненты у указанных показателей.

Присутствие линейного тренда на основании анализа коэффициентов автокорреляции первого порядка можно предположить у показателей:

— объем выданных ипотечных кредитов;

— средневзвешенная ставка;

— цена 1 м2 на первичном рынке жилья;

— цена 1 м2 на вторичном рынке жилья;

— среднедушевые денежные доходы;

— соотношение среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на вторичном рынке жилья;

— объем вводимого жилья по Нижегородской области.

Для получения качественных результатов исследования целесообразно модифицировать исходные данные, а именно использовать для расчетов относительные величины изменения показателей (в процентах к предыдущему периоду), что позволит избавиться от трендовой составляющей и облегчить интерпретацию результатов.

Немаловажным является наличие в исследуемом наборе данных значений, принадлежащих кризисному периоду 2009 г., что может существенно

Таблица 1

Сравнительная характеристика тесноты корреляционной связи объема выданных ипотечных кредитов с количественными факторами

Объем выданных ипотечных кредитов

Фактор Анализ по данным в абсолютном Анализ по относительным

выражении изменениям

2008-2013 гг.

Х1 Обратная умеренная Прямая слабая

х2 Обратная заметная Обратная умеренная

х3 Прямая слабая Прямая умеренная

х4 Прямая сильная Практически отсутствует

Х5 Прямая сильная Прямая сильная

Х6 Прямая заметная Прямая сильная

Х7 Прямая сильная Прямая сильная

Х8 Прямая умеренная Прямая заметная

Х9 Прямая заметная Практически отсутствует

Посткризисный период 2010-2013 гг.

Х, Обратная заметная Обратная слабая

х2 Обратная умеренная Обратная слабая

Х3 Прямая сильная Прямая слабая

Х4 Прямая сильная Обратная заметная

Х5 Прямая сильная Прямая сильная

Х6 Прямая заметная Прямая сильная

Х7 Прямая сильная Прямая сильная

Х8 Прямая заметная Прямая сильная

Х9 - -

Источник: составлено авторами.

влиять на объективность результатов анализа. В связи с этим стоит отдельно рассмотреть посткризисный период 2010-2013 гг.

Сравнительная характеристика тесноты связи между объемом выданных ипотечных кредитов и исследуемыми количественными факторами в абсолютном и относительном выражениях в различные периоды представлена в табл. 1.

Анализ данных, представленных в табл. 1, свидетельствует о том, что сильная или по крайней мере заметная связь, независимо от рассматриваемого периода и выбранной исходной единицы измерения, наблюдалась у исследуемого показателя У с факторами х5 (величина среднедушевого денежного дохода), х6 (величина соотношения среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на первичном рынке жилья), х7 (величина соотношения среднедушевого денежного дохода и цены 1 м2 на вторичном рынке жилья).

Сильное влияние среднедушевых денежных доходов населения на объем выданных ипотечных кредитов физическим лицам закономерно. Этот фактор является важнейшим в развитии рынка ипотечного жилищного кредитования в регионе. Закономерно также сильное влияние факторов х6 и х7 на исследуемый показатель У, так как они в своем составе содержат величину среднедушевых денежных доходов. Таким образом, представляется целесообразным построение и исследование регрессионных моделей с указанными факторами.

Анализ влияния ценовых факторов на объем ипотеки в Нижегородской области показал, что колебания цены 1 м2 на первичном рынке жилья (фактор х3) оказывает слабое или близкое к слабому влияние на колебания объема выданных ипотечных кредитов. Этот результат был получен при анализе относительных изменений величин. При исследовании исходных данных в абсолютном выражении результаты получены противоположные. Если в 2008-2010 гг. связь между фактором х3 и показателем У характеризовалась как слабая, то при анализе посткризисного периода заметно усилилась. Однако следует отметить, что обусловлено это может быть в первую очередь наличием тренда у фактора и исследуемого показателя. Эта гипотеза подтверждается существенным ослаблением корреляционной связи при переходе к темпам изменений величин.

