CC BY
28
Список л^ератури: 1.ВасильевВ.И. Распознающие системы. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп.-Киев: Наукова думка, 1983. 422 с. 2.Vapnik V. Statistical Learning Theory, John Wiley&Sons. New York, 1998. 732 p. 3. Advances in Learning Theory: Methods, Models and Application / J.A.K. Suykens, G. Horvath, S. Basu, C. Miechelli, J. Vandewalle // IOS Press NATO-ASI Series in Computer and Systems Sciences, Amsterdam, The Nether-Lands, 2003. 432 p. 4. 1нформащйний синтез штелектуальних систем керування, що навчаються: Шдхвд, що грунтуеться на методi функцюнально-статистичних випробу-вань / Краснопоясовський А.С. Суми: Видавництво СумДУ, 2003264 с. 5.Основи проектування штелектуальних систем: Навчальний поабник. / Довбиш А.С. Суми: Видавництво Сум ДУ, 2009. 171 с. б.ДовбишА.С., КозинецьМ.В., Котенко С.М. Ошгашзащя контрольних допусшв на ознаки розтзна-вання в шформацшно-екстремальних методах автоматично! класифiкацii // Вюник Сумського державного ушверситету. Серiя «Техшка», №1, 2007. С. 169-178. 7. Довбиш А. С., Мартиненко С. С. 1нформацшно-екстремальний метод розтзнавання електронограм // Вiсник СумДУ. Технiчнi науки. 2009. №2. С. 85-92. 8. Краснопоясовський А.С. Отгашзащя контрольних допусшв на ознаки розтзнавання за методом функцюнально-статистичних випробувань // Штучний штелект. 2003. № 1. С. 53 - 61.
Надшшла до редколегИ 10.09.2010 Довбиш Анатолш Степанович, д-р техн. наук, професор, завщувач кафедри шформатики Сумського державного ушверситету. Науковi iнтереси: iнформацiйний аналiз i синтез штелектуальних систем, що навчаються (самонавчаються). Адреса: Укра!на, 40035, Суми, вул. Заливна, 7, кв. 40, тел. 050-307-83-74, e-mail: kras@id.sumdu.edu.ua.
Лщинський Олександр Володимирович, астрант кафедри iнформатики Сумського державного ушверситету. Науковi iнтереси: iнформацiйний аналiз i синтез iнтелектуальних систем, що навчаються (самонавчаються). Захоплення та хобг туризм, музика, плавання. Адреса: Укра!на, 40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2, тел. 0668819256, e-mail: delaver@i.ua.
Востоцький Вiталiй Олексiйович, аспiрант кафедри шформатики, молодший науковий спiвробiтник науково-дослвдно! лабораторй' iнтелектуальних систем Сумського державного ушверситету. Науковi iнтереси: iнформацiйний аналiз i синтез iнтелектуальних систем, що навчаються (самонавчаються), класифжацшне керування, штелектуальний аналiз даних. Захоплення та хобг читання, плавання, музика, програмування, фотографування. Адреса: Укра!на, 40007, Суми, вул. Римського-Корсакова, 2, тел. 0956303310, e-mail: v.vostotskiy@id.sumdu.edu.ua._
УДК 681.51.015.4
E.G. ЗАЙЦЕВА, В.В. ЧЕРВИНСЬКИЙ, В.В. ТУРУПАЛОВ
МОДЕЛЮВАННЯ ТРАНСПОРТНИХ ПОТОК1В ЯК ДИСКРЕТНО-БЕЗПЕРЕРВНОГО ОБ'€КТА
Для транспортно! системи кар'ерного комплексу з односмуговими дорогами запро-поновано модель у виглядi мереж Петрi. Побудовано граф синхрошзацп розроблено! мережi Петрi i його Max-Plus-алгебраiчне представлення, та промодельовано поведшку вихiдноi транспортно! системи. Наведено дiаграми Ганта i графiки перехiдних процеав у некерованiй системi, отриманi на основi результатiв моделювання.
