CC BY
89
УДК 621.374: 539.37
С.В. Сериков, И.К. Устинов, И.Д. Чуркин
О ПИКЕ ПЛАСТИЧНОСТИ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ
На основе модели изотропной вязкопластической среды с энергетическим критерием разрушения твердого тела разработана методика прогнозирования предельной деформации для металлов. На примере титановых сплавов показана существенная зависимость предельной деформации металла от условий нагружения, в частности от скорости деформации.
E-mail: fixs08@rambler.ru
Ключевые слова: вязкопластическая среда, критерий разрушения, предельная деформация, титановые трубы, скорость деформации.
В настоящее время при производстве бесшовных труб из сплавов титана традиционно используются общая технология и тот же набор оборудования, что и для сталей и других металлов. На стадии холодного передела труб (например, на станах холодной прокатки ХПТ, ХТПР) технология для титановых сплавов регламентирует маршрут прокатки с повышенными величинами обжатия трубы по стенке по сравнению с маршрутами для прокатки труб из обычных или корро-зинно-стойких сталей. Такой подход основан на практике, однако он не всегда позволяет избежать в процессе прокатки возникновения на поверхности трубы из титанового сплава микротрещин, особенно в случае нескольких циклов получения достаточно прочных трубных заготовок из сплавов ПТ7М, ОТ4, ПТ3В и других по сравнению со сплавами ВТ1-0, ПТ1М. Например, характерна технологическая ситуация: из трубной заготовки 89x14,0 мм из сплава ПТ7М необходимо получить на станах холодной прокатки трубы размером 8x1,5, 10x1,5, 16x1,5 и 20x2,5 мм, в которых не допускается образование микротрещин (потеря сплошности) внутри и на поверхности металла труб.
Принимая во внимание стоимость титановых труб по сравнению с трубами из рядовых коррозионно-стойких сталей, целесообразно искать новые технологические подходы и, соответственно, оборудование для работы с титановыми сплавами.
Один из возможных подходов к выбору оптимального маршрута деформирования титановых сплавов, в частности сокращению многоступенчатых переделов, - это прогнозирование диапазона скоростей деформации, в котором сплав во время интенсивного деформирования не теряет сплошности. Процессу интенсивного деформирования металла без разрушения в узком диапазоне скоростей
деформации, определяющему предельную деформацию, а в определенных случаях переходящему в режим сверхпластичности, посвящен ряд работ [1, 2].
В целях разработки метода прогнозирования поведения металлов в процессе их деформирования под действием внешних нагрузок (например, прокатного инструмента при производстве труб) необходимо сформулировать модельное состояние описываемой среды (металла). Совместное описание реологических и пластических свойств сплошной среды является основной задачей теории вязкопластичности. Учет вязких свойств материала приводит к зависимости напряженного и деформированного состояний от времени, пластические же свойства связывают эти состояния с историей нагружения. Следовательно, одновременно учитывая вязкие и пластические (прочностные) явления, получаем зависимость как от истории нагружения, так и от реального времени деформирования. Модель изотропной непрерывной вязкопластической среды характеризуется двумя параметрами: пределом текучести материала О02 и динамической вязкостью д.
Добавив к модели среды динамический критерий разрушения твердого тела по рассматриваемому сечению [3, 4], получим замкнутую систему уравнений, описывающую нестационарное деформирование вязкопластического материала под действием граничных нагрузок вплоть до потери сплошности (разрушения).
Здесь в качестве константы материала вводится параметр Х* -эффективная энергия динамического разрушения.
Результаты расчетных и экспериментальных исследований по деформированию вплоть до разрушения модельных задач для металлической полосы [3], круглого прутка [5], сферы [6, 7], плоского кольца [4, 8] подтвердили вывод, что существование экстремума предельной деформации пластичности для металлов в процессе деформирования имеет общую природу независимо от формы испытуемой конструкции.
