CC BY
46
УДК 621.774.37+004.9
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОПРАВОЧНОГО ВОЛОЧЕНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ
© 2009 В. Р. Каргин, Б. В. Каргин, Т. С. Пастушенко, Я. А. Ерисов Самарский государственный аэрокосмический университет
Приведены результаты компьютерного моделирования процесса безоправочного волочения тонкостенных труб в конические волоки с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в специализированном программном комплексе БЕРОКМ-2Б.
Математическое моделирование, напряжённо-деформированное состояние, тонкостенные трубы, бе-зоправочное волочение, усилие, коэффициент вытяжки, метод конечных элементов.
Тонкостенные трубы с высоким качеством поверхности и заданными размерами изготавливают безоправочным волочением [1, 2]. Однако проектирование технологического процесса традиционными методами становится нерациональным с точки зрения времени и стоимости.
За последние годы активное развитие информационных технологий сделало возможным применение математического моделирования при определении напряженно-деформированного состояния и механических свойств труб, а также при оптимизации конструкции инструмента [3, 4].
В настоящей работе проведено компьютерное моделирование процесса безопра-вочного волочения тонкостенных труб с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в
специализированном программном комплексе DEFORM-2D [5]. Числовой расчет волочения труб 010x1 мм из алюминиевого сплава Д16М проводили в конические упругие волоки из стали Х12М с параметрами: входная зона 36°, выходная зона 60°, калибрующий поясок 5 мм. В расчётах варьировали углом обжимной зоны а (7°, 10°, 12°, 15°, 20°, 25°) и радиусом сопряжения обжимной и калибрующей зон R (0, 5, 15, 25, 35, 45 мм) (рис. 1).
Для описания материала трубы принята модель упрочняющейся упруго-пластической среды. Механические свойства материала трубы заданы значениями модуля упругости E = 71 ГПа, коэффициента Пуассона v = 0,33, предела текучести в зависимости от накопленной интенсивности пластических деформаций.
Рис. 1. Конечно-элементная сетка и геометрия волоки
При волочении деформация трубы принималась как осесимметричная. На поверхности контакта трубы с волокой действуют касательные напряжения, определяемые по закону Кулона, коэффициент трения принят равным 0,09.
Двухмерную упорядоченную сетку конечных элементов сгенерировали с использованием 1000 элементов (рис. 1), что составило 3 конечных элемента по толщине стенки трубы. Перемещение трубы в канале волоки на каждом шаге расчета равно 0,1 мм.
Устойчивость процесса волочения обеспечивалась при длине не менее 100 мм. На рис. 2 изображен график усилия волочения от перемещения трубы при скорости волочения 100 мм/с (а =12°, коэффициент вытяжки т =1,33). Из рис. 2 видно, что кривая состоит из трёх участков. Первый участок (120 шагов) характеризуется ростом усилия волочения при входе трубы в канал волоки. На втором участке (1060 шагов) усилие не изменяется, что говорит об установившемся процессе. На конечной стадии (70 шагов) уси-
лие волочения убывает при выходе трубы из канала волоки.
Чтобы оценить точность компьютерной модели процесса, проведено сравнение результатов числового расчёта усилия волочения Рв при коэффициентах вытяжки т =1,22 и т =1,33 с теоретическим решением И. Л. Перлина [1, 2], получившим широкое применение в инженерной практике:
Рв =\ 1,155
Тс'
a2 +1
а2
Dl
Dl
Сн
а2
" а1уп
D,
Ск
Dl
Сн
а2
(1)
где Бсн и Бск - средний диаметр трубы до
и после волочения; 5тс - среднее значение сопротивления пластической деформации
материала трубы в обжимной зоне; &1уп -
напряжение на границе упругой и пластической зон при входе трубы в канал волоки;
Ек - площадь поперечного сечения трубы на
выходе из волоки;
Рис. 2. Зависимость “усилие волочения - перемещение трубы ”
а2 1;
1 1п^£ап
/п - коэффициент трения; ап - приведённый угол;
(Рн - Рк)
п (Рн - Рк ) + 21к *8а ;
Рн и Рк - наружный диаметр трубы до и
после волочения; 1к - длина калибрующего пояска.
Из рис. 3 следует, что формула (1) справедлива только при а < 15°, так как не учитывает работу на осуществление сдвигов на выходе из волоки. Величины усилий волочения отличаются друг от друга не более чем на 25 %, что свидетельствует о достаточной сходимости результатов компьютерного моделирования.
