CC BY
1
УДК 656.072 DOI https://doi.Org/10.35546/kntu2078-4481.2023.4.12
С. М. ПАШКЕВИЧ
старша викладачка кафедри транспортних технологш i техшчного сервку Нацiональний ушверситет водного господарства та природокористування
ORCID: 0000-0001-7667-8932
О. В. МАКАР1ЧЕВ
доктор фiзико-математичних наук, професор кафедри транспортних систем i технiчного сервiсу Херсонський нащональний технiчний унiверситет ORCID: 0000-0003-2442-1208
С. В. СВ1ЧИНСЬКИЙ
кандидат техшчних наук, доцент, доцент кафедри транспортних систем i логiстики Харкiвський нащональний автомобшьно-дорожнш унiверситет
ORCID: 0000-0002-8549-1712
С. В. КОЗАК
кандидат економiчних наук, доцент кафедри транспортних технологш i техшчного сервку Нацiональний унiверситет водного господарства та природокористування
ORCID: 0009-0006-3204-1861
АНАЛ1ТИЧНИЙ ОПИС РОЗПОД1ЛУ ДАЛЬНОСТ1 М1СЬКИХ ПЕРЕСУВАНЬ
ДО М1ЖМ1СЬКОГО АВТОВОКЗАЛУ
М1жм1ськ1 автовокзали е одним ¡з eudie транспортних пересадочних вушв, до основних функцш яких в1дно-ситься забезпечення пересадок пасажuрiв i3 внутршнього мкького транспорту на мiжмiськuй. Часто це робить ¡х досить великими пунктами взаемодИ вuдiв транспорту, генеруючи значний обсяг вiдправлень i прuбуттiв людей для мкького пасажирського транспорту. Вна^док цього вокзали мають певний вплив на розподш транспортних i пасажирських потоюв мкькою терuторiею. Оцтка даного впливу потребуе визначення попиту городян та гостей мкта на пересування до автовокзалу та у зворотному напрямку, але на сьогоднштй день моделюванню саме такого попиту придшяеться недостатньо уваги - бшьшкть кнуючих пiдходiв до виршення подiбноi задачi не мс тять конкретнихрекомендацш та кшьюсних оцток впливу розташування вокзалу на мюьку транспорту систему.
Задля внеску у вuрiшення зазначено'1' проблеми у данш статтi проведений аналiз вiдомuх напрацювань сто-совно роботи автовокзалiв як елементiв транспортно'1' системи мкт, а також пiдходiв до визначення мiсць ¡х розташування. За тдсумками даного анал1зу встановлено, що для моделювання мкького транспортного попиту на пересування до мiжмiськuх автовокзалiв на початковому етат потрiбно до^дити специфк генераци та поглинання пересувань городян до транспортно-пересадочного вузла. У даному до^джент було визначено закономiрностi у вiдстанях зазначених пересувань у прuпущеннi про нормальний розподш точок ¡х генераци та поглинання. У пiдсумку були отриман функцП розподшу вiдстаней пересувань до автовокзалу та у зворотному напрямку при р1зних мiсцях розташування вокзалу та конф^урацИ зони його впливу. Дан функци е корисними для галузi транспортного моделювання, осюльки можуть бути вuкорuстанi для розрахунку матриць кореспон-денцш, котрi вiдбuватuмуть пересування корuстувачiв мiжмiськuх транспортно-пересадочних вузлiв по м^ту.
Ключовi слова: автовокзал, транспортний попит, транспортна система, мкью пасажиропотоки, розподш вiдстаней пересувань.
S. M. PASHKEVYCH
Senior Lecturer at the Department of Transport Technologies
and Technical Service National University of Water and Environmental Engineering ORCID: 0000-0001-7667-8932
O. V. MAKARICHEV
D.Sc. in Physics and Mathematics, Professor at the Department of Transport Systems and Technical Service Kherson National Technical University ORCID: 0000-0003-2442-1208
S. V. SVICHYNSKYI
Ph.D. in Transport Systems, Associate Professor, Associate Professor at the Department of Transport Systems and Logistics Kharkiv National Automobile and Highway University ORCID: 0000-0002-8549-1712
S. V. KOZAK
Ph.D. in Economics,
Associate Professor at the Department of Transport Technologies
and Technical Service National University of Water and Environmental Engineering ORCID: 0009-0006-3204-1861
ANALYTICAL DESCRIPTION OF THE TRIP LENGTH DISTRIBUTION FOR URBAN TRIPS TO INTERCITY BUS STATION
Intercity bus stations belong to the interchange hubs, the main functions of which include providing passengers with options for interchanging between internal urban transport and intercity transport. This often makes them large points of transport modes interaction and generates a significant volume of departures and arrivals for urban passenger transport. As a result, stations have a meaningful impact on the distribution of transport and passenger flows in an urban area. The assessment of this impact requires determining the demand of citizens and city visitors for travelling to and from the bus station, but to date, insufficient attention has been paid to corresponding demand modelling - most existing approaches to solving this task do not contain specific recommendations and quantitative measures to assess the impact of the station location on an urban transport system.
In order to contribute to solving this problem, this paper analyses the known developments regarding the operation of bus stations as elements of an urban transport system, as well as approaches to determine their location. Based on the results of this analysis, it is established that at the initial stage, to model urban transport demand for travelling to intercity bus stations, it is necessary to study the specifics of the generation and attraction of citizens' trips to an intercity transport hub. This study was carried out by examining the patterns in these trip distances under the assumption of the normal distribution of their generation and attraction points on the city territory. As a result, the trip length distribution functions for the trips to and from a bus station were obtained for different station locations and the configuration of its zone of influence. These functions are useful for the transport modelling field since they can be used to calculate origin-destination matrices that reflect the trips of intercity transport hub users around the city.
Key words: bus station, transport demand, transport system, urban passenger flows, trip length distribution.
Постановка проблеми
Останшми роками у багатьох Micrax Укра!ни збшьшилась увага мюцевих мунщипалгтепв до питань стало! мюько! мобшьносп. У цьому контексп серед шляxiв зниження навантаження на вулично-дорожню мережу (ВДМ) i покращення еколопчно! ситуаци розглядаються вщведення потоков iндивiдуaльного транспорту (IT) городян та мiжмicькиx, у тому чи^ транзитних транспортних потоков (ТП) вщ центрально! частини на периферш мюта [1-4] за рахунок планування будiвництвa нових мiжмicькиx aвтовокзaлiв у ввдповщних мюцях або ж перенесения юнуючих [5].
