CC BY
48
ся плавный пуск синхронного двигателя с небольшим пусковым током, равным номинальному значению. В компрессорной станции рудника достаточно одного такого устройства для всех 6 компрессоров.
В оппозитных поршневых компрессорах, установленных в компрессорной рудника, регулирование производительности осуществляется путем перепуска воздуха из рабочих полостей цилиндров во всасывающие полости с помощью клапанов-байпасов. Таким образом достигается ступенчатое изменение производительности со 100 до 75; 50; 25; 0%. Недостаток способа состоит в том, что удельный расход электроэнергии на сжатие 1 м3 воздуха при регулировании увеличивается в 1,2-1,4 раза.
Наиболее современным способом регулирования компрессоров является регулирование с помощью преобразователей частоты электропривода. Этот способ признан одним из наиболее энергосберегающих и ресурсосберегающих механической части компрессоров. Система автоматического регулирования позволяет поддерживать давление в пневмосети на постоянном уровне независимо от изменяющегося расхода воздуха. При увеличении давления в пневмосети вы-
ше оптимального значения снижаются и частота вращения двигателя, и производительность компрессора.
Существенным резервом повышения эффективности пневматической установки рудника является также утилизация теплоты, отводимой от сжатого воздуха. В настоящее время нагретая в компрессоре вода подается на башенную градирню, где охлаждается, и возвращается обратно. Тепловая мощность нагретой воды в компрессорной превышает 200 кВт. Нагретую воду следует использовать в душевых и в котельной.
Рекомендуется и реконструкция схемы охлаждения компрессоров с мая по октябрь, во время таяния снега. Направляя холодную воду из протекающего неподалеку от рудника горного ручья непосредственно в систему охлаждения, можно отключить градирню на этот период. Экономический эффект от отключения двух вентиляторов по 8 кВт, двух насосов по 5 кВт, от ежедневной доставки испаряющейся воды автомобильным транспортом, от повышения КПД компрессоров за счет лучшего охлаждения составит более 400 тыс. руб. в год.
Статья поступила 30.05.2014 г.
Библиографический список
1. Леоненко С.С., Дмитриев Е.А. АС 1310790 СССР, МКИ GOS F 1/70. Автоматический регулятор коэффициента мощности. № 3994094/24-07. Заявка от 24.12.85. Опубл. 15.05.87. Бюл. № 18.
2. Огнев Н.Г., Дмитриев Е.А. Патент 2056564. РФ, МКИ F16K 15/14. Дискополосовой самодействующий клапан. РФ,
№ 93008988/06. Заявка от 16.02.93. Опубл. 20.03.96. Бюл. № 8.
3. Миняев Ю.Н. Энергосбережение при производстве и распределении сжатого воздуха на горных предприятиях. Екатеринбург: Изд-во ЕГУ, 2010. 138 с.
УДК 539.3
АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ С ЛЕГКИМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ
© Н.В. Осадчий1, В.Т. Шепель2
Научно-производственное объединение «Сатурн», 152903, Россия, Ярославская обл., г. Рыбинск, пр. Ленина,163.
Представлено аналитическое решение задачи поперечного изгиба трехслойной панели из композита с легким заполнителем, толщина которого больше толщины обшивок, при условии, что две противоположные кромки удлиненной панели опираются на шарниры. Выявлено хорошее совпадение результатов, полученных на основе аналитического решения, с показателями конечно-элементного расчета для плоской и объемной моделей. Разработанные методы послужат эффективной основой для исследования прочности панелей звукопоглощающих конструкций.
Ил. 6. Табл. 1. Библиогр. 1 назв.
Ключевые слова: трехслойная панель; легкий заполнитель; конечно-элементные модели.
ANALYTICAL AND NUMERICAL STUDY OF STRENGTH PROPERTIES OF THREE-LAYER PANEL WITH LIGHTWEIGHT CORE N.V. Osadchii, VX Shepel
NPO Saturn,
163 Lenin pr., Rybinsk, Yaroslavl region, 152903, Russia
1Осадчий Николай Васильевич, кандидат технических наук, эксперт конструкторского отдела прочности, тел.: 89206522794. Osadchii Nikolai, Candidate of technical sciences, Expert of Construction Department of Durability, tel.: 89206522794.
