CC BY
4
удк 621.316.11 Е. В. ПЕТРОВА
DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-84-92
EDN: WQGZWB С. С. ГИРШИН
В. А. КРИВОЛАПОВ В. Н. ГОРЮНОВ В. М. ТРОЦЕНКО
Омский государственный технический университет, г. Омск
АНАЛИЗ ДЛИТЕЛЬНО ДОПУСТИМЫХ ТОКОВ И ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УЧЕТОМ КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ_
Представлены формулы для расчета длительно допустимых токов и потерь активной мощности для воздушных линий электропередачи в условиях естественной и вынужденной конвекции для изолированных и неизолированных проводников. Корректное определение максимальных токовых нагрузок играет важную роль в эффективном использовании нагрузочной способности линий электропередачи, а уточнение расчета потерь активной мощности является основой для повышения экономичности передачи энергии. Полученные результаты могут быть использованы при выборе мероприятий, направленных на увеличение пропускной способности воздушных линий и снижение потерь энергии.
Ключевые слова: воздушные линии электропередачи, температура провода, уравнение теплового баланса, потери активной мощности, температурная зависимость сопротивления, длительно допустимый ток.
Введение. Согласно исследованиям [1], в раз- Точный расчет потерь активной мощности при
ных сценариях развития энергетики (Accelerated, передаче электроэнергии является необходимым
Net Zero, New Momentum) доля электроэнергии условием для обеспечения экономичности данно-
в общем потреблении энергии в 2050 году возрастет го процесса. В свою очередь, повышение точности
в 1,9 — 2,4 раза по сравнению с 2019 годом (рис. 1). расчета требует детального учета всего многообра-
Глобальный спрос на электроэнергию будет расти зия факторов, от которых зависит величина потерь
на 1,7 — 5 % в год до 2050 года [1]. В абсолютных [12].
значениях ожидается, что генерация электриче- Расчетные формулы. Поставленная задача по-
ской энергии по всем видам производства составит вышения пропускной способности (токов в прово-
около 58 ПВтч (Accelerated), 64 ПВтч (Net Zero) днике) естественно приводит к увеличению потерь,
и 50 ПВтч (New Momentum) (рис. 2) [1]. Это связано а следовательно, и к росту температуры. Макси-
с огромным общим увеличением глобального спро- мально допустимая температура проводника огра-
са на электроэнергию, причем основная часть это- ничена двумя факторами:
го роста приходится на развивающиеся страны [2]. — максимальным допустимым провисанием
По указанным причинам возникает потребность провода линии электропередачи;
увеличения пропускной способности линий элек- — температурным пределом повреждения про-
тропередачи [3—10]. водника.
В России основополагающими документами для Данный факт вступает в противоречие с желае-
решения этой проблемы являются: распоряжение мой необходимостью увеличения пропускной спо-
Правительства РФ от 09.06.2020 № 1523-р «Об ут- собности.
верждении Энергетической стратегии Российской Следует отметить, что, кроме зависимости
Федерации на период до 2035 года» [11]. Ключевым от нагрузки, значение температуры сложным обра-
показателем эффективности работы электросетево- зом зависит от погодных условий и свойств прово-
го комплекса является уровень потерь электроэнер- дников линий электропередач. Достижение макси-
гии в электрических сетях. Согласно [11], к 2024 мальной пропускной способности при допустимой
году уровень потерь не должен превышать — 9,8 %, температуре провода является важной задачей. Её
а к 2035 году — не более 7,3 %. решение базируется на знании солнечного излуче-
Рис. 1. Доля электроэнергии в общем потреблении энергии
Рис. 2. Генерация по всем видам производства электрической энергии
Рис. 3. Процессы передачи тепла от линии в окружающую среду [18]
ния, конвективного и радиационного охлаждения, а также физических свойств проводов линий электропередачи.
Отметим несколько нормативных документов для определения предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности неизолированных проводов и допустимых габаритов воздушных линий [13—15]. За рубежом существуют два стандарта для определения тепловых характеристик воздушной линии электропередач, а именно стандарт CIGRE 207 и стандарт IEEE 738 [13, 14], которые можно использовать для определения максимально допустимой нагрузки неизо-
лированного проводника. Стандарты IEEE и CIGRE согласованы в использовании концепции теплового баланса, в которой выделяющееся тепло уравновешивается процессом охлаждения [16]. Таким образом, в проводниках тепло не накапливается. Оба метода не имеют существенной разницы в своих результатах [17].
Процессы передачи тепла от линии в окружающую среду показаны на рис. 3 [18]. Теплоприток проводника обусловлен солнечной радиацией и нагрузочными потерями активной мощности, а отдача тепла осуществляется путем конвекции и тепловым излучением.
Уравнение теплового баланса, согласно CIGRE 207 [13, 19]:
P + P + P + P. = P + P + P ,
(1)
где Р. — омические потери мощности, Вт/м; Рт — потери мощности, обусловленные вихревыми токами Ру и гистерезисом материалов Рл, Вт/м; Р, — интенсивность солнечной радиации, Вт/м; Р. — потери мощности, обусловленные коронным разрядом, Вт/м; Рс — мощность, отдаваемая путем конвективного теплообмена, Вт/м; Рг — мощность, отдаваемая путем излучения, Вт/м; Рк — мощность, отдаваемая путем испарения, Вт/м.
