CC BY
13
Показано, що для деяких подш проектног дiяль-ностi повтстю передбачити точний час настан-ня яких, а отже, i запланувати його зазда-легГдь, неможливо, суттевою складовою е гхня синхротзащя-десинхротзащя. План проекту повинен передбачати можлив^ть самосинхротзацп подт. Розроблено метод самосинхротзацп, засно-ваний на представленн проекту в якостi динамiч-ног системи, аттрактором яког е точка синхрот-зацп на фазовому портретi
Ключовi слова: управлшня проектом, синхрот-защя-десинхротзащя подш, динамiчна модель проектног дiяльностi, фазовий портрет
□-□
Показано, что для некоторых событий проектной деятельности, полностью предвидеть точное время наступления которых, а значит, и запланировать его заранее, невозможно, существенной составляющей является их синхронизация-десин-хронизация. План проекта должен предусматривать возможность самосинхронизации событий. Разработан метод самосинхронизации, основанный на представлении проекта как динамической системы, аттрактором которой является точка синхронизации на фазовом портрете
Ключевые слова: управление проектом, синхро-низация-десинхронизация событий, динамическая модель проектной деятельности, фазовый портрет
УДК 65.012.3: 316.422
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.55665|
АНАЛ1З ДИНАМ1ЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕСУ УПРАВЛ1ННЯ ПРОЕКТАМИ
О. Л. Становський
Доктор техычних наук, професор* E-mail: stanovsky@mail.ru К. В. Колесникова Доктор техычних наук** E-mail: amberk4@gmail.com О. Ю. Лебедева* E-mail: ozrti@rambler.ru 1сма^л Хеблов* E-mail: heblov@gmail.com *Кафедра нафтогазового та хiмiчного машинобудування*** **Кафедра шформацтних технолопй проектування в машинобудуванш*** ***Одеський нацюнальний полЬехшчний уыверситет пр. Шевченка, 1, м. Одеса, УкраТна, 65044
1. Вступ
Управлшня проектами, програмами та рiзними видами робгг в рамках портфеля проекпв здшснюеться у ввдповвдност з конкретними завданнями та щлями управлшня i вимагае вiдповiдноi координацii на всiх стадiях його життевого циклу [1, 2]. Коли мова йде про управлшня портфелем проекпв, що складаеться з рiзноманiтних програм i проекпв, виникае необхщ-нiсть у вирiвнюваннi попиту ресурав (або iх дублю-ваннi) [3]. Ця проблема завжди виникае, наприклад, в управлшш рiзними будiвництвами, як входять до одного портфелю проекпв, при використаннi единого крана, залученш однiеi бригади електромонтажникiв або використанш залiзобетонних конструкцiй одного виробника, тощо.
Очевидно, що таке дублювання неможливо реаль зувати, якщо один i той же кран або ж одна бригада по-трiбнi одночасно, або ж виробничi потужностi пiдпри-емства не покривають потреб на виконання одночасно однiеi i тiеi ж роботи на рiзних дiлянках проектiв, яка збiглася за часом.
Звщси виникае проблема, яка постшно вимагае уваги з боку менеджера проекту: оргашзувати роботу так, що б виключити такий зб^ за часом (тобто забезпечити десинхрошзащю робiт). З iншого боку, можлива i зворотна вимога - про синхронiзацiю еле-ментiв проекту. Наприклад, при можливосп скорегу-вати використання ресурив i забезпечити одночасне
обслуговування двох сусщшх будiвельних майданчи-юв одним краном.
Формалiзацiя процеив синхрошзацп/десинхро-нiзацii в рамках шформацшного забезпечення управ-лiння проектами та програмами портфеля проекпв i е головним завданням даноi роботи.
2. Аналiз лiтературних даних i постановка проблеми
Синхрошзащя - це погоджене в чаа функщону-вання двох або деюлькох процесiв або об'екпв. Зо-крема, мова може йти про зб^ або зближення змшних стану двох або декiлькох систем, або погоджена змша деяких юльюсних характеристик систем [4].
