CC BY
30
Smirnov Vadim Anatolyevich, postgraduate, v.a.d.i.m@bk.ru, Russia, Shuya, Ivanovo State University (Shuya Branch)
УДК 621.396.96
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-191-198
АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И СОПРОВОЖДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ ПРИ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Р.Н. Акиншин, А.В. Пыхтункин, В.Л. Румянцев, И.А. Ростовцев
Предложены алгоритмы для совместного использования метода переменной частоты повторения импульсов (ПЧПИ) и нескольких кадров для измерений с неоднозначностями дальности и доплеровской частоты. Для выделения реальных траекторий целей проводится сначала анализ характеристик всех траекторий с превышением порога, включая ложные траектории и реальные траектории целей. Затем предлагается эффективная стратегия обнаружения траекторий, решающая проблему сопровождения нескольких целей в ситуации неоднозначных измерений.
Ключевые слова: сопровождение целей, алгоритм, факторы неоднозначности, скорость обнаружения, процесс сопровождения, методы обнаружения цели.
Для синтеза алгоритмов обнаружения и сопровождения траекторий воздушной цели введём оценочную функцию N-ой частоты повторения импульсов (ЧПИ) и K-кадра
I N (У N | Z N ) . После этого будет выполнено решение по поводу наличия отдельной цели
LK LK V.LK
для выявления возможной гипотезы о факторах неоднозначности и соответствующего кинематического состояния цели через порог у2, как показано ниже.
H1
max Iln (yTN | Z N)><72, (1)
yN eR6 Lk Lk 1:Lk H0
LK
Если тестовый результат - положительный, то оцениваемая последовательность состояний цели и соответствующие факторы неоднозначности выражаются следующими зависимостями
y ln = arg max6 Iln (yLN | Z n ),
LK y eR 6 LK LK 1LK
yLNKeR (2)
TN
уе = ^е+1(уе+Д е =!,..., 1к ~1
Пусть у е обозначает оцениваемое состояние в момент времени е , тогда истинное состояние цели Хе может быть рассчитано и, оцениваемая истинная траектория цели выражается
как х м = (Хл,Х2,...,Х ы ). В соответствии с критериями максимальной апостериорной веро-
ььк ьк
ятности, можно определить реальную трассу цели для сценария с одной целью. Описание алгоритма MP-MF-TBD для одной цели представлено рис.1.
Для сценария с несколькими целями (с М целями) необходимо расширение от вектора состояния одной цели до вектора состояния нескольких целей посредством сочленения отдель-
1 Т 2 Т ^М Т Т
ных состояний целей, то есть Уе = [(Уе) ,(Уе ) ,...,(Уе ) ] . Однако сформированная совместная максимизация р(У ы | X м ) высокой размерности обычно трудноразрешима в вы-
1:Ьк Ык
числительном отношении.
Совместная апостериорная плотность вероятности для нескольких целей может быть представлена, как
С \ М ( ) М Ьк
А1)и пр у!ттм I ¿1тк * п пр(ч 14,т)(У™ I У?-1).
т=1
^ | У^ | У^-1). (3)
т=11=1
V 1:ЬК ' 1ЬК у
После реализации алгоритма MP-MF-TBD для одной цели несложно определить возможные трассы цели из всех последовательностей траекторий, чья конечная оценочная функция превышает порог обнаружения.
Сначала выполняется алгоритм интегрирования MP-MF-TBD с одной целью для принятых неоднозначных измерений в сцене движения нескольких целей. Затем пусть В обозначает набор возможных состояний цели, чья оценочная функция на заключительной стадии превышает у2, так как
' —
В = 1 УЬк : V(УЬк 1 г\-ьК) >У2, УЬК е К > . (4)
' Тя ■ - 7К и т" I 1-ГК / ' / ¿и т к
Ьк Ьк Ьк 1ЬК Ьк
Полная последовательность трасс У1 к каждого состояния утК в наборе В может
прослеживаться с возвратом согласно (2). После этого мы будем использовать новое обозначение В = {у к : у к =у к (у к ), у к е В} для обозначения соответствующего набора
1:Ьк Ьк 1:Ьк Ьк Ьк последовательностей траекторий.
Для радиолокационной системы МРЯР с неоднозначными измерениями в наборе В имеется много ложных траекторий, превышающих порог, из-за явления расширения оценочной функции [5] и рассмотрения неверной гипотезы о факторах неоднозначности дальности и до-плеровской неоднозначности в процессе интеграции MP-MF -TBD.