Вступ
Одним ¡з сучасних напрямюв розвитку прничо! промисловосп Укра!ни е вщкритий споаб розробки корисних копалин. При цьому перемщення кар'ерних вантаж1в е одним з головних виробничих процешв у технологи вщкритого видобутку. Основний кар'ерний вантаж -прнича маса (корисна копалина чи порожш породи), початковий пункт - вибш, кшцевий -мюце розвантаження (вщвали для порщ, збагачувальш фабрики, склади для корисно! копа-лини).
Кар'ерний транспорт е сполучною ланкою всх технолопчних процеав розробки прничих порщ у кар'ерц на нього приходиться бшя половини ус1х вартюних витрат на видобуток корисно! копалини.
В м1ру збшьшення глибини (оцшки досягають значень у кшька сотень метр1в) i просторо-вих розм1р1в кар'ер1в збшьшуються вщсташ транспортування вантаж1в. У бшьшосп ви-падюв для доставки прничо!' маси з нижшх горизонта на поверхню кар'еру i руху кар'ерного транспорту в зворотному напрямку будуються двосмугов! технолопчш дороги, що пропус-
кають транспорт одночасно в обох напрямках. Такий шдхщ е бiльш каттально-витратним, нiж використання односмугових дорiг, однак для умов транспортування, з метою зменшен-ня часових витрат (часу очшування при реверсивному рус^, вш е бiльш прийнятним.
Однак, використання алгоритму управлшня транспортним потоком, що дозволяе розро-бити розклад руху кар'ерного транспорту i мае метою мiнiмiзацiю часу простою кар'ерного транспорту при очшуванш на односмугових дшянках реверсивного руху, дозволить iстотно знизити каштальш й експлуатацiйнi витрати при бущвницга зон транспортування вантажiв у кар'ерах.
Постановка задачi дослiджень
Даний технолопчний об'ект можна вiднести до дискретно-безпервного класу i розгляда-ти як сукупнють елементарних процесiв, що мають координуватися (керуватися) проекто-ваною системою управлiння. Для опису динамши таких процесiв i одержання моделi об'екта у формi, прийнятно1 до техшки управлiння, зручно використовувати математичш апарати мереж Петрi i Max-Plus алгебри [2]. Таким чином, виникае задача одержання моделi даного об'екта в термшах мереж Петрi i Max-Plus алгебри.
Як приклад розглянемо кар'ерний комплекс з видобутку корисних копалин (рис.1), що мютить 2 вибо1 (здiйснюеться навантаження руди) i 1 вибш з розкривними роботами (здiйснюеться навантаження порожньо1 породи). G прийомний бункер навантажувальних станцш i вiдвал для порожньо1 породи. Ц виробничi дiлянки об'еднанi транспортною мережею кар'еру. Транспортна мережа включае, в свою чергу, односмуговi дшянки (зони) рiзноï довжини, по яких одночасно може рухатися один транспортний засiб у будь-якому напрямку.
Рис. 1. Приклад кар'ерного комплексу з видобутку корисних копалин: 1 - склад; 2 - парк; 3 - вибш 2;
4 - вибш з розкривними роботами; 5 - вибш 1; 6 - майданчик; 7 - вщвал
Отже, транспортш засоби перетинають дшянки шляху (зони), що спшьно використову-ються шшими транспортними засобами. Алгоритм управлшня, що розробляеться, мае координувати вщправлення транспортних засоб1в, так щоб у кожнш зош постшно знаходило-ся не бшьш одного транспортного засобу (ТЗ) 1 усувалися кол1зп м1ж ними.
Отже, для розглянутого об'екта необхщно розробити модель з використанням матема-тичного апарату мереж Петр1 { провести И дослщження шляхом моделювання. Для часово! ощнки поведшки об'екта необхiдно розробити граф синхрошзацп у вигляд1, прийнятному для подальшо! розробки алгоритму управлшня.
Побудова моделi транспортноТ системи
На рис. 2 наведено модель транспортно! системи кар'ерного комплексу у вигляд1 мереж1 Петрь
Початкове маркування позицш 8; (1 = 8,13) означае, що дшянки спшьного використання (зони) е вшьними.