У системах, що складаються iз декiлькох паралель-но працюючих пiдсистем, iнодi бувае необхщно пого-дити (синхронiзувати) роботу двох або б^ьше об'ектiв [5-7]. Для цього використовуються деякi пойменоваш стани об'ектiв (або, iнакше, поди в них), осюльки синхрошзащя по сутi полягае в необхщносп затримати (або прискорити) перехiд одного з об'екпв, що синхро-шзуються, у стан «подiя ввдбуваеться», поки шший об'ект не прийде в деякий свш пойменований стан. Як правило, за синхрошзащю «вщповщае» деякий параметр, единий для системи в щлому. Синхрошзуючий вплив цього параметра може здшснюватися в кожному з об'екпв, що синхронiзуються, або в деякому третьо-му об'еки [8].
©
ii'U'ijcl
Подiбнi процеси можна спостерпати i при фор-муваннi iнформацiйного забезпечення управлшня проектами та програмами, коли е нагальна потреба в синхронiзацii/десинхронiзацii певних множин видiв робiт, якi визначеш на скiнчених промiжках часу та мають обмеження на ресурси та витрати [9, 10].
Аналiз показуе, що в багатьох випадках методи класичних теорш управлiння, системного аналiзу, прийняття рiшень, дослiдження операцiй i т. д. ви-являються малоефективними для задач шдтримки рiшень менеджером проекту [11, 12]. Для забезпечення ефективност процесу складноструктурова-на модель проекту мае вщображати складш бага-тофакторнi взаемозв'язки i взаемозалежноси мiж елементами системи управлiння, як конкурують мiж собою за ресурси i органiзацiю забезпечення, а також враховувати можливост оперативного усу-нення ризиюв, поточних змiн проекту та шших проблем [13-15].
Найвищою формою органiзацii проектноi дiяльно-сп е така, коли динамiчна система «Управлшня проектами» сама синхрошзуе або десинхрошзуе внутрiшнi подii, якщо виявляеться, що зовнiшне турбулентне се-редовище «збивае» заплановане на початку реалiзацii проекту виконання цих умов [16-18].
3. Мета i завдання роботи
Метою роботи е тдвищення ефективностi процесiв управлiння проектами за рахунок штучноi плановоi синхронiзацii-десинхронiзацii або самосинхрошзацп подiй в пiдсистемах проекту шляхом розробки та iмплементацii '¿хшх фазових динамiчних моделей.
Для досягнення цiеi мети в роботi були поставлен такi завдання:
- розробити засади побудови фазових моделей ди-намiчних систем проектноi дiяльностi на прикладi системи «фiнансово-матерiальне забезпечення - по-точнi потреби в матерiалах»;
- розробити метод забезпечення самосинхрошзацп подш в пiдсистемах управлiння проектами, заснова-ний на створеннi при плануванш проектноi дiяльностi таких умов, коли точка синхрошзацп на фазовому портрет динамiчноi системи проектноi дiяльностi збь гаеться iз аттрактором цiеi системи;
- виконати випробування реальних проектних дп, заснованих на системах сприяння синхрошзацп-де-синхронiзацii важливих подш, та надати оцшку '¿х технiко-економiчноi доцiльностi.
4. Фазовi моделi динамiчно¡ системи «фшансово-матерiальне забезпечення (ФМЗ) - поточш потреби в матерiалах (ППМ)»
Розглянемо в якостi прикладу динамiчного об'екта, який потребуе самосинхрошзацп, систему «ФМЗ -ППМ». Вибiр цього об'екта обгрунтовано тим, що:
- вш природно розподiляеться, щонайменше, на двi пiдсистеми: наявнi ресурси i iснуючi потреби;
- мiж пiдсистемами iснуе вельми тiсний зв'язок -у« зрушення та подп, якi вiдбуваються в однiй тдсис-темi, негайно вiдбиваються на шшш;
- iснуе явно виражена мета синхрошзацп подш у тдсистемах - мета проекту.
Хай в нашому прикладi в кожнiй iз шдсистем фазовий простiр одновимiрний, а саме: тдсистема «ФМЗ» характеризуеться ii об'емом Т (грн), а тдсисте-ма «ППМ» - поданими заявками на виконання роби Р (людтод). Розглянемо систему «ФМЗ - ППМ» як динамiчну, тобто таку, у якш за будь-яким початковим станом у0 е Rп подальша траекторiя ii руху у(т, у0) в я^рному фазовому просторi у при те[0, + визна-чена однозначно [11].