Анализ влияния цены 1 м2 на вторичном рынке жилья (фактор х4) на объем ипотеки в Нижегородской области показал различные результаты при разных подходах к оценке. При исследовании корреляцион-

ных зависимостей по абсолютным значениям в обоих рассматриваемых периодах отмечалась сильная связь между рассматриваемым фактором и исследуемым показателем У. Однако при переходе к темпам изменений показателей результаты корреляционного анализа претерпели изменения. В 2008-2013 гг. отмечена очень слабая, практически отсутствующая связь между исследуемым фактором и показателем У. Это могло объясняться наличием в рассматриваемом периоде данных кризисного периода, когда на фоне общего снижения деловой активности, в том числе и на рынке недвижимости, колебания цен могли не оказывать существенного влияния на темпы выдачи ипотечных жилищных кредитов.

Исследование корреляционной связи между темпами цен на вторичном рынке жилья и темпами выдачи ипотечных кредитов в Нижегородской области в посткризисный период 2010-2013 гг. показало, что связь между данными показателями заметная. При этом немаловажно, что направление связи изменилось — с прямого на обратное. Таким образом, фактор х4 представляется целесообразным выбрать для включения в регрессионную модель.

Одним из ключевых факторов при исследовании ипотечного рынка является ставка кредитования х2. Результаты анализа показывают, что при исследовании корреляционной зависимости по данным в абсолютном выражении отмечалась заметная связь между средневзвешенной ставкой кредитования и объемом ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области в 2008-2013 гг. При анализе посткризисного периода 2010-2013 гг. связь ослабла и характеризовалась как умеренная. Корреляционный анализ темпов изменения фактора х2 и исследуемого показателя У показал, что связь между ними в 2008-2013 гг. была умеренной, а в 2010-2013 гг. — слабой. Таким образом, первоначальная гипотеза о присутствии тесной связи между объемом ипотечного жилищного кредитования в регионе и величиной средневзвешенной ставки ипотечного кредитования не подтвердилась. Результаты корреляционного анализа показали, что заметная связь, полученная при первоначальном исследовании, могла объясняться наличием тренда у обоих исследуемых показателей. Также наличие в исследуемом ряду данных кризисного периода могло искажать результаты анализа; при переходе к посткризисному периоду связь между показателями ослабла.

Таким образом, результаты проведенного исследования показали, что связь между колебаниями

средневзвешенной ставки ипотечного кредитования и темпами выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области слабая.

Сравнение результатов корреляционного анализа для фактора х1 (средневзвешенного срока кредитования) показало, что если в случае исследования абсолютных величин связь между фактором и объемом ипотеки умеренная (а в 2010-2013 гг. даже заметная), то при переходе к относительным величинам связь характеризовалась как слабая. Следовательно, не представляется возможным сделать вывод о существенном влиянии колебаний средневзвешенных темпов кредитования на темпы выдачи ипотечных жилищных кредитов.

Анализ данных, представленных в табл. 1, свидетельствует о том, что связь между изучаемым показателем У и объемом ввода жилья в РФ (фактор х8) характеризовалась как умеренная в 2008-2013 гг. с усилением до заметной при переходе к относительным величинам. В посткризисный период связь между указанными показателями оценивалась как заметная при расчетах по абсолютным величинам, как сильная — при анализе темпов изменений.

Влияние объема ввода жилья в Нижегородской области х9 на объем ипотеки в регионе отмечалось как заметное при расчетах по абсолютным величинам в 2008-2013 гг., при переходе к относительным величинам связь существенно ослабла и характеризовалась как практически отсутствующая.

Таким образом, для дальнейшего исследования предлагается построение следующих моделей линейной парной регрессии:

У ( Х4 ) а0 + а4 Х4 ;

У (х5) = а(1 + а5 х5;

У(Х6) = ао + аб Х6;

( 1X7 ) - ао I 1X7 ;

У (х8) - а0 + а8 х8. .

Уравнения линейной парной регрессии имеют

вид:

У(х4) - 2 026,65 -18,56х4; У(х5) --123,47 + 2,35х5 ; У(х6) --114,9 + 2,33х6; У(х7) --117,26 + 2,3х7 ;

(1) (2)

(3)

(4)

У(х8) - 0,67 + 0,46х8. (5)

Экономическая интерпретация полученных моделей линейной парной регрессии, а также характеристики их качества приведены в табл. 2.

