CC BY
161
УДК 681.586.57
ВИДЕОНАВИГАЦИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В.Г. БОНДАРЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Халютиным С.П.
Представлены алгоритмы счисления координат летательного аппарата относительно земной поверхности посредством цифровой фотокамеры либо системы технического зрения (СТЗ), а также алгоритм начальной выставки навигационной системы.
Ключевые слова: система технического зрения, цифровая фотокамера, система навигации, счисление координат, начальная выставка.
Введение
Определение координат летательных аппаратов (ЛА) является чрезвычайно важной задачей, которую решают с применением различных систем навигации. Наиболее распространенными системами навигации являются инерциальные навигационные системы (ИНС), среди их особенностей следует выделить нарастающие со временем ошибки измерения координат, значительные масса и стоимость. Последние особенности обусловливают использование их преимущественно в авиации и морском транспорте. Особенности их погрешностей требуют применения дополнительных средств навигации, обеспечивающих коррекцию и начальную выставку ИНС. В последние годы все большее распространение получают спутниковые навигационные системы (СНС), которые обладают рядом преимуществ, таких как неограниченная зона применения, малые габариты и стоимость, высокая точность. Однако имеются и недостатки, которые связаны с дискретностью во времени навигационной информации, зависимостью от помеховой обстановки и неавтономностью. На основе бесплатформенных ИНС (БИНС) и СНС разработаны новые системы навигации, в которых используются волоконно-оптические гироскопы (БИНС-500) либо системы на основе триад микромеханических гироскопов и акселерометров, а также барометрический высотомер и трехосный магнитометр (МИНС). Комплексирование сигналов этих датчиков с данными приемника СНС позволяет формировать полное навигационное решение по координатам и углам ориентации. Системы имеют малый вес и высокую точность и могут быть установлены даже на сверхмалые беспилотные ЛА. Однако и эти ИНС не устранили в полной мере недостатки используемых датчиков первичной навигационной информации. Очень наглядно недостатки МИНС проявились при угоне американского БЛА Я^-170 иранскими военными, когда посредством внешнего сигнала были сформированы ложные координаты и обеспечена посадка.
Даже этот краткий экскурс в проблемы навигации ЛА показывает, что разработка новых средств навигации является актуальной.
Счисление координат летательного аппарата посредством СТЗ
Бурное развитие оптоэлектроники и вычислительной техники обусловило появление нового средства навигации, основанного на таких датчиках первичной навигационной информации, как цифровые фотокамеры, которые обеспечивают поток видеоданных - изображений земной поверхности. Обработка изображений и вычисление координат ЛА по результатам этой обработки составляют суть задачи, решаемой достаточно производительным цифровым вычислителем. К настоящему времени известно четыре подхода к получению навигационной информации [1; 2]:
счисление координат;
использование цифровой модели рельефа местности;
использование цифровых снимков местности;
использование характерных ориентиров с известными координатами.
Особенностями этого навигационного средства являются малая масса, габариты и стоимость, высокая точность, неавтономность, зависимость от атмосферных условий.
Сочетание этих особенностей показывает, что эти системы целесообразно комплексировать с другими навигационными системами, а в отдельных обоснованных случаях - применять автономно.
Рассмотрим возможность применения системы технического зрения для решения такой важной задачи навигации, как счисление координат ЛА по изображениям земной поверхности, получаемым посредством цифровых фотокамер [3]. Этот режим работы СТЗ может найти применение для маловысотных полетов авиации и на автомобильном транспорте, когда обеспечивается видимость земной поверхности.
Пусть прямоугольная система координат 0^У^, (рис. 1) связана с 1-м положением ЛА (в момент 1-й фотоэкспозиции), а фотоматрицы цифровых фотокамер расположены в плоскости тогда оптическая ось объектива параллельна оси 0;Х;. Центры фотоматриц расположены симметрично относительно начала координат О1 на расстояниях В/2.
В точках Ь1 и Ь2 располагаются геометрические центры объективов левой и правой цифровых фотокамер, формирующих оптические изображения Бц и Б21 особой точки земной поверхности Рш (п = 1,3 ), а в следующий момент времени Б11+1 и Б21+1. Фотоматрицы системы технического зрения расположены в плоскости О 1УЙ, а оптические оси объективов параллельны оси 01X1.