Нехай фахiвцями в предметнiй областi (в даному випадку - в управлшш проектом) встановлено, що при управлшш проектом будiвництва одночасне (з деяким допуском е) i безвiдносне до конкретного значення часу досягнення об'емом ФМЗ значення Т=1000000 грн i ППМ значення Р=10000 людтод забезпечуе за-кiнчення будiвництва у встановлений термш та iз заданою якiстю. Тад в системи «ФМЗ - ППМ» я=2, а вектор фазового стану у(т, у0) складаеться iз двох ком-понентiв: Т(т, Т0) i Р(т, Р0).
Починаючи з початкового стану, система в подаль-шому рухаеться до природного аттрактора: Тк=0 грн i Рк=0 людтод (закiнчення будiвництва). На загаль-ному фазовому портретi процесу (рис. 1) такий рух представляе собою деяке «мейство фазових траекто-рш (ФТ) вiд деякого початкового стану (зона ПС) до аттрактора - умов закшчення уах роби: Тк=0 грн i Рк=0 люд-год.
Рис. 1. Фазовий портрет життевого циклу динамiчноT системи «ФМЗ - ППМ»
Нехай при плануванш, наприклад виконання бе-тонування фундаменпв, встановлено, що одночасне досягнення Т$=56000 грн (подiя i Р$=100 люд-год (подiя 52) забезпечуе одержання жо6хщно' площi заливки бетону з яюсною поверхнею. Тодi, якщо на фазовому портрет позначити точку О iз координатами Т$ i Рз, проходження фазовоi траекторii крiзь цю точку означае, що синхрошзащя подш вщбулася. При цьому не мае значення час та^ синхронiзацii, - важливо пльки, що вона вщбулася.
Для цього необхiдно, щоб точка О входила до фазового портрету системи, або, маючи на уваз^ що синхрошзащя ввдбуваеться з деякою точшстю ±Дт^, необ-хiдно, щоб виконувалося спiввiдношення {ФТ и А}^0, де А - область синхрошзацп, обмежена дiаметром 2Дт^ (рис. 1).
Тут 2ДтS - допустимi значення десинхрошзацп. Вiдповiдно, синхронiзацiя вiдбудеться, якщо дшянка
фазово! траекторп мiж Р(Т2) та Р(Т{) належить до перетину {ФТ и А}, де Т1, Т2 - обсяг матерiально-технiчного забезпечення, при яких фазова траекторiя перетина-еться з областю А.
Якщо ставиться задача синхрошзацп подiй в тдси-стемах, будемо вважати ефективним таке планування ресурсiв проекту, яке забезпечуе потрапляння фазово! траекторii до областi А, i навпаки - для десинхрош-зацii.
Система управлiння (менеджер проекту) повинна визначити конкретну стартову точку област ПС та значення ресурсних характеристик параметрiв управ-лiння (тривалшть виконання робiт, лiмiти на ресурси, послщовшсть виконання елементiв проекту, тощо), що забезпечують рух системи вщ стартово! точки крiзь область А. Природно, що на ва перелiченi змiннi дiють обмеження, якi випливають зi структури мережевого графiка, прюритетносп видiлення ресурсiв та можли-востей внесення корегування в графж.
Фазовий портрет системи в фазових змшних Дтд та Тд (рис. 2), де:
(1)
е точкою, осюльки до настання часу тд щ фазовi змiннi не iснують, а тсля настання - не змшюються.
Х31(5*)=Х32(.5*).
(2)
Ат.?м Ат^о
Нульова точка
( I I V I Ч 1411 ^
-м
Ат
{
Розрахунковий атрактор
Фактичний атрактор
Бажаний атрактор
ашнии ^
трактор
Т Ф
Рис. 2. Фазовий портрет системи в фазових змшних Д^ та тд: • — реальний стан; О — вiртуальний стан
Завдяки цiй незмшност ця точка збiгаеться iз аттрактором, до якого рухаеться система, i який обов'яз-ково шнуе.
