CC BY
31
УДК. 629.7.051.83
АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЛЕТАТЕЛЬНОГО
АППАРАТА, ПРИМЕНИМЫЕ В СИСТЕМЕ ЛАЗЕРНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОСАДКИ
И.К. Кузьменко
Рассмотрены принципы действия и режимы работы системы автоматической посадки летательных аппаратов, в которой используются лазерные маяки для определения точных координат летательного аппарата. Показаны достоинства и недостатки выбранных методов определения координат.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, лазерный маяк, алгоритм, режим работы, сканирование, слежение.
При разработке комплексов управления для беспилотных летательных аппаратов (БЛА) возник вопрос о получении точных координат БЛА в пространстве при совершении посадки, в связи с чем было принято решение о создании системы автоматической посадки с применением лазерных маяков. Данное решение было основано на проведенных исследованиях по принципам работы систем, возможным реализациям и методам определения координат.
Система лазерной автоматической посадки состоит из четырех лазерных маяков, расположенных на Земле с центральным вычислителем и приемоотражающим блоком на борту БЛА. Структура системы представлена на рис. 1. Лазерные маяки получают основные данные о летательном аппарате и передают их на центральный вычислитель, в котором осуществляются вычисления. С помощью лазерного луча на борт передаются точные координаты БЛА.
Рис. 1. Структура системы автоматической посадки
152
Система лазерной автоматической посадки имеет два основных режима работы: сканирование и слежение за БЛА до касания земной поверхности. В каждом режиме работы применяется свой алгоритм определения координат. В режиме сканирования система лазерной автоматической посадки сканирует все пространство в радиусе 10 километров, при попадании БЛА в зону сканирования с помощью приемопередающего блока определяет направление на ВПП. После того как БЛА достиг зоны слежения, система лазерной автоматической посадки передает на борт его точные координаты. В режиме сканирования применяется дальномерно-угломерный метод определения координат, а в режиме слежения применяется дально-мерный метод.
Преимущество дальномерно-угломерного метода заключается в возможности применять только один лазерный маяк для определения координат БЛА в пространстве. Определение координат по одному маяку возможно за счет получения информации о дальности до летательного аппарата d, угле направления а и угле наклона в [1].
Для определения относительных координат летательного аппарата L (xl, yl, z) рассмотрим рис. 2, откуда следует
zi = Zi + di ■ sin bi,
li = di ■ cos Pi,
У1 = У i + di ■ cos Pi • sin ai,
Xj
= Xi + d¡ ■ cos Pi • cos ai.
где li - проекция дальности от i-го лазерного маяка на плоскость x,y.
Рис. 2. Дальномерно-угломерный метод
153
На точность дальномерно-угломерного метода могут повлиять следующие параметры: погрешность определения дальности А^, расходимость лазерного луча у, точность датчиков угла наклона -у нак, точность датчика угла направления - унапр В результате получим
^ист/ = + ^, А« нак. = 7 +У нак,
напр. =Т+у напр, (2)
«ист/ = «/ + напр, рист/ = р/ + нак ■
где Ad - погрешность определения дальности; Аанак. - погрешность измерения угла наклона; Аанапр. - погрешность измерения угла направления; аист.1, в - измеренные углы с учетом погрешности.
ист.1
Для расчета относительных координат данные значения необходимо подставить в (1), вместо а^, .
В режиме слежения применяется дальномерный метод, этот метод является более точным, чем дальномерно-угломерный метод, за счет того, что в нем на точность определения координат БЛА влияет только погрешность определения дальности лазерным маяком, которая зависит от угла расхождения лазерного луча. Но для применения данного метода необходимо иметь информацию о дальностях как минимум от трех лазерных маяков, что затрудняет его использование во всех режимах [2], [3].
Лазерные маяки располагаются по периметру ВПП с заранее известными координатами М1 (х1, у1 ,г1), М2 (х2, у2, 22), М3 (х3 ,у3, х3), М4 (х4, у4, г4) согласно рис. 3.
Для определения координат летательного аппарата L (х, у, 2) необходимо решить систему уравнений
2 2 2 2 = (Х1 + х)2 + (У1 + у)2 + (21 + 2)2,
2 2 2 2 = (Х2 + х)2 + (У2 + у)2 + (22 + 2)2,
2 2 2 2 й3 = (Х3 + х) + (У3 + у)2 + (23 + 2)2,
2 2 2 2 = (Х4 + х)2 + (у 4 + у)2 + (24 + 2)2.