Таблица 2

Характеристика моделей линейной парной регрессии

Показатель ПхЛ) Y(xs) Г(*6) У(*7) Пх,)

Экономическая интерпретация модели При увеличении темпа изменения цены 1 м2 жилья на вторичном рынке на 1% темп изменения объема выданных ипотечных кредитов в Нижегородской области уменьшится в среднем на 18,56% С увеличением темпа изменения среднедушевых денежных доходов на 1% темп изменения объема выданных ипотечных жилищных кредитов в регионе увеличивается в среднем на 2,35% Увеличение темпов соотношения среднедушевых денежных доходов к цене на первичном рынке жилья на 1% приводит к увеличению темпов изменения объема ипотеки в регионе в среднем на 2,33% С увеличением темпа соотношения среднедушевых денежных доходов к цене на вторичном рынке жилья на 1% темп изменения объема ипотечных жилищных кредитов в регионе увеличивается в среднем на 2,3% При увеличении темпов изменения объема ввода жилья в РФ на 1% темп изменения объема выданных ипотечных кредитов в Нижегородской области увеличивается в среднем на 0,46%

Коэффициент детерминации 0,43, т.е. изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области объясняется изменениями колебаний цен на первичном рынке жилья только на 43% 0,72, т.е. изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов объясняется изменениями темпов среднедушевых денежных доходов на 72% 0,75, т.е. изменение темпов соотношения среднедушевых денежных доходов к цене 1 м2 на первичном рынке жилья на 75% объясняет изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе 0,68, т.е. изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе на 68% объясняется изменениями темпов соотношения среднедушевых денежных доходов к цене на вторичном рынке жилья 0,48, т.е. изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе объясняется изменениями темпов ввода жилья в РФ на 48%

Стандартная ошибка, % 34,6 24,1 23 25,9 33

Статистическая значимость модели в целом по критерию Фишера Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05 Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05 Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05 Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05 Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05

Статистическая значимость параметров модели по критерию Стьюдента Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а = 0,05 Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а = 0,05 Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а = 0,05 Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а = 0,05 Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а = 0,05

Выполнение предпосылок метода наименьших квадратов у остатков модели Предпосылки не нарушены Предпосылки не нарушены Предпосылки не нарушены Предпосылки не нарушены Предпосылки не нарушены

Источник: составлено авторами.

У Х4 Х5 Х6 Х7 Х8

У 1

Х4 -0,65 1

Х5 0,85 -0,54 1

Х6 0,86 -0,61 0,99 1

Х7 0,82 -0,62 0,98 0,99 1

Х8 0,69 -0,36 0,79 0,78 0,75 1

Источник: составлено авторами.

Рис. 5. Корреляционная матрица темпов изменений изучаемого показателя У с отобранными факторами в 2010-2013 гг.

Очевидно, что в реальности факторы влияют на исследуемый показатель У — объем выданных ипотечных кредитов в Нижегородской области — в совокупности, поэтому особый научный интерес представляют многофакторные модели.

Результаты корреляционного анализа в группе количественных показателей, как уже отмечалось, указывают на то, что сильные связи (по крайней мере близкие к сильным) исследуемый показатель У имеет с факторами х4,..., х8. Таким образом, целесообразно предложить для включения в модель именно эти факторы. Однако во избежание мульти-коллинеарности факторов в модель множественной регрессии следует включать только те факторы, которые как можно более слабо связаны друг с

другом. Матрица коэффициентов линейной парной корреляции между изучаемым показателем У и отобранными факторами представлена на рис. 5.

В очень сильной зависимости находятся факторы х5, х6, х7, что закономерно, учитывая, что фактор х5 является составной частью факторов х6 и х7. Это означает, что указанные факторы одновременно включать в модель нельзя. Также нецелесообразно одновременно включать в модель факторы х4 и х7, так как один из них является составной частью другого. Тесную связь имеют друг с другом факторы х6, х7, х8, поэтому их нельзя учитывать в модели одновременно. Таким образом, возможными вариантами построения моделей множественной регрессии является включение в уравнение попарно факторов х4 и х5, х4 и х6,а также х4 и х8:

У (Х4; Х5 ) ао + а4 Х4 + а5 Х5 ;

У (Х4; Х6 ) - а0 + а4 Х4 + а6 Х6 ;

У (Х4; Х8 ) а0 + а4 Х4 + а8 Х8 .