Початкове маркування { кшьюсть фшок у позицп 81 вщповщае кшькосп транспортних засоб1в (ТЗ) у парку на початку роботи комплексу. Зайняття позицш 8; (1 = 2,6) свщчить про те, що ТЗ прибув на станщю майданчик, зону розкривних робгг, забо!, склад або вщвал вщповщно. Наявшсть фшки в позиц1ях 8; (1 = 14,25) означае, що ТЗ перетинае зону спшьного використання.
1
Рис. 2. Модель транспортно! системи кар'ерного комплексу
Для того щоб задачу синтезу системи управлшня можна було розв'язати за допомогою Max-Plus алгебри, насамперед модель мае бути доповнена часовими ощнками [3]. З щею метою для розроблено1 мережi Петрi побудований граф синхронiзацiï (рис. 3), що дозволяе проаналiзувати часову поведшку процесу шляхом моделювання.
Граф синхрошзацп системи задаеться | P | = n положеннями i | K | = m лопчними зовшш-нiми умовами переключення переходiв. Для графа синхронiзацiï можна отримати систему з n рiвнянь у векторно-матричнш формi запису:
x = Ax © Bu.
При цьому x = [ кxn]T - вектор стану, кожний елемент x^ (i = 1,n ) якого фшсуе
момент часу маркування (включення) переходу Si.
Вплив зовшшшх логiчних умов маркування (переключення) задаеться за допомогою вектора керування u = [[ кum]T.
У графах синхронiзацiï переходи з одного положення в шше створюють замкненi цикли. Тобто через певне число переходiв умовний маркер проходить вс позицiï графа i виходить на повторне маркування тих самих позицш. Для того, щоб в^^зняти окремi цикли поведiнки ДБС, вс змiннi вектора стану x i вектора управлшня u мають шдекс k, який показуе з якою частотою маркуватиметься вiдповiдне положення в графi синхронiзацiï. Тобто xi (k) -це часова точка, в якш положення Si займаеться (маркуеться) k-й раз. З урахуванням цього отримаемо:
x(k +1) = A0x(k +1) © A1x(k) © Bu(k +1). (1)
У залежносп вiд початкового маркування позицп Si з матрицi A формуються двi матрицi Ao i Aj, причому
A = A0 ©Aj.
Матрицi Ao i A] визначаються iз матрицi A на основi маркованих i немаркованих позицiй вщповщно.
^ 2 n_1 H
За допомогою матрицi Ao = I © Ao © Ao © ... © Ao i позначення M = A0A1 рiвняння (1) спрощуеться:
x(k +1) = Mx(k) © A oBu(k +1). (2)
Матриця M може розглядатися як матриця динамши системи без зовнiшнього керування - динамiчна характеристика вiльноï поведшки системи:
х(к +1) = Мх(к) .
ДБС розглянутого об'екта мае 68 операцшних позицiй Р1 кР68, 17 з яких е початково маркованими. Матриця динамiки А мае розмiрнiсть 68 х 68 . За допомогою трансформую-чих матриць розраховат матрицi Ад i А^. З урахуванням вiдсутностi додаткових лопчних умов переключення немае необхщносп в матрицi В . Знайдет А 0 i М :
У таблиц 1 наведено опис вершин i переходiв для двох пщмереж розробленого графа синхронiзацii.