Метою менеджера проектiв е розрахунок тако! системи, в якш аттрактор знаходиться в зонi R (рис. 2), оскiльки при цьому виконуеться сшввщношення 0<Дхд<8, а чисельне значення змшно! тд несуттеве. Розрахунки значення фазових змшних, виконаш для початку життевого циклу проекту, дають нульову точку вiртуальноi частини останнього, а розрахунки кшцево! точки - вiртуальний аттрактор. В залежносп вiд точ-носп розрахунково! моделi та вiдхилень прийнятих значеннях властивостей системи ввд реальних отри-муемо вiртуальний аттрактор того або шшого ступеня близькостi до реального. Таким чином, менеджер про-екпв повинен визначити значення бажаного аттрактора та забезпечити близьюсть до нього фактичного.
Постановку i ршення проблеми самосинхронiзацii розглянемо на простому прикладi (рис. 3).
Рис. 3. Схема, що тюструе рiшення проблеми самосинхрошзаци
Хай на схемi координати точок 1, 2, 3 i S - стани деякого об'екта в просторi його фазових характеристик. Хай також рух об'екта в цьому просторi обмежено кривою А, причому, будучи наданий сам соб^ об'ект рухаеться в сторону зменшення деякого потенщалу Р. Знаходячись в поз. 1, об'ект обов'язково прийде в точку синхрошзацп S, в поз. 2 - опиниться в точщ S з деякою вiрогiднiстю, в поз. 3 - школи не опиниться в точщ S .
Планування проекту, яке забезпечуе синхрошза-цiю, повинно гарантувати потрапляння початкового стану системи в будь-яку з точок, що мають власти-вост точки 1. Для цього, перш за все, необхщно, щоб об'ект управлiння був динамiчною системою, породже-ною диференцiйними
£=< (у); у ея
i рiзницевими рiвняннями:
у (t +1) = f (у (t)), 16Z, у еЯ",
(3)
(4)
де t - промiжок часу; Z - множина цiлих чисел.
Рiвняння (3) i (4) породжують динамiчну систему, якщо з будь-якого початкового стану у0 е Я" однозначно визначаеться траекторiя у(т,у0) при те[0, +~), де
у (т, уо ) = уО [15].
Динамiчна система, яка самов^ьно рухаеться в чаи в просторi сво!х станiв, може тддаватися ризику дп так званих аттракторiв, що «притягують» систему до деякого кшцевого вiдносно стабшьного стану. «Притягування» аттрактора i його корисшсть для самосинхронiзацii можна про^юструвати наступним прикладом.
Нехай деякий динамiчний об'ект складаеться з двох тдсистем стан яких описуеться залежностями:
У1 = ^ (т,У2,Упс1);
У2 = ^ (т,У1,У ПС2 ).
(5)
На рис. 4 щ залежносп представленi пунктирними лiнiями.
Нехай ввдповвдш лiнii отриманi розрахунком за залежностями (5), тобто е аналггичним прогнозом на промiжок часу т0-тк . Цей же прогноз встановлюе факт синхрошзацп подш S1 i S2 i час цiеi синхронiзацii тд.
Нехай також фактична траекторiя руху пiдсистеми 1 (у1факт) через флуктуацп неврахованих параметрiв вiдповiдала кривiй 1' (у'1факт). Система, яка самосин-
Р
тд = тдл >т
31-^2
д2 т^ <т
ь1 ^ *ь2
о
хрошзуеться, повинна, у вщповщносп до (5), так ско-регувати рух тдсистеми 2 (у2факт) (рис. 4) (або обох тдсистем), щоб синхронiзацiя вщбулася, але вже в ш-ший час - х'8. Для цього рух другоi пiдсистеми повинен здшснюватися вздовж кривоi 2' (у'2факт).
Фактичний час синхронiзацii
Р е[Р0, - Р..) i Т е[Т0, - Т.),
А = тр-тт.
Ае[тр Ае[тТ
ципи та алгоритми, використавши якi отримуемо про-гнозне значення Д0прог станом, наприклад, на т0:
А = т* — т*
0прог Р0прог Т0прог
(9)
де тР0прог та тТ0прог, вiдповiдно, - прогнозоване за дани-ми, ввдомими на т0, значення часу настання подш в тд-системах Р та Т. Вщкладемо на вертикалi т=0 значення Д0прог (рис. 5).
Нагадаемо, що це значення в момент т=0 е лише
прогнозованим - вiртуальним. Реальш значення тр та
*
тТ , а отже i реальне Дреал можуть суттево вiдрiзнятися вщ прогнозованих iз-за впливу ймовiрнiсноi складовоi в розподiлi ресурсiв, похибок в оцшщ та нелiнiйностей параметрiв, що до них входять.