Из указанных выше работ в простейшем случае - при растяжении круглого прутка вплоть до разрушения - имеем количественные соотношения для динамической вязкости
д = (Ов -Со,2)/(3ео) (1)
и эффективной энергии динамического разрушения
Х* = (2)
Еаоео
Здесь ов - предел прочности материала; е0 - скорость деформации, которая в начальный момент определяется соотношением е0 = у0 / а0
(vo - начальная линейная скорость растяжения круглого прутка; a0 -начальная длина образца); с - скорость звука; R0 - радиус прутка в
начальный момент (до деформирования); е* - предельная деформация, при которой материал прутка теряет сплошность; Е - модуль упругости.
Из формулы (1), в частности, следует, что в случае упругого (хрупкого) материала (ав -с0,2) модель вязкопластической среды
теряет смысл и для упругих материалов пика пластичности в широком диапазоне скоростей деформации ожидать не приходится.
Соотношения (1), (2) позволяют дать количественную оценку параметров металла при заданной скорости деформации. Например, согласно ГОСТ 1497-77 при испытании на растяжение стандартных образцов (плоских, круглых и цилиндрических) до разрушения в квазистатике регламентирована скорость растяжения v0 - 0,1a0 (мм/мин).
С определенным приближением формулы (1), (2) для круглого прутка используем в расчетах при растяжении стандартных образцов труб.
Приняв во внимание при расчетах начальную длину образца: 1/2
a0 = 5,56[nS0(D0 - S0)] , где S0, D0 - соответственно начальная толщина стенки трубы и ее диаметр, получим е 0 = 0,25 -10-2 с-1.
В табл. 1 представлены результаты испытаний (при +20 °С) на растяжение образцов труб 16x1,5 мм из титановых сплавов ПТ1М, ПТ7М и для сравнения из никелевого сплава 36НХТЮ (ЭИ702) того же размера. В расчетах по формулам (1), (2) имеют место равенства: =е*, R0 = 8 мм, a0 = 45 мм при стандартных испытаниях (одноосное растяжение). Для титановых сплавов принимали следующие справочные данные: Е = 100 ГПа, с = 4900 м/с, для никелевого сплава ЭИ702: Е = 200 ГПа, с = 5100 м/с.
В табл. 2 приведены результаты испытаний (при +20 °С) на растяжение образцов труб 8x0,3 мм из сплава ВТ 1-0 при разных скоростях деформаций: е 0 = 0,33-10-3, 6,6-10-3 и 16,6 -10 3 с1 и скоростях нагружения v0 = 1, 20 и 50 мм/мин.
Здесь отметим предысторию изготовления трубы 8x0,3 мм из сплава ВТ 1-0. Холодный передел труб осуществлялся на роликовом стане ХПТР 8-15 по маршруту 10x0,8 мм ^ 8x0,3 мм. Термообработка готовых труб 8x0,3 мм осуществлялась не в вакуумной печи (как традиционно принято для титановых сплавов), а на электроконтактной установке (нагрев электросопротивлением до 710 °С и охлаждение на воздухе). Анализ содержания водорода готовых труб показал несколько повышенные значения: 0,0075.. .0,0085. По-видимому,
это и обусловило повышенные значения пределов прочности и текучести для труб (см. табл. 2).
В табл. 3 даны усредненные результаты испытаний (при +20 °С) на растяжение образцов труб из сплава ВТ1-0 разных размеров при скорости деформаций е 0 = 0,25 -10-2 с-1. Там же приведены значения д, Х*, вычисленные по формулам (1), (2). Длину образцов определяли согласно ГОСТ 1497-84.