Эти ложные ассоциации неоднозначных дальностных и доплеровских измерений постоянно существуют в большом количестве сверхпороговых ложных траекторий. Другими словами, традиционные методы обнаружения в [4,5] по-прежнему выявляют зеркально отображенные ложные цели.
Таким образом, чтобы точно выделить реальные траектории целей, мы сначала анализируем характеристики всех траекторий с превышением порога, включая ложные траектории и реальные траектории целей. Затем предлагается эффективная стратегия обнаружения траекторий, решающая проблему сопровождения нескольких целей в ситуации неоднозначных измерений.
Алгоритмы обнаружения и сопровождения траекторий. Стратегия обнаружения траекторий. Считаем, что в зоне наблюдения движутся М целей. После выполнения обработки с помощью MP-MF-TBD для принятых многокадровых неоднозначных измерений получается соответствующий комплект В последовательностей траекторий с превышением порога. Основываясь на приведенном выше анализе, мы извлекаем все возможные целевые траектории из комплекта В . Предполагая, что совокупность заявленных траекторий реальных целей равна
* /V 1 /V 2 /V М
В = {у1тк , у1Ьк ,..., У11м }, что определяется [ 1,2]
уттк = а1Б 1 тах !тк (уутк X
1Ьк ..1 Ьк 1Ьк
у[1М, С ^ (5)
[Ст = {В1, В 2,..., Вт-1}, где I к (у к ) обозначает оценочную функцию интегрирования на заключительном этапе, со-
ответствующую трассе у к , а Вт - это обнаруженный набор т-трасс, определяемый как
1:Ьк
в™=^к в ^к )В (уттк)}. (6)
В частности, трасса ут к с наибольшей оценочной функцией интегрирования будет предпочтительно извлекаться из оставшегося набора {В \ Ст } , тогда соответствующие трассы
т J
ветвления Ви (ут к) и ложные траектории В (ут к) вычисляются согласно (7)
1: Ьк ^ 1: Ьк
и (8).
Начало
т, (>-,) = о
\р,{у,)- «в™* ! Л ч <>'.-! | Г(.ч,
. ,«, : I. .' -11.. , >>
С
1
с
и
с
и
НI
<р = тах / к (.у. Л \2,.,н)><Г2
'■к
У,; = згу гаа\ О',;; 1).
У, =т, „(у, .,).<=!.....ЙЕ-1
---1-
В ы вод:
Кг*
Вывод: 0
Конец
Рис. 1. Алгоритм 1-МР-М¥-ТВВ Определение 3. Учитывая параметр О и выбранную исходную трассу цели у N , ее комплект траектории ответвления Оь (у N ) с О определяется как
Оь(у1:Ьк) = {у1:Ьк : Уы ь = у1:£ ь ,1 ^ £ ь ^ ЬК —1}
(7)
где трасса ветви у N разделяет £ ь общих состояний с момента времени 1 до времени £ ь с извлеченной исходной трассой цели у N .
1:ЬК
Замечание 1. Из (7) видно, что трассы ветви имеют общие состояния цели
К
{1,2,..., ЬN — 1} с трассой истинной цели .Это также является причиной того, что трассы ответвления могут превышать порог обнаружения, но иметь более низкое значение оценочной функции, чем трасса истинной цели.
Определение 4. Учитывая комплект О и извлеченную исходную трассу цели у N , ее
1:ЬК
комплект ложных траекторий О (у N ) с О определяется как
% 1:Ьк
В (у1:Ьк ) =1у1:Ьк =
1 7" к 1.7-к
хатк, к11к, 1:Ьк
: Ь( хАх") = Ь( х Ах а)
, (8)
Уг * Уг или Щ * Щ, для 1 е {11,12,...,^}}
__к
где {11,12,. ., 1}обозначает g различных временных выборок с 1 е{ 1\, 12,...,Ьк}, I = 1,2,...,g и 1 < g < к.