Рис. 4. Схема, яка тюструе процес самосинхрошзаци двох динамiчних систем
Математично це виглядае так, що вщ задачi пошу-ку синхронiзуючого параметра и" система управлш-ня (2) переходить до ршення задачi пошуку такого виду функцш /1 i /2 в (5), яка забезпечуе виконання умов (2). Тобто виконуеться ршення задачу зворот-ноi до (5), яке крiм звичайних математичних трудно-щiв, натикаеться на проблему обмежень при плану-ваннi проекту.
Обираючи на iнтервалах динамiчноi системи «ФМЗ-ППМ»
А,
Опрог
ч
А А1прог
1 1 А2прог
Чч( / к. А3прог * Ареал /
/
/ II Ч _1_ 1 . 1 1 1 1 - -
вiдповiдно, деякi значення Р' i Т та застосувавши до цих залежностей перетворення [7], можна отрима-ти нову фазову змшну, едину для системи «ФМЗ -ППМ», - штервал десинхронiзацii Д, який дорiвнюе модулю рiзницi мiж часом настання кожноi з подiй тр та т*.:
То Т1 Т2 Тр Тз Тт Т
Рис. 5. До визначення областi iснування штервалу десинхрошзацп Д
Виконувати розрахунки прогнозованого значення Дпрог можна не тшьки на момент т0, але й на будь-який шший момент з штервалу те(т0,-тТ), причому на iнтервалi те(трР -тТ) час настання першоi подii вже вiдомий, i прогнозуванню пiддаеться лише час настання другоi.
Оскiльки мова йде про самосинхрошзащю, мета ос-танньоi е одержання локального аттрактора для стану вiдповiдноi динамiчноi системи управлшня [16]. При цьому повинне виконуватися стввщношення:
(6) Ишр[к,у(т,У0)] = 0, Уу0 еК(е),
(10)
Оцiнимо область визначення цiеi змiнноi. Очевидно, що доти, поки не вщбулися обидвi поди, штервал десинхрошзацп Д не мае сенсу. Отже область його визначення на оа часу знаходиться мiж часом настання останньоi з двох подш та нескшченшстю:
(7)
(8)
Вщмгтимо також, що пiсля того, як вщбулися оби-двi подii, значення Д не змшюеться (як образ минуло-го), тобто на всьому протязi свого iснування iнтервал десинхрошзацп Д е величиною сталою (рис. 5).
Хай т*Т виявилося бшьшим за тр , як це показано на рис. 5. Звернемося тепер до штервалу часу т е [т0, - тТ), де змшна Д не визначена. Але в нас е вс початковi даш (Р0 та Т0), вщповщш математичнi моделi (Р(т, Р0) та Т(т, Т0)) та значення параметрiв до них, а також прин-
де К - локальний аттрактор, множина точок х, для яких р[К, у]<£;
р[К, у]=2—у;
|-| - евклщова норма в Rn, К(е) - множина точок у, для яких р[К, у]<е.
Оскiльки у випадку самосинхронiзацii бажаний аттрактор е деякою зоною шириною 8 вздовж лшп у=0 (рис. 6), приймемо К=0, i (10) перетворюеться до вигляду:
Иш(у(т,у0)) = 0, Уу0 еК(е).
(11)
Знайдемо тепер вигляд залежносп у(т,у0). Шд-ставляючи в (5) y1=S1; y2=S2, отримаемо систему
^ = ^ (т;У2 (т);Упа ); = ^ (т;У1 (т);Упс2),
тг,>т
розвязуючи яку в1дносно часу самосинхрон1зацп от-римаемо:
ATs
tsi = fi (Si;y2 (T);ynci );
TS2 = f2 (S2;yi (Т);УпС2 ).
(13)
m<
Самоcинхронiзуючий аттрактор
Рис. 6. Самосинхрошзуючий аттрактор
В виразах (13) TS1- TS2' S1- S2> УПС1- УПС2 - СУТЬ числа.
Тому 1х можна записати так:
TS1 = f1 (у 2 (т));
TS2 = f2 (У1 (Т)).