Фотоэкспонирование изображений земной поверхности на фотоматрицах системы технического зрения производится из последовательных положений ЛА, которые пронумеруем индексом 1 = 0, 1, 2,... После обработки изображений, определения на нем трех особых точек Рш и их стереоотождествления определяются координаты их изображений на фотоматрицах.
Положение системы координат 01+1Х1+1У1+121+1, связанной с ЛА, относительно ее предыдущего положения О1Х1У121 задается вектором смещения начала координат г, обусловленного движением ЛА, а изменение углового положения системы О1Х1УЙ - матрицей направляющих
Рис. 1. Расположение элементов СТЗ в 1-й и 1+1-й моменты экспозиции
косинусов ^ )
С
(4 ) =
соб д. соб ф
б1п фi
- б1п Д собФ
Л
б1п Д б1п а - б1п ф соб Д соб а соб а соб ф соб Д б1п а + б1п Д Бт ф соб а Бт Д соб а + соб Д б1п ф б1п а - соб ф б1п а соб Д соб а - б1п в б1п ф б1п а у
(1)
где в, ф, а - углы последовательных разворотов транспортного средства вокруг осей 0;У;, 0121, 01X1 соответственно.
Координаты Хр , Ур , 7р п-й особой точки Рп1 относительно транспортного средства вычисляют по следующим формулам:
ХР. — +
В
7 2 п. 71т
); ур. = ^
В
71 т 7 2 т
• 7 =
1 р.
В(71т+ 7 2 т) 2(7\т- 7 2 п.)
(2)
где Уш,71п.,У2п.,72п. - координаты изображений идентичных точек, первый индекс обозначает
номер фоточувствительной матрицы системы технического зрения, м; ^ - фокусное расстояние фотообъектива, м; В - расстояние между первой и второй цифровыми фотокамерами, м. Запишем соотношение, связывающее измеряемые вектора (Хр , Ур , 7р ) и (Хр , Ур , 7р )
А А 4 РпЛ+1 рп..+1 Рп..+1 4 рп.1 рпл РпЛ 7
в 1-й и 1+1 —й последовательные фотоэкспозиции
(Хг Уг 7г )=(А.)т(Хр Ур 7р )-(Хр Ур 7р ),
\ Г. . Ч ' \ . / \ р„А+1 рп..+1 рпА+1 > \ рпА рп.. рп.. > '
где матрица (А{) =
X. X п
V
У
У.
ХТ — Х р - Х р ,
1. ргл ри '
7 т 7 р 7 р
1 .+1 р2..+1 р1..+]
Хс — Х р - Х р
с. рИ рЫ
7 = 7
V 1 .+1 с.+1
У = У - У
1т ±ргл 1ри
1 . + 1 С.+1 С. + 1 1 .+1
^Х ^ ^^ ^Х^ 7 .-г
с.+1 1 .+1 1 .+1 с.+1
Х У - Х У
1 .+1 с.+1 с.+1 1 .+1 у
71 = 7рг.г - 7ри ,
Х1 Хс
УУ
V 711
'с.
У117С1 - Ус171 ХС711 - Х17С1
Х1 Ус. - Х с. У1 у
(3)
(4)
Х1 = Хр - Хр 1 .+1 р2..+1 р1..+1
У = У - У
т р р
1 .+1 р2..+1 р1..+1
- координаты вектора р2.р1. в 1-й и 1+1—й моменты соответственно;
У = У - У
1с. ±ргл ±ръ.1
7с — 7р 7р , Хс — Х р Х р
с. р2.. р3.1 с.+1 р2..+1 р3..+1
У = У - У
с р р
с.+1 р2..+1 р3..+1 '
- 7р - координаты вектора р2ръ1 в 1-й и 1+1—й моменты соответственно.
Полученное соотношение содержит шесть неизвестных величин аi, в, фi и Хг., Уг., 7 -
координаты вектора перемещения из 1-го в 1+1-е положение.