Величинами Ри, Р., Рк можно пренебречь при практических расчетах. Таким образом, уравнение (1) упростится до:
АР + Р = Р + Р, (2)
Г 5 с Г к '
где АРГ = Р. + Ру — нагрузочные потери мощности, Вт/м.
Для вычисления Р, Рс, Рг используются формулы
[13]:
P = d ■ A ■ q ,
s пр s 1солн
P = d • a • к (9 - 9 ),
с пр кон v внеш окр' '
Pr = dnp-p-s „ • C0 .(Сш - С)
(3)
(4)
(5)
где dпр — диам етр п ро в ода, м; А, — п оглощатель-ная способность гфовода для солнечной изоля-ции; асолн — суммарная соенечеая рпдаацая, Вт/м; акон — коэффициент тепло отдачи, для естественной конвекции используется аесш, для вынужденной конл екце и испо льзуется авын, Вт/(м2 • К); 9 — температура внешней поверхности прово-
внеш л. J ± ± ±
да, °С; 9окр — температура окружающей среды, °С; £п — коэффициент черноты а овераности пр овода; С0 = 5,67 • 10-8 — постояннае излучение абсолютно черного тела, Вт/(м2 • К4); Т — абсолютная темпе-
внеш
ратура внешней поверхности праводо, 1а; Тоор — абсолютная температура окружающий сяады, К.
Чтобы определить АР,, а , а , а , 9 , исполь-
1 т г * солн вын' ест пр'
зуются следующие формутш [20, с. 135—137]:
AP, q 12 . Ro [I + а.в,р ]=APo [l + а-в „г ]q
= Ар.[И- «>J = Ap;01 + a.e„],
q =k • q -simp + (q- ,
1солн зт 1 s,np ~ s 1 s,pacc'
а вын = 0,044
kv (P- V)°
(6) (7 (8)
85
0,0749 •
е = е + ар, • s = -аеа
пр внеш t из .
е — е
-неш окр
НдНт '
+ =Ро • S ,,
(9)
Н 0)
d
ж
АН =■
диаметр токопроводящеи жилы провода, м;
APn
ААо'^[1 + 0С • е-+еш] =
' ос • е(е —- P S +
кон З внеш окр ]
+ е пРС[(Гв1ш — С)— Аs ■ Чс.
= Д
pPJPÓ •[1-0-<еш-етвнеШ] = о.-он, ■е{евнеш -е(р) + + ее • + (^внеш — 4=) - A • qc,
Опредноим С за счет выноса общего множите-
1 ^ внеш 1
ля а • % и пбренос а 9 в пр а вую ч астс уравнения:
вын ^ окр 1 ^ 1
— ь — к -
внеш окр
где I — ток в проводе.А; Л0 — погонное активное сопротивлениепеременному току при температуре 0 °С, Ом/м; а — те онературны й коэф фициент элек-трипескноо нопротиноения, 1е°С; 9пр — температура жилы провода, °С; АИ0 = 12 • Я0 — посери активной мощности, рансчитанныо пи нопротивлению,
1 еп
приведеннем)1 к 0 °С, Вт/м; ИИи =--1о—^ -
2еРн ен
тепловон еоп]еотивление изоляции, м^К/Вт; — коэффприент ееплнородедсости изтляции Вт/(мК);
' АР0' • [1 Ой' —внеш]
— и •*а -Cv^ -Т-)+d •
s т солн
(16)
Соотнооаение (1(5) увлоонсо бпзовьим уравнением для наьхождения 0 итерац ион июли спос обр м.
Выведем вынажениу два длительно допустимого тока. Темпераеура внешншй -овер-ностс провода и температура жины п+инимаются предельно допустимыми н^дьтавляем уравнен+я (6] ]п уравнение (13):
- попури активной мощности прт условии, что температура поверхности провода ]совнт Р °С, СтСо; кзт — 1^о;эс|эсНиц]0(сэ:н:т зп-тененностп; ос, пр — плоаностс пуямой еолнеонойра-диации ео повтрхность, пepпeтдикнеярсую солнес-ным луном, Вт]о2; ф — н-п,л межну осью провода и направлением итннечных сучео грп^с; <Т" сс — плотноссь потока уассеяннон солнтчлон радиации, Вт/м2; к= — пееезс^зсОзоц иомт, характв], изпющий угол атаки ветра; Р — анмссфертае даеление , Па; V — скорость ввнра, м/с.