(14)
Тепер можна сформулювати мету самосинхрош-зацп:
|TS1 -TS^ = 1^1 (У2 (Т))—2 (У1 (т))|<£.
(15)
Осюльки ми хочемо, щоб умови самосинхро-шзацп були для об'екта управлшня аттрактором, приймемо:
У (т, У 0 ) = |f1 (У2 (т))-f2 (У1 (т)) . (16)
Вщповщно, (11) набуде кшцевого вигляду :
lim|f (У2(т))-f2(У1 (т))| = 0, Vyo eK(е). (17)
Перейдемо тепер до одновим1рного фазового простору i3 змшною Дт$(т) i зажадаемо, щоб:
lim|Aтs(^| = lim|тsl(т)- Ts2(т)| < е,
(18)
де 8 - мале число.
Вираз (18) е ключовим в управлшш проектом, осюльки виконання ще! нерiвностi - необхвдна i до-статня умова самосинхрошзацп подiй в динамiчнiй системi управлшня [17, 18].
З викладеного вище випливае, що умова (15) на пе-рiодi часу {тз0 ^ тд} е виключно розрахунковою, тобто мова йде вже не про рух динамiчноi системи в просторi множини сво!х параметрiв, а про рух прогнозованого часу десинхрошзацп. Таким чином, рух об'екта управлшня в одномiрному просторi стану Дтд до значення тд е вiртуальним, оскiльки функцiонал не шнуе на цьому iнтервалi (подii ще не вiдбулися).
На схемi життевого циклу змшно! Дтд(т) (рис. 7) на осях вщкладений час т i параметр десинхронiзацii Дтд, що мае двояке значення:
Г Ат^прогн0
At.
SnporHO
ti
t2
t3
1снуюче
Майбутне (прогноз)
ATS
Минуле 1снуюче
ATs
Майбутне (прогноз)
Минуле
Майбутне (факт)
в
Рис. 7. Схема до опису життевого циклу об'екта управлшня: прогнози а —здшснений на час т0; б — здшснений на час т0; в — факт, вимiряний на час т^
На рис. 7:
- якщо тепершнш час т^н (на рис. 7, а т^н=тзал, на рис. 7, б ^сн=Т1) менше тS, то Дт$ - суть прогнозне значення, отримане за моделями тдсистем;
- якщо тепершнш час т^н (на рис. 7, в т^н=т3) бшь-ше або дорiвнюе тS то Дт$ - суть фактичне значення тS, яке можна отримати вимiрюванням.
Рух об'екта управлiння в одномiрному проcторi cтанiв, де единим вимiром е функцiонал (16) у лiвiй (за графiком) чаcтинi свого життевого циклу е вiрту-альним, осюльки функцiонал не icнуе на цьому ш-тервалi (подii ще не вщбулися!). Його вiдображенням е дискретним рядом точок, отриманих розрахунками для кожного конкретного промiжного стану об'екта в «реальних» координатах (рис. 8).
Менеджер проекту мае забезпечити в процес управлшня виконання умови |тр, -тТ|=0, тобто початок вiртуального стану динамiчноi системи мае ствп-асти з початком координат (точка 1, рис. 8).
Зазначимо, що точка (0, 0) у процеа планування е завданням, осюльки при цьому реалiзуютьcя методи розв'язку зворотного завдання: вщ наслщку (завдан-ня) до причин: властивостей об'екта як динамiчноi системи (3) або (4).
Якщо в деякий момент часу т1 вимiряти реальний стан об'екта, то розрахунки |тр, -тТ| можуть бути ви-конанi для цього стану як для початкового. Це будуть вже прямi розрахунки, яю з точшстю, обумовленою точнicтю розрахунковоi моделi, покажуть, на сюль-ки прогнозне значення |тр, -тТ| вщхилиться в цьому випадку вiд нуля (точка 2, рис. 8). Надал^ вщхилення
t
t
а
т
неврахованих розрахунками параметрiв можуть привести до збшьшення прогнозного значення|тр — тТ|, яке може вийти за межi припустимого коридору шириною 8 (точки 3' i 4', рис. 8), або, навпаки, до його зменшення, аж до повернення до виконання нерiв-ност |тр — тТр|<8 (точки 3 i 4, рис. 8). З'еднання цих точок за допомогою сущльних або пунктирних лшш дозволяе позначити майбутню (прогнозну) частину життевого циклу, коли параметр, за яким оцшюеться об'ект ( тр — тТ ), ще не шнуе.