Решим систему уравнений и определим координаты x, у
2 2 2 2 й2 = (х/ + х)2 + (у/ + у)2 + (2/ + 2)2, i = 1, 2, 3,
2 2 2 2 2 2 2 й2 = (х2 + у2 + 22) + (х2 + у2 + 22) -2 • (х • х/ + у • у/ + 2 • 2/),
(3)
(4)
заменим
2 2 2 2 Р/ = х/ + у/ + 2/ ,
2 2 2 2 Р 2 = х 2 + у 2 + 2 2,
2 2 2
Р = - Р: + 2(х • х/ + у • у/ + 2 • 2/ ) ] = 2, 3,
преобразуем
й1 - Р1 + 2 • (х • х1 + у • у + 2 • 21) = й2 - Р2 + 2 • (х • х2 + у • у2 + 2 • 22), й12 - Р12 + 2 •(х • х1 + у • у + 2 • 21) = й32 - Рз + 2 •(х • х3 + у • уз + 2 • 23);
й2 - й2 + Р2 - Р2 + 2 • х • х1 - 2 • х • х2 + 2 • у • у1 - 2 • у • у2 + 2 • 2 • 21 - 2 • 2 • 22 = 0,
й2 - й2 + Рз - Р2 + 2 • х • х1 - 2 • х • х3 + 2 • у • у1 - 2 • у • у3 + 2 • 2 • 21 - 2 • 2 • ¿3 = 0; х • (х2 - х1) + у • (у2 - у1) = ^21 - г • (22 - 21), х • (х3 - х1) + у • (У3 - У1) = а31 - 2 • (23 - 21),
где ад = 0,5 • (Р2 - Р2 + й2 - ), преобразуем
х = Ьх + Ь ' • 2, Л х
у = Ьу + Ь ' • 2.
у
(5)
где
1-1
Ьх =А • [а21 • (у3 - у1)-а31 • (у2 - у!)^
-1
К' =А • [(у2 - уО • (23 - 21) - (у3 - у1) • (22 - 21)],
Ьу = а 1 • [а31 • (х2 - х1) - а21 • (хэ - х1)],
Уу
-1
К; =А • [(х3 - х1) • (22 - 21) - (х2 - х1) •(23 - 21)],
у
А =
(х2 - х1) (у2 - У1)
_(х3 - х1) (у3 - у1)
Уравнения (5) являются уравнениями для координат х и у. Подставив значение х и у в уравнение (4), получим квадратное уравнение (6) для координаты ъ [3]:
2 +ь '2)•Л
x у 4 x x у У
(1 + bv'2 + b/2) • z2 + 2(bx ■ bx + by ■ by - bx ■ xi - by ■ yi - zi) • z +
+ (bx + by + p2 -d\ -2• bx' • xi -2• by' • yi) = 0. (6)
Для системы лазерной автоматической посадки были рассмотрены два метода определения координат, используемых в режимах сканирования и слежения. Проанализированы их достоинства и недостатки использования в этих режимах. Данные методы могут использоваться в алгоритмах системы лазерной автоматической посадки. Кроме того, их успено можно применять для математического компьютерного моделирования работы этой системы, построенной на основе описанных алгоритмов.
Статья написана при поддержке Фонда содействия инновациям по программе УМНИК - НТИ.
Список литературы
1. Теоретические основы радиолокации: учебное пособие для вуза / под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Сов. Радио, i970. 560 с.
2. Глобальная спутниковая радионавигация система ГЛОНАСС / В.А. Болдин [и др.]. М.: ИПРЖР, i999. 400 с.
3. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / под ред. В.С. Шебшаевича. М.: Радио и связь, i993. 408 с.
Кузьменко Илья Константинович, инж.-системотехник 3-й кат., i.k.kuzmenko@,icloud.com, Россия, Саратов, АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики»
ALGORITHMS FOR THE AIRCRAFT POSITIONING USED IN A LASER AUTOMATIC
LANDING SYSTEM
I.K. Kuz 'menko
The developed automatic landing system for the aircraft in regard to its operation and operating modes has been discussed. The system uses laser beacons to determine the accurate position of the aircraft. The advantages and disadvantages of the chosen methods for the aircraft positioning are discussed in the article.
Key words: unmanned aerial vehicle, laser beacon, algorithm, operating mode, scanning, tracking.
Kuz 'menko Ilya Konstantinovich, systems engineer, i. k. kuzmenko a icloud. com, Russia, Saratov, JSC «Design Bureau of Industrial Automatics»
i56