Учитывая определения 3 и 4, известно, что трассы ветвлений разделяют £ ^ общих состояний у £ = [ х£?, Пг, /г£ ]с траекторией реальной цели у к , но ложные траектории разделяют
1:Ьк
только общих неоднозначных состояний х£а с траекторией реальной цели у к . Соответству-
1:Ьк
ющие диапазоны значений £^ и g -1 < £ь < Ьк — 1 и 1 < g < к соответственно. Поэтому мы знаем, что как трассы ветвлений, так и ложные траектории разделяют общие неоднозначные состояния х£а с трассой реальной цели. Как следствие, q < min{£ь, g} должно быть разумным критерием отбрасывания с учетом трасс ветвлений и фантомных трасс. Тогда все ложные трассы, включая трассы ветвлений и фантомные трассы, которые разделяют не менее, чем g неоднозначных состояний с трассой реальной цели у к , удаляются. В практическом применении
1:Ьк
параметр q определяется пользователем с основой на особенность сценария сопровождения, и его диапазон значения - q е[1,тт{£ь, g}]. Если помехи между целями - незначительные,
тогда можно выбрать малый порог q, чтобы в дальнейшем подавить потенциальное заявление ложных трасс. Согласно вышеописанным критериям обнаружения предлагается эффективная стратегия выделения трассы, решающая проблему сопровождения нескольких целей в ситуации неоднозначного измерения. Соответствующий псевдокод предлагаемого алгоритма показан в алгоритме 2. Сначала алгоритм сохраняет трассу с самой большой оценочной функцией выборки из комплекта В , рассматриваемую, как выбранную исходную трассу цели у к . Затем все
1:Ьк
соответствующие ложные трассы, которые разделяют с у к не менее q общих неоднозначных
1:Ьк
*
состояний, удаляются, только у к добавляется к множеству В .
1:Ьк
Замечание 4. В (9), мы допускаем независимость целей друг от друга.
м ( ) м ькк
/ \М \ М
р( \ьк | 2к ) « пр[ упттк I ^ х п п Р(Х£ I *Г )(у? | у£т—1). (9)
V 1:Ьк 1:Ьк У т=1 V 1:Ьк 1:Ьк У т=1 £=1 '
Тогда предлагаемая стратегия извлечения трассы дает асимптотически оптимальное решение для удаленных друг от друга целей, неся значительные потери функциональности касательно целей, близких по дальности, азимуту и доплеровским величинам. Следует отметить, что предлагаемый алгоритм ослабляет влияние соседних целей вследствие учета доплеровской информации, т.е. цели близки по дальностно-азимутальным величинам, но соответствуют разным доплеровским значениям.
Преимущество алгоритма MP-MF-TBD. В отличие от традиционных трехэтапных алгоритмов обработки, MP-MF-TBD полностью использует пространственно-временную корреляцию среди трасс-кандидатов, взятых при разных ЧПИ и различных сканах для улучшения отношения "сигнал-шум" целей. Этот метод обеспечивает превосходное обнаружение целей и отличается высокой надежностью, в основном отражая следующие два аспекта:
1. Для РЛС с низкой частотой повторения импульсов существует только доплеров-ская неоднозначность, поэтому нам нужно только учитывать фактор неоднозначности скорости, в этом случае устанавливается другой комплект факторов неоднозначности дальности, такой как0'г = {0},I = 1,..., к. Для радиолокационной системы с высокой ЧПИ и только неоднозначностью дальности фактор неоднозначности скорости устанавливается равным
01 = {0}, I = 1,..., к.
2. Поскольку количество эффективно обнаруженных ЧПИ в измерении отдельного кадра ограничено, потеря цели в определенной ЧПИ может привести к отказу шага разрешения неоднозначности для традиционных трехэтапных методов обработки. Предлагаемый алгоритм MP-MF-TBD учитывает не только несколько ЧПИ, но и несколько кадров, и напрямую обрабатывает многокадровые измерения без предварительной обработки пороговых значений.
Замечание 5. Для конкретной ситуации слепой частоты, когда цель видна только при одной ЧПИ, алгоритм MP-MF-TBD не может объявить результаты оценки уникальной трассы цели, вместо этого выводятся несколько возможных оценочных трасс у м , соответствующих
другой гипотезе факторов неоднозначности дальности. В этом случае все методы не могут разрешить неоднозначность дальности.
Алгоритм 2. Стратегия извлечения трасс при наличии нескольких целей (см. рис.2). Вход: Комплект трасс-кандидатов О , О* = 0 и т=0.
