CC BY
48
УДК 532.5.032
B. Н. Петров, А. С. Шабалин, В. Ф. Сопин,
C. В. Петров, С. Л. Малышев
АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ СПУТНЫХ СТРУЙ В КАНАЛЕ К ПАРАМЕТРАМ ANSYS Fluent
Ключевые слова: анализ, модель турбулентности, осесимметричный канал, программный продукт, сетка, спутные струи,
структура течения, численный метод.
В работе представлены результаты численного расчёта при использовании программного продукта ANSYS Fluent на примере моделирования структуры течения спутных струй в цилиндрическом канале. Проведен анализ чувствительности результатов моделирования к моделям турбулентности и размеру расчетной сетки.
Key words: analysis, turbulence model, axisymmetric channel, software, net, wake, flow structure, numerical method.
The paper presents the results of a numerical calculation using ANSYS Fluent software by the example of modeling the flow structure of wake turbulence in the cylindrical channel. The analysis of the sensitivity of simulation results to the turbulence model and the size of the computational grid.
Введение
Методы вычислительной аэрогидродинамики в последние годы прочно вошли в практику научных исследований. Среди различных подходов, используемых при решении задач
энергомашиностроения, металлургии и
нефтегазового комплекса, широкое распространение получило математическое моделирование [1, 2], которое также используется и при оптимизации режимов работы технологического оборудования [3]. Надо заметить, что, как считают некоторые авторы, экспериментальные исследования сегодня становятся только средством для настройки параметров численного моделирования и верификации полученных результатов. Однако, необходимо отметить, что на результаты математического моделирования турбулентных отрывных и струйных течений, развивающихся в канале, оказывают влияние многие факторы: квалификация оператора, выбор модели турбулентности, расчетной сетки и т.д.
В связи с вышесказанным представляет интерес исследование чувствительности аэродинамических характеристик структуры струйного течения к параметрам математического моделирования.
Результаты исследований и их обсуждение
В данной работе сделана попытка исследовать влияние чувствительности характеристик структуры струйного течения, образующегося при взаимодействии турбулентной струи со спутным потоком в осесимметричном канале к параметрам программного продукта ANSYS Fluent. Надо заметить, что для решения любой системы уравнений, позволяющей описать закономерности процессов, происходящих в турбулентных струйных течениях, в том числе и заложенных в программном продукте ANSYS Fluent, необходимо использование моделей турбулентности. В свою очередь, решение вопроса о турбулентном переносе можно достичь лишь в случае наличия исчерпывающей
информации о функциях, описывающих турбулентное движение. Однако, пока нет исчерпывающей информации о турбулентном движении, поэтому любое решение задачи переноса будет неполным. Следовательно, ни одна из известных моделей не является универсальной, т.е. способной охватить широкий спектр турбулентных течений. Поэтому выбор оптимальной модели турбулентности зависит от квалификации оператора, типа течения и доступности вычислительных ресурсов. Кроме того, необходимо учитывать, как подмечено в работе [4], что слишком часто оказывается, что данные, полученные в независимых экспериментах, для предположительно идентичных (или почти идентичных) гидродинамических задач не согласуются. Сегодня широкое распространение получили модели, основанные на введении понятия турбулентной вязкости Vг и гипотезе Буссинеска [5].
В зависимости от количества и вида замыкающих уравнений для определения турбулентной вязкости условно выделены следующие типы моделей турбулентности [6]:
1. Модели нулевого порядка, основанные на использовании полуэмпирических и эмпирических формул;
2. Однопараметрические модели, использующие дифференциальные уравнения;
3. Двухпараметрические модели, содержащие два дифференциальных уравнения в частных производных;
4. Модели с большим числом уравнений.
Считается, что чем выше порядок модели, тем
точнее результаты расчета, однако, как показывает практика [5], повышение порядка модели, а, следовательно, и сложности задачи, не всегда оправданы. При этом необходимо учитывать и заложенную ошибку (допущение), принятое при разработке модели турбулентности. Практика показывает, что для определения осредненных характеристик многих типов турбулентных течений удовлетворительное согласование расчета и
эксперимента могут дать простые модели турбулентности, например, нулевого порядка.
Сравнение различных моделей турбулентности для осесимметричных струй в каналах с использованием программного продукта ANSYS Fluent представлены на рис. 1. и рис. 2.