Подспавояя }^равнсния (с, С, 5, °) в ураюение (2), получим:
Д=' , а + « • Т,мы] б- С3о[1 ■ Л, • 5 =
= р[0р •СРкон •СС(1Эсны - ТоСТб
б Иор • Со с 9 о- ' Во ^Ссеы Роср )■ I11)
Перенееем + -И ■ а в онавую чсспь ~о^(Савнения
1 пр е ^ солн 1 ^ 0(]
и вынесем с,1с^к оыпций множитесь:
О0„п-О0[10а'—пу-с ]ь йвыо : — —<жр)- +
+ + о 0а * C0 (0ip еш.доп — йку) ) — Ms ' Чсо
. (17)
Раз+елим во О0|1 -о а • — прдоп] и прив—дем л—вую
часть к первой стрпыни:
1 доп
п*" К ' ' C0 Пв+едеш—оп _ ^кр ^ _ ' С солн
-ааП0 [—1 • —пр—0п ]
(18)
Соот^о]е^ение ЫКЮ—) íob—je—eTrooíi бмр:зос^1:р узавнпнием для :ождения/в0о отрз]эг(IlиoннI)^]- о^]Ш))с—é^ip»!.
П]пувемем анасоыич+оре на^ еьбр)азован^я для естестве^нной конвекции, —[спол—зр)я рr]:^aвI:[eср^ия (9, 12):
(12)
ь м„
о,оде9
)Ро' -[в -к ан— внеш] ь [— — —
С I внеш окр — а \ .
-- •еl-I„]^ — —сзр) +
Твв М М
+ е ' Sn ' ВВ0901неш Тер] 0s ■ (•солн
(19)
Для случая выоуждснсо!! кнсннеитции с помощью уравн6^екие^ (ОР, °°)
(13)
Д;пя н^зеоокдон^я 0 ^+s^ofí)]3c^3peM cj+оомулу (1—):
Уравмениете9лового бш;^спуса для естествентоИ конвекции:
аСо' ' И + а •—внеш ]ь кк• доем9 ^ В—Соу•f^ о— у* +
ГЦ ч т1 V внеш окр J
е]мпр й оомн ■ (20)
+ И ' 9 ' В0 (0внеш — Оозр • — 0s ' •солн
Нпр • 0вьш
'•(е-неш— еоаР)=АН^[1 + ^•е-неш
— Н—пр • • • е • С0 (ИНоеС — ■+ Н—р • As • 1
(14)
В резунътате неле^]^]^- ееозя)! и правоИ части
на d •еш -т— наздем:
пр вын
юеш окр •
Нпр ■ 0 • ■ е
8п' : еС0 е.М-неш — +оор) As • Ч солн
(15)
Дмя ь^кмзеожкк^нид Вв eip л^о Сэр ало уем фо рмулу (20):
аСо' ' [1 + ооз • —внеш] ь
С
Мп ] и * 0,0Д49 •
е м„
' ' (— внеш — —озр )1,С5 +
+ Мпр ' И ' 0 а ' В0 (иМнеш — 0Lp )— Мпр ' Ms ' (солн . (21)
Путем несложных преобразований получим:
1
х
й мен ' И
м
др
м
пр
86
io - о У
V внеш окр J
% • 0,0749 AP0'-[1 + а-0вНеш ] _
dnp
% • Sn ' Н0 Твнеш — Токр ) "
+ Л • 0™,..
(22)
Опредмлиш 9 , дн этого прив—дем уршвнени<р
к первой степени р трепесем уравнения:
в п+ав}таэ часть
I[к+1] н Воп
л- (В,0749 Р
•(и -0 У
\ внеш.воп окр )
е • р • C (т4 - T4 A •
11 &n *-0\ внеш.воп 1окр) ^s
(2 9)
где & — номор it+onepa ци и;
- /L[k] • ц •м,, _ • [i + а • и 1
внеш.воп пр.воп
предельно допусти-
доп и из I пр.доп J
мая темпрратурн в не шней пове р хности рро вода,°С.
Потери электрической энергии определяются методом средвих нагрузок [21 ]:
окр
%• 0,0749 V P
APQ.[1 + а • 9 в+ш] _ С^пр
% ' E л ' Н9 О^вн-еш — Токр ) "
+ As ' Чсын
(23)
Проведем ан9логирные Hipenon^jnHOKOiBaHiii:! м для нахождedия 749тельно допустимoг7 тока. Поставляем ди0вн4ния (P) в ни— (2(Р):
12ое ■ В • 1 + а • 9 „ ] :
= d„
дое
%• I Р
% • £л • <н0 i.
внеш.дое окр >
—•^1 л
окр е s о с
внеш.дое шкр
(9 4)
Разделим ураег:E^:[Eíншe на Н0 [l + а • 9 ] и приведем елевую часть y|^<aB]Hiei^]^ib к пер вой степени:
AW н др • к • к • к - • t,
(30)
где k1 — коэффициент потерь в арматуре; k2 — коэффициент различия график00 активной иреактив-ной мощности; ]3 — коаффициент формы графика суммарной нагрузки; t — пртдотиккоельность интервала, ч.
Согласно представлерным формула, -азработа-ны изарегисгри0>ованы программы рисчета[22, т3]. Алгоритм пр4враммы [] представлрн на рис. 4 — 6. Внастоящее время проходит регр страция программы на языке програмрирквааия Java, объединяю-щ ей программы, предававлен ные в [22, 23].
