CC BY
20
УДК 378:001.891
Голубев А.М.1, Ломакина Г.Ю.2, Романко О.И.3, Смирнов А.Д.4, Шаповал В.Н.5 ©
1Доктор химических наук, зав. кафедрой химии МГТУ им.Н.Э.Баумана; кандидат химических наук, доцент кафедры химии МГТУ им.Н.Э.Баумана,
старший научный сотрудник МГУ им.М.В. Ломоносова; кандидат химических наук, доцент кафедры химии МГТУ им.Н.Э.Баумана;
4кандидат химических наук, доцент кафедры химии МГТУ им.Н.Э.Баумана;
5кандидат технических наук, доцент кафедры химии МГТУ им.Н.Э.Баумана.
АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ ХИМИИ ДЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТОВ. СВОЙСТВА МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация
В статье обсуждается образовательная концепция химической подготовки студентов инженерных специальностей по программе бакалавриата. На примере составления алгоритмов решения задач представлена методика обучения курсу химии в практических, лабораторных и исследовательских заданиях студентов младших курсов. Основное внимание в этой статье уделено первому, второму и третьему законам термодинамики, химическому равновесию, кинетике гомогенных и гетерогенных химических реакций.
Ключевые слова: термодинамика, кинетика, энтальпия, энтропия, химическое равновесие. Keywords: thermodynamic, kinetic, enthalpy, entropy, chemical equilibrium.
В МГТУ им.Н.Э. Баумана на кафедре химии на протяжении многих лет проводится входное тестирование знаний химии для поступивших на первый курс студентов. К сожалению, по ряду причин неудовлетворительные результаты получают более 60 % студентов. Программа по химии для бакалавров инженерных специальностей сокращена до одного семестра[1]. В связи с этим остро стоит задача за короткий период помочь студентам систематизировать и усвоить большой объем теоретической информации, полученных на лекциях [2-4] , научить их решать задачи различного уровня сложности [5] при проведении лабораторных работ [6-7], выполнении домашних заданий [8-9]. Цель обучения студентов «почти с нуля» с использованием системы алгоритмов очень важна[10].
Химия является основой многих практических производств, требующих расчетов материального баланса расхода сырья и энергии, количества получаемого продукта, потерь производственного процесса, следовательно, большое внимание при обучении студентов уделяется решению расчетных задач с помощью методических пособий [11-12, 8-9], в которых применение алгоритмов тоже возможно. Хорошая математическая подготовка студентов инженерных специальностей позволяет применить систему математических вычислений по определённым правилам к решению химических задач: составление формул веществ и химических уравнений, последовательный анализ для решения экспериментальных и расчетных задач разного типа [13,5], подготовка и выполнение химических опытов в лабораторном эксперимента [6-7].
Приложение алгоритмов разного типа при сдаче контрольных мероприятий, например, защите лабораторных работ[13], контроле модулей [14] и окончательно на экзамене дают устойчивую основу фундаментального образования при формировании активной и целенаправленной специализации современных инженеров. Примеры создания системы алгоритмов при описании свойств химических элементов и разнообразных веществ,
© Голубев А.М., Ломакина Г.Ю., Романко О.И., Смирнов А.Д., Шаповал В.Н., 2016 г.
при установлении возможности протекания химических реакций могут быть оформлены таблицей, в левом и правом столбцах которой подробно изложены ступени решения данной проблемы [15].
1.ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ. ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
Пример. Реакция горения этана выражается термохимическим уравнением:
С2Н6 г +31/2О2 = 2СО2 г +3Н2О ж; ДНхр= -1559,87 кДж.
Вычислите теплоту образования этана, если известны теплоты образования СО2 г и Н2О ж (термодинамические данные берутся из таблиц).
Решение (с помощью последовательных действий).
1)Теплотой образования (энтальпией) данного соединения называют тепловой эффект реакции образования 1 моль этого соединения из простых веществ, взятых в их устойчивом состоянии при данных условиях. Обычно теплоты образования относят к стандартному состоянию, т. е. 25°С (298К) и 1,013-105 Па, и обозначают через ДН°т.