За сво!м функцюнальним призначенням мiжмicькi автовокзали вщносяться до транспортно-пересадочних вузлiв (ТПВ), адже вони, о^м шшого, забезпечують комфортну пересадку мiж зовшшшм та внутршшм мюь-ким транспортом. Зпдно з ДБН Б.2.2-12:2019 «Планування та забудова територш», до !х складу слад включати мюця для очшування пacaжирiв, стоянки така, перехоплюкта стоянки транспортних зacобiв (ТЗ), мюця тимча-сового збертання автомобшв, велостоянки тощо [6]. Техшчш параметри даних елеменпв шфраструктури ТПВ слад визначати, спираючись на пересадочш пасажиропотоки та пасажирообмш зупиночних пунклв (ЗП) у ТПВ з урахуванням рухомосп населення мюта.
Це вказуе на потребу прогнозування попиту мюького населення на пересування та встановлення rid величини попиту, котра ввдповщае перемiщенням мicтом саме до та з ТПВ. Актуальнють виршення дано! зaдaчi шдкреслю-еться тим, що знання попиту на пересування е необхвдним для реaлiзaцi!' сучасних принципiв транспортного планування, адже створення чи релокац1я мiжмicькиx ТПВ мае велику вартють i вплив на мicьку транспортну систему (ТС).
AH^i3 останшх досл1джень i публжацш
На cьогоднiшнiй день icнуе велика шлькють дослвджень процесу пересувань пacaжирiв, як1 реaлiзуютьcя за учacтi ТПВ. Наприклад, у диcертaцi! [7] розглядаються процеси взaемодi!' у мicькиx ТПВ, в яких приймають участь пасажири i мaршрутнi ТЗ. Моделювання попиту на по!здки, що починаються або продовжуються у ТПВ, вiдбувaетьcя iз використанням двоетапно! процедури, котра враховуе кшькюш i чacовi параметри процеав, якi вiдбувaютьcя у вузлi: прибуття пacaжирiв до ТПВ представляеться найпростшим потоком; приймаються до уваги
ймовipнi пеpесaдки мiж мapшpyтними ТЗ пpи тpaнзитниx поïздкax; пpи pозподiлi пaсaжиpiв мгж ТЗ piзниx мapш-pyтiв вpaxовyються пapaметpи вxiдного потоку мapшpyтниx ТЗ тa чaс ïx пеpебyвaння y вузл^ котpий зaлежить вiд iнтеpвaлy pyxy. Пеpший етaп пpоцедypи пеpедбaчae визнaчення кiлькостi пaсaжиpiв, що такопичуються y ТПВ пpотягом певного œp^y чaсy. Ha дpyгомy етaпi здшснюеться ïx pозподiл мгж мapшpyтними ТЗ. Вщповвдно, pезyльтaти pоботи [7] e коpисними скоpiше нa piвнi мiкpомоделювaння pоботи ТПВ, anim нa piвнi моделювaння пaсaжиpопотокiв у мiськiй ТС.
У pоботi [8], якa ^^вячет питaнням оpгaнiзaцiï пpимiськиx пaсaжиpськиx пеpевезень, вiдзнaчaeться вaж-ливa pоль aвтостaнцiй як елементa iнфpaстpyктypи пpимiськоï ММ, котpий зaбезпечye обслyговyвaння пaсaжиpiв ^и поïздкax aвтобyсними мapшpyтaми зaгaльного коpистyвaння тa покликaний ствоpити умови для своeчaсноï тa зpyчноï пеpесaдки. У pоботi [9] нaведений iснyючий подш aвтостaнцiй зa клaсaми, для котpиx зaзнaчено оpi-ентовну добову шльшсть вiдпpaвлень aвтобyсiв, aле не ^ид^ено yвaгy пpогнозyвaнню обсягу пеpесyвaнь мюь-кого нaселення, котpе буде коpистyвaтися дaними aвтобyсaми. Питaння моделювaння тpaнспоpтного попиту тут pозглянyтi yзaгaльнено тa стосуються визнaчення зaгaльноï кiлькостi пеpесyвaнь пpимiськими мapшpyтaми. Для пpогнозyвaння пеpесyвaнь пpопонyeться викоpистовyвaти pyxомiсть нaселення зaлежно ввд дaльностi по1'здок тa мети, щ№шсть нaселення у нaселениx пункт облaстi, фyнкцiю pозселення тa модифiковaнy гpaвiтaцiйнy модель pозpaxyнкy мaтpиць коpеспонденцiй (MK). Як функцш pозселення ^ого^еться викоpистовyвaти погаз-никовий pозподiл кшькосп мешкaнцiв нaселениx пyнктiв зaлежно вщ ïx вiддaлення вiд певного цешру тяж1ння aбо pозподiл щiльностi таселення, що пpоживae в межax площi обслyговyвaння пpимiського мapшpyтy зaлежно ввд вiддaлення вiд певного центpy тяжшня [8]. Пpи цьому дaний пiдxiд до пpогнозyвaння пеpесyвaнь ^им^ь-кими мapшpyтaми не дae оцiнки впливу цт пеpесyвaнь нa мiськi ТП.
Дослвдженню фyнкцiонyвaння ТПВ, чеpез яш пpоxодять пpимiськi тa мiжмiськi мapшpyти, a тaкож ïx впливу та ТС мiстa, пpисвяченa pоботa [10]. У нш пpезентовaно пiдxiд до визтачення «пpитягyючоï' здaтностi ТР», яга ввaжaeться вик1дною iнфоpмaцieю для визтачення мiськоï MK ГТ. Дaне дослвдження отpимaло pозвиток у pобо-тax [11, 12] тa дисеpтaцiï' [13], в pезyльтaтi чого нa основi опитyвaння коpистyвaчiв пpимiськиx тa мiжмiськиx aвтовокзaлiв i зaлiзничниx стaнцiй було pозpaxовaно коефiцieнти мyльтиномiaльниx логiт-моделей вибоpy ТПВ тa виду мiського тpaнспоpтy для пеpесyвaння до нього. ^и цьому для оцiнки кiлькостi пеpесyвaнь мiського тасе-лення до тa з ТПВ зaпpопоновaно викоpистовyвaти xapaктеpистики ïx фyнкцiонyвaння пpи визнaченнi мюткостей мiськиx ТР з вiдпpaвлення тa пpибyття пaсaжиpiв тa гpaвiтaцiйнy модель pозpaxyнкy MK.