Пример расчета. Произведем пример ртнтета еемпературы провода и потерь активной мощности в провод ACCR-405-T16 в случае вынужденной конвекции.
Исходные данные:
9 = -20 °C; R = 1,369 • 10-4 Ом/м; P =
окр 25
= 100 000 Па; V = 1 м/с; kV = 1; a = 0,0043 1/°C;
1 дое
% • 0,0749
аd п
TF*
У окр
'1,25
— T4 )- Л • о
окр) s Ч. с
V j1 + а • 9 ер}. дое _
(25)
Полученные равнения (16, 23), а —акже Л8 05) используем для нахн4кдeдия 40оeветcтвенно 9
J ^ ^ внеш
и I и^^раАРОН1Ун спошобом.
доп А 1
9[е+1] д 9 +
внеш окр
1
" AP0 • [1 Уа•П[в'0Bш]
Сер
— % • e л • н0 {ав4неш — а-р)+ As •
(26)
0[к+1] н и +
внеш окр
ДР' • [l + a
е • 0,0749
окр
0[к] 1 внеш J
пр
j • р n • C 0 (Твнеш Токр ) "
A ■ a
s Ч солн
, (27)
г[к + 1] _
j-
е • р • C T4 - Г4 )- A
n ^ внеш.воп окр / s
• a с
, 28)
Вынужденная конвекция: допустимый ток и потери энергии
исходных данных
Чса»„=к„ q,.„psin <р,+я q! pacc
dnp=2r2; Т„кр=©„кТ+273,15; С„=5,67-10_8;в„„=60
0,044-kv-(P-v)0'6
- ток в жиле I, А;
- погонное сопротивление жилы г0, Ом/м;
- радиус жилы г, и радиус провода г2, м;
- теплопроводность изоляции Хю, Вт/(м-К);
- температурный коэффициент активного сопротивления а, 1/°С;
- температура окружающей среды ©^ , °С;
- атмосферное давление Р, Па;
- коэфф. черноты поверхности провода е ;
- поглощательная способность для солнечного излучения А ;
- коэффициент затененности кэт;
- угол между осью провода и направлением солнечных лучей (р ;
- плотность прямой солнечной радиации q , Вт/м2;
- плотность рассеянной солнечной радиации qs сс, Вт/м2;
- длина линии Ь, м.
- скорость ветра V, м/с.
- коэффициент угла атаки ветра, к .
Е ■Е
сопротивление изоляции, м К/Вт
выбор расчета: 1 - расчет температуры провода;
2 - расчет длительно допустимого тока
Рис. 4. Алгоритм расчета (часть 1)
ер
25
4
d
a
4
+
ер
(
о
0,8
4
пр
пр
Рис. 5. Алгоритм расчета (часть 2)
Рис. 6. Алгоритм расчета (часть 3)
d = 0,0201 м; = = 500 13т/м2; а = 100 Вт/м2;
пр ' ' J■s,пр 1 J-s,paсс
k = 0,7; ю =45 ¡г = 0,6; A = 0,6; I = 1370 А.
зт тs п s
Используя приведенны т выше уравнения:
2
1 + а • 25
1,369 • 10' 1 + 0,0043 • 25
= 1,236 • 10'4 Ом/м ,
(31)
q = k • q • втю + % • q = 0,7 • 500 • sin(45) +
■*■ солн зт J■s,пр ~ s J-s,рaсс ' 4 '
20 = • 100 + 56М87 Вт/м,
(32)
ЛР0 = !°Д0 = 03702= 1,23020-4 = 232,007 Вт/м, (33)
^ =_1_ . ь^Х. Ь0°«!О = ОмК7Вт, (74) &ж 2т= 0,0201
ьи =
2:32,007
ьи
1 - 0,0043 • 232,007 • 0
= 232,007 Вт/м, (35)
T = 0 + 273,15 = 253,15 К,
окр окр
(36)
а„„„ = 0,044
ку (Р • V)0
= 0,044
1 ^(100000 •1)0,6 - 22,952 Вт/(м2К). (37)
(253,15 • 0,0201)0
Первое приближение 0 т = 60 °С.
А А внеш
Цикл 1:
Т = 0 Н- е73,15 =
внеш внеш
= 60 С 273,15 = 523,15 К,
е'к+11 = е +
внеш окр
(38)
=Р • 1
+ а
ч[кк]
1 • 6 п • 3,0 (7в4нееш1 " 79р ) + 55 '
5 Т СОЛН
= 60 +
1
22,9)52 • 11 232,007 • [1 + 0,00-43 • (50] 0,0201
71 • 0,(3 • С0(з66-7 ^53,157)+ 0,6 • 561,487
= 173,983 °С. (39)
и I = 173,983 - 60 =
Проверка |0 [+ = -
А А 1 внеш внеш
113,392 > В3Г001. Цикл 2:
Т = 447,133 К; 0 = 211,495 °С;
внеш внеш
р =р] _0 еП = = 7,511 > 0,001.