2)Так как тепловой эффект с температурой изменяется незначительно, то здесь и В дальнейшем индексы опускаются и тепловой эффект обозначается через ДН.
3) Нужно вычислить тепловой эффект реакции, термохимическое уравнение которой имеет вид: 2С графит +ЗН2 г = С2Н6 г; ДН=?, исходя из следующих данных:
а) С2Н6 г + 31/2 О2 г = 2СО2 г +ЗН2О ж; ДН = -1559,87 кДж;
б) С графит + О2 г = СО2 г; ДН = - 393,51 кДж;
в) Н2 г + 1/202 = Н20 ж; ДН = - 285,84 кДж.
4)На основании закона Гесса термохимическими уравнениями можно оперировать так же, как и алгебраическими. Для получения искомого результата следует уравнение (б) умножить на 2, уравнение (в) на 3, а затем сумму этих уравнений вычесть из уравнения (а):
С2Н6 + 31/202 - 2С - 202 - 3Н2 - 3/202 = 2С02 + 3Н2О - 2С02 - 3Н2О;
ДН = - 1559,87 - 2-(- 393,51) - 3-(-285,84) = +84,67кДж ДН = - 1559,87 + 787,02 + 857,52; С2Н6 = 2С + 3Н2 ДН = +84,67кДж
5)Так как теплота образования равна теплоте разложения с обратным знаком, то ДНобр = - 84,67 кДж.
2.ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.
Пример. Определить, как изменится энтропия 1 моль 12 и всей системы в идеальном 10% растворе йода в этиловом спирте.
Решение (путём составления таблицы).
Энтропия каждого компонента при образовании идеального раствора за счет распределения молекул одного вещества (растворенное вещество йод) во всем объеме раствора (растворитель спирт) увеличивается, поскольку возрастает беспорядок в системе.
Что определяем Формулы расчёта Подстановка данных задачи
Поскольку идеальный раствор подчиняется законам идеальных газов, то рассчитываем энтропию смешения Д смешЗ = П;ШпУт,х /V, = П;ШпПт;х /п; = - щШпХ; , где мольная доля X; = П;/ Пт;х.
Исходя из концентрации йода, рассчитаем массу раствора ю (йода) = т (йода) / т (р-ра), откуда масса раствора т = т (йода) / ю (йода) М (р-ра) = 254 /0,1 = 2540,0 г.
Рассчитаем массу спирта: т (спирта) = т (р-ра) - т (йода) т (спирта) = 2540,0 - 254,0 = 2286,0 г
Рассчитаем молярные доли веществ в растворе. N (спирта) = т (спирта) / М (спирта) п (спирта) = 2286,0 /46,0 = 49,7 моль.
По условию число молей йода равно 1. Рассчитаем суммарное число молей системы: N (общее) = п (спирта) + п(йода) 1 + 49,4 = 50,7 моль.
Рассчитаем молярную долю X (йода) X (йода) = п (йода) / п (йода) + п (спирта) = 1/ 1+ 49, 7 = 0,02; X (йода) = 1/ 1+ 49, 7 = 0,02;
Определим молярную долю X(спирта X (спирта) = п (спирта) / п (йода) + п (спирта) X (спирта) = 49,7 /50,7 = 0,98.
Рассчитаем энтропию йода в растворе (значение стандартной энтропии найдем в таблице) Б (йода) = Б0(йода) + ДсмешБ (йода) = Б0 (йода) - RlnX (йода) Б (йода) ) = 116,14 -8,31- 1п 0,02 = 116,14 - 8,31- (-3,91) = 116,14 + 32,49 = 148,63 Дж /моль- К, энтропия возросла.
Определим изменение энтропии смешения системы Д смешБ = п;ШпУт1х /У, = п;Шппт;х /п = - щШп^ , где мольная доля X, = п,/ пт;х. Д смешБ = - 50,7 • 8,31 (0,02- 1п 0,02 + 0,98- 1п0,98) = -50,78,31- (-3,22) = 152.52 Дж/К.
3.ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ.