У стaттi [14] pозгляд питaння визнaчення попиту та мюьш пеpесyвaння, пов'язaнi з м1жшським ТПВ, обмеж-уеться визнaченням зaгaльноï кiлькостi пaсaжиpiв, що пеpесaджyються та ГТ мiстa. Pозpaxyнок вiдбyвaeться та основi сеpедньоï кiлькостi пaсaжиpiв, що вивозяться iз ТПВ тpaнспоpтними зaсобaми ГТ, кiлькостi зупинок ГТ у ТПВ тa ïx пpопyскноï' спpоможностi.
Стaття [15] пpисвяченa визнaченню пiдxодiв до piшення зaдaч pозтaшyвaння ТПВ i ^огнозу обyмовлениx ним потошв тpaнспоpтy тa пaсaжиpiв. Тут yсеpедненi xapaктеpистики pyxy пaсaжиpськиx потоков ^ого^еться визнaчaти нa основi pозподiлy коpеспонденцiй зa гpaвiтaцiйною моделлю, a тpaнспоpтниx - спиpaючись нa piвно-вaжний pозподiл.
Що стосуеться pезyльтaтiв дослвджень, опyблiковaниx у iноземниx видaнняx, то вони здебшьшого пpисвяченi вивченню фaктоpiв впливу нa пpивaбливiсть мiжмiськиx тa пpимiськиx ТПВ тa у меншому стyпенi тоpкaються зaдaч визнaчення попиту та мюьш поïздки до тaкиx вyзлiв [16, 17].
Питaнь попиту гоpодян нa послуги ТПВ тaкож тоpкaються pоботи [18, 19]. У rami [18] зaзнaчaeться, що попит та raï^ra до ТПВ е чутливим до швидкостi видiв тpaнспоpтy, котpими можнa туди дiстaтися. Pоботa [19] шс-тить цiлий пеpелiк фaктоpiв, котpi, нa думку ïï aвтоpiв, мaють знaчний вплив та поïздки до тa з ТПВ i включaють доxiд пaсaжиpiв, ïx стать, чaс очiкyвaння пpи пойдщ, чaс тa вapтiсть сaмоï roï^ra, piвень комфоpтy у сaлонi ТЗ тa достyпнiсть piзниx видiв тpaнспоpтy для пеpесyвaння до ТПВ. ^и цьому жоднa з pобiт не описуе способiв визнaчення впливу мюця pозтaшyвaння ТПВ нa мiськi пеpесyвaння.
Вapто зaзнaчити, що як вггчизняш, тaк i зapyбiжнi дослвдники погоджуються з тим, що piшення üpü мiсце pозтaшyвaння мiжмiськиx тa пpимiськиx aвтовокзaлiв е доволi вaжливим для мiстa. Воно впливae нa ефектив-нiсть pоботи ТС piзниx видiв мiського тpaнспоpтy, фyнкцiонyвaння ВДМ, piвень тpaнспоpтного обслyговyвaння нaселення, pозподiл пaсaжиpськиx i тpaнспоpтниx потоков [3, 4, 20]. У пpоaнaлiзовaниx pоботax вгазуеться мож-ливiсть тa доцiльнiсть зaстосyвaння фyнкцiй pозселення тa вiдомиx моделей pозpaxyнкy коpеспонденцiй для npc-гнозyвaння тpaнспоpтного попиту, пов'язaного iз коpистyвaнням ТПВ, aле в той же чaс вiдсyтнi конкpетнi pеко-мендaцiï тa кiлькiснi оцiнки впливу pозтaшyвaння вузл1в нa мiськy ТС i пеpесyвaння гоpодян тa гостей мiстa у нiй.
Пiдбивaючи пiдсyмок пвд пpоведеним aнaлiзом, можнa ствеpджyвaти, що зaдaчa кiлькiсноï оцiнки впливу мюця pозтaшyвaння мiжмiського aвтовокзaлy в плaнi мiстa нa мiськi пaсaжиpопотоки зaлишaeться нa сьогодшш-нiй день без нaлежноï' yвaги. Для ïï яшсного виpiшення потpiбно дослвдити специфiкy re^pa^.' тa поглинaння пеpесyвaнь гоpодян до мiжмiського ТПВ, що можнa зpобити зa paxyнок вивчення зaкономipностей у вiдстaняx тaкиx пеpесyвaнь.
Формулювaння мети дослщження
Зaкономiрностi впливу локaцiï ТПБ нa розподiл трaнспортного попиту y тськш ТС можнa отримaти при дослвдженш xaрaктеристик розтaшyвaння нa територп мiстa точок генерaцiï тa поглинaння пересyвaнь, зумовле-ниx потребaми прямyвaння нa aвтовокзaл тa у зворотному нaпрямкy. Розтaшyвaння дaниx точок зaдae розподiл дaльностi дослiджyвaниx пересyвaнь нaселення мiською територieю. З огляду га кориснiсть дaного розподiлy, вiдзнaченy при aнaлiзi лiтерaтyрниx джерел, метою дaноï стaттi буде його aнaлiтичний опис у зaлежностi вiд мiсця розтaшyвaння aвтовокзaлy.