2Шепель Вячеслав Тимофеевич, доктор технических наук, профессор, начальник конструкторского отдела сертификации, тел.: 89605386407, e-mail: [email protected]
Shepel Vyacheslav, Doctor of technical sciences, Professor, Head of Construction Department of Certification, tel.: 89605386407, e-mail: [email protected]
The analytical solution is given for the task of lateral bending of a three-layer composite panel with a light-weight core, whose thickness is more than skin thickness, provided the two opposite edges of the extended panel have hinge support. A good consistency of results is obtained between the analytical solution and the data of finite-element calculation for 2D and 3D models. The specified methods will be used as an efficient basis for studying strength of acoustic panels. 6 figures. 1 table. 1 source.
Key words: three-layer panel; light-weight core; finite-element models.
Задачу оценки прочности панелей звукопоглощающих конструкций двигателей летательных аппаратов приближенно можно свести к расчету трехслойной панели с легким заполнителем. Легкий заполнитель -это заполнитель, который не сопротивляется растяжению - сжатию вдоль продольной оси образца. Методы прочностных расчетов таких конструктивных элементов проработаны недостаточно, и поэтому в статье ставится задача разработки методики их прочностного расчета.
При разработке методики предполагается, что один из размеров панели значительно превышает другой размер. В этом случае нагрузка, прогиб, внутренние силы и моменты, напряжения зависят только от одной координаты.
Рассмотрим трехслойную удлиненную пластину длиной L (рис.1), нагруженную равномерно распределенной поперечной нагрузкой с интенсивностью q. Обшивки имеют одинаковую толщину t и работают на растяжение - сжатие. Обшивки разделены слоем легкого заполнителя толщиной h и характеризуются модулем упругости Е. Модуль сдвига заполнителя равен G.
Аналитическое решение задачи
Для получения аналитического решения воспользуемся подходом [1], который учитывает деформации поперечного сдвига в заполнителе. В данном случае все силовые факторы, а именно поперечная сила и изгибающий момент, будут рассчитываться на единицу ширины пластины.
При изгибе поперечной нагрузкой наружная обшивка испытывает деформации растяжения, а внутренняя - деформации сжатия. Относительные де-
EXT TNT
формации наружной sx и внутренней sx обшивок связаны с осевыми (в направлении координаты X, рис. 1) перемещениями следующими дифференциальными уравнениями:
EXT £x =
du
EXT
dx
TNT ■, =
du
TNT
dx
(1)
где uEXT, uINT - осевые перемещения наружной, внутренней обшивок соответственно.
В соответствие с законом Гука напряжения для
EXT TNT
наружной Ux и внутренней ах обшивок равны
а
_XXT
X
= E ■
du1
dx
, o—T=e ■
du1
dx
(2)
Изгибающий момент при условии, что обшивки работают на растяжение - сжатие, равен
Mx = (ofT-а—? )■ / ■ ^.
(3)
С учётом равенства (2) выражение (3) будет иметь
вид
Mx =
duE
du
TNT \
dx
dx
■ E ■ t ■
(h +1)
(4)
J
Обозначив а = (иЕХТ -и1МГ)/(к + ^) , получим следующее выражение для изгибающего момента:
■ E ■ t ■
= D ■
(h +1)
(5)
где Б = Е • ^ • (к + ^)2/2 - жёсткость трехслойной панели.
Осевое перемещение слоя панели с координатой Z равно
ux = u + а ■ z,
(6)
где и - осевое перемещение, связанное с растяжением - сжатием панели:
EXT . TNT
u + u
u = ■
2
Деформация сдвига заполнителя
du0 dw dw Yx = —— + — = а + —. dz dx dx
Поперечная сила в пластине
Qx = G Yx ■ h = G ■ h ■( а +
l dx ,
(7)
(8)
Из анализа полученных выражений для поперечной силы и изгибающего момента видно, что в данном случае деформации балки описываются с помощью двух неизвестных функций: поперечного прогиба ^(х) и суммарного угла поворота а(х). В нашем случае все силовые факторы зависят лишь от одной координаты. Поэтому для получения оценок ^(х), а(х) мы можем воспользоваться дифференциальными уравнениями равновесия элемента балки
dMx dx
d 2MX dx2
и зависимостями (5) и (8).
= Q
■X '
= -q(x)
(9)
(10)
X
ъ-г
Рис. 1. Основные размеры трехслойной панели
На основании (5) и (10) имеем
( й ъо\
б \ ^ ]+д( х) =
На основании (5), (9) и (8) имеем
а. н.(а +^ 1 =б •
V йх )
(
й 2а
(11)
(12)
Уравнения (11) и (12) описывают поперечный изгиб удлиненной трехслойной панели со средним слоем, работающим на сдвиг.