Определим теперь угловое и линейное перемещение между двумя положениями транспортного средства, соответствующими моментам времени, пронумерованными . — 1 (начальное положение) и . — т (конечное положение). Это искомое перемещение выразим в системе координат О тХтУт2ш, для этого используем соотношение (3). Умножением слева обеих частей этого равенства на матрицу (Ат)(Ат-1)•...• (А+)(А.) выполним проецирование на оси системы координат О тХтУт2т, а суммируя обе части этого равенства по . — 1...т, получим
(хк
У
ч т
7)—
.—1
П (л)
к+1
(хр
\ р1..
Уи
7ри+1)
П(Ак)
(Хр,. Ур,. 7Р,. М, (5)
где ХК , УК , 7К - координаты вектора перемещения транспортного средства из начального в
конечное положение (. — т ).
Матрица, описывающая вращательное движение транспортного средства из начального в конечное положение, записывается в виде произведения матриц, описывающих вращения на этапах между двумя фотоэкспозициями
(А) — П (Ак).
к—1
Найдем текущие географические координаты летательного аппарата в т-й момент
Кт = К0 + Хгтам + ^22 + 1гта32
Фт = Фт-1 + (Хгта11 + ^21 + «31)/Кт Лт = Лт-1 + (Хг«13 + Yra23 + %газз)>
(7)
где а^ - элементы матрицы направляющих косинусов вида (6), определяемой текущими углами
крена, курса и тангажа подвижного объекта.
Поскольку изображения земной поверхности содержат значительное число особых точек, то целесообразно обеспечить многократные измерения координат подвижного объекта с обработкой их результатов. Это обеспечит снижение погрешностей измерений, а также текущий контроль уровня этих ошибок.
Второй подход к снижению погрешностей счисления координат - это использование субпиксельной обработки изображений при определении особых точек.
Таким образом, решение задачи об определении поступательного и углового перемещения подвижного объекта относительно земли основано на измерении координат изображений множества особых точек земной поверхности, фотоэкспозиция которых осуществляется из последовательных точек траектории, и вычислении на основе этих измерений его пространственного перемещения.
Счисление координат летательного аппарата посредством фотокамеры
Задача по определению перемещения ЛА относительно земной поверхности может быть решена при наличии только одной цифровой фотокамеры, что может рассматриваться как резервный вариант, применяемый при отказе одной из камер, либо как самостоятельный вариант применения. При этом недостаток измерительных средств компенсируется использованием шести точек земной поверхности (вместо трех в предыдущей задаче), а также существенно большим числом вычислений.
На рис. 2 показаны схема размещения двух положений фотоматрицы в процессе определения пространственного перемещения ЛА и одна из шести особых точек Р1 (индекс I = 1...6 обозначает принадлежность параметров соответствующей особой точке земной поверхности).
Пусть прямоугольная система координат 01Х1У^1 (рис. 2) связана с положением ЛА в момент 1-й фотоэкспозиции, фотоматрица расположена в плоскости О1Х1У1, а оптическая ось объектива совпадает с осью 01Х1. Система координат 01+1Х1+1У1+121+1 связана с вторым положением ЛА (в момент 1+1-й фотоэкспозиции). Центр фотоматрицы расположен в начале координат О1 (01+1 - его следущее положение). В точке (Б1+1) располагается геометрический центр объектива, формирующего оптическое изображение Б; (Б1+1) особой точки земной поверхности Р1.
Производится фотоэкспонирование изображений земной поверхности на фотоматрице из двух положений ЛА. Обработка оцифрованного изображения земной поверхности с целью нахождения особых точек может осуществляться методами, описанными в работе [4]. Применение цветного изображения позволяет решать эту задачу еще более достоверно, что обусловлено большей его информативностью.