Для цього можнa вiдштовxнyтись вiд фaктy, встaновленого у робот [21], у як1й доведено, що розмщення точок генерaцiï тa поглинaння суто внyтрiшньомiськиx пересyвaнь громaдським трaнспортом (ГТ) добре опи-сyeться нормaльним розподiлом кожно1' з горизонтaльниx коордигат тaкиx точок. Цi сaмi зaкономiрностi, позa всяким сyмнiвом, можуть бути поширеш й нa iндивiдyaльний трaнспорт [21-23] для рyтинниx пересyвaнь га територiï мiстa. Добирaння, пов'язaнi iз реaлiзaцiю потреб у мiжмiськиx поïздкax, e не дуже чaстими i дещо спе-цифiчними пересyвaннями, aле гiпотезa про нормaльнiсть розподiлy мюць тяжiння по територiï мiстa для нт тaкож виглядae достaтньо лопчною, aдже:
- при користyвaннi для тaкиx добирaнь громaдським трaнспортом, котрий e основним постaчaльником перевiзниx послуг для нaселення мiст Укрaïни, точки зaродження i поглинaння пересyвaнь до тa з aвтовокзaлy -зупинки ГТ - будуть спiвпaдaти з aнaлогiчними точкaми при мiськиx пересyвaнняx, для якиx нормaльнiсть роз-тaшyвaння вже e доведеною [21], Тут вaрто додaти, що широке використaння ГТ для по1'здок в y^aS-Kb^x мiстax зyмовлюe той фaкт, що бшьшють мiсць генерaцiï e спшьними aбо просторово близькими для пaсaжирiв громaд-ського тa iндивiдyaльного трaнспортy (IT). Тому нaвiть при викорисганш IT для добирaння тa повернення з aßTO-вокзaлy e пiдстaви ввaжaти, що зaкономiрностi у розтaшyвaннi мiсць вiдпрaвлення i прибуття для пересyвaнь IT будуть спiльними iз зaкономiрностями, отримaними стосовно ГТ;
- до експерименгально!' перевiрки не можга виключaти можливiсть сxожостi xaрaктеристик мюькт чaстин мiжмiськиx пересyвaнь з xaрaктеристикaми влaсне мiськиx пересyвaнь;
- розповсюдженою прaктикою e сyмiсне обслyговyвaння aвтовокзaлaми мiжмiськиx тa примiськиx мaршрy-пв, a пaсaжиропотоки нa остaннix e досить сxожими нa мiськi зa мiсцями генерaцiï нa територiï мiстa. B додaток до цього, в дисертaцiï [24] було доведено, що зaкономiрнiсть розподiлy вiдстaней мгж мюцями зaродження тa поглинaння примiськиx пересyвaнь e продовженням aнaлогiчноï зaкономiрностi, яга iснye нa територiï мiстa;
- генерaцiя i притягyвaння пересyвaнь e чaстиною процесу формyвaння i реaлiзaцiï трaнспортного попиту, котрий знaxодиться тд впливом бaгaтьоx фaкторiв подекуди неввдомо1" для дослiдникiв природи.
Отже, дaнa стaття буде присвяченa aнaлiтичномy опису дaльностi пересyвaнь нa aвтовокзaл тa у зворотному нaпрямкy в зaлежностi вiд мiсця розтaшyвaння aвтовокзaлy га територп мiстa зa умови нормaльностi розподiлy горизонтaльниx координaт точок генерaцiï тa поглинaння пересyвaнь у meri.
Виклaдення основного мaтерiaлу доcлiдження
Анaлiтичнa модель дaльноcтi мicьких пересувлнь до Ta з лвтовокзллу
Для побудови aнaлiтичноï моделi мiськy територш доцшьно предстaвити декaртовою площиною XOY i вису-нути гiпотезy про те, що щшьшсть розподiлy точок генерaцiï по нiй мae обмежений межши мiстa круговий нор-мaльний розподш iз щiльнiстю
(X2 + У2) "
f (X У) = T1TexP 2 па
2а2
(1)
де (X, y) - коордигати ^бсциси тa ордигати) точок генерaцiï (поглинaння) нa тськш територiï; а - середньоквaдрaтичне (стaндaртне) вiдxилення координaт точок нa мюькш територи. Для aнaлiтичного опису розпод^ дaльностi пересyвaння з мiстa до 1MB тa у зворотному гапрямку гайпро-стiшим e випaдок розтaшyвaння aвтовокзaлy у центрi розсiювaння пункпв генерaцiï. При тaкомy розтaшyвaннi ймовiрнiсть здiйснення пересyвaнь певно1' вiдстaнi до тa з aвтовокзaлy iз зоною впливу, площу яко1' можнa пред-стaвити фiгyрою A нa згaдaнiй площинi XOY, склaдaтиме
P(A) = íí
1
exp
2 na
( x2 + У2) 2a2
dxdy . (2)
Для зручносп подальшиx перетворень доцшьно перейти до предстaвлення розглядyвaниx точок i пересyвaнь iз тa до нт у полярнiй системi коордигат. №xañ полярнa вiсь у тaкiй системi спiвпaдae iз додaтною шввюсю OX тa переxiд вiд декaртовоï системи координaт до полярно1' здiйснюeться по формyлax
x = p cos m;
(3)
[y = p sin m.
де p - рaдiaльнa координaтa точки y полярнш системi, що e вщсганню вiд почaткy координaт то точки;
A
Ф - кутова координата (полярний кут) точки у полярнш системi.
Пiсля подстановки рiвностей (3) у формулу (1) щшьтсть кругового нормального розподiлу на площиш у полярнiй системi координат матиме вид
/(X У) =
1
2 па'
-ехр
Р
2а2
dxdy = pdфdр .
(4)
Вщповвдно, ймовiрнiсть знаходження яко!сь точки генерацп у певнiй фiгурiА на площиш з круговим нормаль-ним розподшом у полярнiй системi координат дорiвнюватиме
р( А = 11
2 па2 Р
Р
2а2
d фd р
(5)
Нехай фiгура А е зоною впливу автовокзалу, яка мае форму круга радусу R iз центром у початку координат:
А = {(х, у): х2 + у2 < К} (6)
або у полярнш системi координат
А = {(р,ф): р< Д,0 <Ф< 2п} (7)
Це вщповвдае випадку розташування автовокзалу у географiчному центрi мюта i не виключае можливостi того, що зона впливу автовокзалу повшстю покриватиме мiську територiю, умовно представлену кругом радь усу R. Тодi функцiя розподiлу ввдстаней пересувань iз мiськоí територи до автовокзалу i в зворотному напрямку матиме вид
Р( А) =
2 ла'
2 л л
I а ф|
р- ехр
2а2
а р =
р = аг
а р = ааг
0 < г < л а
2п 2па2
' г2Л
| а - г - ехр--- ааг = | г - ехр
V 2 у
( г!л
V 2 у
аг =
(8)
и = — 2
аи = гаг
0 < и <
2а2
2а
| ехр(-и)аи = 1 - ехр
"2а2
Отримана залежнiсть е простою, штуггивно зрозумiлою i дозволяе вщстежити роль стандартного вiдхилення в цьому розподiлi - воно визначае частину розподiлу, яка вiдноситься до територи мiста i, вiдповiдно, поза нею. Це е щкавим фактом для експериментально! перевiрки гiпотези, оскiльки вагомий неврахований хвiст розподiлу може викликати сумнiви в и правдоподiбностi.