А
розр> ^
А
центр лиття» (Украша). В якостi об'екта використо-вували процес управлшня проектом будiвництва ливарного цеху для лиття сталевих виливюв в ш-щано-смоляних оболонкових формах на термореактивному зв'язуючому.
В результатi встановлено, що використання са-мосинхронiзуючоi системи шдтримки прийняття рiшень в управлшш проектами дозволило на етапi планування проектноi дiяльностi забезпечити та-кий стан динамiчноi системи «проект будiвництва ливарного цеху», який самовiльно розв'язував проблеми взаемодп iз турбулентним оточуючим проект середовищем, що дозволило, в свою чергу, зменшити термш виконання проекту на 18 % та знизити витрати на його реалiзацiю в 1,14 рази.
факт
6. Висновки
Вipтуaльний стан об'екта
Реальний стан об'екта
Рис. 8. Графк життевого циклу об'екта планування
Оскшьки минуле (фактичне, обмiрюване) значення |тр, -тТ| незмiнне на iнтервалi т^ ^ œ, (обидвi поди вже вщбулися), вiдповiдна до цього штервалу частина графжа життевого циклу, що вщбивае реальний стан об'екта управлшня е горизонтальною прямою лжею на рис. 8.
При цьому нествпадшня на границ мiж вiртуаль-ним i реальним станами об'екта визначаеться погрш-нiстю розрахункiв на останньому вiртуальному етапi. Рiвняння ламаноï на рис. 8 мае такий вигляд:
Aт =
Aт = f (■)
пРогноэ диск^ '|0<т<тГ
ATфакт =|тГ тр|
(19)
де ,^дискрО) - дискретна функщя, яка виражаe залеж-шсть деcинхронiзацiï подiй в пiдcиcтемах об^кта вiд його внyтрiшнiх параметрiв та властивостей оточую-чого середовища.
Гаким чином, yd точки ламаноï кривоï на рис. 8 можуть бути отримаш розрахунками з початкового стану системи «ФМЗ - ППМ».
5. Практичне використання результаив дослщження
Результати роботи були випробуваш та впрова-джеш в ливарному цеху одеського ДП «1нженерний
1. В результатi проведених до-слiджень сформульованi теоретичнi засади та розроблеш практичнi ре-комендацп з побудови фазових моделей динамiчних систем проектноï дiяльностi. На прикладi системи «фшансово-матерь альне забезпечення - поточш потреби в матерiалах» показано, як такий пiдхiд дозволяе не тшьки знайти причини недолтв в цiй дiяльностi, пов'язанi iз не-бажаною синхронiзацiею (десинхронiзацiею) подш в проектах, але й сввдомо розрахувати перелж та величину управлшських дiй по запобiганню цих явищ.
2. В результатi аналiзу проектноï дiяльностi як динамiчноï системи запропоновано використову-вати iснування на фазовому портрет аттракторiв в якоси гарантiï можливостi розв'язання задачi самосинхрошзаци. Розроблено метод забезпечення самосинхрошзаци подш в шдсистемах управлшня проектами, заснований на створенш при плануванш проектноï дiяльностi таких умов, коли точка син-хронiзацiï на фазовому портрет динамiчноï системи проектноï дiяльностi збiгаеться iз аттрактором цiеï системи.
3. В результат впровадження самосинхрошзую-чоï системи пiдтримки прийняття рiшень в управлшш проектами встановлено, що це дозволило на етат планування проектноï дiяльностi забезпечити такий стан динамiчноï системи «проект будiвництва ливарного цеху», який самовшьно розв'язував проблеми взаемодп iз турбулентним оточуючим проект середовищем. Як наслiдок, було зменшено термiн виконання проекту на 18 % та знижено витрати на його реалiзацiю в 1,14 рази.
т^<т<
Лиература
1. Project Management Institute [Electronic resource]. - Available at : http://www.pmi.org/
2. Шапиро, В. Д. Управление проектами [Текст] / В. Д. Шапиро, И. И. Мазур, Н. Г. Ольдерогге. - М.: Омега-Л, 2004. - 664 с.