Для решения поставленной задачи по определению приращений координат ЛА за время между двумя последовательными фотоэкспозициями необходимо иметь, по крайней мере, шесть уравнений, поэтому используем шесть особых точек на земной поверхности, любые три из которых не лежат на одной прямой. Примером такой фигуры может быть шестиугольник, вершины которого лежат на окружности или в ее окрестности. Для каждой из шести точек получено уравнение, связывающее искомые приращения, измеряемые величины и известные константы
/4 — ^ (V /4+1 +аз1 +:)- (^у +а-22 / У+1 +аз2 /4+0
уг+1
-22 г* у+1
а12 ^22^ уг+1
I II/ I I \
/уг+1 -а32 /+1 - / уг К1 - ^21 /уг+1 -^31 /г +1)
/\г - /\г (Ухг+аг21 /'уг+1 + «^31 +1) - (Уг + ^г 23 /^+1 + ^г33 /'г+1)
г г г ( г г )
«¿13 — ^23 Ауг+1 — а33 Агг+1 — ^г (а11 — ^¿21 /уг+1 — ^31 //гг+1)
(8)
ун
у,
т+1
где /уг= -у ' /уг+1 = ~у ' / » =
г . г . ,
——, /гг+1 = т+1 - величины, измеряемые посредством фото-
У У
х у г
матрицы; У - фокусное расстояние объектива фотокамеры; Vх = —, !/,„■ = 01 " - 0г
V . = —1— - неиз-
у ' уг у ' гг у
вестные величины; апт (п,т = 1...3) - неизвестные коэффициенты матрицы направляющих косинусов (А), связанные с тремя угловыми величинами а, Д, $(1).
уш+1/ &+1/
йп+1\
Е+1
Х+
21+1
О|+1
Б1+1
Р'
У;+1
1 А
Е+1
/ /
О;
Рис. 2. Положения фотоматрицы при определении координат ЛА относительно земной поверхности
Решение системы уравнений (8) относительно неизвестных осуществляют одним из численных методов, например, методом простых итераций, Ньютона, Брауна или последовательных приближений, что несколько увеличивает объем вычислительной процедуры по сравнению с предыдущим алгоритмом. Программное обеспечение численных методов решения систем нелинейных уравнений известно на многих языках программирования, в том числе для пакета МаШсаё (например, функция штегг). В остальном алгоритм подобен описанному выше, поэтому должен быть дополнен соотношениями (3), (4), (6) и (7).
Таким образом, решение задачи об определении поступательного и углового перемещения ЛА относительно земли основано на измерении координат изображений шести особых точек земной поверхности, фотоэкспозиция которых осуществляется из двух точек траектории транспортного средства, и вычислении на основе этих измерений его пространственного перемещения. Эта задача показывает, что СТЗ может приобрести еще одну «профессию» и стать еще одним источником навигационной информации для комплексирования с ИНС, СНС и другими средствами навигации.
Начальная выставка систем навигации
Задача начальной выставки навигационных систем состоит в определении координат местоположения и углового положения ЛА и возникает при каждом включении системы в работу. Эта задача решается для систем навигации, использующих режим счисления координат, таких как ИНС или видеонавигационная система. При реализации начальной выставки в ИНС традиционно используются гирокомпасирование, выставка по магнитному курсу, по запомненному курсу и др., однако все известные способы имеют те или иные недостатки. Например, гироком-пасирование требует значительного времени не менее 10 мин, а магнитный курс определяется с погрешностью по меньшей мере 1 градус. Во всех случаях начальная выставка должна выполняться либо быстрее, либо с большей точностью, поэтому новые подходы к решению этой задачи актуальны.
Рассмотрим способ определения линейных и угловых координат ЛА, основанный на использовании бортовой системы технического зрения и наземного созвездия из трех наземных лазерных маяков [3]. Определение координат ЛА целесообразно выполнять на стартовой позиции перед взлетом, когда в чувствительных элементах навигационной системы тепловые переходные процессы близки к завершению после ее включения.
Принцип работы СТЗ в режиме измерения положения ЛА основан на формировании изображений трех лазерных наземных маяков на фоточувствительных матрицах (ФМ) цифровых фотокамер, обработке оцифрованных изображений с целью определения координат изображений маяков, вычислении линейных и угловых координат подвижного объекта относительно неподвижной системы координат, связанной с маяками.
Вывод соотношений, составляющих основу вычислительного алгоритма СТЗ, осуществлялся с использованием положений геометрической оптики.
Рассмотрим оптическую схему измерения (рис. 3). Пусть горизонтальная система координат 0(1Х(1У(17(1 связана с ВПП, точка 0(1 расположена на оси ВПП, ось 0(1Х(1 совпадает с осью ВПП, ось 0(1У(1 - нормаль к поверхности ВПП. Рядом с ВПП установлены три лазерных маяка М1, М2 и М3, координаты которых Х$,7Д>,7%,Х$,7«,7«,Х$,7« в системе 0(1)Х(1)У(1)7(1) известны.