внеш внеш
Цикл 3:
= = 284,623 K; 7 ^ = 1] 1 815,802 °С;
внеш внеш
|0 [k+l] - 0 [k]| = 3,307 > 0,001.
1 вне= вне + 1
Ци=л 3
T = 48=,956 3 2 /м] = 214,825 °С;
внеш внеш
|0 [k+l] - 0 и| = 0,023 > 0,001.
внеш внеш
Цикл 5:
1 - а • ЬИ • ои,
X
X
20 =
88
T = 487,975 12; 0 l¿+1] = 214,825 °C;
внеш ' ' внеш
je ik+ 1] _ C m| = 4. K)-6< 0,001.
1 внеш внеш 1 '
пр 1 - а • APt-S, 214,825 + 232,557-0
1 - 080043 • 2320007 • 0
= 214,825 °C,
(40)
APt = AP(00 + а • Qnp ] = 232,007 •[l + 0,0043 •214,825] = = 441,322 Вт/м.
(41)
Достоверность вычислений с использованием программного комплекса [22, 23] и стандарта ОАО «ФСК ЕЭС» [15] представлена в [20, с. 141]. Достоверность расчетов была также подтверждена [24, 25] в результате сравнения с вычислениями, основанными на стандартах CIGRE 207, IEEE 738.
Результаты применения разработанных программ представлены на рис. 7, 8 при указанных выше условиях.
Заключение. Получены уравнения для нахождения длительно допустимых токов и потерь активной мощности проводов воздушных линий, отличающихся от известных тем, что они позволяют с единых позиций проводить расчеты неизолированных и изолированных проводов в условиях естественной и вынужденной конвекции при учете температуры токопроводящих жил и температуры поверхности провода. Внедрение полученных результатов в проектную расчетную и эксплуатационную практику воздушных линий электроэнергетических систем обеспечивает расширение возможностей по разработке мер на повышение качества обоснования
1доп,
А
1426 1393 О
1360 л 1326 О 1293 О
1260 1227 О 1193 О
1159
0окр, °С
Рис. 7. Длительно допустимый ток провода ACCR-405-T16
APt, кВт/км
435
.13 У
97,6/
8,738 37,8
1,А
Рис. 8. Потери активной мощности провода ACCR-405-T16
нормативов и выбора мероприятий по уменьшению потерь, на уменьшение затрат на транспортировку электрической энергии за счет уменьшения потерь, на модернизацию существующих программных средств по расчету потерь электрической энергии с меньшим, чем ранее количеством допущений, на повышении эффективности внедрения новых типов проводов.
Достоверность вычислений по разработанным программам подтверждается сравнением со стандартами CIGRE 207 и IEEE 738.
Библиографический список
1. Energy Outlook 2022 // bp. URL: https://www.bp.com/ content/dam/bp/business-sites/en/global/corporate/pdfs/ energy-economics/energy-outlook/bp-energy-outlook-2022.pdf (дата обращения: 27.03.2023).
2. World Energy Outlook 2022 // International energy agency. URL: https://ru.usembassy.gov/wp-content/uploads/ sites/138/WorldEnergyOutlook20221.pdf (дата обращения: 27.03.2023).
3. Masaud T. M., El-Saadany E. F. Optimal Wind DG Integration for Security Risk-Based Line Overload Enhancement: A Two Stage Approach // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 11939 — 11947. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2965157.
4. Воротницкий В. Э., Могиленко А. В. Снижение потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях: Сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта. Часть 1 // Библиотечка электротехника. 2021. № 4-5. DOI: 10.34831/EP.2021.268.4.001.
5. Воротницкий В. Э., Могиленко А. В. Снижение потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях: Сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта. Часть 2. // Библиотечка электротехника. 2021. № 11-12. DOI: 10.34831/EP.2021.275.11.001.
6. Воротницкий В. Э., Могиленко А. В. Снижение потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях: сравнительный анализ зарубежного и отечественного опыта: моногр. Москва: Инфра-Инженерия, 2023. 308 с. ISBN 978-59729-1388-6.
7. Déve H. E. Importance of materials in composite conductors // Electric Power Systems Research. 2019. Vol. 172. P. 290 — 295. DOI: 10.1016/j.epsr.2019.03.022.
8. Fan F., Bell K., Infield D. Transient-state real-time thermal rating forecasting for overhead lines by an enhanced analytical method // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 167. P. 213-221. DOI: 10.1016/j.epsr.2018.11.003.
9. Bedialauneta M. T., Albizu I., Fernandez E. [et al.]. Uncertainties in the Testing of the Coefficient of Thermal Expansion of Overhead Conductors // Energies. 2020. Vol. 13, no. 2. P. 1-13. DOI: 10.3390/en13020411.
10. Martinez R., Manana M., Arroyo A. [et al.]. Dynamic Rating Management of Overhead Transmission Lines Operating under Multiple Weather Conditions // Energies. 2021. Vol. 14, no. 4. P. 59-63. DOI: 10.3390/en14041136.