Рис. 1 - Влияние модели турбулентности на изменение скорости и стенки канала
Рис. 2 - Влияние модели турбулентности на изменение скорости на оси канала
(Модель с одним диф-ным уравнением: 1 - Spalart-Allmaras; модели с двумя диф-ными уравнениями: 2 -k-epsilon Standard; 3 - k-epsilon RNG; 4 - k-epsilon Realizable; 5 - k-omega Standard; 6 - k-omega SST; модель рейнольдсовых напряжений: 7 - Reynolds Stress Model)
Расчёты проведены для следующих геометрических параметров и соотношения турбулентной струи и спутного потока - при относительном радиусе турбулентной струи г = 7 = ■■:■■:' - радиус турбулентной струи, R
- радиус канала) и скорости спутного потока
njf= — = 0,7 (1дек£ - старость спутного потека;
входного
насадка).
На рис.1. представлены результаты расчета относительной скорости потока у стенки канала
= — (где «г - скорость у стенки канала) в
зависимости от параметра х = ^ (где х - текущая
координата). Как видно, максимальный разброс параметров спутного потока у стенки канала при расчёте течения разными моделями турбулентности лежат в области х = 25-КЗО и составляет А ~ 11%. Надо заметить, что до х < 5 погрешность А наименьшая. На рис. 2. представлены результаты расчета относительной скорости на оси канала (где - скорость на оси канала). Как
видно из рисунка, в области хн< 30 наименьший разброс значений ъс однако далее по длине канала погрешность увеличивается, а с Хд > 45 разброс достигает 5,5%. Наименьший разброс значений относительной скорости по длине канала, при \у ■- 30 можно объяснить, если исследовать структуру рассматриваемого струйного течения. Как следует из работы [7], она находится как в пределах начального участка турбулентной струи, состоящего из потенциального ядра, длина которого, для нашего случая, соответствует — 35, так и в пределах основного участка, лежащего ниже по потоку от 35. Надо заметить, что в потенциальном ядре турбулентной струи, развивающейся в спутном ограниченном потоке, скорость в поперечном сечении постоянна [8], однако она изменяется по оси канала в связи с изменением статического давления. Следовательно, в области < 35 на оси канала течение развивается в пределах потенциального ядра турбулентной струи, в котором отсутствует процесс смешения. Это и является причиной небольшого разброса относительной скорости на оси канала £tm, рассчитанной с использованием программного продукта ANSYS Fluent в зависимости от модели турбулентности.
Анализируя рис. 1 и рис. 2, следует отметить, что в работе [4] представлено сравнение теоретических прогнозов, основанных на моделях турбулентности с одним и с двумя дифференциальными уравнениями, с экспериментальными данными для осесимметричного спутного потока,
развивающегося в канале постоянного сечения. Сравнение прогноза для изменения скорости на оси канала, проведенное по разным моделям турбулентности и их сравнение с экспериментом показало хорошее согласование. Кроме того, необходимо заметить, что как показано в работе [9], в последние десятилетия произошли существенные изменения в понимании природы турбулентности в свободных струях, слоях смешения, следах и пристеночных течениях, связанных с открытием крупномасштабных когерентных структур. Крупномасштабные периодические вихревые образования возникают вследствие неустойчивости
слоев смешения, развивающихся и взаимодействующих друг с другом на фоне мелкомасштабной турбулентности. Эти структуры имеют масштабы, соизмеримые с поперечными размерами слоя смешения и характеризуются достаточно большим временем существования, в связи с этим представляется целесообразным модели турбулентности разбить на мелкомасштабные и крупномасштабные, а затем каждую из них в свою очередь классифицировать, как это сделано в работе [6], с дальнейшим их внедрением в численные методы, то есть в пакеты прикладных программ. Мы рассмотрели влияние моделей турбулентности на структуру течения спутного потока в канале.
Рассмотрим влияние распределения узлов сетки на чувствительность структуры течения к параметрам ANSYS Fluent. Как показано в работе [10], чувствительность результатов моделирования существенно зависит от распределения узлов расчётной сетки, при этом они генерируются в препроцессоре Gambit, а выбор параметров сетки требует от оператора дополнительных глубоких знаний об её влиянии на моделируемый процесс. В нашем случае с целью получения оптимального решения поставленной задачи сетка строилась со сгущением в областях наибольшего градиента скорости. Плотность сетки увеличивалась до тех пор, пока не было получено сеточно-независимое решение, что в свою очередь требует огромного расчетного времени. Кроме разработки распределения узлов сетки на процесс моделирования существенное влияние оказывает параметр y+, который в соответствии с работой [11] определяется зависимостью
У+ =
РтУ
(1)
где у - размер элемента в пристеночной области; V -кинематическая вязкость; цТ = /р -динамическая скорость; - касательное
напряжение; р - плотность.
Исходя из рекомендаций работы [11] были выбраны расчетные сетки у+=10; 50; 100 (таблица 1).