Решение задачи методом конечных элементов на участке установившегося процесса волочения позволяет получить распределение напряжений в продольном и поперечных сечениях очага пластической деформации. Расчеты показывают, что распределение напряжений по толщине стенки отличается
значительной неравномерностью. Из рис. 4 видно, что в середине очага пластической деформации радиальные сжимающие напряжения на внутренней поверхности трубы близки к нулю, а на наружной поверхности определяют величину давления на канал волоки. Наличие радиальных сжимающих напряжений по толщине стенки указывает на объемную схему напряженного состояния. В теоретических исследованиях ор чаще всего пренебрегали [1, 2]. Осевые напряжения ог из сжимающих на внутренней поверхности переходят в растягивающие на наружной. Тангенциальные сжимающие напряжения ав достигают наибольших значений на наружной стенке трубы.
На рис. 5 изображено распределение интенсивности напряжений в продольном сечении очага пластической деформации. Из рис. 5 видно, что более интенсивно подвергаются деформации наружные слои трубы из-за влияния сил трения на границе “труба -волока”.
В работе [6] в качестве основного требования к зависимостям для расчета силовых условий процесса волочения отмечено, что “формула должна показывать наличие зоны оптимальных углов, обеспечивающих ми-
Ре,кН
а, град
Рис. 3. Зависимость усилия волочения Р от угла волоки а - метод конечных элементов; _ _ _ _ _ - теоретическое решение И. Л. Перлина)
Рис. 4. Распределение напряжений по толщине стенки
, МПа
Т----1----1---1---1----1---1----1---1----1---1---1----1---1----1---1---1----1---1----1---1----1---1---г
О 3 6 9 12 15
Рис. 5. Распределение интенсивности напряжений в продольном сечении очага пластической деформации (- наружная поверхность трубы; _ _ _ _ _ - внутренняя поверхность трубы)
нимальное усилие волочения”. По результатам моделирования такая зона установлена (рис. 3). При коэффициенте вытяжки т=1,22 зона оптимальных углов 12°-20°, при т=1,33
- 15°-25°, что хорошо согласуется с результатами экспериментов [1]. При увеличении коэффициента вытяжки значение оптимального угла смещается вправо.
Числовые расчеты позволили найти зону оптимальных радиусов сопряжения обжимного и калибрующего участков. При угле конуса волоки а =12° для коэффициента вытяжки т =1,22 оптимальный радиус Я=8 мм, при т =1,33 - Я = 5 мм (рис. 6).
Применение волоки оптимальной конструкции (рис. 7) позволяет увеличить коэффициент запаса прочности, характеризующий безобрывочность волочения [1, 2]:
ак ^
К3 = > 1,2.
Р.
в
где - предел текучести материала трубы
на выходе из волоки.
Для волоки (а = 9°, Я = 50 мм), используемой на производстве при волочении труб 010x1 мм из алюминиевого сплава Д16М с коэффициентом вытяжки т =1,33 -
Рв = 3,35 кН, Кз = 1,3. Для волоки оптимальной геометрии на рис. 7 для данного процесса усилие волочения снижается до
Рв = 2,55 кН, а коэффициент запаса увеличивается Кз = 1,8.
Использование волоки оптимальной конструкции позволяет увеличить максимальную допустимую вытяжку за проход т с 1,34 (а = 9°, Я = 50 мм) до 1,43.
~ тах ’ \ ’
Таким образом, компьютерное моделирование безоправочного волочения тонкостенных труб позволяет усовершенствовать и спроектировать устойчивый и экономичный с точки зрения энергозатрат инструмент и процесс, уменьшая время освоения новой продукции.
Рис. 6. Зависимость усилия волочения Р от радиуса Я
050
ГУУ/А
ID VJVo////
ФІ 0
Рис. 7. Предлагаемая
Библиографический список
1. Перлин, И. Л. Теория волочения [Текст]/И. Л. Перлин, М. З. Ерманок. - М.: Металлургия, 1971. - 448 с.
2. Савин, Г. А. Волочение труб [Текст]/ Г. А. Савин. - М.: Металлургия, 1993. - 336 с.
