Автоматическая посадка самолета на авианосец Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.586.57

АВТОМАТИЧЕСКАЯ ПОСАДКА САМОЛЕТА НА АВИАНОСЕЦ

В.Г. БОНДАРЕВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Халютиным С.П.

Разработан алгоритм измерения угловых и линейных координат летательного аппарата относительно полетной палубы авианосца, параметров качки авианосца, а также координат положения летательного аппарата относительно траектории, обеспечивающей точную и мягкую посадку.

Ключевые слова: система технического зрения, цифровая телекамера, идентичная точка, система автоматического управления, посадка.

Введение

Посадка самолета является сложным режимом полета, который сопровождается большим количеством катастроф и требует уникальной подготовки летного состава.

Посадка на авианосец, в особенности на авианесущий корабль малого водоизмещения, представляет собой еще более сложную задачу, что обусловлено как характером движения полетной палубы в условиях волнений моря, ее ограниченными габаритами, так и влиянием аэродинамических эффектов, обусловленных движением корабля.

Применяемые в настоящее время визуальные (ВСП) и радиотехнические системы посадки не обеспечивают безопасной посадки в условиях волнения моря, о чем наглядно свидетельствуют регулярно происходящие катастрофы. Причиной этого является приверженность стереотипу посадки, который совершенно не удовлетворяет ее условиям при посадке на авианосец.

Совершенствование ВСП [1], ориентированных на ручное управление, показывает, что создание надежной автоматической системы посадки дело будущего. Однако актуальность автоматической посадки на авианосец необычайно велика, поэтому весьма целесообразной является разработка новых подходов, основанных на применении нестандартных инструментальных средств.

Решение этой проблемы видится в использовании системы посадки, основанной на использовании совокупности трех лазерных полупроводниковых инфракрасных маяков, обеспечивающих излучение в частотном диапазоне, совпадающем с одним из окон прозрачности влажного воздуха атмосферы, в достаточно широком секторе, включающем посадочную траекторию. Измерительным органом этой системы является бортовая система технического зрения (СТЗ), включающая две разнесенные цифровые телекамеры и вычислитель. Траектория посадки формируется аналитически в зависимости от местоположения летательного аппарата и параметров качки авианосца.

1. Траектория мягкой посадки

Пусть во время посадки самолета, движущегося со скоростью V с углом наклона траектории аЛ, вертикальная плоскость в которой происходит движение ЛА, составляет угол сл с плоскостью ОХУ (рис. 1). Начало системы координат 0ХУ2 , точка О совпадает с центром масс авианосца, ось ОУ которой совпадает с вертикалью, ось ОХ является проекцией продольной оси авианосца на горизонтальную плоскость, ось 02 дополняет другие оси до правой системы координат. Авианосец движется со скоростью Va и совершает угловые колебательные движения по дифференту уа = у/а(1) и крену ва = ва(Х). Известен радиус-вектор желаемой точ-

ки посадки ЯП, заданный координатами П(XП2),УП2),%П2)) в правой системе координат O2X2Y2Z2, связанной с полетной палубой, ось O2X2 которой параллельна продольной оси полетной палубы, а ось O2Y2 перпендикулярна полетной палубе. Получим выражения для проекций относительной скорости самолета и точки П на ПП авианосца на оси горизонтальной системы координат O1X1YlZl, ось O1Xl которой параллельна проекции продольной оси полетной палубы на горизонтальную плоскость, а ось O1Y1 совпадает с вертикалью. Начало координат О1 и О2 совпадает с точкой О. Угол между осями O1X1 и OX обозначим с.