Для уточнения тесноты взаимосвязи между отобранными группами факторов и исследуемым показателем У рассчитаны коэффициенты частной корреляции первого порядка в группах (У, х4, х5), (У,

X4, Х6

) и (У, х4, х8). Полученные результаты приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты анализа частных коэффициентов корреляции

Частные коэффициенты корреляции Интерпретация результата

Г --0,43 Ух4 х5 Теснота связи между темпами выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области и темпами изменения цены 1 м2 жилья на вторичном рынке ослабла после исключения влияния темпов изменения среднедушевых денежных доходов населения в регионе и характеризуется как умеренная

Г - 0,78 УХ5Х4 5 Связь между темпами изменений объема ипотечных кредитов и колебаниями среднедушевых денежных доходов в регионе осталась сильной и после исключения влияния темпов изменений цен на вторичном рынке жилья

Гх Х У - 0,03 Х4Х5 У После исключения влияния темпов изменений объема выданных ипотечных кредитов связь между темпами изменений цен на вторичном рынке жилья и колебаниями среднедушевых доходов существенно ослабла и характеризуется как практически отсутствующая

гухх --0,33 ух4 Х6 Связь между темпами изменений объема ипотеки и темпами изменений цен на вторичном рынке жилья, которая первоначально характеризовалась как заметная (очень близкая к сильной), после исключения влияния темпов соотношений среднедушевых денежных доходов и цен на первичном рынке заметно ослабла и характеризуется как умеренная (близкая к слабой)

Гухх - 0,78 уХ6 Х4 Связь между темпами изменений объема выданных ипотечных кредитов в регионе и колебаниями соотношений среднедушевых денежных доходов и цен на первичном рынке осталась сильной и после исключения влияния темпов изменений цен на вторичном рынке жилья

Г --0,1 Х6Х4 У ' Теснота связи между темпами изменений цен на первичном рынке жилья и колебаниями соотношений среднедушевых доходов и цен 1 м2 жилья на первичном рынке, первоначально характеризовавшаяся как заметная, после исключения влияния темпов изменений объема ипотеки в Нижегородской области заметно уменьшилась и характеризуется как слабая

Окончание табл 3

Частные коэффициенты корреляции Интерпретация результата

г =-0,60 уХ4 Х8 Теснота связи между динамикой ипотеки в регионе и темпами изменения цены 1 м2 жилья на вторичном рынке после исключения влияния динамики ввода жилья в РФ практически не изменилась и по-прежнему характеризуется как обратная заметная

гУхх = 0,64 Связь между темпами изменений объема выданных ипотечных кредитов в Нижегородской области и динамикой ввода жилья в РФ осталась прямой заметной после исключения влияния колебаний цен на вторичном рынке жилья

гхху =-0,17 После исключения влияния темпов изменений объема выданных ипотечных кредитов в регионе связь между динамикой цен на вторичном рынке жилья и темпами ввода жилья в РФ характеризуется как слабая

Источник: составлено авторами.

Уравнения регрессии с предложенными факторами имеют вид:

Дх4;х5) = 712,55 - 7,73х4 + 1,94х5; (6)

7(х4; х6) = 518,29 - 5,84х4 +1,99х6; (7)

7(х4; х8) = 11,85 - 10,71х4 + 0,27х8. (8)

Экономическая интерпретация моделей линейной множественной регрессии, а также характеристики их качества приведены в табл. 4.

Для прогнозирования целесообразно использовать регрессионную модель лучшего качества. Уравнение регрессии должно быть значимым с точки зрения всех критериев, обладать наибольшим коэффициентом детерминации и наименьшей стандартной ошибкой. Модели линейной множественной регрессии (6) и (7) нельзя назвать полностью удачными, так как для них не выполняется критерий Стьюдента с принятым уровнем значимости а = 0,05. Модель регрессии (8) имеет невысокое значение коэффициента детерминации и довольно большую стандартную ошибку.

Среди полученных моделей линейной парной регрессии (1)-(5) регрессионные модели с фактором колебаний цен 1 м2 на вторичном рынке жилья (1) и темпами ввода жилья в РФ (5) имеют довольно низкое значение коэффициента детерминации и весьма большую стандартную ошибку, что дает основания полагать данные модели не вполне удачными для осуществления прогнозирования.

Таким образом, для построения прогноза темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе на 2014-2015 гг. были отобраны модели линейной парной регрессии (2)-(4). Очевидно, что для осуществления прогнозирования необходимо найти прогнозные значения для факторов, включенных в указанные модели.