Система координат 0ХУ7 связана с СТЗ, которая в свою очередь установлена на ЛА, точка О совпадает с центром отрезка, соединяющего геометрические центры ФМ, ось 0Х (продольная ось ЛА) направлена параллельно оптическим осям фотообъективов, а ось 07 (поперечная ось ЛА) совпадает с линией, проходящей через геометрические центры ФМ, ось ОУ добавляет дру-
гие оси до правой системы координат. Известны расстояние В между центрами ФМ и фокусные расстояния фотообъективов ¥1 = ¥2 = ¥.
Работа бортовой системы технического зрения сводится к определению координат маяков в системе координат ОХУ7, которые вычисляются следующим образом:
XOM¡ -F (■
5 +1)- 7 - YB
1 om,
7 -7
2i 1i
7 -7
^U 2i
7 = B7U + 7V
^ /ПЛ /Г
"OM,
2 7 - 7
A 2i
(9)
где Уь, 2Ь, У^, 22г - координаты изображений 81;, 821 маяков М; на ФМ, первый индекс обозначает номер ФМ, второй индекс г=1.. .3 - номер маяка.
Тогда координаты ЛА в системе координат О(1Х(1У(1 2(1 вычисляются следующим образом
(х<-> У<" 24)т =№ч ГО!!м, т — (А)ХоЩ Уом, УоМ1)т, (10)
где (Х0(1) У0(1) 2((1))т - вектор, характеризующий положение ЛА в системе координат О(1) Х(1) У(1) 2(1); Х(у1)ъж У ОН 2%М - координаты вектора О(1)и1 в системе ОХУ7;
O("M,
ХОМ УОМ УОМ - координаты вектора М1О; матрица направляющих косинусов
LOM¡
LOM¡ f
(A)-
Л
cosacos и sin и - sinocos и
sin^sin^-sinucosycosf cosycoso cosysinf + sinysinucosY sln^COsf + cos^sinusinf - cosusinY cos^jj cosy-sin у sin и sin y)
у/,у,о - углы рыскания, крена и тангажа ЛА соответственно.
(
(А) -
X
(1)
- X
(1)
X
(1)
-X
(1)
(Y0(L Y01M. )(7,
(1)
- 7(1) ) o(1)M„ >
- (Y(1)
O(1)M 3
-Y
)(7(1) - 7(1) )
O(1)M2 O(1)M2
Y (1) - Y (1)
(1) (1)
7
O(1)M2
-7
(1)M
Y (1) - Y (1)
(1) (1)
(Y(1) - Y(1) \(7(1) -7о
V O«M3 O^M. A^O^M. o(1)M, >
O(1)M1
7
O(1)M3
-7
(1)M
-(X
(1)
O(1)M2 O(1)M2
^O(1)Ml -
(1)
O(1)M2
-X
(1)
)(7
(1)
O(1)M3
O(1)M1 - 7(1)
O(1)M 2
( Y(1) - Y(1) )(Y(1) - YU) ) -
(1)
(1)
(1)
O(1)M2
0(1)М1
O(1)M 2
- (Y(1()) - Y O(1)M
(1) (1)
O(1)M 3
)(Y,U
O(1)M2
0) - Y(1) )
O(1MOmM2 O<x)M1) y
- V1
Y - Y
^ OM 2 ^ OMj
Y - Y
^ OM 2 ^ OMj
7 - 7
OM 2 ZvOM1
Y - Y
^ OM 3 ^ OM 2
Y - Y
1 OM 3 1 OM 2
7 - 7
OM 3 OM 2
(YOM2 YOM1 )(7OM3 7OM2 )
- (YOM3 - YOM2 )(7OM3 - 7OM2 ) (YOM3 - YOM2 )(7OM2 - 7OM1 ) -
- (YOM2 - YOM1 )(7OM3 - 7OM2 ) (YOM2 - YOM1 )(YOM3 - YOM2) -
- (YOM3 - YOM2 )(YOM2 - YOM1 ) y
(11)
Поскольку векторы ОМ г (ХОМ , УОМ , 2ОМ ) в системе координат ОХУ7 непосредственно измеряются с помощью СТЗ, а вектор положения маяков в системе координат О(1Х(1У(12(1 Х&М Хз(!)и 2(О1()1)и )т известен по условию задачи, то соотношение (10) можно использовать для вычисления координат ЛА относительно ВПП, предварительно вычислив матрицу (А) посредством соотношения (11).