Выразим вектор скорости V точки П, в окрестности которой ожидается посадка самолета на полетную палубу

ех ву е:

V П = вхУа +

¿вд 0

¿ї

¿ї

Xп Гп 7 п

в (У У д) і е ( V д Z ¿Од) і е У ¿Од

ех (Л - уп ~Г~) + еУ (х п ~Г~ - Z п—ТТ) + е;уп ~ГГ М М аї ш

где е х, еу, е; - единичные орты системы координат OXYZ, а координаты точки посадки ХП, УП, ZП вычисляются следующим образом

'X пЛ

Гп

V 7 П У

cos % 0 эШ %

0 1 0 - эт % 0 cos %

cos О, - sin 0

0

0

0 л 1 0

0 0 СОэ Уд

1У V 0

0

д

х П21 '

У (2) 1П

7 (2)

АП

ХП2) С0Э % С0Э вд + ОІП % МП Уд - ЯП вд ^ ^ Щд ^ 1 (МП ^ ЯП Щ, ^ 1 МП % ^ ^д ) 7

(2)

П

эт вдхП2) + соэ вд СОЭ Удї{П) - эш у, СОЭ вд7

(2) п

- sin % соэ вдХП2) + (эт % sin вд соэ уд + эт уд соэ %)УП2) + (соэ % соэ уд - sin % эт вд sin уд)7

(2)

д ^ П

В проекциях на оси системы координат ОьХ^^ эту скорость выразим следующим образом

Л / л.,, Л/1 Л

г X. П ' соэ % 0 - эт %

V ю * У. П = 0 1 0

V О) V.П У V sin % 0 Соэ % у

ґ V -V ¿Щд

а П Ж

Х ¿Уд 7 авд

Х П ^ 7 П

¿ї У в П ¿Ґ

V - ГП Щ )СОэ %-ГП ¿в - %

Х ¿Уд-7 в

Х П 7 П

¿у

Л

¿ї

(V -У^—^д)sin%+Уп—дсоэ%

¿ї

¿ї

Проецируя вектор скорости ЛА Vла на оси системы координат ОД^^, получим

V

(V(1) 1 (

у X .ЛА

V(1)

у Y .ЛА

V(1)

/ Z.ЛА J

cos(C7 -X) 0 sinX -X)v

0 1 0

- *іп(Хл -X) 0 С08(Хл -X)

cos аЛ - sin a

Л

sin a

Л

cos аЛ 0

v 0 01J

V 0 J

C0sX7 - X)c0s аЛ - sin аЛ C0s(Xc - X) SІn(Xл -X) 1( V1

sin a

Л

cosa

Л

- sinC/7 - X)c0s ал sin аЛ sinX7 - X) C0S(Xл - X)

V 0 J

= V

c°s(X/7 -c)c0sa

sin a

Л

- sin(X/7 -c)c0sa

Л

где углы сЛ и аЛ - углы отклонения траектории посадки от оси ПП.

Относительную скорость самолета и точки его посадки находим как разность

f V cos(c - X) cos a- (Va - Y п )cosх+Yп dqLsinX ^

dt dt

V sina-X П dya + Z П q

( V(1) ^ у X.ОТН (V(l) 1 у X.ЛА (V (1) 1 X .П

V(1) у Y .ОТН = V(1) Y. ЛА - V (1) Y.

V(1) V Z.ОТН J V(1) V^ z.m j V (1) V Vz.iiJ

dt

dt

- V sin(Xc - X) c0s a- (V - Yn dyL) sin X - Yn ^ c0s X

dt dt

(1)

Полученные компоненты вектора описывают характер относительного движения самолета и полетной палубы.

Для посадки без бокового, а также вертикального удара в момент касания ЛА о 1111 необходимо обеспечить выдерживание углов %Л и аЛ таких, которые обеспечивают выполнение следующих условий

V(1) = V

* Y .ОТН ' yo

V(1) = 0

у Z.ОТН v

(2)

Из этих формул следует, что заход на посадку на движущийся авианосец следует осуществлять не по фиксированной траектории, а по линии, положение которой определяется углами качки авианосца. Используя соотношение (1) и условия (2), получим соотношения

Vyo + Xп

аЛ = arcsrn-

dy

dt

a _ z dqa

П dt

V

(3)