3. Каргин, В. Р. Безоправочное волочение тонкостенных анизотропных труб [ Текст]/
В. Р Каргин, Ю. С. Горшков//Известия вузов/ Черная металлургия. - 1993. - №5. - С. 49-52.
4. Karnezis, R E. Study of cold tube drawing
by finite-element method [ Текст]/
o
‘-л
конструкция волоки
P E. Karnezis, D. C. J. Farrugia//J. Mat. Proc. Tech.
- 1998. - вып. 80. - С. 690-694.
5. Харламов, А. А. Моделирование обработки металлов давлением с помощью комплекса DEFORM [Текст]/А. А. Харламов,
A. П. Латаев//САПР и графика. - 2005. - №5. -
С. 24-29.
6. Ерманок, М. З. Зона оптимальных углов при аналитическом определении напряжения волочения [Текст]/М. З. Ерманок,
B. М. Сигов//Цветные металлы. - 1991. - №3.
- С. 36-38.
References
1. Perlin, I. L. Theory of drawing /I. L. Perlin, M. Z. Yermanok. - Moscow: Metallurgiya, 1971. - 448 pp.
2. Savin, G. A. Tube drawing /G. A. Savin. -Moscow: Metallurgiya, 1993. - 336 pp.
3. Kargin, V R. Sink drawing of thin-walled anisotropic tubes /V. R. Kargin, Yu. S. Gorshkov // Izvestiya vuzov / Tchyornaya metallurgiya (Ferrous metallurgy). - 1993. -No. 5. - pp. 49-52.
4. Karnezis, P E. Study of cold tube drawing
by finite-element method /P E. Kar-nezis, D.C.J. Farrugia // J. Mat. Proc. Tech. - 1998. - vol. 80. -pp. 690-694.
5. Kharlamov, А. А. Plastic metal working simulation with the help of DEFORM complex / А. А. Kharlamov, А. P. Latayev // CAD and graphics. - 2005. - No. 5 - pp. 24-29.
6. Yermanok, M. Z. Zone of optimal angles for analytical determination of drawing stress / M. Z. Yermanok, V. M. Sigov / Tsvetnye metally (Non-ferrous metals) - 1991. - No. 3. - pp. 36-38.
COMPUTER SIMULATION OF THIN-WALLED TUBE SINK DRAWING
© 2009 V. R. Kargin, B. V. Kargin, T. S. Pastushenko, Ya. A. Yerisov
Samara State Aerospace University
The paper presents the results of computer simulation of the process of thin-walled tube sink drawing into conic dies using the finite element method in a specialized software complex DEFORM-2D.
Mathematical modeling, stress-strained state, thin-walled tubes, sink drawing, force, drawing coefficient, finite element method.
Информация об авторах
Каргин Владимир Родионович, доктор технических наук, профессор кафедры обработки металлов давлением, Самарский государственный аэрокосмический университет; e-mail: vrkargin@mail.ru. Область научных интересов: разработка процессов производства профилей и труб.
Каргин Борис Владимирович, кандидат технических наук, ассистент кафедры обработки металлов давлением, Самарский государственный аэрокосмический университет; e-mail: bkargin@mail.ru. Область научных интересов: технология прокатно-прессового производства.
Пастушенко Татьяна Сергеевна, ассистент кафедры обработки металлов давлением, Самарский государственный аэрокосмический университет, e-mail: tpast@newmail.ru. Область научных интересов: безоправочное волочение тонкостенных труб.
Ерисов Ярослав Александрович, студент группы 464, Самарский государственный аэрокосмический университет; e-mail: erisov@samaradom.ru. Область научных интересов: компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением.
Kargin Vladimir Rodionovitch, doctor of technical science, professor of the department of plastic metal working, Samara State Aerospace University, e-mail: vrkargin@mail.ru. Area of research: development of section and tube production processes.
Kargin Boris Vladimirovitch, candidate of technical science, assistant of the department of plastic metal working, Samara State Aerospace University, e-mail: bkargin@mail.ru. Area of research: technology of rolling and pressing production.
Pastushenko Tatiana Sergeyevna, assistant of the department of plastic metal working, SSAU, e-mail: tpast@newmail.ru. Area of research: sink drawing of thin-walled tubes.
Yerisov Yaroslav Alexandrovitch, student, Samara State Aerospace University, e-mail: erisov@samaradom.ru. Area of research: computer simulation of plastic metal working processes.