Таблица 1
Механические свойства труб 16x1,5 мм из титановых сплавов ПТ1М, ПТ7М и никелевого сплава ЭИ702 при е0 = 0,25 • 10-2 с-1 (расчетная длина образца 45 мм)
ов, МПа о0д, МПа 5, % ц, ГПа-с X,, ГДж/м2
Сплав ПТ1М
380 325 39,5 43,3 0,82
395 330 34,9 44,0 0,75
385 330 36,4 44,0 0,78
Сплав ПТ7М
550 410 24,5 54,7 0,81
550 420 26,8 56,0 0,93
540 395 22,0 52,7 0,67
Сплав ЭИ702
700 530 46,2 70,7 1,32
720 515 42,2 68,6 1,14
710 505 43,3 67,3 1,13
Таблица 2
Результаты испытаний на растяжение образцов труб 8x0,3 мм из сплава ВТ1-0 при разной скорости деформации, соответствующей скоростям нагружения 1 (1), 20 (2) и 50 мм/мин (3) (расчетная длина образца 15 мм)
№ п/п ов, МПа о0,2, МПа 5, %
1 580 470 32,5
570 465 32,5
580 480 32,5
2 580 485 30,0
590 492 30,0
590 485 30,0
3 595 500 25,0
595 505 22,5
575 480 22,5
Механические свойства труб разных диаметров из сплава ВТ1-0 при температуре испытаний 20 °С и скорости деформации 0,25-10_2 с-1
Размер труб, мм ов, МПа о0,2, МПа S, % ц, ГПа-с X,, ГДж/м2
0,8x0,05 380 275 14,0 14,1 7,9
12x0,8 445 340 36,5 14,3 283
12x1,0 450 295 34,3 20,7 272
12x1,25 400 250 40,5 20,0 207
14x1,0 470 362 28,6 14,5 240
16x1,5 457 377 27,5 10,7 193
20x2,0 480 368 27,0 14,9 203
В табл. 4 представлены результаты испытаний на растяжение образцов труб 16x1,5 мм из сплава ПТ1М одной плавки для трех партий при температуре 20 и 150 °С. Содержание водорода в металле по партиям 1, 2, 3 соответственно 0,0042... 0,0056, 0,003 5... 0,0044, 0,0046...0,0051 %. Скорость деформации равна 0,25-10-2 с-1.
Таблица 4
Механические свойства труб 16x1,5 мм из сплава ПТ1М разных пар. _2 _1
тий, изготовленных из металла одной плавки при Е 0 = 0,25 • 10 с (расчетная длина образца 45 мм)
Номер партии о20, МПа о22, МПа S20, % ©в50, МПа о0д, МПа
1 387/411 303/334 33/39 296/319 205/235
2 428/468 289/355 33/40 289/331 211/235
3 354/373 250/286 34/37 284/323 192/222
Примечание. Через косую черту даны минимальные и максимальные значения.
В подтверждение вывода о существенной зависимости предельной деформации (относительного удлинения) от скорости деформации в табл. 5 приведены механические характеристики образцов труб 6x1,0 мм из сплавов ВТ1-0 и ПТ7М при растяжении (+20 °С) с различными скоростями деформации. Линейные скорости нагружения при этом на испытательной машине БР2-100/1 задавались соответственно равными 0,15, 8, 20, 50 и 100 мм/мин. При каждой скорости нагружения растяжению подвергались три образца. В табл. 5 представлены усредненные значения. Из данных таблицы также следует, что сплав ВТ1-0 более чувствителен к скорости нагружения, чем сплав ПТ7М, если сравнивать по относительному удлинению 8.