Таблица 1 - Расчётные сетки
№ п/п + y Кол-во ячеек
1 10 111350
2 50 500000
3 100 700000
Исследование влияния сетки на изменение скорости в потенциальном ядре турбулентного потока вдоль оси х и скорости вблизи стенки канала й - показаны на рис.3 и 4.
Расчёт осуществлялся для геометрического параметра спутного потока: радиуса насадка
вдуваемой струи г = 0,667; относительной скорости спутного потока ic j = •
U
т
1
0,95
0,9
0,85
0,8
=10 у- — ЕО
у* = 100
✓
"Л X
10
70
40
Рис 3 - Влияние параметра у+ на изменение скорости на оси канала
и.
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
f X \Х* = М у- = 5(1
у* = ICQ -1-1-
10
70
30
40
Рис 4 - Влияние параметра у+ на изменение скорости на границе спутного потока
Как показали расчеты, параметры скорости на оси канала (рис.3) не зависит от параметра y+. Этот факт, как и ранее, объясняется наличием потенциального ядра турбулентной струи. Скорость у стенки канала, как следует из рис.4, изменяется немонотонно и зависит от y+. С увеличением y+ происходит более интенсивное падение скорости. При этом разница в расчетных значениях достигает 5,5%. Все вышесказанное необходимо учитывать в процессе расчета турбулентных струйных течений при использовании пакета прикладных программ ANSYS Fluent.
Выводы
В заключении необходимо отметить, что представленная работа позволит специалистам, работающим с программным продуктом ANSYS Fluent получить дополнительную информацию о влиянии параметров сетки, y+ и моделей турбулентности на результаты моделирования турбулентных струйных и отрывных течений, развивающихся в осесимметричном канале и использовать её в расчётах.
Литература
1. Р.М. Фаттахов, А.А. Назаров, С.И. Поникаров Вестник Казан. технол. ун-та, т.17, №11. С. 106-107 (2014).
2. А.И. Картушинский, Э.Э. Михаелидес, Ю.А. Руди, С.В. Тислер, И.Н. Щеглов Механика жидкости и газа. Наука, Москва, №6, 2012. С. 99-103.
3. В.Д.Слабнов Вестник технологии. ун-та, т.18, №10, С. 150-154 (2015).
4. Дж.Шец Турбулентное течение. Процессы вдува и перемешивания. Мир, Москва, 1984. 247 с.
5. В.Е.Алемасов, Г.А.Глебов, А.П.Козлов, А.Н.Щёлков Турбулентные струйные течения в каналах. Казанский филиал АН СССР, Казань, 1988. 172 с._
6. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD, 1998, 537 p.
7. Г.Н.Абрамович Теория турбулентных струй. Физматгиз, Москва, 1960. 715 с
8. Г.А. Глебов, В.Н. Петров В сб. Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов. Казань, 1992, с. 18-28.
9. А.С. Гиневский, Е.В. Власов, Р.К. Каравосов Акустическое управление турбулентными струями. ФИЗМАТЛИТ, Москва, 2001. 240 с.
10. Девид Холли. В сб. ANSYS Advantage. Русская редакция №17, 2012, с. 41-44. www.ansyssolutions.ru.
11. Fluent user's guuide. Fluent Inc., 2001.
© В. Н. Петров - к.т.н., вед. науч.сотр. НИО-9 (ФГУП «ВНИИР», Казань), petr_vl_n@mail.ru; А. С. Шабалин - аспирант каф. РД и ЭУ КНИТУ им.А.Н. Туполева, инженер НИО-9 (ФГУП «ВНИИР», Казань), shabalin90@yandex.ru; В. Ф. Сопин - д.х.н., проф., зав. каф. аналитической химии, сертификации и менеджмента качества КНИТУ, sopin@kstu.ru; С. В. Петров -директор ООО «БРиЗ», Petrov_1972@mail.ru; С. Л. Малышев - науч.сотр. НИО-9 (ФГУП «ВНИИР», Казань), pamir.61@mail.ru.
© V. N. Petrov - k.t.s., senior researcher associate at NIO-9 (FGUP "VNIIR", Kazan), petr_vl_n@mail.ru; A. S. Shabalin -postgraduate student at the Department of Jet Engines and Power Plants of KNRTU, engineer at NIO-9 (FGUP "VNIIR", Kazan), shabalin90@yandex.ru; V. F. Sopin - d.c.s., Professor, head of department of analytical chemistry, certification and quality management of KNRTU, sopin@kstu.ru; S. V. Petrov - the director of Ltd."BRiZ", Petrov_1972@mail.ru; S. L. Malyshev -researcher associate at NIO-9 (FGUP "VNIIR", Kazan), pamir.61@mail.ru.
