CC BY
55
УДК 621.774
АНАЛИЗ БЕЗОПРАВОЧНОГО ВОЛОЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ
С ПРОТИВОНАТЯЖЕНИЕМ
© 2003 В. Р. Каргин, Е. В. Шокова, Б. В. Каргин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Проведено теоретическое исследование процесса безоправочного волочения тонкостенных труб с про-тивонатяжением. Приведена полная система уравнений, позволяющая найти с помощью ЭВМ поля напряжений и деформаций, необходимые для рационального выбора параметров волочения и инструмента.
К основным выходным параметрам безоправочного волочения тонкостенных труб относят толщину стенки готовой трубы, усилие волочения, определяющее предельные возможности процесса, контактное напряжение, влияющее на стойкость инструмента и усилие противонатяжения, направление которого противоположно направлению волочения [1-3]. Научно обоснованный расчет указанных параметров - сложная и до конца не решенная задача, которую можно решить только на основе комплексного учета всех геометрических, технологических и конструкционных параметров процесса, в том числе анизотропии механических свойств заготовки и реального профиля канала волоки, состоящей из конического и калибрующего участков, плавно соединенных между собой радиусным участком.
Для решения поставленной задачи сделаны следующие допущения: деформация тонкостенной трубы принимается как осесимметричная и безмоментная; напряженное
состояние плоское, меридиональное <т, и
окружное а0 - главные напряжения; заготовка считается трансверсально изотропной, механические свойства в поперечном сечении одинаковы, но отличны от свойств в продольном направлении; упрочнение материала изотропное и определяется в виде квадратичного полинома; на поверхности контакта трубной заготовки с волокой действуют касательные напряжения, определяемые по закону Кулона. Напряженно-деформированное состояние трубы на коническом участке волоки описывается следующей системой уравнений:
<И <Ш Ж
ае, = —; аеп = —; аег = —;
' / 5 Я г I
с1е, + с1ев + (1ег = 0;
(1)
(2)
с1е-, =
сг. = а0 + а, 1п Я + а2 \п(Я)2;
<7,=-
М сг,
1- /Г
М
(1е0 +
У
йег
И
1 ~/Л с1в1
И
с1еа - с1е„
_ сг^соз а ~ Я :
-^-{а,т)+(7в1 + ^- = 0, ак вит
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
где /, Я, г - текущие значения длины, радиуса и толщины пластически деформируемой
заготовки; с1епс1ед,(1ег,с1е! - бесконечно малые приращения деформаций и интенсивность приращения деформаций; сг,- - интенсивность напряжений; а0,а],а2 - коэффициенты аппроксимации кривой упрочнения; Я - коэффициент вытяжки; // - коэффициент анизотропии; а - угол конусности кана-
ла волоки; р - контактное напряжение; / - коэффициент внешнего трения.
Радиусный участок волоки представлен в виде набора конических колец с углами
а: - arccos
\
R,
(9)
/
где Як - конечный радиус трубы; Яр - радиус кривизны радиусного участка.
Такой подход пригоден для исследования канала волоки любой формы. На калибрующем участке волоки принимали, что тонкостенная труба деформируется упруго, а контактные напряжения изменяются по его длине по линейному закону. Дифференциальное уравнение равновесия имеет вид
d(ji /
—~= Р-dl t
(10)
Параметры напряженно-деформиро-ванного состояния определялись в конечном числе точек при разбиении трубной заготовки на узкие кольцевые элементы (рис. 1). Деформация в пределах элемента принималась монотонной. Процесс вычислений начинался с краевого элемента, где напряжения и деформации считались известными и равными
(У, =сг,
,, сгв=р = 0, е, =ев =ег =0, где
(?,пр - напряжение противонатяжения. Напряженно-деформированное состояние в других кольцевых элементах определялось от элемента к элементу при решении системы приведенных уравнений (1). ..(10), записанных в конечно-разностном виде. Уравнения (8), (10) для /'-го элемента после интегрирования по методу трапеций [4] имеют вид
{a,Rt\ -(сг,Л/)м = R' + - —
+ +{<yet + ^-\
sin а), \ sinaj^
Таким образом, получена замкнутая система уравнений для определения одиннадцати
неизвестных R,l,t, е,, ев, ег, е,- ,0’1,СГ1,<Тв, р . Для конического участка система включает в себя уравнения (1)...(8), для радиусного -(1)...(9). Для калибрующего участка используется уравнение (10). Решение системы (1)...(8) в представленной последовательности сводится к решению дифференциального уравнения равновесия (8) относительно независимой переменной К.
(6в)і р,
VI/-'
(11)
(12)
Из анализа априорной информации задавалось начальное приближенное значение радиуса R i-го элемента:
i?, = R0 - /,. sin а.
Точное значение радиуса, определяющего геометрию /-го элемента, находилось методом дихотомии [4]. Конечные
деформации е,,ед,ег г'-го элемента определялись суммированием приращений деформаций
(^/), = (е/),_! + л(е/),;
(«Д = (еД-,+Д(еД;
(еД = (Ом + д(еД;
(в/) = («/)-,+ д(е/).
На выходе из канала волоки рассчитывалось усилие волочения
Рис. 1. Напряженное состояние i-го кольцевого элемента тонкостенной трубы
р« = °M2Rk -tk)tk,
где <т№ - напряжение волочения на выходе
из волоки, гк - конечная толщина стенки трубы.
