CC BY
17
Zagidullin Ramil Ravilevich, candidate of technical sciences, docent, r.r.zagidullin@,mail.ru, Russia, Kazan, Kazan Federal University,
Kiyamov Ilgam Kiyamovich, doctor of economics, professor, kiyamov.ilgam@,mail ru, Russia, Kazan, Kazan Federal University,
Sabitov Linar Salikhzanovich, doctor of technical sciences, docent, l.sabitov@bk.ru, Russia, Kazan, Kazan Federal University, Kazan State Power Engineering University
УДК 539.839; 539.38
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-426-430
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТА
ВЯЗКОСТИ МЕТАЛЛОВ
К.И. Амеличева, И.К. Устинов
Проведена аналитическая работа по вязкопластическим моделям металлов и их деформации, для оценки коэффициента вязкости. Проанализирован механизм и структура определения коэффициента вязкости на основе современных научных работ при различных динамических нагрузках металлов.
Ключевые слова: коэффициент динамической вязкости металлов, деформация, диапазон, модель.
Применение вязкопластической модели [1] для количественного описания опытных данных по деформированию металлов под действием интенсивных нагрузок в настоящее время встречает трудности из-за неопределенности постоянных параметров среды: динамического предела текучести и, в особенности, динамического коэффициента вязкости ц, а различные технические подходы и методы не всегда дают искомый результат [2-4].
Насколько известно, впервые применен экспериментально- теоретический метод по определению коэффициента вязкости при одноосном ударном сжатии цилиндрических металлических образцов в работах [1-7]. Здесь с помощью пневматической установки достигалась скорость нагружения образца до 40 м/с. Приведены в [1] значения коэффициента вязкости для алюминия ц=29,60 кПа^с и стали ц=137,30 кПа^с при начальной скорости деформации вдоль оси удара соответственно 395,686 1/с. Отмечено [10], что коэффициент вязкости для различных сталей колеблется в пределах ц= 39,2^137,3 кПа^с. Например [7], для стали (ст.6), ц«39,2 кПа^с в диапазоне скоростей деформации 671+2930 1/с.
Наиболее детальные исследования по оценке коэффициента вязкости металлов приведены в [8-10]. Здесь экспериментально - теоретический подход основан на опытах по соударению плоских пластин в режиме сварки взрывом. В схеме несжимаемой вязкой жидкости установлена функциональная зависимость между вязкостью и смещением частиц металла в направлении точки контакта пластин, метаемые под определенным углом относительно друг друга. По данным работ [8-10], представлены средние значения коэффициента вязкости для семи металлов в диапазоне скоростей деформации метаемой пластины 103 ^105 1/с. В [11] отмечается, что методология определения в [8] коэффициента ц может давать завышенные результаты.
Другой метод определения коэффициента вязкости деформируемых веществ, основанный на экспериментальном исследовании развития малых возмущений на фронте ударных волн, предложен в работе [12].
Величины коэффициентов вязкости, определенные этим методам в работах [12-14] для различных материалов (свинец, медь, алюминий, сталь, ртуть, вода и др.) при использовании одного и того же заряда взрывчатого вещества, приблизительно одинаковы и составляют величину порядка 103 Па^с.
В работе [15] опубликован метод определения коэффициента динамической вязкости металлов при симметричных косых соударениях пластин, когда происходит образование кумулятивных струй. Здесь при скоростях деформирования порядка 10б1/с коэффициент вязкости для стальной пластины имеет значение ц=70 кПа^с, из алюминия ц=45 кПа^с.
Известны зарубежные данные [16], где приведены коэффициенты вязкости для мягкой стали в условиях прокатки и штамповки стальных полос. Например, в процессе прокатки с подогревом полосы в валках со средней скоростью деформаций 7 1/c коэффициент вязкости для стали равен ц =2 МПа^с. В случае штамповки, со скоростью деформации 100 1/c, имеем ц =0,3 МПа^с
Определение коэффициента вязкости при высокоскоростном упругопластическом деформировании металлов посвящена работа [17]. Здесь предполагается, что вязкость материала проявляется при затухании амплитуды упругого предвестника, когда в процессе ударного нагружения распространяется по образцу плоская упругопластическая волна. Применяя определенный закон изменения амплитуды упругого предвестника а0 (z) по высоте образца из упруго-вязкопластического материала (например, экспоненциальный закон [17-18]), в случае малой величины деформации на фронте предвестника, можно получить функциональную зависимость относительно коэффициента динамической вязкости в виде [17]
,._ УсРо . [d('n °о)1 (1)
~ 1 ' I dz J, (1)
где G,K — модуль сдвига и модуль объемной упругости; р0 — начальная плотность материала.
На основании известного экспериментального закона затухания упругого предвестника в чистом алюминии [19] при фиксированном времени 17 мкс, расчет по формуле (1) коэффициент вязкости дает величину для алюминия ц=0,4 кПа^с [17].