Прогнозные значения факторов х5, х6, х7 можно получить на основе моделей временных рядов. Можно говорить о наличии сезонной компоненты у указанных факторов. Был использован метод фиктивных переменных [3] и получены следующие модели сезонности для исследуемых факторов:

5 (х5) = 82,24/1 +118,51/2 + 99,6313 +118,5714; 5 (х6) = 79,151 +116,7212 + 97,0413 +116,15/4;

5 (х7) = 83,4Ц +117,6512 + 98,3813 +118,0914;

где 1к, к = 1,4 — фиктивные переменные.

На основе полученных моделей сезонности рассчитаны прогнозные значения темпов изменения среднедушевых денежных доходов х5, колебаний соотношений среднедушевых доходов и цен на первичном рынке жилья х6, и темпов изменений соотношений среднедушевых доходов и цен на вторичном рынке жилья х7. Результаты прогнозирования темпов изменений объема выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области на 2014 г. приведены в табл. 5.

Научный интерес представляет не только выявление влияния факторов на темпы ипотечного жилищного кредитования в регионе и моделирование этого показателя, но и обратная задача: выявление влияния ипотечного рынка на рынок недвижимости, в частности, на цены жилья в Нижегородской области. Как уже отмечалось, с темпами изменений выдачи ипотечных жилищных кредитов цены на вторичном рынке жилья связаны гораздо сильнее, чем, например, цены на первичном рынке.

По результатам корреляционного анализа предлагаются следующие модели линейной регрессии:

Х4( у)=ао + ауУ;

Х4 (у; Х2) = а о + ауУ + а2 Х2.

в

о ж

I

со

Ьл

§

Таблица 4

Характеристика моделей линейной множественной регрессии

Показатель

Экономическая интерпретация модели

Коэффициент множественной детерминации

Коэффициент множественной корреляции

Стандартная ошибка, %

Статистическая значимость модели в целом по критерию Фишера

Статистическая значимость параметров модели по критерию Стьюдента

Выполнение предпосылок метода наименьших квадратов у остатков модели

У(х4,х5)

Рост темпов изменения цен на вторичном рынке жилья на 1% приводит к снижению темпов изменения объема выданных ипотечных кредитов в регионе в среднем на 7,73%, а увеличение колебаний среднедушевых денежных доходов на 1% в среднем увеличивает темпы выдачи ипотеки на 1,94%_

0,78, т.е. изменение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе объясняется колебаниями среднедушевых денежных доходов и темпами изменений цен на вторичном рынке жилья на 78%

0,88, что свидетельствует о сильном совместном влиянии колебаний цен на вторичном рынке жилья и динамики среднедушевых денежных доходов населения в регионе на темпы выдачи ипотечных жилищных кредитов

22,5

Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05

Только параметр а5 значим на 95%. Параметр а0 значим не более, чем на 80%, а параметр а, — не более, чем на 90%

Предпосылки не нарушены

У(х4,х6)

При увеличении темпа изменения цен на вторичном рынке жилья на 1% темп роста ипотеки в регионе уменьшится в среднем на 5,84%, а при увеличении на 1% динамики отношений денежных доходов к цене жилья на первичном рынке темп роста ипотеки в среднем увеличится на 1,99%

0,78, т.е. динамика выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе объясняется колебаниями цен на вторичном рынке жилья и темпами изменений соотношений денежных доходов к цене 1 м2 жилья на первичном рынке на 78%

0,88, т.е. совместное влияние колебаний цен на вторичном рынке жилья и темпов изменений отношений денежных доходов к цене жилья на первичном рынке характеризуется как сильное

22,5

Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05

Только параметр а6 значим на 95%, значимость параметра а0 не превышает 70%, а значимость параметра аЛ — не превышает 80%_

Предпосылки не нарушены

У(х4,хя)

Рост темпов изменения цен на вторичном рынке жилья на 1% приводит к снижению темпов роста ипотеки в регионе в среднем на 10,71%, а увеличение темпов роста ввода жилья в РФ на 1% в среднем увеличивает темпы выдачи ипотеки на 0,27%_

0,48, т.е. темпы выдачи ипотеки в Нижегородской области объясняются колебаниями цен на вторичном рынке жилья и динамикой ввода жилья в РФ на 48%

0,69, т.е. совместное влияние динамики цен на вторичном рынке жилья и темпов ввода жилья в РФ на динамику объема ипотечных жилищных кредитов в регионе сильное

31,9

Модель значима с принятым уровнем значимости а = 0,05

Параметры модели значимы с принятым уровнем значимости а=0,05

Предпосылки не нарушены

гъ

0 о» Л

ж

1

а

Источник: составлено авторами.