Бшьш складним для аналiтичного моделювання е випадок локацií вокзалу не у мюькому центрi. Для його роз-гляду слад ввести додаткове поняття зони впливу автовокзалу, що знаходиться у межах мюько! територií i з яко1 виконуються пов'язанi з ним пересування. Така зона впливу може мати площу меншу або рiвну площi мiськоí територií.
Нехай точка О е центром круга, яким умовно можна представити територш мiста i в якому населения розподь лене нормально, а точка О1 е центром тяж1ння - автовокзалом, - яка лежить на полярнш ос (рис. 1).
Вщстань м1ж цими двома точками можна позначити через d, тобто \00^ \ = d . Далi можна накреслити умовну зону впливу автовокзалу - окружшсть iз центром у точщ О1 радiусу х - i розглянути ситуацш коли 0 < d < ^2 та 0 < х < d. При такому розташуванш i конфiгурацií зони впливу круг iз центром у точцi О1 та радiусом х розта-шований усередиш круга радiусу R (рис. 1). По!здки населення у даному випадку можна розглядати як таш, котрi тяжшть до (з) точки О1 (автовокзалу) з вiдстанi (на вщстань), що не бiльша за х. Для того, щоб знайти ймовiрнiсть здiйснення пересування такоí ввдсташ у межах зазначеного круга, необхщно записати подвiйний iнтеграл. Для його зведення до повторного iнтегралу необхвдно знайти меж1 змiни полярного кута та полярного радiусу у цьому крузi iз центром у точщ О1 та радiусом х. Задля цього з точки О потрiбно провести дотичну ОК (К - точка дотику) до межi даного круга - кола iз центром у точщ О1 та радiусом х, рис. 1.
А
2
0
г
л
0
Зввдси
Рис. 1. Схематичне зображення розташування автовокзалу на ввдсташ вщ центру мкта Í3 коловою зоною впливу, що знаходиться у межах мкькоТ територп
Дал величину кута OxOK у рад1анах можна позначити як фшах та у прямокутному трикутнику OxKO знайти синус даного кута як ввдношення довжини протилежного йому катета до довжини гшотенузи:
OK x
Sin Фтах ^ Г = - . (9)
ОЦ d
Фшах = arCSin ^d) . (10)
Таким чином, у круз1 з центром в точщ Ox рад1уса x полярний кут зм1нюеться у межах ввд -фшах до фтах, тобто -m < m < m .
т max т т max
Поточний промшь Í3 точки O всередиш кута OxOK перетне межу круга - коло Í3 центром в точщ Ox радь уса x - послщовно в точках Lx i L2 (рис. 1). Для визначення меж штегрування полярного рад1уса у шуканому повторному iнтегралi необхвдно знайти довжини вiдрiзкiв OLx i OL2 (рис. 1).
Нехай кут OxOLx (рис. 1) рiвний ф - поточному куту. Величину кута OLxOx (рис. 1) можна позначити через 5 . Осшльки сума внутршшх кутiв трикутника дорiвнюe п, кут OOxLx (рис. 1) рiвний у радiанах величиш (я-ф-8) i по формулi приведения - ф - 5) = sin(ф + 5). З теореми синуав для трикутника OOxLx (рис. 1)
sin(ft - ф - 5) sin ф sin 5
або
звщки
\ОЦ\ x d
sin(ф + 8) sin ф sin 5
\OLx\ x d
(11)
(12)
• s d sin Ф
sin o =--(13)
\ql\ x sin(9 + ^) x(sin ф cos 5 + cos ф sin 8) (14)
1 sin ф sin ф
У дану формулу дощльно пiдставити вираз (13), а також
cos с
s 5 = ^/!-^ = -[ ^ J, (15)
адже за побудовою кут OLxOx, тобто 5 , е тупим i його косинус е ввд'емним числом. Таким чином виходить, що
x
04 =
x(sin ф cos 5 + cos ф sin 5)
sin ф
sin ф
1 -
d sin ф
-cos ф-
d sin ф
= X
н , d sin ф 1 ( d
—11 -|-I + cos ф
sin ф
Л
(16)
= -Vx2 - (d sin ф)2 + d cos ф.
Отриману залежнiсть можна позначити через Pj (ф) i остаточно записати
рДф) = \ОЦ\ = dcosф-^/х2 -(dsinф)2 .
(17)
Дал^ виходячи i3 прямокутного трикутника OxOK (рис. 1) i теореми Шфагора, можна записати, що
I |2 I |2 I |2 2 2 I |2 I I I I
\OK\ = OOJ - OK = d - x . В той же час \OK\ = |ОЦ • \OL2\, оск1льки iз вiдомоï теореми планiметрiï квадрат довжини вiдрiзка дотично1 до кола рiвний добутку довжин вiдрiзкiв сiчноï. Спираючись на цi двi рiвностi можна записати наступне:
OL J = ■
OK'
d -;
O4| |OLj|
де \OL \ = Pi (ф) = d cos ф -yjx2 - (d sin ф)2 e отриманою ранiше нижньою межею змiни полярного радiуса. Вiдповiдно,
(18)
\0L2 \ =■
\OK\2
d2 - x2 d2 - x2
d2 - x2
\ol\ \ol\ Р1(ф) d cos ф-yjx - (d sin ф)2
= Р2(Ф)
(19)
e верхньою межею змiни полярного радiуса.