(Y

Xл =X+arcsin-

dya тлч • dda

-ga-Va)sin X-Y^—a c0s X dt dt

V

(4)

Воспользуемся полученными соотношениями для сравнения последствий посадки по двум разным траекториям посадки:

- направленной в соответствии с соотношениями (3) и (4);

- стабилизированной относительно плоскости горизонта

V

a

Л

(5),

Xл = X-

(6)

V ^ ~ V

Вычисления выполнялись с применением пакета прикладных программ МаШсаё, при этом использованы следующие исходные данные:

V = 70 м / с , Va= 10 м / с, X = -12o, ХП2) = 120м, Y^ = 20м, Z

К2)

0

0

0

качка авианосца осуществляется по синусоидальному закону ua(t) = vam sincoet,

Wa(t) = Wam Sin(Wyt + j,)> ^ Vam = 3 , У am = 6 ° ( jy = 90° ,180° ) - амплитудЫ и часТОтЫ

2p 2p

wy = —, w = —, Tq = 9 С , Ty= 15 с .

Ty Te

При посадке по траектории, описываемой полученными соотношениями (3) и (4) (рис. 2, прямая 1), боковая составляющая относительной скорости равна нулю, а вертикальная составляющая равна заданному значению Vyo = 3м / с. Посадка осуществляется по прямолинейной

траектории относительно полетной палубы, не зависящей от качки авианосца.

Посадка с постоянным углом наклона траектории (рис. 2, кривые 2а, 2б), в соответствии с соотношениями (5) и (6) дает негативный результат - вариации составляющих относительной скорости имеют существенные значения dVYОТН » 3.6м/с, dVZ ОТН »1.8м/с, а относительная траектория посадки имеет существенную зависимость от параметров качки (tHj » 24с, tH3 » 28с,), что приводит к значительным изменениям времени посадки, а следовательно, и места посадки, а также значительный разброс составляющих относительной скорости в момент посадки (рис. 3, 4, кривые 2а,б, полученные при jy = 90, 180о).

0 10 20 Ш1 1шШз 30

I, сек

Рис. 2. Расстояние от ЛА до ПП

Таким образом, при использовании для посадки предложенной траектории, результат посадки становится вполне предсказуемым, поскольку все параметры, определяющие ее исход, не зависят от качки авианосца. Более того, амплитуда продольной качки может быть больше чем угол наклона траектории, что открывает возможность расширить погодный минимум при обеспечении посадки на авианосец. Расстояние от ЛА до ПП при пролете точки пересечения кормового среза с осевой линией угловой палубы имеет значение, обеспечивающее безопасную посадку не зависимо от качки авианосца.

Рассмотренная задача может иметь практический интерес, если мгновенные значения углов крена и дифферента авианосца измеряются с борта ЛА.

2. Измерение положения самолета относительно авианосца

Пусть на самолете, выполняющем посадку на авианосец, установлена СТЗ с двумя разнесенными цифровыми телекамерами (рис. 1), в поле зрения которых находится авианосец, осна-

щенный тремя лазерными маяками. Рассмотрим геометрические соотношения, описывающие процесс измерения положения самолета относительно авианосца. Полагаем, что обработка изображений цифровых камер выполняется с целью нахождения изображений трех маяков и их координат на фоточувствительных матрицах.

Прямоугольная система координат 02Х2У222 связана с авианосцем. Система координат 03Х3У323 связана с ЛА, где ось 03Х3 направлена параллельно продольной оси ЛА и оптическим осям фотообъективов ФОі и ФО3, ось 0323 параллельна поперечной оси ЛА и совпадает с линией, соединяющей центры фоточувствительных матриц ФМ1 и ФМ2, О3У3 перпендикулярна осям 03Х3 и 0323, добавляя их до правой системы координат. Координаты маяков М;( Х((1\УІ (2), 7(2'>) в системе координат 02Х2У222 считаем известными. Расстояние между центрами фоточувствительных матриц обозначим В, а фокусные расстояния фотообъективов - Б1 = Б2 = Р. Функционирование бортовой СТЗ сводится к измерению координат точек М; в системе координат 03Х3У323. Эти координаты вычисляются следующим образом