N

со

(А) VI

N ^^

I

N О

Таблица 5

Прогнозные значения темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в Нижегородской области на 2014 г., %

Прогнозное значение

Период Y (x5) Y (x6) Y () Y (Х4; Х8 )

I квартал 70,12 69,28 74,79 109,60

II квартал 155,50 156,71 153,63 122,40

III квартал 111,04 110,91 109,25 121,70

IV квартал 155,65 155,40 154,63 149,60

Источник: составлено авторами.

Параметры предложенных моделей оценены с помощью метода наименьших квадратов. В результате получены уравнения линейной регрессии. Линейная парная регрессия

Х4 (у) = 1,05 - 0,02у . (9)

Линейная множественная регрессия: Х4(у;х2) = 0,82 - 0,02у + 0,24х2. (10)

Найденные значения параметров модели (9) указывают на то, что увеличение темпов выдачи ипотечных кредитов в Нижегородской области на 1% приводит к уменьшению темпов роста цены 1 м2 на вторичном рынке жилья в среднем на 0,02%. Модель статистически значима по критериям Фишера и Стьюдента, однако коэффициент детерминации невысок и составляет 42,7%. Кроме того, у остатков модели нарушена предпосылка об отсутствии автокорреляции. Следовательно, такую модель линейной регрессии (9) нельзя считать полностью удачной и пригодной для прогнозирования результирующего показателя.

Параметры модели множественной регрессии (10) свидетельствуют о том, что увеличение темпов выдачи ипотечных жилищных кредитов в регионе на 1% приводит к уменьшению колебаний цен на вторичном рынке жилья в среднем на 0,02%, а увеличение средневзвешенной ставки кредитования по ипотеке на 1% приводит к увеличению темпов изменения цен на вторичном рынке жилья на 0,24%. Исследуемая модель множественной регрессии статистически значима по критериям Фишера и Стьюдента, предпосылки метода наименьших квадратов у остатков модели не нарушены.

Коэффициент множественной корреляции составляет 0,76, т.е. включенные в модель факторы оказывают сильное совокупное влияние на темпы цен на вторичном рынке жилья. Коэффициент множественной детерминации, равный 0,58, свидетельствует о том, что колебания цен на вторичном рынке жилья на 58% объясняются колебаниями включенных в модель факторов. Таким образом, модель множественной регрессии (10) более предпочтительна для характеристики взаимосвязи показателей.

В целом на основании проведенного корреляционно-регрессионного анализа можно сделать вывод о том, что наиболее существенное влияние из группы количественных показателей на динамику ипотечного кредитования в Нижегородской области оказывают колебания среднедушевых денежных доходов населения, а также колебания их отношений к ценам жилья, темпы ввода жилья в РФ и цены на вторичном рынке жилья. Полученные в результате исследовании регрессионные модели можно использовать для прогнозирования темпов изменений объема ипотечных жилищных кредитов в регионе.

Список литературы

1. Показатели рынка жилищного (ипотечного жилищного) кредитования // Банк России. URL: http://www.cbr.ru/statistics/?Prtid=ipoteka/.

2. Центральная база статистических данных. URL: http:// http://cbsd.gks.ru/.

3. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.

Methods of analysis

ANALYSIS OF RESIDENTIAL MORTGAGE DYNAMICS IN THE NIZHNY NOVGOROD REGION

Valentina N. EDRONOVA, Margarita S. BUROVA

Abstract

The paper identifies and classifies dynamic mortgage factors. The authors present some regressive models to forecast the volume of mortgage housing loans in the region of Nizhny Novgorod.

Keywords: mortgage housing credit, correlation, regression, analysis, modeling, forecasting

References

1. Indicators of the housing (mortgage housing) credit market. Bank of Russia. Available at: http://www. cbr.ru/statistics/?Prtid=ipoteka. (In Russ.)

2. The central statistical database. Available at: http:// http://cbsd.gks.ru/. (In Russ.)

3. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2004, 344 p.

Valentina N. EDRONOVA

Lobachevsky State University

of Nizhny Novgorod — National Research

University, Nizhny Novgorod, Russian Federation

[email protected]

Margarita S. BUROVA

Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod — National Research University, Nizhny Novgorod, Russian Federation [email protected]