В [17-20] также отмечается, что коэффициент вязкости рассматриваемого материала может быть определен по скоростной зависимости величины максимальных растягивающих напряжений в плоскости откола а0 от скорости их изменения во времени aq, с учетом гипотезы о разрушении материала в плоской волне при одной и мой же величине пластического сдвига [20], имеем
К dap
И = 7Пс; * -f (2)
Для стали 20 коэффициент динамической вязкости, согласно расчету по формуле (2), имеет значение ц=3,15 кПа^с. Известные опытные данные коэффициента вязкости для поликристаллического алюминия [21] армко —железа [22], показывает снижение вязкости названных металлов с увеличением скорости деформаций и температуры нагрева образца.
В работе [23], из сопоставления полученных экспериментально траекторий изменения состояния частиц в ударной волне с кривой всестороннего сжатия, найдена связь между действующем сдвиговым напряжением и скоростью пластической сдвиговой деформации для стали ХВГ, меди и дюралюминия Д-16 и приведена оценка коэффициента вязкости этих металлов при скоростях деформирования (0,5^5)- 104 7с. При этом отмечаемся, что предложенный метод определения вязкости материалов очень чувствителен к точности измерения опытных данных [24-25]. Погрешность значений для оценивается ±(30^50)%. Из сравнения данных следует существенное различие коэффициентов вязкости (почти па порядок) относительно таких металлов, как сталь, медь, и дюралюминий.
Отметим здесь значение коэффициента вязкость для алюминия (2±0,5) кПа^с, полученное с помощью ударно-волнового метода [12], а также известные результаты ц=(3^30) кПа^с для меди [24], ц=2 кПа^с для железа [22].
Несколько другой подход к измерению коэффициент динамической вязкости металлов предложен в [26]. Здесь экспериментальное исследование влияния вязкости на схлопывание вращающихся металлических цилиндрических оболочек под действием продуктов взрыва сопоставляется с численным решением математической модели о движении вращающегося плоского кольца в схеме несжимаемой вязкой жидкости. Оценка вязкости меди, алюминия и ниобия этим методом дала следующие значения соответственно 6;7;0;8; кПа^с в диапазоне скоростей деформаций (0,7^4,4)- 10s l/c. Известны и другие подходы [27-28], где определена вязкость нержавеющей стали 12X8 Н1ОТ и алюминиевого сплава Д-16.
Из многообразия известных подходов по оценке коэффициента динамической вязкости металлов в широком диапазоне скоростей деформаций можно сделать определенные выводы. А именно, наблюдается устойчивая тенденция снижения вязкости с увеличением скорости
деформации при различных условиях нагружения исследуемых образцов. Не прослеживается единый подход по определению вязкости металлов, основанный на точных стандартных экспериментах.
Список литературы
1. Ильюшин АЛ. Деформация вязкопластического тела. Учен. эап. МГУ. Механика, 1940. Вып. 39. С. 3-81.
2. Амеличева К.А., Горбунов А.К., Лысенко Л.В., Шаталов В.К., Лысенко А.А. Технологические подходы к телепортационным процессам // Наукоёмкие технологии. М., 2017. Т.18, №10. С. 17-23.
3. Устинов И.К., Первухин Л.Б., Сериков С.В., Чуркин О.Д. Определение динамической вязкости металлов при ударном сжатии // Вестник МГТУ им Н.Э. Баумана. Серия Машиностроения, 2011. №52. С. 184-200.
4. Устинов И.К., Сериков С.В., Чуркин И.Д. О пике пластичности титановых сплавов // Вестник МГТУ им Н.Э. Баумана. Серия Машиностроения, 2011. №52. С. 201-209.
5. Устинов И.К., Сериков С.В., Сулина О.В., Шестернина Е.А. Исследования функциональной зависимости определения коэффициента динамической вязкости металла // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. .6. С. 25-28.
6. Ильюшин А.А. Об испытаниях металлов при больших скоростях. Инж. сб., 1941. Т. 1. С. 13-26.
7. Попов см. Абсолютная вязкость сталей. Инж. сб., 1941. Т. 1, №1. С. 13-26.
8. Годунов С.К., Дерибас АЛ. и др. Исследование вязкости металлов при высокоскоростных соударениях. РЕВ, 1971. Т. 7, ЛГУ. С. 135-141.
9. Захаренко И.Д., Мали В.И. В кн.: Горение и взрыв // Материалы всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. М.: Паука, 1972. С. 515-576.
10.Дерибас А.А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новосибирск: Наука,1980.
11.Лаптев В.И., Рубцов М.В., Тришин Ю.Л. Исследование свойств вязкого течения при соударении металлических пластин, ускоренных взрывом. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск: Издательство Ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1982. Вып. 55. С. 68-78.
12.Сахаров А.Д., Зайдель Р.М. и др. Экспериментальное исследование устойчивости ударных волн и механических свойств вещества при высоких температурах. Докл. АН СССР 1964. Т. 159. №'5. С. 10191022.
13.Минеев В.Н., Савинов Е.А. Вязкость и температура плавления алюминия, свинца и хлористого натрия при ударном сжатии. ЖЭТФ, 1967. Т. 159. №3. С. 629-636.