X3 = F (■

B

7 - 7

2i 1i

+1), Yt(3) = B

7 -7

^1i 2i

7 (3) _ B 71i + 72i

2 7 - 7

^ ^1i 2i

(7)

где YXi, ZXi ,Y2i, Z 2i - координаты изображений точек М; на фоточувствительных матрицах, первый

индекс обозначает номер фоточувствительной матрицы, второй индекс i = 1,3 - номер точки.

Вывод соотношений (7) осуществлялся методами аналитической геометрии на основе положений геометрической оптики.

Тогда координаты ЛА X(л\ YjI2), Z(л) в системе O2X2Y2Z2 определяются посредством следующего соотношения

(xf Yf zf)T = (хг(2) Y(2) Z<¡1>)T-(a)T(хг(3) Y(3)

где матрица направляющих косинусов А имеет вид

cosbcosJ sinJ - sinb cos J

(3) \т

(8)

(A) =

sin bsina-sinJcosbcosa cosacosJ cosbsina+ sin bsinJcosa

sinbcosa+ cosbsinJsina -cosJsina cosicosa-sinbsinJsina

Здесь а,Р,Ф- неизвестные углы взаимной ориентации ЛА относительно авианосца.

Вектор (хг(3) (3) ^(3)I , имеющий начало в точке О3 в системе координат 03Х3У323, не-

посредственно измеряется с помощью СТЗ, поэтому соотношение (8) можно использовать для вычисления координат самолета относительно авианосца.

Матричное уравнение (8) в скалярном виде представляет собой систему девяти уравнений

относительно шести неизвестных X

(2) Л ’

Y(2)

1Л ’

7 (2)

■

a, b, J, при этом маяки Мі необходимо

разместить в вершинах треугольника не нулевой площади.

Решение этой задачи достигается применением следующего матричного выражения для матрицы (А)

X <1) - Xі

(А)"

(1)

У (1) _ у

Л 3 л 2

(1)

(Y2(1) -Í1(1))(73(1) -721)) -

Y (1) - V' 21

(1)

(1)

К1)

7

(1)

Y

7(1)

3

V(1)

7(1)

2

- (Y3(1) - Y2(1))(721-1 -71(1))

(X3(1) - Xf)(7 f - 7«) -

-(X21) -X1(1))(73(1) -721))

(X21)

■X1(1))(Y3(1).

-Y2(1))-

- (Xз(1) - X 21))(y!(1) - Í1(1))

x

х

(2)

(2)

к(2) - К

2 (2) - 2

2 ^1

(2)

(2)

Л 3 Л 2

К (2) — к (2)

(К2(2)

- (Кз(2)

К (2) л^у(2)

))(23(

2(2))

- К(2))(222)

2 /4^2 ^1

(2) - X(2))(2,(2) - 2,(2)

2(2))

(X

(2)

0(2 2

■X1(2))(2 3(2)

■222))'

(2)

2з(2) - 22

(2)

(X22) - X12))(К3(2) - К2(2)) -- (X3(2) - X22))(72(2) - К1(2))

(9)

При выводе выражения для матрицы А используются три соотношения, описывающих преобразование координат двух векторов - сторон треугольника М1М2М3 и их векторного произведения. Из трех векторов-столбцов в системах координат 01Х1У121 и O2X2Y2Z2 составляются блочные матрицы размерностью 3*3, входящие в соотношение (9), связанные посредством матрицы А . Полученное таким образом матричное соотношение позволяет выразить искомую матрицу А .

Когда матрица А вычислена, углы положения самолета выражаются

а = -аг^(а32 /а22)

(10) (11)

_ (12) где апт - коэффициенты матрицы (А), а п, т = 1,3 номера ее строк и столбцов.