Последнее выражение дает возможность вычислить углы рыскания, тангажа и крена:
у - -arctg(а13 /ап);
и - arcsin а
12 5
(12) (13)
X
)
X
y = -arctg («32 /«22), (14)
где anm - коэффициенты матрицы (А) (n, m = 1.. .3 - номера строк и столбцов).
Таким образом, задача об определении координат ЛА X(01>,Y0)1>,Z(01},у,и решается путем применения совокупности трех наземных маяков и бортовой системы технического зрения, при этом алгоритм вычисления основан на аналитическом решении переопределенной системы уравнений (10) и состоит в последовательном применении соотношений (9), (11), (10), (12), (13) и (14).
Заключение
Оптико-электронная измерительная система на базе одной либо двух цифровых фотокамер обеспечивает счисление координат ЛА относительно земной поверхности.
Совместно с группой из трех разнесенных наземных лазерных маяков оптико-электронная измерительная система обеспечивает начальную выставку навигационной системы, при этом может быть использована для обеспечения автоматической посадки.
Оптико-электронная система навигации при комплексировании с современной БИНС позволяет улучшить ее характеристики (снизить погрешности определения координат до 30 см [1], уменьшить время начальной выставки < 1 с, а погрешность начальной выставки до 1).
ЛИТЕРАТУРА
1. Гришин В.А. Системы технического зрения в решении задач управления беспилотными летательными аппаратами //Датчики и системы. 2009. № 2.
2. Купервассер О., Рубинштейн А. Система навигации беспилотных летательных аппаратов с помощью видео / 4 конференция «ТРИЗ. Практика применения методических инструментов в бизнесе». [Электронный ресурс]. URL: http://www.metodolog.ru/node/1525.
3. Патент РФ 2383032 МПК7 G 01s 11/00. Способ измерения координат мерцающей точки земной поверхности и устройство для его осуществления / Бондарев В.Г., Бондарев В.В., Бондарев М.В., Лейбич А.А., Степанянц А.З., Смалюк О.В. // Заявл. 02.06.08. Опубл. 27.02.10. Бюл. № 6. 18 с.
VIDEONAVIGATION OF AN AIRCRAFT
Bondarev V.G.
Algorithms coordinate value of the aircraft relative to the earth's surface by means of a digital camera or vision systems, as well as the initial alignment algorithm for the navigation system are presented.
Keywords: computer vision system, digital camera, navigation system, reckoning coordinates, initial alignment.
REFERENCES
1. Grishin V.A. Sistemy tekhnicheskogo zreniya v reshenii zadach upravleniya bespilotnymi letatel'nymi apparatami. Datchiki i sistemy. 2009. № 2. (In Russian).
2. Kupervasser O., Rubinshteyn A. Sistema navigatsii bespilotnykh letatel'nykh apparatov s pomoshch'yu video. 4 kon-ferentsiya «TRIZ. Praktika primeneniya metodicheskikh instrumentov v biznese». URL: http://www.metodolog.ru/node/1525. (In Russian).
3. Patent RF 2383032 MPK7 G 01s 11/00. Sposob izmereniya koordinat mertsayushchey tochki zemnoy poverkh-nosti i ustroystvo dlya yego osushchestvleniya. Bondarev V.G., Bondarev V.V., Bondarev M.V., Leybich A.A., Ste-panyants A.Z., Smalyuk O.V. Declared 02.06.08. Published 27.02.10. Bulletin № 6. 18 p. (In Russian).
Сведения об авторе
Бондарев Валерий Георгиевич, 1952 г.р., окончил Рижское ВВАИУ им. Я. Алксниса (1978), доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий и электроники СТИС, автор более 100 научных работ, область научных интересов - техническое зрение управляемых объектов.