В результат ймовiрнiсть здiйснення пересування до автовокзалу - точки Ol - з вщсташ, що не бiльша за радiус зони його впливу х, коли 0 < x < d, рiвна
або
F ( х) =
i i R2 v 1 -exp|-2^
р2 ( ф)
J d ф J
Р1(ф)
2гоз'
exp
= 2
1 -exp 1 - exp
R2
2ст2
R2
р2 (ф)
J d Ф J
Pi ( ф)
2гог
exp
2ст
2
2ст2
Р2 ( ф)
J dф J — exP
pi (ф)
гоз
2ст
2
2ст
dp = d p = d p,
tbn p2 (ф)
F(x) = k f dф i —P2 exp
0 pi(ф)
P_ лст2
P
2a2
d p =
u = p2/2a2
du = -p2 d p a
и1(ф) = Pl2(фV2G U2 (ф) = Р2(фУ2с
фш1 u2 (ф) 1 k ф™
k f dф f —exp[-u]du = — f {exp[-и1(ф)]-exp[-и2(ф)]|dф =
0 ui( ф)
f iexp
0
р2(ф)
2a2
-exp
Р2(ф) 2a2
d ф,
(20)
де k =
1 - exp
"2a2
2
X
X
X
0
У тдсумку функщя розподшу вщстаней пересувань до автовокзалу при 0 < x < d < R/2 матиме вигляд
R2
F (х) =
1" 6XP|" 2ст2
exp
" р2(ф) " Р2(ф)
_ 2а2 _ - exp _ 2а2 _
>d ф (22)
де фшах представляеться виразом (10), р^ф) - виразом (17), р2(ф) - виразом (19).
Аналогiчним чином можна отримати вирази для функци розподiлу F(х), коли для конф^рацп зони впливу автовокзалу d < x < R - d i коли R - d < x < R + d, а також для ситуацй' бшьшо! вiддаленостi автовокзалу вiд центра мюта, при якiй R 2 < d < R .
Шдсумовуючи викладене, можна стверджувати, що отримаш аналiтичнi залежностi (8) i (22) вщбивають вплив мюця розташування автовокзалу на розподш дальностi пов'язаних з ним пересувань. За умови експеримен-тального тдтвердження 1'хньо1 коректностi, вони можуть стати основою для розрахунку матрицi кореспонденцiй, котра ввдбиватиме пересування користувачiв мiжмiських ТПВ по мюту.
Висновки
На сьогоднiшнiй день задача кшькюно! оцiнки впливу мiсця розташування м1жшського автовокзалу в планi мюта на мiськi пасажиропотоки залишаеться без належно! уваги. З метою 11 вирiшення були отриманi аналiтичнi вирази функци розподшу вiдстаней пересувань з мюько! територй' до автовокзалу та у зворотному напрямку залежно вщ його мюця розташування та у рамках гшотези про нормальнiсть розподшу мюць тяж1ння зазначених пересувань. Ц вирази можуть бути застосованi для побудови транспортних моделей, зокрема при розрахунку матриць кореспонденцш.
Наступним кроком повинна стати експериментальна перевiрка зазначених функцш розподiлу, для чого потрiбно зiбрати iнформацiю про добирання городян та гостей мюта з та до автовокзалу. Позитивш результата тако! перевiрки забезпечать транспортних планувальник1в шструментом для моделювання мiського транспортного попиту, що створюеться користувачами м1жмюьких ТПВ.
У разi ж спростування гiпотези про нормальнiсть розподiлу координат пункпв ввдправлення i тяж1ння паса-жирiв мiжмiського сполучення на територй' мюта доцшьним буде використання шших вiдомих статистичних роз-подiлiв, придатних для опису координат пунктiв ввдправлення i призначення по1'здок, пов'язаних iз прямуванням мiстом на автовокзал та у зворотному напрямку.
Список використаноТ лггератури
1. Дульфан С.Б. Про доцшьнють влаштування перехоплюючих парковок у м. Харковг Комунальне господар-ство мют. Сер1я: Технiчнi науки та архитектура. 2014. Вип. 116. С. 89-92.
2. Дульфан С.Б. Закономiрностi впливу «перехоплюючих» парковок на формування транспортних потошв (на прикладi м. Харкова) : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.01. Харшв, 2016. 25 с. URL: https://radats.kname. edu.ua/images/Files/aref_dulfan.pdf.
3. Дронова О., Боклаг £. Вплив транспортно! системи Киева на життя i мобшьнють його жителiв. Вiсник Ки1'вського нацюнального унiверситету iменi Тараса Шевченка, Географ1я. 2017. Вип. 2(67). С. 94-100. DOI: http://doi.org/10.17721/1728-2721.2017.66.14.
4. Крепка 1.О., Марковський А.1. Класифiкацiя пасажирських транспортних хабiв. Теор1я та практика дизайну: зб. наук. праць. Арх1текгура та буд1вництво. 2022. Вип. 26. С. 53-60. DOI: https://doi.Org/10.32782/2415-8151.2022.26.7.
5. У великих мютах будуть створюватися транспортно-пересадочш вузли для зручно1' та швидко! пересадки пасажирiв мiж рiзними видами транспорту : Урядовий портал - Сдиний веб-портал органiв виконавчо! влади Укра1'ни. URL: https://www.kmu.gov.ua/news/u-velikih-mistah-budut-stvoryuvatisya-transportno-peresadochni-vuzli-dlya-zruchnoyi-ta-shvidkoyi-peresadki-pasazhiriv-mizh-riznimi-vidami-transportu-lev-parchaladze (дата звернення: 06.04.2023).
6. ДБН Б.2.2-12:2019. Планування та забудова територiй. [введ. 2019-01-10]. Вид. офщ. Ки1'в: Мiнрегiон Укра-1'ни, 2019. 185 с.
7. Вдовиченко В.О. Розвиток науково-технологiчних основ взаемодп мiського пасажирського транспорту в транспортно-пересадочних вузлах : дис. ... докт. техн. наук : 05.22.01. Харшв, 2019. 472 с.
8. Кристопчук М.С., Лобашов О.О. Примюью пасажирськi перевезення: навч. посiбник. Харюв: НТМТ, 2012. 224 с.
9. Про затвердження Порядку регулювання дгяльносп автостанцiй : Наказ Мiнтрансзв'язку Укра1'ни вiд 27.09.2010 № 700. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1068-10#Text (дата звернення: 31.03.2023).