14.Минеев В.Н., Зайдель Р.М. Вязкость воды и ртути при ударном нагружении. ЖЭТФ, 1968. Т. 54. №6. С. 1633-1639.
15.Годунов С.К., Дерибас А.А., Мали В.Н. О влиянии вязкости материала на процесс образования струй при соударениях металлических пластин. ФГВ, 1975. Т. 11, №1. С. 3-18.
16.Klein W. The flow path in the contact zone in explosion welding // lh:3d Intern. Conf. of the Center for High Energy Forming. .July, 1971. Wail. Colorado. USA. Preprint. P. 18.
17.Степанов Г.В. Коэффициент вязкости металлических материалов при высокоскоростном деформировании в упргугопластических волнах нагрузки. Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. ОИХФ АН СССР Черноголовка, 1978.С. 106-111.
18.Степанов Г.В. Распределение импульса нагрузки в стержнях из упруго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением. Проблемы прочности, 1975. №2. С. 6569.
19.Ardvidsson Т.Е., Cupta YM., Duvall G.E. Preccursos dccay in 1060 aluminum. J. Appl.Phys., 1975. V.46, №10. P. 4474-4478.
20.Степанов Г.В., Романченко И.И., Астанин В.В. Экспериментальное определение разрушающих напряжений при отколе в упругопластических материалах. Проблемы прочности, 1977. №8. С. 96-99.
21. Hauser F.E., Simmons JA., Dorn J.E. Response of metals to high velocity deformation. N.Y. L., lnters. Publishcrs, 1961.
22.Campbell J.D., Fergusson W.G. The Temperature and Strain-rate Dependence ofthe Shear Strength of Mild Stccl. Philos. Mag., 1970. V. 2., №l. P. 63-82.
23.Канель Г.И. Вязкоупругие свойства металлов в ударной волне. Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. ОИАФ АН СССР. Черноголовка, 1978.С. 101-105.
24.Fergusson W.G., Kumar А., Dorn J.E. Dislocation dampiny in aluminum at high strain rates. J. Apll.Phys., 1967. v.38, №4. P. 1863-1869.
25.Kumar А., Kumble R.G. Viscous drag оп dislocations at high strain rates in copper. J. Appl.Phys., 1969. v.40, №9. P. 3475-3480.
26.Трунов В.Л. Вязкость цилиндрических оболочек, обжимаемых продуктами детонации. В кн.: Динамика сплошной среды. Новосибирск: изд. института Гидродинамики СО АН СССР 1979. Вып. 42. P. 69-79.
27.Иванов А.Г., Кашаев Ю.Г. и др. Влияние предыстории нагружения на механические свойства стали при одноосном растяжении. ПМТФ, 1982. №6. С. 98-103.
28.Степанов Г.В., Ващенко А.П. Определение коэффициента вязкости алюминиевого сплава D 16 при внедрении конуса. Проблемы прочности, 1984. №10. С. 109-113.
29.Альтщулер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений. УФН, 1965. Т. 65. №2. С. 197-258.
30.Мс. Queen R.G., №1arsh S.P. Eguation of state for nineteen metallic elements. J. Apple. Phys., 1960. V. 31. N97. P. 1253-1269.
31.Альтшулер Л.В., Крупников К.К., Бражник М.И. Динамическая сжимаемость металлов при давлениях от четырех тысяч до четырех миллионов атмосфер. ЖЭТФ, 1958. Т. 34. №4. С. 886-893.
32.Альтшулср Л.В., Баканова А.А., Трунин Р.Ф. Ударные адиабаты и нулевые изотермы семи материалов при высоких давлениях. ЖЭТФ, 1962. Т. 42. № 1. С. 91-104.
33.Баум О.Л., Орленко Л.П. и др. Физика взрыва. М.: Паука, 1975.
34.Сериков С.В. Неустановившаяся деформация круглого прутка в схеме сжимаемой вязкопластической среды. Динамика сплошной среды. Новосибирск, изд. ин-та гидродинамики СО АН СССР, 1982. Вып. 55. С. 79-90.
Амеличева Кира Александровна, канд. техн. наук, доцент, aka2000@mail.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Устинов Игорь Кириллович, канд. техн. наук, доцент, Ustinovigorkir@,yandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)
ANALYTICAL STUDIES OF THE EVALUATION OF THE VISCOSITY COEFFICIENT OF METALS
K.I. Amelicheva., I.K. Ustinov
Analytical work has been carried out on viscoplastic models of metals and their deformation in order to estimate the viscosity coefficient. The mechanism and structure for determining the viscosity coefficient are analyzed on the basis of modern scientific works under various dynamic loads of metals.
Key words: coefficient of dynamic viscosity of metals, deformation, range, model.
Amelicheva Kira Alexandrovna, candidate of technical sciences, docent, aka2000@mail.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of the Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University),
Ustinov Igor Kirillovich, candidate of technical sciences, docent, Ustinovigorkir@yandex.ru, Russia, Kaluga, Kaluga branch of Moscow State Technical University named after N.E. Bauman (National Research University)