Дифференцируя уравнение (11) по координате Х, получаем следующее выражение для функции а(х):
а(х) = -дх— + — х2 + Сх + С . 6Б 2 2 3
(13)
Интегрируя (12) с учётом (13), получаем выражение для поперечного прогиба:
^ х) =
д • х
д • х
24 • Б 2 • С • н
- +
+ -
С • х • Б — • х2
(14)
С • н
2
• х С^.
Будем рассматривать условия закрепления концов пластины, при которых поперечные прогибы и осевые смещения концевых сечений наружной и внутренней обшивок равны нулю. Из выражения (6) следует, что для равенства нулю осевых перемещений концов обшивок достаточно, чтобы выполнялось условие равенства нулю значения функции а (х) для концов обшивок. Подставляя в (13) и (14) значения прогиба w(x) и угла поворота а (х) на концах пластины, получаем систему линейных уравнений, решая которую находим значения коэффициентов С!, C2, С3, C4:
С 2 • Т С1 • Т2
с з++С1 Ь
2
8
ТТ • д 48 • Б
= 0;
с з - +СЪТ2 + ^ =
2
8
48 • Б
С 4 -
С3 • Ь С1. Ь3 С 2 • Ь2
2
48
8
- +
+ -
Ь4
384 • Б 8 • С • Н
С3 • Ь С1. Ь
С 4 +-+
Ь2 • д С1. Б • Ь Л
+-= 0;
2
+
Ь4 • д
48 Ь2 • д
2 • С • Н
С 2 • Ь 8
С1. Б • Ь
- +
384 • Б 8 • С • Н 2 • С • Н Постоянные С^ С2, С3, С4 равны: ( 0
= 0.
( С \
С2
Сз С
V С4 у
д • Ь 24 • Б 0
д • Ь д • Ь
2
и
V 384 • Б 8 • С • Н Выражение для поперечного прогиба имеет вид
г4 г2 „2
д • х
+
1
w( х) =--
Б
(д • Ь д • Ь2 • х2+ д • х4^
384
48
24
У
+ -
1
С д • Ь2
С • Н
д • х
2
Выражение для функции а(х) имеет вид
( х ) =
д • Ь • х д • х3
а( х.
24 • Б 6 • Б Выражение для изгибающего момента имеет вид
Мх (х) =
Ь • д
д • х
24 2
Напряжения растяжения - сжатия обшивок равны
а =
Мх (х)
1
-• Б •
йа
г •(Н + г) г •(Н + г) V йх,
Выражение для поперечной силы имеет вид
= С • /х • Н = С • Н • (а + ^ 1 = -д • х.
т = ■
При выводе формулы для касательных напряжений будем считать их в запас прочности, поскольку вся поперечная сила воспринимается заполнителем. Касательные напряжения распределены равномерно по высоте заполнителя и равны
& = Ч х
— =---х.
к к
Построим эпюры поперечного прогиба, напряжений в обшивках и касательных напряжений в заполнителе для трехслойной панели, изготовленной из материалов со следующими механическими характеристиками и размерами:
- модуль упругости обшивок E = 2-104 кгс/мм2;
- модуль сдвига заполнителя G = 100 кгс/мм2;
- толщина обшивок t = 1 мм;
- толщина заполнителя h = 10 мм;
- длина пластины L = 100 мм;
- интенсивность поперечной нагрузки q = 1 кгс/мм2.
На рис. 2 показаны эпюры поперечного прогиба,
нормальных напряжений в обшивках, суммарного угла поворота и касательных напряжений в заполнителе. Анализ эпюр поперечного прогиба (рис. 2,а) и суммарного угла поворота (рис. 2,в) показывает, что условия закрепления концов обшивок выполняются. Значения максимального прогиба, нормальных и касательных напряжений приведены в таблице.
Исследуем влияние модуля сдвига на форму упругой линии. Для этого выполним нормирование упругой линии, то есть величину прогиба разделим на максимальный прогиб. Получим нормированные упру-
гие линии балки, которые показаны на рис. 3. Модуль сдвига заполнителя задавался значениями 10, 100, 500, 1000, 7000 кгс/мм2.
Решение задачи методом конечных элементов
Решение методом конечных элементов было получено с помощью пакета ANSYS и состояло из решения плоской задачи и объемной задачи.