10. Жук М.М., Швторак Г.В. Оцшка притягуючо! здатностi вузлiв зовнiшнього транспорту Львова. Вчет записки ТНУ гм. В.1. Вернадського. Сергя: Техмчш науки. 2019. Том 30 (69), Ч. 2, № 6. С. 162-169. DOI: https://doi. org/10.32838/2663-5941/2019.6-2/29.
u
11. Жук М.М., Швторак Г.В., Гщь 1.1., Козак М.М. Прогнозування вибору виду транспорту у pa3i мюьких пере-мiщень на основi класифiкацiйних дерев ршень. Вченг записки ТНУ iм. В.1. Вернадського. Сер1я: Техтчнi науки. 2020. Том 31 (70), № 4. С. 221-226. DOI: https://doi.Org/10.32838/2663-5941/2020.4/32.
12. Швторак Г.В., Голомовзий В.М., Жила М.П. Ощнка впливу змши параметрiв функцп переваги на розподiл попиту на перемщення м1ж транспортними районами мюта. Сучаст технологи в машинобудуванш та тран-cnopmi. 2020. № 2 (15). С. 118-126. DOI: https://doi.org/10.36910/automash.v2i15.399.
13. Швторак Г.В. Визначення параметрiв мереж1 мюьких пасажирських перевезень на основi моделей теори корисностi з випадковим вибором : дис. ... канд. техн. наук : 05.22.01. Львiв, 2021. 202 с.
14. Стрелко О.Г, Торопов Б.1, Грушевська Т.М., Войцехович В.С., Поповичук Т.О. Дослвдження впливу пасажи-ропоток1в на пропускну спроможнiсть транспортних пересадочних вузлiв. Вчеш записки ТНУ шем В.1. Вернадського. Серiя: Техтчт науки. 2022. Том 33 (72) № 4. С. 271-277. DOI: https://doi.org/10.32838/2663-5941/2022.4/41.
15. Хиров 1.О., Кристопчук М.£. Закономiрностi формування i розподiлу транспортних та пасажирських потоков. Центральноукра'1'нський науковий вкник. Техшчш науки. 2020. Вип. 3(34). С. 324-330. DOI: https://doi.org /10.32515/2664-262Х.2020.3(34).324-330.
16. Abdullah A., Yudono A., Adisasmita S.A., Akil A. Determination of Transit Service Accessibility Standard for Intercity Bus Passengers, International Review for Spatial Planning and Sustainable Development. 2019. Vol. 7, Issue 2, P. 92-105. DOI: https://doi.org/10.14246/irspsd7.2_92.
17. Petrovic M., Mlinaric T., Semanjski I. Location Planning Approach for Intermodal Terminals in Urban and Suburban Rail Transport. Promet - Traffic & Transportation. 2019. Vol. 31, № 1. P. 101-111. DOI: https://doi.org/10.7307/ptt. v31i1.3034.
18. The Transport System and Transport Policy / Van Wee B., Annema J.A., Banister D. Eds. Cheltenham: Edward Elgar. 2013. 424 р.
19. Rahman M., Akther M.S., Recker W. The first-and-last-mile of public transportation: A study of access and egress travel characteristics of Dhaka's suburban commuters. Journal of Public Transportation. 2022. Vol. 24. 100025. DOI: https://doi.org/10.1016/jjpubtr.2022.100025.
20. Кристопчук М.£., Бичко З.В. До питання розмщення мюьких транспортно-пересадочних вузлiв. Кому-нальне господарство Miст. 2012. № 103. С. 374-378.
21. Horbachov P., Svichynskyi S. Theoretical Substantiation of Trip Length Distribution for Home-Based Work Trips in Urban Transit Systems. The Journal of Transport and Land Use. 2018. Vol. 11, № 1. P. 593-632. DOI: http://dx.doi. org/10.5198/jtlu.2018.916.
22. Gupta S., Dhameniya S. Base Year Travel Demand Model - Delhi: Report. New Delhi: School of Planning and Architecture, 2016. 22 p.
23. Krizek K.J., McGuckin N. Shedding NHTS Light on the Use of 'Little Vehicles' in Urban Areas. Transport Findings. 2019. November. P. 1-6. DOI: https://doi.org/10.32866/10777.
24. Кочина А.А. Формування пасажиропотошв у примюькому сполученш на автомобшьному транспорт : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.01. Харшв, 2020. 22 с.
References
1. Dulfan, S. (2014) Pro dotsilnist vlashtuvannia perekhopliuiuchykh parkovok u m. Kharkovi [About Expediency Device Intercepting Parking in Kharkiv City]. Municipal Economy of Cities, no. 116, pp. 89-92.
2. Dulfan, S. (2016). Zakonomirnosti vplyvu «perekhopliuiuchykh» parkovok na formuvannia transportnykh potokiv (na prykladi m. Kharkova) [Laws of influence of «ride» parking on the formation of traffic (for example, Kharkiv)]. [PhD dissertation, O. M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv]. Kharkiv. https://radats.kname.edu.ua/ images/Files/aref_dulfan.pdf.
3. Dronova, O., & Boklah Ye. (2017). Vplyv transportnoi systemy Kyieva na zhyttia i mobilnist yoho zhyteliv [The Impact of the Kyiv Transport System on Citizens Life and Mobility]. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv, Georraphy. Вип. 2(67). С. 94-100. http://doi.org/10.17721/1728-2721.2017.66.14.
4. Krepka, I.O., & Markovskyi A.I. (2022). Klasyfikatsiia pasazhyrskykh transportnykh khabiv [Classification of Passenger Transport Hubs]. Theory and Practice of Design, Architecture and Construction, no. 26, pp. 53-60. https:// doi.org/10.32782/2415-8151.2022.26.7.
5. U velykykh mistakh budut stvoriuvatysia transportno-peresadochni vuzly dlia zruchnoi ta shvydkoi peresadky pasazhyriv mizh riznymy vydamy transportu [In large cities, transport hubs will be established for convenient and quick passenger interchanges between different transport modes]. Article retrieved from Government Portal: https://www. kmu.gov.ua/news/u-velikih-mistah-budut-stvoryuvatisya-transportno-peresadochni-vuzli-dlya-zruchnoyi-ta-shvidkoyi-peresadki-pasazhiriv-mizh-riznimi-vidami-transportu-lev-parchaladze.
6. Ministry of Communities and Territories Development (2019). Planuvannia ta zabudova terytorii [Territory Planning and Development] (ДБН Б.2.2-12:2019). Minregion.