Таблица 1
Параметры радиолокационной системы__
Параметры Г к к * Ктах :100км Ф :120°
PRFl 10.0 кГц 15.0 км 250.0 м/с Я^ :1000 м/с Дг :100 м
PRF2 12.3кГц 12.2 км 307.5м/с Т, :0.17с А г: 45.9м/с
PRFз 13.7кГц 10.9 км 342.5м/с ТСР/: 1.1м/с Ар: 0.77°
Вычислительная сложность. Конкретный анализ вычислительной сложности для полного алгоритма MP-MF-TBD выглядит следующим образом:
1) Вычислительная сложность процесса интеграции MP-MF-TBD: для MP-MF-TBD сложность в основном обусловлена обновлением оценочной функции /^ (у^ | ) для дискретного неоднозначного пространства состояний к* ^ при гипотезе возможных неоднознач-
ных факторов | 0Г(£) | х | 0^(£) | с 1(£) = [I — 1]к + 1. Поэтому, вычислительная сложность каждой интеграции MP-MF-TBD -0(| Я(£) || 0г}£ || || С |) Полный пакетный процесс требует обновления оценочной функции Ьк — 1 раз, поэтому предлагаемый метод дает общую сложность 0(Х Ь=2| Я(£) || О'г(£) || О(£) || С |). По (22) и Ькк = к х к сложность интеграции МР-
MF-TBD можно заново описать как 0((кк — 1) | Я6 || С |) .
2) Вычислительная сложность стратегии извлечения трасс: вычислительная сложность стратегии извлечения трасс заключается в основном в сортировке всех оценочных функций, превышающих пороговые значения. Поэтому, допустим, что общее число элементов комплекта В - это кв.Тогда сложность сортировки - это О(к в log(к в )) .
Численные результаты. В этом разделе производительность алгоритма MP-MF-TBD исследуется путем сравнения с традиционными трехэтапными методами обработки: после разрешения неоднозначности на этапе сопровождения используется классический фильтр вероятностной ассоциации данных [10], который упоминается как TS-PDAF. Другой алгоритм TS-DP-TBD сначала использует более низкий порог для получения неоднозначных точек обнаружения, тогда разрешение неоднозначности предваряется для нескольких неоднозначных точек ЧПИ, наконец, этап сопровождения достигается с использованием алгоритма DP-TBD на основе низкого порога. Количественные сравнения производятся следующим образом:
1) Вероятность обнаружения цели Р«: вероятность того, что позиции последнего этапа (включая дальность и азимут) оцененного состояния находятся в пределах е ячеек ячейки фактической цели, как в [5,8,9].
2) Вероятность обнаружения корректной трассы цели Рт: вычисляется как вероятность того, что алгоритм вернет действительную трассу, определенную как траектория, состоящая из обнаружений цели, каждая из которых находится в пределах е ячеек от соответствующей истинной цели.
3) Число заявленных трасс целей к£ среднее число заявленных целей, у которых ошибки позиций последнего этапа оцениваемого состояния находятся в пределах е ячеек.
4) Число заявленных ложных трасс к«: средняя разница между числом заявленных целей и числом действительных обнаружений.
5) Среднеквадратичная ошибка дальности действительных трасс: средняя разница радиальной дальности между расчетной траекторий действительного обнаружения и траекторий реальной цели.
Рассматривается РЛС со средней ЧПИ с числом ЧПИ к=3, соответствующие параметры РЛС приведены в табл. 1. Следует отметить, что разрешение неоднозначности традиционной трехэтапной обработки основано на критерии п/к [1,2], то есть для того, чтобы объявить однозначное значение в заданном дальности или скорости, процессор должен найти по крайней мере п обнаружений из вероятности к, приходящих с разных ЧПИ.
Таблица 2
Среднее время выполнения трех алгоритмов _
Р/а 1х10—6 1х10—4 1х10—2 2х10—2
TS-PDA 0.08с 0.21с 12.82с 71.38с
TS-DP-TBD 0.15с 0.17с 5.01с 5.05с
MP-MF-TBD 49.33 с 49.25с 49.50с 49.57с
Это позволит избежать большого количества ложных точек измерения после обработки разрешения неоднозначности. Моделирование под последовательностей тестируется с 2/3 критерия. При моделировании мы предполагаем, что цель следует модели постоянной скорости СУ, общее количество сканирований к= 6. Порог обнаружения у\ и у2 для каждого алгоритма рассчитывается по постоянной частоте ложных тревог Р/а. Ячейка ошибки местоположения оцениваемой цели устанавливается равной е=3 ячейки. Все алгоритмы были протестированы путем усреднения более 500 моделей, созданных методом Монте-Карло, по показателям Р«, Рт, к«, к« и диапазона среднеквадратичной ошибки.
Список литературы
1. Arnold J., Shaw S.W., Pastemack H. Efficient target tracking using dynamic programming, IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 29 (1), 1993. P. 44-56. DOI: 10.1109/ 7.249112.