11. Об утверждении Энергетической стратегии Российской Федерации на период до 2035 года: распоряжение Правительства Российской Федерации от 9 июня 2020 г. № 1523-р. Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».
12. Varygina A. O., Savina N. V. Specification of the Method for Calculating the Long-Term Permissible Current of Overhead Line Conductors // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2020. P. 1-8. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9112085.
13. Iglesias J., Watt G., Douglass D. Guide for Thermal Rating Calculations of Overhead Lines // CIGRE. 2014. 95 p.
14. IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors // IEEE. 2013. DOI: 10.1109/IEEESTD.2013.6692858.
внеш + AP0 • SU3
15. СТО 56947007-29.240.55.143-2013. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС». Введ. 2013-02-13. Москва: ОАО «ФСК ЕЭС», 2013. 42 с.
16. Karimi S., Musilek P., Knight A. M. Dynamic thermal rating of transmission lines: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018. Vol. 91. P. 600-612. DOI: 10.1016/j.rser.2018.04.001.
17. Hathout I., Callery K., Trac J. [et al.]. Impact of Thermal Stresses on the End of Life of Overhead Transmission Conductors // 2018 IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM). 2018. P. 1-5. DOI: 10.1109/PESGM.2018.8586574.
18. Morteza A., Sadipour M., Fard R. S. [et al.]. A dagging-based deep learning framework for transmission line flexibility assessment // IET Renewable Power Generation. 2022. Vol. 17, no. 5. P. 1092-1105. DOI: 10.1049/rpg2.12663.
19. Sarajlic M., Pihler J., Sarajlic N. [et al.]. Identification of the Heat Equation Parameters for Estimation of a Bare Overhead Conductor's Temperature by the Differential Evolution Algorithm // Energies. 2018. Vol. 11. P. 1-17. DOI: 10.3390/ en11082061.
20. Петрова Е. В. Оценка влияния солнечной радиации на нагрузочные потери активной мощности в высокотемпературных и самонесущих изолированных проводах линий электропередачи // Известия Транссиба. 2019. № 3 (39). С. 134-145.
21. Железко Ю. С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: руководство для практических расчетов. Москва: ЭНАС, 2016. 456 с. ISBN 978-593196-958-9.
22. Петрова Е. В. Расчет потерь электрической энергии и допустимых значений тока в высокотемпературных и самонесущих изолированных проводах воздушных линий электроэнергетических систем в условиях естественной конвекции с учетом погодных факторов: свидетельство о регистрации программы для ЭВМ // Реестр программ для ЭВМ. № 2019619360 от 16.07.2019.
23. Петрова Е. В. Определение потерь электрической энергии и допустимых значений тока в высокотемпературных и самонесущих изолированных проводах воздушных линий с учетом погодных изменений: свидетельство о регистрации программы для ЭВМ // Реестр программ для ЭВМ. № 2019660200 от 02.08.2019.
24. Goryunov V. N., Girshin S. S., Kuznetsov E. A. [et al.]. A Mathematical Model of Steady-State Thermal Regime of Insulated Overhead Line Conductors // 2016 IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). 2016. DOI: 10.1109/EEEIC.2016.7555481.
25. Gomez F. A., Maria J. M., Puertas D. G. [et al.]. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in
electrical power lines // World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS). 2011. P. 149-153.
ПЕТРОВА Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 2750-7350 AuthorID (РИНЦ): 685250
ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 1125-1521 AuthorID (РИНЦ): 297584 AuthorID (SCOPUS): 57190579930 КРИВОЛАПОВ Владислав Александрович, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск.
Адрес для переписки: krivolapov_vladislav@mail.ru ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2765-2945 AuthorID (РИНЦ): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
Адрес для переписки: vladimirgoryunov2016@ yandex.ru
ТРОЦЕНКО Владислав Михайлович, старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 3958-5882 AuthorID (РИНЦ): 889516
Для цитирования
Петрова Е. В., Гиршин С. С., Криволапов В. А., Горюнов В. Н., Троценко В. М. Анализ длительно допустимых токов и потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи с учетом климатических факторов // Омский научный вестник. 2023. № 4 (188). С. 84-92. DOI: 10.25206/1813-82252023-188-84-92.
Статья поступила в редакцию 10.04.2023 г. © Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, В. А. Криволапов, В. Н. Горюнов, В. М. Троценко
UDC 621.316.11
DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-84-92 EDN: WQGZWB
E. V. PETROVA S. S. GIRSHIN V. A. KRIVOLAPOV V. N. GORYUNOV V. M. TROTSENKO
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
THE ANALYSIS OF CONTINUOUS ADMISSIBLE CURRENTS AND ACTIVE POWER LOSSES IN OVERHEAD POWER LINES TAKING INTO ACCOUNT CLIMATIC FACTORS
Formulas for calculating continuous admissible currents and active power losses for overhead power transmission lines under conditions of natural and forced convection for insulated and non-insulated conductors are presented. The correct determination of maximum current loads plays an important role in the efficient use of the load capacity of power transmission lines, and the refinement of the calculation of active power losses is the basis for increasing the efficiency of energy transmission. The results obtained can be used in the selection of measures aimed at increasing the capacity of overhead lines and reducing energy losses.