Плоская задача. Плоская модель пластины построена с помощью элементов SOLID 182. В аналитической модели передача усилий с заполнителя на обшивки происходит по срединной поверхности обшивок. Поэтому в плоской модели обшивки связаны с заполнителем через узлы, лежащие на срединной поверхности обшивок. Кроме этого, конечно-элементная модель учитывает не только растяжение - сжатие, но и собственный изгиб обшивок. Модель закреплена шарнирно по концам обшивок и нагружена равномерно распределенной поперечной нагрузкой с интенсивностью 1 кгс/мм2. На рис. 4 представлены поперечные прогибы пластины, нормальные напряжения в обшивках и касательные напряжения в заполнителе. Максимальный прогиб равен 2.75 мм. Максимальные напряжения растяжения - сжатия равны:
- по середине пролёта - 42 кгс/мм2;
- на краю обшивок - 74.5 кгс/мм2.
Максимальные касательные напряжения равны
4.81 кгс/мм2.
Из рис. 4,б следует, что касательные напряжения распределены равномерно по высоте поперечного сечения заполнителя.
w{x)
100
40 - 20 0 20 Координата X, мм
а)
0.01
5x10
а(х) о
-5>: 10
■ 0.01
40 - 20 0 20 Координата X, мм
в)
-40 - 20 О 20 Координата X, мм
б)
т(х)-
40 - 20 0 20 Координата X, мм
г)
Рис. 2. Эпюры поперечного прогиба (а), нормальных напряжений в обшивках (б), взаимное осевое смещение обшивок (в) и касательных напряжений в заполнителе (г)
w(x)
w„
-20 О 20
Координата X, мм
Рис. 3. Зависимость формы упругой линии пластины от величины модуля сдвига
а)
б)
NODAL SOLUTION STEP=1 ТШЕ=1 SX IAVG) BSYS-0 DMX -2.74625 SMH —145.53 SMX -145,493 -■5?.3703 AN APR 30 2014 14:1в:19
-1?.3 3
-145.59 ^^^ ^ -80.3162 ^ ^ -16.242 ^^ 48.4322 ^ 7693 U3-106 1J]5 4J,3
е)
г)
Рис. 4. Эпюры поперечного прогиба (а), касательных напряжений в заполнителе (б), нормальных напряжений в середине пролёта наружной обшивки (в) и на краю наружной обшивки (г)
2
Высокий уровень напряжения 145 кгс/мм на кромке панели (рис. 4) обусловлен особенностями метода конечных элементов (закрепление граничных условий в одном узле сетки).
Объемная задача. В объемной модели заполнитель смоделирован слоем сплошного материала из элементов SOLID 45 с модулем сдвига равным G. Наружная и внутренняя обшивки смоделированы мембранным элементом SHELL 181 (рис. 5) с модулем упругости равным Е. Элементы SHELL 181 использо-
ваны с функцией Section OffSet: Buttom Plane. Таким образом, срединная поверхность обшивок располагается на расстоянии половины толщины от наружной и внутренней поверхностей заполнителя. Модель шар-нирно закреплена по концевым сечениям обшивок: закрепление препятствует поперечному и осевому перемещению концов обшивок. Нагружение модели осуществлялось равномерно распределенной поперечной нагрузкой, равной 1 кгс/мм2.
напряжения распределены равномерно по высоте поперечного сечения заполнителя.
В таблице приведено сравнение результатов аналитического и конечно-элементного расчетов для максимальных значений поперечного прогиба, нормальных напряжений в обшивках и касательных напряжений в заполнителе.
Сравнение результатов аналитического расчета с расчетами по плоской и объемной моделям методом конечного элемента
Рис. 5. Модель сеточной разбивки трехслойной панели в объемной задаче
Максимальный прогиб пластины равен 2.74 мм. Эпюра прогибов показана на рис. 6,а. Эпюра напряжений в обшивках показана на рис. 6,б. Средние максимальные напряжения на концах обшивок равны 78.6 кгс/мм2, в середине обшивок - 41.3 кгс/мм2.