7. Vdovychenko, V. (2019). Rozvytok naukovo-tekhnolohichnykh osnov vzaiemodii miskoho pasazhyrskoho transportu v transportno-peresadochnykh vuzlakh [Development of scientific and technological bases of interaction of urban passenger transport in transport hubs]. [DSc dissertation, Kharkiv National Automobile and Highway University]. Kharkiv. https://www.khadi.kharkov.ua/fileadmin/P_Vchena_rada/VR_64_059_02/dis_Vdovychenko.pdf.
8. Krystopchuk, M., & Lobashov, O. (2012). Prymiski pasazhyrski perevezennia [SuburbanPassenger Transportation]. Kharkiv: HTMT.
9. On Approval of the Procedure for Regulation of Bus Stations, Order of 27.09.2010 No. 700. https://zakon.rada. gov.ua/laws/show/z1068-10#Text.
10. Zhuk, M., & Pivtorak H. (2019). Otsinka prytiahuiuchoi zdatnosti vuzliv zovnishnoho transportu Lvova [The Evaluation the Flow Attracted by External Transport Hub in Lviv]. Scientific Notes of Vernadsky Kyiv Polytechnic National University. Series: Technical sciences, vol. 30(69), part 2, no 6, pp. 162-169. https://doi.org/10.32838/2663-59 41/2019.6-2/29.
11. Zhuk M.M., Pivtorak H.V., Gits I.I., Kozak M.M. Prohnozuvannia vyboru vydu transportu u razi miskykh peremishchen na osnovi klasyfikatsiinykh derev rishen [Forecasting the Mode Choice of Transport for Urban Movements Using Classification Decision Trees]. Scientific Notes of Vernadsky Kyiv Polytechnic National University. Series: Technical sciences, vol. 31(70), no 4, pp. 221-226. https://doi.org/10.32838/2663-5941/2020.4Z32.
12. Pivtorak, H., Holomovzyy, V, & Zhyla, M. (2020). Otsinka vplyvu zminy parametriv funktsii perevahy na rozpodil popytu na peremishchennia mizh transportnymy raionamy mista [Assessment of the influence of changes in the parameters of the utility function on the trip distribution between the transport zones of the city]. Advances in Mechanical Engineering and Transport, no. 2 (15), pp. 118-126. https://doi.org/10.36910/automash.v2i15.399.
13. Pivtorak, G. (2021). Vyznachennia parametriv merezhi miskykh pasazhyrskykh perevezen na osnovi modelei teorii korysnosti z vypadkovym vyborom [Determination of parameters of urban passenger transportation network based on models of random utility theory]. [PhD dissertation, Lviv Polytechnic National University]. Lviv. https://lpnu. ua/spetsrady/k-3505220/pivtorak-galyna-vasylivna.
14. Strelko, O., Toropov, B., Hrushevska, T., Voitsehovich, V., & Popovychuk, T. (2022). Doslidzhennia vplyvu pasazhyropotokiv na propusknu spromozhnist transportnykh peresadochnykh vuzliv [Research of the Influence of Passenger Flows on the Capacity of Transfer Nodes]. Scientific Notes of Vernadsky Kyiv Polytechnic National University. Series: Technical sciences, vol. 33 (72), no. 4. pp. 271-277. https://doi.org/10.32838/2663-5941/2022.4/41.
15. Khitrov, I., & Krystopchuk M. (2020). Zakonomirnosti formuvannia i rozpodilu transportnykh ta pasazhyrskykh potokiv [Regularities of Formation and Distribution of Transport and Passenger Flows]. Central Ukrainian Scientific Bulletin. Technical Sciences, no. 3(34), pp. 324-330. https://doi.org/10.32515/2664-262X.2020.3(34).324-330.
16. Abdullah, A., Yudono, A., Adisasmita, S.A., & Akil A. (2019). Determination of Transit Service Accessibility Standard for Intercity Bus Passengers, International Review for Spatial Planning and Sustainable Development, vol. 7, issue 2, pp. 92-105. https://doi.org/10.14246/irspsd.7.2_92.
17. Petrovic, M., Mlinaric, T., & Semanjski, I. (2019). Location Planning Approach for Intermodal Terminals in Urban and Suburban Rail Transport. Promet - Traffic & Transportation, vol. 31, no. 1. pp. 101-111. https://doi.org/10.7307/ptt. v31i1.3034.
18. Van Wee, B., Annema, J.A., & Banister, D. (Eds.). (2013). The Transport System and Transport Policy. Cheltenham: Edward Elgar.
19. Rahman, M., Akther, M.S., & Recker, W. (2022). The first-and-last-mile of public transportation: A study of access and egress travel characteristics of Dhaka's suburban commuters. Journal of Public Transportation, vol. 24, 100025. https://doi.org/10.1016/jjpubtr.2022.100025.
20. Krystopchuk, M., & Bychko, Z. (2012). Do pytannia rozmishchennia miskykh transportno-peresadochnykh vuzliv [On the Issue of Placement of Urban Transport and Interchange Hubs]. Municipal Economy of Cities, no. 103, pp. 374-378.
21. Horbachov, P., & Svichynskyi, S. (2018). Theoretical Substantiation of Trip Length Distribution for Home-Based Work Trips in Urban Transit Systems. The Journal of Transport and Land Use, vol. 11, no. 1, pp. 593-632. http://dx.doi. org/10.5198/jtlu.2018.916.
22. Gupta, S., & Dhameniya, S. (2016). Base Year Travel Demand Model - Delhi (Report). New Delhi: School of Planning and Architecture.
23. Krizek, K.J., & McGuckin, N. (2019). Shedding NHTS Light on the Use of 'Little Vehicles' in Urban Areas. Transport Findings, November, pp. 1-6. https://doi.org/10.32866/10777.
24. Kochina, A. (2020). Formuvannia pasazhyropotokiv u prymiskomu spoluchenni na avtomobilnomu transporti [Formation of Passenger Flows in Suburban Traffic by Road Transport]. [PhD dissertation, Kharkiv National Automobile and Highway University]. Kharkiv. https://www.khadi.kharkov.ua/fileadmin/P_Vchena_rada/VR_64_059_02/aref_ Kochina.pdf.