Таким образом, последовательное применение соотношений (7), (9) (10), (11), (12) и (8) позволяет вычислить искомые координаты положения самолета X{л>, ¥л\ 2{л), а, Ь, $, относительно авианосца.

3. Измерение качки авианосца

Для решения задачи об измерении параметров качки авианосца с борта ЛА необходимо использовать информацию о угловом положении ЛА относительно земли, поэтому считаем, что на его борту установлена инерциальная навигационная система (ИНС).

Пусть начало подвижной прямоугольной системы координат 04X4Y4Z4 находится в центре масс ЛА. Ось 0^4 совпадает с местной вертикалью, а ось 04Х - с меридианом. Таким образом, относительно осей системы 04Х^^4 ЛА совершает угловые движения по углу курса ул, а относительно плоскости горизонта движения по углам крена - ул и тангажа - ил. Полагая, что угловые эволюции авианосца относительно системы координат 04Х^^4 осуществляются по углу курса ИКа, крена ва и дифферента уа, то матрицы поворота, описывающие угловое положение ЛА и авианосца, будут иметь следующий вид

Ґ

(Лл ):

СОБул СОБЬл БІп у л БІп Г л - БІп ил СОУл СОБ Г л к БІп у л СОБ Г л + СОУл БІп ил БІп Г л

л

Л

СОБ Ул СОБ ил

- СОБ ил БІп У л

- БІп ул СОБил

СОБ у л БІп У л + БІп у л БІп ил СОБ У л

СОУл СОБ У л - БІп у л БІп ил БІп У л у

(А ) =

С СОБИКа СОБуа БІпуа - БІпИКа СОБЬа ^

БІпИКа Біпва -БІпуа СОБИКа СОБ 0а СОБуа СОБ 0а СОБИКа Біпва + БІпИКа БІпуа СОБ^

БІп ИКа СОБ 0а + СОБ ИКа БІпуа БІпва - СОБуа БІпва СОБ ИКа СОБ 0а - БІп ИКа Біпуа Біпва у

Поскольку угловое положение авианосца относительно ЛА описывается матрицей (А), то можно записать

(Аа )=( АХ Ал ). (13)

Это соотношение позволяет найти угловое положение авианосца, поскольку углы ул,ул,Vjj измерены посредством ИНС ЛА, а матрица (А) вычисляется на основании измерений, выполненных СТЗ.

Углы дифферента и крена авианосца могут быть вычислены на основании (13) следующим образом

ya = arcsin(an sin ил + a12 cos ул cos ил - a13 cos ил sin ул)

q = arctg а31 sin Vj + a32 cos Ул cos Vj - a33 cos Vj sin Ул . (14)

a a21 sin ил + a22 cos ул cos ил - a23 cos ил sin ул

4. Определение отклонений от траектории посадки

Рассмотрим возможность измерения отклонения положения ЛА от прямой линии, проходящей через желаемую точку посадки и удовлетворяющей условиям (3) и (4). Запишем вектор

ЛП (рис. 3), положение точки П( ХП, Yn, Zn) определяется углами ал и %л .

ЛП = е,2(ХП2) -XЛ2)) + е,2(7П2) - Y]2)) + eZ2(Zїї -Z(л]),

кП ^‘'Л J ' П *Л > ' П Л

где вх2, в у2, ez2 - единичные орты системы координат O2X2Y2Z2.

Рис. 3. Измерение положения ЛА относительно посадочной траектории Проекция этого вектора на прямую ТП определяется как скалярное произведение

ТП

= ЛП• ЄТП = cosa cosХл(XП -Хл) + ыпаЛ(УП’ -УЛ1)) + cosa,, sinхл(Її -гл ), (15)

где единичный вектор етп (cos ал cos хл, sin ал, cos ал sin хл) параллелен вектору ТП.