_Таблиця 1. Iнтерпретацiя елементiв графа синхротзацп
Позищя Пiдграф ¡нтерпретащя позицп
Р1,Р19 <N1 'а <3 а ад ТЗ знаходиться на складг
Р2,Р5 ТЗ перетинае ЗСВ на дшянщ склад - майданчик
Р3,Р4, Рб,Р7 ЗСВ на дшянщ склад - майданчик вшьна
Р8 - Р11 § и ТЗ знаходиться на майданчику
Р12, Р15 а ТЗ перетинае ЗСВ на дшянщ майданчик - вибгй 2
Р13, Р14, Р16, Р17 ад 1 5 ЗСВ на дшянщ майданчик - вибш 2 вшьна
Р18, Р20 ТЗ знаходиться на станцп вибш 2
Р21, Р41 ТЗ знаходиться на складг
Р22, Р25 ТЗ перетинае ЗСВ на дшянщ склад - майданчик
Р23,Р24, Р26, Р27 >а <3 а ад ЗСВ на дшянщ склад - майданчик вшьна
Р28 , Р29 а ТЗ знаходиться на майданчику
Р30 , Р31 § и ТЗ перетинае ЗСВ на дшянщ майданчик - вибгй 2
Р32 , Р33 а ТЗ знаходиться на станцп вибш 2
Р34 , Р37 ад ^ ТЗ перетинае ЗСВ на дшянщ вибш 2 - вибш 1
Р35, Р36 Р38 , Р39 1 5 ЗСВ на дшянщ вибш 2 - вибш 1 вшьна
Р40 , Р42 ТЗ знаходиться на станцп вибш 1
Результати моделювання
Для отриманого графа синхротзацп некерованоi системи було проведено моделювання, у результат якого отримано власш вектори некерованоi системи i дiаграми ii роботи.
Аналiз кожноi з пiдмереж дае таю результати: Для першоi системи: Х1 = 22, циклiчнiсть р = 1. Для друго системи: X2 = 19, цикшчшсть р = 2 . Для третьо1' системи Х3 = 27, цикшчшсть Р = 2.
Графши перехiдного процесу в системах склад - виб1й 2, склад - виб1й 1 та в1двал-розкривний виб1й наведет на рис. 4а), 4б) та 4в) вщповщно.
Графши перехщного процесу в системах склад - виб1й 2, склад - виб1й 1 та в1двал-розкривний виб1й наведет на рис. 4а), 4б) та 4в) вщповщно.
Для загально1' некеровано1' системи маемо: X = 27 , циктчшсть р = 2 .
Причому позицп першо1' пiдмережi (Р1 - Р20) пiсля встановлення режиму маркуються через 22 одиниць часу, позицп друго1' пiдмережi (Р21 - Р42) - через 17 та 21 одиниць часу, третьо1' (Р43 - Рб8) - через 17 та 37 одиниць часу.
На основi результата моделювання побудовано дiаграми Ганта, що характеризують стани системи у часовiй области Дiаграми наведено на рис. 5 - 7.
х(к+1) - х,(к) 25 г
20 15 10 5
Р1 - Р2
12
Р21 - Р27 ; Р29 ; Р4
х^(к+1) - х1(к) 30
25 20 15 10 5 0
х1(к+1) - х1(к) 50
40
30
20
10
4 б
0
1 2 3 4 5 6
7 8
Рис. 4. Перехвдш процеси у система а - для графа першо! пiдмережi (склад - вибш 2); б - для графа друго! пiдмережi (склад - вибiй 1); в - для графа третьо! пiдмережi
(вiдвал - розкривний вибiй)
0
к
0
3
5
6
7
8
к
0
1
2
3
5
6
7
8
к
в
50
100
150 200 час
250
300
Рис. 5. Дiаграма руху транспортних засобiв на дiлянцi склад - майданчик з напрямками
Р2 Т> Р25 — Р5 — Р22 Т
I II II II II II
I I.....1111111.....II I II III......
I I.....N111.....1 I.....I I I......I I
Р15
II II II II II I 1 I I I
50
150
200
250
300
Рис. 6. Дiаграма руху транспортних засобiв на далянщ майданчик - вибш 2 (ближнш вибш) з напрямками Р^ Т, Р30 Т, Р52 Т, Р15 Р31 Р53 -
Рис. 7. Дiаграма руху транспортних засобiв на дмнщ вибiй 2 - вибiй 1 з напрямками
Р34 Т, Р57 Р37 Р56 Т
З д1аграм роботи системи видно, що за прийнятих умов функщонування системи час перетинання р1зними транспортними засобами спшьних д1лянок накладаеться один на одного, тобто при використанш односмугових дшянок м1ж транспортними засобами виникають кол1зп. Анал1з результата моделювання говорить про недосяжнють заданих сташв через
0
Р
52
Р
30
Р
0
Р
56
Р
37
Р
57
Р
34
вщсутнють управлшня i показуе, що для оргашзацп процесу без колiзiй мае проводитися координування ТЗ за допомогою твердих вимог. Тобто синтез управлшня передбачае формування такого вектора управлшня, який задае дискретно-подшному процесу бажану поведшку. Для li досягнення використовуються додатковi логiчнi умови переключення окремих переходiв графа синхрошзацп.