При расчете напряженно-деформированного состояния в качестве базового варианта моделирования был принят процесс бе-зоправочного волочения отожженой медной трубы М3 с исходными данными:
сг =75 + 14681пЛ-1880(1пЛ)2, диаметр заготовки Ц, = 18 мм, исходная толщина стенки t0 = 1,0 мм, угол конусности конического участка а = 0,21 рад, радиусный переход Яр = 80 мм, длина калибрующего участка
Кт ~ 8 мм » коэффициент трения / = 0,12 . Коэффициент анизотропии трубной заготовки находился экспериментально по методике [5].
На рис. 2 представлены расчетные и экспериментальные данные, полученные при волочении труб указанных выше размеров на установке ЦДМУ-30. В качестве смазки использовалось масло «Индустриальное 20». В экспериментах напряжения замерялись с точностью ± 2 МПа , а толщина стенки трубы на выходе из волоки с точностью ± 0,01 мм ■
Анализ показывает, что на точность расчетов значительное влияние оказывает ани-
6і, МПа
Рис. 2. Экспериментальная проверка теоретической модели: 1-ц = 0,5, 2- р = 0,53 , 3- эксперимент
зотропия механических свойств. Экспериментальные и расчетные значения параметров напряженно-деформированного состояния без учета анизотропии (// = 0,5) отличаются друг от друга при коэффициенте вытяжки Я -1,5 по напряжениям на 13 %, по деформациям на 11 %. С учетом анизотропии трубной заготовки отклонения составляют 7 и 5 % соответственно.
На рис. 3 и 4 представлены расчетные параметры напряженно-деформированного состояния по длине рабочего канала волоки в зависимости от противонатяжения при волочении алюминиевой трубы из сплава Д16 со следующими данными: диаметр заготовки £>0 = 18лш, исходная толщина стенки
*0 = 1,5 мм, коэффициент вытяжки Я = 1,32, ст. = 163 + 3741п Я - 542(1п X)2, угол конусности а = 0,21 рад, радиусный переход Яр = 1 мм,
длина калибрующего участка 8 мм , коэффициент трения / = 0,1.
Из сопоставления кривых на рис. 3 видно, что противонатяжение заметно увеличивает значения меридиональных деформаций 6; . Длина готовой трубы при волочении с про-тивонатяжением получается большей, чем при волочении без противонатяжения. Противонатяжение в начале очага пластической деформации существенно уменьшает утолщение стенки трубы по сравнению с обычным волочением, а затем к выходу из очага деформации способствует утонению стенки трубы. Изменение толщины стенки трубы в зависимости от величины противонатяжения составляет значительную величину - до 15 % от исходной толщины стенки. Регулируя величину противонатяжения на входе в волоку, возможно изменять утолщение стенки трубы и на выходе из волоки получать толщину стенки, равную толщине исходной заготовки.
Из сопоставления кривых на рис. 4 видно, что противонатяжение резко снижает давление металла на стенки волоки, соответственно уменьшает внешнее трение при волочении, и вследствие этого повышается стойкость волоки. Это связано с тем, что при
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1/1рв
Рис. 3. Характер распределения параметров деформированного состояния по длине рабочего канала волоки в зависимости от противонатяжения
1-сг
1пр
70 МПа , З-сг,,
: 100 МПа
Рис. 4. Характер распределения параметров напряженного состояния по длине рабочего канала волоки в зависимости от противонатяжения
1-сг1пр=0, 2-<?1„р = 70 МПа , 3-сг,,.. = 100 МПа
hip
приложении к протягиваемой трубе двух пропротивоположно направленных растягивающих сил в ней еще до входа в волоку возникают упругие деформации. Поэтому для осуществления пластической деформации металла трубы в канале волоки необходимо приложить небольшое давление волоки. При обычном волочении экстремум контактного давления наблюдается на выходе трубы из канала волоки, при противонатяжении
аЫр = 100 МПа экстремум смещается к входу в рабочий канал волоки. Меридиональное напряжение по длине канала волоки возрастает на величину напряжения противонатяжения.
Таким образом, предложенная математическая модель позволяет установить общие закономерности формирования напряженно-
деформированного состояния волочения тонкостенных труб с противонатяжением.
Результаты проведенных исследований использовались при разработке технологии производства труб повышенной точности для автомобилестроения, профильных труб и труб малых размеров.
Список литературы
1. Перлин И. Д., Ерманок М. 3. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. -448 с.
2. Савин Г. А. Волочение труб. М.: Металлургия, 1993. - 336 с.
3. Ерманок М. 3., Ватрушин Л. С. Волочение легких сплавов. М.: ВИЛС, 1996. - 216 с.
4. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1975.- 122 с.
5. Гречников Ф. В. Деформирование анизотропных материалов. М.: 1998. - 488 с.
ANALYSIS OF NON-BAR BACK PULL DRAWING FOR THIN-WALLED TUBES
© 2003 V. R. Karguin, E. V. Shokova, B. V. Karguin
Samara State Aerospace University
Theoretical study of a non-bar back pull drawing process for thin-walled tubes has been carried out. A complete set of equations is given permitting the determination of both stress and deformation fields required for the proper selection of drawing parameter and the tool to be used.