Тогда вектор ТП выразим следующим образом

ТП =

ТП

ЄТП = [cos «л cos Хл (X П2) - XЛ2)) + sin «л (УП2) - Yf) + cos« sin Хл Z2) - Z^)] •

\Л ^^ЛЛ V1- П ^ши^^п ■'Л / 1 ^«Л С,11'-ЛЛ\^П Л

• (ex2 cos^ cosСЛ + ey2 sinOj + ez2 COSO/7 sinСЛ )

Отклонение ЛА от линии ТП найдем в виде вектора ТЛ, который выразим как разность векторов ТП и ЛП

ТЛ = ТП - ЛП = [cos a п cos Сл (X П2) - Xf) + sin a (Yf - Yf) + cos^ sin Сл (Z П2) - Zf)] •

• [ex2 cos аЛ cos %Л + ey2 sin аЛ + ez2 cos аЛ sin %Л ] - [ex2 (XП2) - XЛ2)) + ey2 (УП2) - УЛ2)) +

+ ez2(ZП2) - Z^)] = [ТП cos« cosХл - (ХП2) - Y^)]e*2 + [ ТП sin «л - (Yf -¥Л2))]ву2 +

+[ ТП с^ал sin Хл - (Zя2) - ZЛ2))]е-

Выразим вектор ТЛ в проекциях на оси системы координат O3X3Y3Z3 связанной с ЛА, для этого воспользуемся матрицей (A)

(y ^3) Y ^3) 7 ^3) У — ( A)( Y (2) Y (2) 7 (2) У —

Vхтл 1тл ^тл! К^/'Лтл 1тл ^тл!

— (A) (тп cos «л cos Хл - ( y П2) - Yf) тП sin« - Й2) - Yf) тП cos« sin Хл - (Z - 7f)f '

Если компоненты 73(/7) и Z¿f вектора ЛР использовать для формирования сигналов управления в продольном и боковом каналах САУ, то САУ обеспечит посадку по траектории, близкой к прямой ПР

У™ = а21[ ТП cos« cos Хл - (X? - Xf)] + a22[ ТП sin ал - (Yf - Yf)] +

+ «23( тП

7% — aJ тП

cos ал sin Хл cos ал cos Хл

(7 П2)

7 л2)))

(YП2) - Yл2))] + аз2[ тП

sin «л - Y2) - Y^2))] +

(16)

+ a33( тП

-(ZЛ2) -2Л2)))

Поскольку такая посадка выполняется в точке П, с боковой скоростью У(2)

COS ал Sin Хл \^п ^л

7¥отн = 0, вертикальной скоростью vY2qTH = VY , то можно утверждать, что полученные соотношения (7), (9),

(10), (11), (12), (8), (14), (3), (4), (15) и (16) формируют алгоритм мягкой и точной, автоматической посадки на 1111 авианосца.

Выводы

Измерительная система, обеспечивающая автоматическую посадку на авианосец, состоит из трех лазерных маяков, установленных на полетной палубе, а также СТЗ и ИНС летательного аппарата.

Предложенная траектория посадки обеспечивает заданные значения составляющих относительной скорости касания, положение точки касания и точки пролета торца 11 не зависимо от качки авианосца.

ЛИТЕРАТУРА

1. Американские пилоты будут садиться на авианосцы по-новому [Электронный ресурс]. URL: http ://lenta. ru/news/2011/10/24/software.

AUTOMATIC LANDING OF AN AIRCRAFT ON AIRCRAFT CARRIER

Bondarev V.G.

An algorithm for the measurement of angular and linear coordinates of the aircraft relative to the flight deck of an aircraft carrier, aircraft carrier roll parameters, as well as the coordinates of the aircraft relative to the trajectory, providing accurate and soft landing.

Key words: vision system, digital camera, an identical point, automatic control system, landing.

Сведения об авторе

Бондарев Валерий Георгиевич, 1952 г.р., окончил Рижское ВВАИУ им. Я. Алксниса (1978), кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий и электроники Ставропольского технологического института сервиса, автор более 80 научных работ, область научных интересов - техническое зрение управляемых объектов.