Результаты испытаний на растяжение образцов труб 6x1,0 мм из сплавов ВТ1-0 и ПТ7М при разной скорости деформации, соответствующей линейным скоростям нагружения 0,15 (1), 8 (2), 20 (3), 50 (4) и 100 мм/мин (5)
№ Сплав ВТ 1-0 Сплав ПТ7М
п/п ов, МПа Оод, МПа S, % ов, МПа о0>2, МПа S, %
1 445 305 42 630 515 29
2 460 283 39 615 460 31
3 443 290 35 640 460 28
4 447 275 34 615 510 29
5 438 297 33 625 470 27
Приведенные выше результаты испытаний и расчетов показывают существенное влияние скорости деформации на деформируемость без разрушения титановых сплавов. Поэтому для расчетов маршрутов прокатки титановых труб следует предварительно оценивать диапазон скоростей нагружения в очаге деформаций в целях выбора оптимальной технологии. Это должно основываться на методологии описания реального процесса, которая сегодня практически отсутствует. Соотношения (1), (2) получены в предположении наступления разрушения круглого образца, когда осевое напряжение достигнет значения св, чтобы замкнуть определение параметров и д через известные из практики значения ов, с0,2, 8. Это упрощение подхода к проблеме разрушения уводит исследователей от поиска новых решений. Необходимо обратить серьезное внимание на классификацию эксплуатационной надежности изделий из титана, в частности на разработку других критериев по оценке механических свойств металлов, позволяющих более адекватно и точно прогнозировать ресурс, например, пластичности титановых сплавов при различных нагрузках для любой конструкции (лист, пруток, труба, сфера и др.). Как следствие, при получении необходимого методологического и расчетного инструмента по описанию процесса разрушения реальных конструкций (образцов) необходимо пересмотреть стандарты (ГОСТы, ТУ, ОСТы), которые были разработаны 50-70 лет назад при простейших представлениях науки о предмете описания механики разрушения, по существу, основанных на законе Гука для упругих сред (с добавлением гипотезы о пресловутом соотношении текущего осевого напряжения о2 = ов).
Титан и его сплавы - далеко не упругие металлы, прочность которых существенно зависит от внутренней реологии. Поэтому в слу-
чае пластичных и прочных металлов наиболее оптимальной для количественного описания поведения при различных нагрузках вплоть до разрушения является модель вязкопластической среды, характеризующаяся параметрами д, X*, с0,2, являющимися константами материала. Их определение на основе эксперимента - задача современного исследователя.
По логике рассматриваемого вопроса константы материала не должны зависеть от формы образца, его длины и методов испытания. С учетом достижений современной науки необходимо по-новому взглянуть на определение механических свойств материалов. Это особенно актуально для титановых сплавов в силу широкого применения изделий из них в народном хозяйстве.
В качестве примера нетрадиционного подхода к определению одного из параметров металла (д) рассмотрим ударно-волновой метод. Основным экспериментальным способом получения сведений об уравнениях состояния металлов служит исследование их ударного сжатия. Измеряемыми параметрами ударных волн являются скорость ударной волны V и массовая скорость исследуемого вещества у0 за ударной волной. Метод заключается в соударении неподвижной мишени-образца (как правило, в виде диска высотой 3.4 мм и диаметром 10.15 мм) с пластиной (алюминий, сталь), разгоняемой до скоростей 1,0.10,0 км/с.
Для такой постановки эксперимента можно получить количественную зависимость относительно динамической вязкости в виде соотношения
д = 3рУ(у - М/(2£0), (3)
где р - плотность исследуемого материала; е0 = v0 /а0 - среднее значение скорости деформации (а0 - высота диска-образца).
Формула (3) получена на основе законов сохранения массы и импульса между давлением, плотностью вещества за ударной волной и перед ней в предположении установившегося во времени профиля ударной волны.
Согласно экспериментальным данным по ударной адиабате для
3 3
технически чистого титана ВТ1-0 [9], имеем: р = 4,5 -10 кг/м , V = 5,24 км/с, v0 = 0,42 км/с, е 0 = 0,12 -106 с-1. Здесь приняли высоту диска а0 = 4 мм. Тогда по формуле (3) получим д = 1,42 МПа-с.