3. Гогунский, В. Д. Проблемы комплексной оптимизации в управлении программой создания однотипных объектов [Текст] / В. Д. Гогунский, И. И. Становская, И. Н. Гурьев // 1нформацшш технологи' в освт, наущ та виробництвi : зб. наук. пр. - 2013 - Вип. 1 (2). - С. 250-255.
4. Helmke, U. Adaptive synchronization of interconnected linear systems ^ext] / U. Helmke, D. Pratzelwolters, S. Schmid // IMA Journal of Mathematical Control and Information. - 1991. - Vol. 8, Issue 4. - P. 397-408. doi: 10.1093/imamci/8.4.397
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15
16
17
18
3
Bushuyev, S. D. Entropy measurement as a project control tool [Text] / S. D. Bushuyev, S. V. Sochnev // International Journal of Project Management. - 1999. - Vol. 17, Issue 6. - P. 343-350. doi: 10.1016/s0263-7863(98)00049-0 ISO/TR 10006:1997 (Е) [Text]. - Quality Management - Guidelinesto quality in project management. Становский, А. Л. Использование муар-эффекта при синхронизации событий [Текст] / А. Л. Становский, Т. В. Лысенко // Труды Одесского политехнического университета. - 2006. - Вып. 1 (25). - С. 114-118.
Pecora, L. M. Synchronization in chaotic systems [Text] / L. M. Pecora, T. L. Carroll // Physical Review Letters. - 1990. -Vol. 64, Issue 8. - P. 821-832. doi: 10.1103/physrevlett.64.821
Коряченко, А. А. Идентификация скрытых организационных нарушений технологии литейного производства [Текст] / А. А. Коряченко, А. Л. Становский, И. Н. Щедров // Пращ Одеського пол^ехшчного ушверситетую - 2011. -Вип. 1 (35). - С. 28-31.
Козак, Ю. А. Многокритериальная пошаговая оптимизация систем управления с адаптивной вариацией критериев [Текст] / Ю. А. Козак, Н. П. Худенко // Труды Одесского политехнического университета. - 1999. - Вып. 2. -С. 242-245.
Становский, А. Л. Оптимизация финансового управления мультипликативными рисками [Текст] / А. Л. Становский, И. И. Становская, И. Н. Щедров // Управлшня розвитком складних систем. - 2015. - № 21, ч. 1. - С. 68-75. Ramingwong, S. The Paradoxical Relationships of Risks and Benefits in Offshore Outsourcing of Software Projects [Text] / S. Ramingwong, L. Ramingwong // The Open Software Engineering Journal. - 2009. - Vol. 3, Issue 2. - P. 35-38. doi: 10.2174/1874107x00903010035
Чернов, С. К. Учет рисков и неопределенностей в организационных проектах [Текст] / С. К. Чернов // Управлшня проектами та розвиток виробництва. - 2006. - № 1 (17). - С. 41-44.
Становская, И. И. Профилактика и управление латентными рисками [Електронний ресурс] / И. И. Становская, И. Н. Щедров, Е. И. Березовская // Збiрник наукових праць нацюнального ушверситету кораблебудування. - 2014. -№ 3. - Режим доступа: http://evn.nuos.edu.ua/article/view/44133/40375
Райков, А. Н. Интеллектуальные информационные технологии для поддержки социально значимых стратегических решений [Текст] // Информационное общество. - 2008. - Вып. 5-6. - С. 94-102.
Бондарь, А. А. Методы самосинхронизации динамических процессов в САПР литейного производства [Текст] / А. А. Бондарь, Г. В. Кострова, Т. В. Лысенко // Труды Одесского национального политехнического университета. -2009. - Вып. 2 (32). - С. 7-10.
Кострова, Г. В. Система «отливка - форма» как объект автоматизированного проектирования [Текст]: материалы XVI семинара/ Г. В. Кострова, А. А. Бондарь / Моделирование в прикладных научных исследованиях. - Одесса, 2008. - С. 77-78.
Бондар, О. А. Методи забезпечення самосинхрошзацп ливарних об'екив технолопчними засобами [Текст]: матерiали наук.-техн. конф. / О. А. Бондар, Т. В. Лисенко, Г. В. Степаненко // Новi матерiали i технологи в машинобудуванш. -К. : НТУУ «КП1», 2010. - С. 11-13.