Keywords: overhead power lines, wire temperature, heat balance equation, active power losses, temperature dependence of resistance, continuous admissible current.
References
1. Energy Outlook 2022 // bp. URL: https://www.bp.com/ content/dam/bp/business-sites/en/global/corporate/pdfs/ energy-economics/energy-outlook/bp-energy-outlook-2022.pdf (accessed: 27.03.2023). (In Engl.).
2. World Energy Outlook 2022 // International energy agency. URL: https://ru.usembassy.gov/wp-content/uploads/ sites/138/WorldEnergyOutlook20221.pdf (accessed: 27.03.2023). (In Engl.).
3. Masaud T. M., El-Saadany E. F. Optimal Wind DG Integration for Security Risk-Based Line Overload Enhancement: A Two Stage Approach // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 1193911947. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2965157. (In Engl.).
4. Vorotnitskiy V. E., Mogilenko A. V. Snizheniye poter' elektroenergii v raspredelitel'nykh elektricheskikh setyakh: Sravnitel'nyy analiz zarubezhnogo i otechestvennogo opyta. Chast' 1 [Reduction of electricity losses in distribution networks: Comparative analysis of foreign and domestic experience. Part 1] // Bibliotechka elektrotekhnika. Electrician's Library. 2021. No. 4-5. DOI: 10.34831/EP.2021.268.4.001. (In Russ.).
5. Snizheniye poter' elektroenergii v raspredelitel'nykh elektricheskikh setyakh: Sravnitel'nyy analiz zarubezhnogo i otechestvennogo opyta. Chast' 2 [Reduction of electricity losses in distribution networks: Comparative analysis of foreign and domestic experience. Part 2] // Bibliotechka elektrotekhnika. Electrician's Library. 2021. No. 11-12. DOI: 10.34831/EP.2021.275.11.001. (In Russ.).
6. Vorotnitskiy V. E., Mogilenko A. V. Snizheniye poter' elektroenergii v raspredelitel'nykh elektricheskikh setyakh: Sravnitel'nyy analiz zarubezhnogo i otechestvennogo opyta
[Reducing electricity losses in electricity distribution grids: a comparative analysis of foreign and domestic experience]. Moscow, 2023. 308 p. ISBN 978-5-9729-1388-6. (In Russ.).
7. Déve H. E. Importance of materials in composite conductors // Electric Power Systems Research. 2019. Vol. 172. P. 290-295. DOI: 10.1016/j.epsr.2019.03.022. (In Engl.).
8. Fan F., Bell K., Infield D. Transient-state real-time thermal rating forecasting for overhead lines by an enhanced analytical method // Electric Power Systems Research. 2018. Vol. 167. P. 213-221. DOI: 10.1016/j.epsr.2018.11.003. (In Engl.).
9. Bedialauneta M. T., Albizu I., Fernandez E. [et al.]. Uncertainties in the Testing of the Coefficient of Thermal Expansion of Overhead Conductors // Energies. 2020. Vol. 13, no. 2. P. 1-13. DOI: 10.3390/en13020411. (In Engl.).
10. Martinez R., Manana M., Arroyo A. [et al.]. Dynamic Rating Management of Overhead Transmission Lines Operating under Multiple Weather Conditions // Energies. 2021. Vol. 14, no. 4. P. 59-63. DOI: 10.3390/en14041136. (In Engl.).
11. Ob utverzhdenii Energeticheskoy strategii Rossiyskoy Federatsii na period do 2035 goda: rasporyazheniye Pravitel'stva Rossiyskoy Federatsii ot 9 iyunya 2020 g. № 1523-r [On Approval of the Energy Strategy of the Russian Federation until 2035: Decree of the Government of the Russian Federation of 9 June 2020 No. 1523-r]. Available at «Consultant Plus» System. (In Russ.).
12. Varygina A. O., Savina N. V. Specification of the Method for Calculating the Long-Term Permissible Current of Overhead Line Conductors // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). 2020. P. 1-8. DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9112085. (In Engl.).
13. Iglesias J., Watt G., Douglass D. Guide for Thermal Rating Calculations of Overhead Lines // CIGRE. 2014. 95 p. (In Engl.).
14. IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors // IEEE. 2013. DOI: 10.1109/IEEESTD.2013.6692858. (In Engl.).
15. STO 56947007-29.240.55.143-2013. Metodika rascheta predel'nykh tokovykh nagruzok po usloviyam sokhraneniya mekhanicheskoy prochnosti provodov i dopustimykh gabaritov vozdushnykh liniy: Standart organizatsii OAO «FSK EES» [STO 56947007-29.240.55.143-2013. Calculation methodology for current limit loads on conditions of mechanical strength of wires and permissible dimensions of overhead lines: Standard of the organization «FGC UES»]. Moscow, 2013. 42 p. (In Russ.).