Висновки
1. Розроблено модель транспортно! системи кар'ерного комплексу як дискретно-безпе-рервного об'екта у виглядi мережi Петрi.
2. Для часово! оцiнки динамiки об'екта розроблено граф синхрошзацп, за допомогою якого шляхом моделювання показано неможливють досягнення заданих станiв i виникнення колiзiй мiж транспортними засобами.
3. Для синтезу алгоритму управлшня транспортним потоком, що мае метою мiнiмiзацiю часу простою кар'ерного транспорту запропоновано координувати ТЗ за допомогою додат-кових лопчних умов переключення окремих переходiв.
Список л^ератури: 1. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. М.: Мир, 1984. 264с. 2. Бессараб В.И. Коваленко Е.Г., Лозинская В.М. Методика синтеза алгоритма управления для дискретно-непрерывных объектов // Автоматика 2008: зб1рник наукових статей XV м1жнародно1 конфе-ренцп з автоматичного управлшня, 23-26 вересня 2008 р. Одеса: ОНМА. 2008. С. 50-53. 3. Mossig K., Rehkopf A. Einfuerung in die "Max-Plus"-algebra zur Beschreibung ereignisdiskreter dynamischer Prozesse // Automatisierungstechnik. Karlsruhe. 1996. vol. 44. P. 3-9.
Поступила до редколегИ 15.09.2010 Зайцева Елша Свгешвна, асистент кафедри АТ ДонНТУ. Науковi штереси: математичш методи аналiзу та синтезу систем управлшня дискретно-безперервними об'ектами. Хобг книги з систем захисту шформаци, Вiн Чун Кунг Фу. Адреса: Укра!на, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-301-03-69.
Червинський Володимир Володимирович, канд. техн. наук, доц. кафедри АТ ДонНТУ. Науковi штереси: системи управлшня складними багатовишрними технолопчними проце-сами та дискретно-безперервними об'ектами. Хобг книги по ТАУ. Адреса: Украша, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-305-13-95.
Турупалов Вштор Володимирович, канд. техн. наук, доц., декан ФК1ТА ДонНТУ. Науковi iнтереси: надiйнiсть систем. Хобг система «Розумний дiм» Адреса: Украша, 83000, Донецьк, вул. Артема, 58, тел. 062-304-90-17.
УДК 681.326:519.713
В.И. ХАХАНОВ, О.А. ГУЗЬ, NGENE CHRISTOPHER UMERAH, В. ОЛЬХОВОЙ
ПРОЦЕСС-МОДЕЛИ АНАЛИЗА АССОЦИАТИВНЫХ СТРУКТУР ДАННЫХ
Параллельные векторные мультипроцессорные неарифметические процесс-модели, представленные в исследованиях, ориентированы на новые эффективные решения практических задач синтеза и анализа: минимизация булевых функций, поиск дефектов, восстановление работоспособности, распознавание образов, принятие решений, разработка цифровых фильтров, создание дружественных серверов, сайтов и порталов.
1. Введение
Мозгоподобность (функциональная) предполагает исключение арифметики и всех нелогических критериев (вероятность, функция принадлежности), которые до сих пор исполняют роль фигового листка на голом теле нашего логического невежества. Мозг не знает арифметики, кроме нелогической таблицы умножения, но ежесекундно (ежеминутно) в реальном масштабе времени принимает логически обоснованные решения. Цель работы заключается в создании параллельных векторных мультипроцессорных неарифметических процесс-моделей для существенного уменьшения времени анализа ассоциативных структур данных. Задача исследования - разработка моделей, методов и средств, включающих