Интересно сравнить значение вязкости для титана, полученное по формуле (3) - д = 142 МПа-с, со значением, вычисленным по формуле (1) для БД1-0 при той же скорости деформации. Принимая во внимание значения ов = 590 МПа, о02 = 480 МПа (см. табл. 5)
при квазистатических испытаниях на растяжение, получим расчетом по формуле (1) при ударном нагружении (е 0 = 0,12 -106 с-1) значение д = 0,30 кПа-с. Необходимо отметить, что в формулах (1)-(3) конкретизация расчета скорости деформации усреднена по высоте образца, тогда как в динамике эта величина существенно переменная. Также учтен масштабный эффект (различие в размерах при испытаниях в ударно-волновых процессах и квазистатике).
Наиболее детальное исследование по оценке динамической вязкости металлов проведено в работах [5, 10, 11]. В них экспериментально-теоретический подход основан на опытах по соударению плоских пластин в режиме сварки взрывом. В работе [12] также отмечается, что вязкость, рассматриваемая материально, может быть определена по скоростной зависимости от полной прочности материала. Во всех случаях подтверждается уменьшение вязкости в зависимости от скорости деформации. Например, при сварке взрывом титановых пластин (сплав ВТ7-0) при средней скорости деформации
3 —1
е0 = 1-10 с приводится значениед = 43 кПа-с [5, 11]. Принимая во внимание данные табл. 2 (ов = 590 МПа, о02 = 480 МПа), получим по формуле (1) для титана значение д = 36,7 кПа-с.
Заключение. На основе модели вязкопластической изотропной среды приведенные математические соотношения позволяют оценить значение динамической вязкости металлов в широком диапазоне скоростей деформации. Представлены конкретные примеры для титановых сплавов. Зная определяющие параметры исследуемого материала (пределы прочности и текучести, вязкость), можно спрогнозировать оптимальный технологический режим деформирования материала с максимальной деформацией без нарушения сплошности при фиксированной скорости деформации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нигматулин Р. Ц., Холин Н. Н. Дислокационная кинетика сверхпластичности и ползучести металлов // ДАН СССР. 1976. Т. 231. № 2. С.303—305.
2. Сериков С. В. О скоростной деформации металлов // Изв. АН СССР. Сер. Металлы. 1989. № 2. С. 48—52.
3. Иванов А.Г. О природе катастрофических разрушений трубопроводов // ДАН СССР. 1985. Т. 285. № 2. С. 257.
4. Сериков С. В. Оценка предельной деформации при разрушении металлических труб под действием интенсивных нагрузок // Журнал прикладной механики и технической физики. 1987. № 1. С. 155—161.
5. Дерибас А.А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новосибирск: Наука, 1980.
6. Сериков С. В. Неустановившаяся деформация шара из вязкопластиче-ского сжимаемого материала // Динамика сплошной среды: Сб. / Ин-т гидродинамики СО АН СССР. 1985. Вып. 71. С. 68-81.
7. Сериков С. В. Оценка осколкообразования при разрушении шаровой оболочки // Журнал прикладной механики и технической физики. 1982. № 3. С. 125-132.
8. Сериков С. В. Об устойчивости вязкопластического кольца // Журнал прикладной механики и технической физики. 1984. № 1. С. 157-168.
9. Альтшулер Л. В., Баканова А. А. и др. Ударные адиабаты металлов. Новые данные, статистический анализ и общие закономерности // Журнал прикладной механики и технической физики. 1981. № 2. С. 3-34.
10. Годунов С. К., Дерибас А. А. и др. Исследование вязкости металлов при высокоскоростных соударениях // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7. № 1. С. 135-141.
11. Захаренко И. Д., Мали В. И. Вязкость металлов при сварке взрывом // Горение и взрыв. М.: Наука, 1972. С. 575-578.
12. Степанов Г. В. Коэффициент вязкости металлических материалов при высокоскоростном деформировании в упругопластических волнах нагрузки // Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах: Сб. / ОИХФ АН СССР (Черноголовка). 1978. № 13. С.106-111.
Статья поступила в редакцию 31.10.2011