Задача. Для реакции СО2(г) + Н2(г) ^ СО(г) + Н2О(г) рассчитайте температуру,при которой константа равновесия К0 = 1, и равновесный состав реакционной смеси в мольных долях, если исходные количества вещества СО2 и Н2 равны 0,1 моль и 0,2 моль соответственно.(Газы находятся в стандартном состоянии, энтальпию и энтропию реакции считайте не зависящими от температуры). Решение (ступенчатый ход).
1) Вычислим стандартные значения энтальпии реакции ДГН°298 и энтропии реакции
ЛГ8°298:
ДгН0298 = Д^0(СО(г)) + Д^0(Н2О(г)) - Д^0(СО2(г)) = - 110 - 242 + 393 = 41 кДж; Дг80298 = 30(СО(г)) + 80(Н2О(г)) - 80(СО2(г)) - 80(Н2(г)) = 197 + 189 - 214 - 131 = 41 Дж/К;
2)Рассчитаем температуру, при которой К0 = 1 (то есть ДгО0 = 0), для чего
л н
Т = г п298 = 41- 103/41 = 1000 К.
равн д ^»0
лг^ 298
Для данной реакции Ау,г = (1 + 1) - (1 + 1) = 0, поэтому Кр = Кс = Кх = К0.
3) Проведём анализ равновесной системы. Обозначим прореагировавшие до момента равновесия концентрации СО2 и Н2 за х моль/л. Они будут равны между собой, так как одинаковы стехиометрические коэффициенты при этих реагентах. Данные в условии задачи количества вещества легко перевести в концентрации, если представить себе, что процесс протекает в закрытом реакторе объемом 1 л.
Равновесные концентрации СО и Н2О тоже будут равны х моль/л вследствие равенства всех стехиометрических коэффициентов при реагентах и продуктах единице.
По закону сохранения количества вещества равновесные концентрации СО2 и Н2 будут равны (0,1 - х) моль/л и (0,2 - х) моль/л соответственно.
4) Подставим значения равновесных концентраций веществ-участников реакции в выражение для Кс и решим полученное уравнение:
к = [СО][Н 2О] = х2 = 1;
С [СО2][ н 2] (0,1 - х) • (0,2 - х) '
х2 = 0,02 - 0,2х - 0,1х + х2; 0,3х = 0,02; х = 0,067.
5) Равновесные концентрации веществ будут следующими: [СО] = [Н20] = 0,067 моль/л; [С02] = 0, 033 моль/л; [Н2] = 0,133 моль/л.
6) Для получения равновесного состава реакционной смеси в мольных долях нужно каждую из этих равновесных концентраций отнести к суммарной концентрации реагирующих веществ, которая равна 0,3 моль/л и не изменяется по мере прохождения реакции, так как Ау,г = 0.
Равновесные мольные доли веществ будут следующими: Х(СО) = Х(Н2О) = 0,067/0,3 = 0,223 (или 22,3 %); Х(СО2) = 0,033/)0,3 = 0,11 (или 11,0 %); Х(Н2) = 0,133/0,3 = 0,443 (или 44,3 %). Сумма мольных долей веществ-участников реакции равна 0,999 ~ 1, что связано с
накоплением погрешностей при округлении.
4. КИНЕТИКА ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
Пример. Константа скорости реакции А(р-р) +2Б(р-р)^С (р-р) +3Б(р-р) равна 0,1 л/моль-мин. Начальная концентрация вещества А была равна 0,01 моль/л, а вещества Б - 0,05 моль/л. Во сколько раз изменится скорость реакции, когда концентрация вещества А станет равной 0,008 моль/л?