Эпюра касательных напряжений приведена на рис. 6,в. Максимальные касательные напряжения равны 4.9 кгс/мм2. Из рисунка видно, что касательные
Модель Поперечный прогиб, мм Нормальные напряжения в обшивках на краях (в середине), кгс/мм2 Касательные напряжения в заполнителе, кгс/мм2
Аналитический расчет 2,715 75,8 (37,9) 5
Плоская 2,75 74,5 (42) 4,81
Объемная 2,74 78,6 (41,3) 4,9
е)
Рис. 6. Эпюры прогибов (а), нормальных (б) и касательных (в) напряжений, полученных методом конечных
элементов
Из таблицы видно, что результаты аналитического и конечно-элементного расчетов совпадают с достаточной для практики точностью. Касательные напряжения, полученные конечно-элементным расчетом, меньше касательных напряжений, полученных аналитическим расчетом. Это связано с тем, что в конечно-элементных моделях учитываются касательные напряжения в обшивках, которые в аналитическом расчете во внимание не принимались (предполагалось, что вся поперечная сила воспринимается запол-
Заключение
Сравнение результатов аналитического и конечно-элементного расчетов показало их хорошее совпадение при расчете на поперечный изгиб удлиненной панели, один из размеров которой значительно больше другого. Предложенные аналитическую и объемную модели панели можно использовать при выполнении расчетов напряжений и деформаций в панелях звукопоглощающих конструкций двигателей летательных аппаратов.
Статья поступила 06.06.2014 г.
нителем).
Библиографический список
1. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1956. 420 с.
УДК 651
ВЛИЯНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА НА ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК
© Р.Ф. Султанов1, Н.С. Сенюшкин2
Уфимский государственный авиационный технический университет, 450000, Россия, г. Уфа, ул. Карла Маркса, 12.
Рассмотрены варианты повышения эффективности выработки электроэнергии на газотурбинных установках (ГТУ). Произведено расчетно-аналитическое исследование параметров и характеристик ГТУ когенерационного типа для совместной выработки электрической энергии и тепла. Получены результаты, доказывающие ограниченность газотурбинных установок традиционной схемы. Продемонстрировано преимущество варианта ГТУ с рекуперативным воздухоподогревателем. Приводятся полученные параметры такой установки со сложным циклом.
Ил. 4. Табл. 1. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: ГТУ; конверсия; электрический КПД; рекуператор; когенерация.
CYCLE MAIN PARAMETER EFFECT ON PROMISING GTP PERFORMANCE INDICATORS R.F. Sultanov, N.S. Senyushkin
Ufa State Aviation Technical University, 12 Karl Marx St., Ufa, 450000, Russia.
The paper deals with the options to improve the efficiency of electrical power generation by gas turbine plants (GTP). It performs a computational and analytical study of parameters and characteristics of cogeneration type GTP for combined production of electrical power and heat. The obtained results prove the limitations of GTP of the traditional scheme. Having demonstrated the advantages of the GTP with a recuperative air preheater, the authors provide the obtained parameters of the complex cycle gas turbine. 4 figures. 1 table. 1 source.
Key words: gas turbine plant (GTP); conversion; electrical efficiency; recuperative heat exchanger; cogeneration.
«Энергетическая стратегия России до 2030 г.» [1], разработанная ведущими специалистами Минэнерго и академических профильных институтов, была принята Правительством РФ в 2009 г. Согласно данному документу к указанному сроку произойдет удвоение производства электроэнергии, доля выработки электроэнергии на АЭС и ГЭС значительно возрастет, но основной объем электроэнергии будет по-прежнему вырабатываться на ТЭС.
Данное увеличение производства электроэнергии будет достигнуто за счет строительства новых и мо-
дернизации существующих станций. Важным компонентом реализации этих планов является применение газотурбинных установок. Речь идет о надстройки действующих ТЭЦ современными промышленными ГТУ, а также о строительстве автономных ГТУ-ТЭЦ относительно небольшой мощности. И те и другие используются для выработки как электрической, так и тепловой энергии. Это означает, что они работают по когенерационному циклу, что увеличивает общую эффективность использования тепла топлива. Принципиальная схема ГТУ-ТЭЦ, работающая по когенера-
1Султанов Рузиль Фаилевич, аспирант, младший научный сотрудник, тел. 89373566519, e-mail: [email protected] Sultanov Ruzil, Postgraduate, Junior Researcher, tel.: +79373566519, e-mail: [email protected]
2Сенюшкин Николай Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры авиационной теплотехники и теплоэнергетики, тел.: 3472737954, e-mail: [email protected]
Senyushkin Nikolai, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Aviation Combustion and Heat and Power Engineering, tel.: 3472737954, e-mail: [email protected]