16. Karimi S., Musilek P., Knight A. M. Dynamic thermal rating of transmission lines: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018. Vol. 91. P. 600-612. DOI: 10.1016/j.rser.2018.04.001. (In Engl.).
17. Hathout I., Callery K., Trac J. [et al.]. Impact of Thermal Stresses on the End of Life of Overhead Transmission Conductors // 2018 IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM). 2018. P. 1-5. DOI: 10.1109/PESGM.2018.8586574. (In Engl.).
18. Morteza A., Sadipour M., Fard R. S. [et al.]. A dagging-based deep learning framework for transmission line flexibility assessment // IET Renewable Power Generation. 2022. Vol. 17, no. 5. P. 1092-1105. DOI: 10.1049/rpg2.12663. (In Engl.).
19. Sarajlic M., Pihler J., Sarajlic N. [et al.]. Identification of the Heat Equation Parameters for Estimation of a Bare Overhead Conductor's Temperature by the Differential Evolution Algorithm // Energies. 2018. Vol. 11. P. 1-17. DOI: 10.3390/ en11082061. (In Engl.).
20. Petrova E. V. Otsenka vliyaniya solnechnoy radiatsii na nagruzochnyye poteri aktivnoy moshchnosti v vysokotemperaturnykh i samonesushchikh izolirovannykh provodakh liniy elektroperedachi [Assessment of solar radiation effect on real-power losses under load in high-temperature and self-supporting insulated wires of power lines] // Izvestiya Transsiba. Journal of Transsib Railway Studies. 2019. No. 3 (39). P. 134-145. (In Russ.).
21. Zhelezko Yu. S. Poteri elektroenergii. Reaktivnaya moshchnost'. Kachestvo elektroenergii: rukovodstvo dlya prakticheskikh raschetov [Electricity losses. Reactive power. Electricity quality: a guide for practical calculations]. Moscow, 2016. 456 p. ISBN 978-5-93196-958-9. (In Russ.).
22. Petrova E. V. Raschet poter' elektricheskoy energii i dopustimykh znacheniy toka v vysokotemperaturnykh i samonesushchikh izolirovannykh provodakh vozdushnykh liniy elektroenergeticheskikh sistem v usloviyakh estestvennoy konvektsii s uchetom pogodnykh faktorov: svidetel'stvo o registratsii programmy dlya EVM [Calculation of electric energy losses and allowable current values in high-temperature and self-supporting insulated conductors of overhead lines of electric power systems under conditions of natural convection with regard to weather factors: egistration certificate of a computer programme]. No. 2019619360. (In Russ.).
23. Petrova E. V. Opredeleniye poter' elektricheskoy energii i dopustimykh znacheniy toka v vysokotemperaturnykh i samonesushchikh izolirovannykh provodakh vozdushnykh liniy s uchetom pogodnykh izmeneniy: svidetel'stvo o registratsii programmy dlya EVM [Determination of power losses and current
carrying capacities of high-temperature and self-supporting insulated overhead line conductors, taking weather-related changes into account: registration certificate of a computer programme]. No. 2019660200. (In Russ.).
24. Goryunov V. N., Girshin S. S., Kuznetsov E. A. [et al.]. A Mathematical Model of Steady-State Thermal Regime of Insulated Overhead Line Conductors // 2016 IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). 2016. DOI: 10.1109/EEEIC.2016.7555481. (In Engl.).
25. Gómez F. Á., María J. M., Puertas D. G. [et al.]. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines // World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS). 2011. P. 149-153. (In Engl.).
PETROVA Elena Vladimirovna, Senior Lecturer of Power Supply for Industrial Enterprises Department, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk. SPIN-code: 2750-7350 AuthorlD (RSCI): 685250
GIRSHIN Stanislav Sergeyevich, Candidate of
Technical Sciences, Associate Professor, Associate
Professor of Power Supply for Industrial Enterprises
Department, OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 1125-1521
AuthorlD (RSCI): 297584
AuthorlD (SCOPUS): 57190579930
KRIVOLAPOV Vladislav Aleksandrovich, Graduate
Student of Power Supply for Industrial Enterprises
Department, OmSTU, Omsk.
Correspondence address: krivolapov_vladislav@mail. ru
GORYUNOV Vladimir Nikolayevich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2765-2945 AuthorID (RSCI): 302109 AuthorID (SCOPUS): 7003455231
Correspondence address: vladimirgoryunov2016@ yandex.ru
TROTSENKO Vladislav Mikhaylovich, Senior Lecturer of Power Supply for Industrial Enterprises Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 3958-5882 AuthorID (RSCI): 889516
For citations
Petrova E. V., Girshin, S. S., Krivolapov V. A., Goryu-nov V. N., Trotsenko V. M. The analysis of continuous admissible currents and active power losses in overhead power lines taking into account climatic factors // Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 4 (188). P. 84-92. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-188-84-92.
Received April 10, 2023.
© E. V. Petrova, S. S. Girshin, V. A. Krivolapov, V. N. Goryunov, V. M. Trotsenko