Решение (составлением таблицы):
№ Алгоритм Решение
1. Вычислить скорость химической реакции в начальный момент времени: г=0 =к[А]-[Б]2 = 0,1- 0,01-0,052 = = 2,5-10-5 моль2/л2-мин
2. Рассчитать текущие концентрации компонентов реакции Используем таблицу 2 (расположена ниже)
3. Вычислить текущую скорость химической реакции, когда концентрация вещества А Г=к[А]- [Б]2 = 0,1- 0,008- 0,0462 = = 1,7-10-6 моль2/л2-мин
достигнет значения 0,008 М, концентрация вещества В - 0,046 М
4. Найти отношение скоростей в начальный и текущий момент времени г=0 / г rt=0 / rt =2,5-10-6 /1,7-10-6 = 1,47 раза, скорость реакции снизится в 1,47 раза
2.Расчет текущих концентраций компонентов реакции
Концентрации [A], М [B], М [С], М [D], М
компонентов
Стехиометриче 1 2 1 3
ские
коэффициенты
Снач. 0,01 0,05 0 0
Спрореаг. 0,01- 0,008 = 0,002 2- 0,002 = 0,004
Стекущ. 0,008 0,05 - 0,004 = 1- 0,002 = 3- 0,002 = 0,006
(по условию) 0,046 0,002
ВЫВОДЫ.
1. Представлена методика обучения химии согласно программе бакалавров в техническом университете (практические, лабораторные и исследовательские задания) на примере составления алгоритмов их решения.
2. Особое внимание уделено следующим основным разделам курса химии: «Первый закон термодинамики», «Второй и третий законы термодинамики», «Химическое равновесие», «Кинетика гомогенных и гетерогенных химических реакций».
3. Приведены примеры составления алгоритмов решения задач путем составления таблиц или постадийного хода решения.
Литература
1. Батюк В.А., Ермолаева В.И. Методические рекомендации к изложению курса химии в техническом университете. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2002. 23с.
2. Еремин В.В., Каргов С.И. Основы физической химии. Теория и задачи. М. Экзамен. 2005. 480с.
3. Кудряшова Н.С.Курс лекций по физической химии. Учебное пособие. Красноярск, Красноярский ГУ. 2007. 189с.
4. Химия. Учебник. Гуров А.А., Бадаев Ф.З., Овчаренко Л.П., Шаповал В.Н. М. Издательство МГТУ им.Н.Э.Баумана. 2004. 748с.
5. Гольбрайх З.Е., Маслов Е.И. Сборник задач и упражнений по химии. Учебное пособие для студентов. М. АСТ. Астрель. 2004.284 с.
6. Лабораторный практикум по курсу химии для технических университетов. Часть 1. / Под редакцией Г. Н. Фадеева. Методические указания. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2005. 98с.
7. Лабораторный практикум по курсу химии для технических университетов. Часть 2. / Под редакцией Г. Н. Фадеева. Методические указания. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2005. 87с.
8. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу общей химии. Второе издание, исправленное и дополненное / Под редакцией В. И. Ермолаевой. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2015. 90 с.
9. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу неорганической химии / Ермолаева В.И., Двуличанская Н.Н., Хмарцева Л.А. и др. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2006. 40с.
10. Пак М.С. Алгоритмика при изучении химии. М. Гуманитарный издательский центр Владос. 2000. 112 с.
11. Методические указания к выполнению домашнего задания по базовому курсу химии. Ч.1 /В. И. Ермолаева, О. И. Романко, А. Д. Смирнов, В. А. Батюк. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2001. 27с.
12. Методические указания к выполнению домашнего задания по базовому курсу химии. Ч.2 /В. И. Ермолаева, О. И. Романко, А. Д. Смирнов, В. А. Батюк. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2001. 27с.
13. Сборник контрольных вопросов и задач для защиты лабораторных работ по курсу химии. Методические указания. Под редакцией Голубева А. М. М. МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2009. 84с.
14. Энергетика химических реакций. Задачи для защиты модуля 2 по курсу химии: метод. указания/ Л. Е. Слынько, В.И.Ермолаева, О. И. Романко, М.Б.Степанов. М. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013.18с.
15. Голубев А. М., Ломакина Г. Ю., Романко О.И., Смирнов А. Д. Алгоритмы решения задач по курсу химии для технических университетов. Общие законы химии. Инженерный журнал: наука и инновации. 2013 . № 6(18); иКЬ:Шр://еп£)оигпа1.ги/са1а^/регю&са/ЫЫеп/786.Ь1т1.