2. Tonissen S.M., Evans R.J. Performance of dynamic programming techniques for track-before-detect, IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 32 (4), 1996. P. 1440-1451.
3. Larson R., Peschon J. A dynamic programming approach to trajectory estima- tion, IEEE Trans. Automa. Control 11 (3), 1966. P. 537-540. DOI: 10.1109/TAC.1966. 1098348.
4. Buzzi S., Lops M., Venturino L., Ferri M. Track-before-detect procedures in a multi-target environment, IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 44 (3), 2008. P. 1135-1150. DOI: 10.1109/TAES.2008.4655369.
5. Yi W., Morelande M.R., Kong L., Yang J. An efficient multi-frame track-before- detect algorithm for multi-target tracking // IEEE J. Sel. Top. Signal Process. 7 (3), 2013. P. 421-434. DOI: 10.1109/JSTSP.2013.2256415.
6. Johnston L.A., Krishnamurthy V. Performance analysis of a dynamic program- ming track before detect algorithm // IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 38 (1), 2002. P. 228-242. DOI: 10.1109/7.993242.
7. Yi W., Jiang H., Kirubarajan T., Kong L., Yang X. Track-before-detect strategies for radar detection in G0-distributed clutter // IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 53 (5), 2017. P. 2516-2533. DOI: 10.1109/TAES.2017.2702259.
8. Jiang H., Yi W., Kirubarajan T., Kong L., Yang X. Multiframe radar detection of fluctuating targets using phase information // IEEE Trans. Aerosp. Electron.Syst. 53 (2), 2017. P. 736-749. DOI: 10.1109/TAES.2017.2664639.
9. Forney G.D. The Viterbi algorithm, Proc. IEEE 61 (3), 1973. P. 268-278.
10. Yi W., Fu L., García-Fernández A.F., Xu L., Kong L. Particle filtering based track-before-detect method for passive array sonar systems // Signal Process. 165, 2019. P. 303-314. DOI: 10.1016/j.sigpro.2019.07.027.
Акиншин Руслан Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заместитель главного конструктора, rakinshin@yandex.ru, Россия, Москва, АО «Радиотехнический институт им. академика А.Л.Минца»,
Пыхтункин Алексей Викторович, преподаватель, niri-opaii@mail.ru, Россия, Пенза, Филиал военной академии материально-технического обеспечения,
Румянцев Владимир Львович, д-р техн. наук, профессор, заместитель начальника отдела, inf@,cdbae.ru, Россия, Тула, АО ЦКБА,
Ростовцев Иван Александрович, преподаватель, niri-opaii@mail.ru, Россия, Пенза, Филиал военной академии материально-технического обеспечения
ALGORITHMS FOR DETECTING AND TRACKING AIR TARGET TRAJECTORIES WITH
MEASUREMENT AMBIGUITY
R.N. Akinshin, A.V. Pykhtunkin, V.L. Rumyantsev, I.A. Rostovtsev
Algorithms are proposed for the joint use of the method of variable pulse repetition rate and multiple frames for measurements with ambiguities of range and Doppler frequency. To identify the real trajectories of targets, the characteristics of all trajectories exceeding the threshold are first analyzed, including false trajectories and real trajectories of targets. Then an effective trajectory detection strategy is proposed that solves the problem of tracking multiple targets in a situation of ambiguous measurements.
Key words: target tracking, algorithm, ambiguity factors, detection speed, tracking process, target detection methods.
Akinshin Ruslan Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, Deputy Chief Designer, rakinshin@yandex.ru, Russia, Moscow, JSC «Radio Engineering Institute named after Academician A.L.Mints»,
Pykhtunkin Alexey Viktorovich, teacher, niri-opaii@mail.ru, Russia, Penza, Branch of the Military Academy of Logistics,
Rumyantsev Vladimir Lvovich, doctor of technical sciences, professor, Deputy Head of the department, inf@cdbae.ru, Russia, Tula, JSC CDBA,
Rostovtsev Ivan Aleksandrovich, teacher, niri-opaii@mail.ru, Russia, Penza, Branch of the Military Academy of Logistics
УДК 621.396.4
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-198-203
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ШИРОКОПОЛОСНЫЕ КЛИНОВИДНЫЕ ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
РАДИОРЕЛЕЙНОЙ СВЯЗИ
Д.А. Антропов
Обоснована актуальность разработки новых конструкций широкополосных клиновидных щелевых антенн метрового и дециметрового диапазонов длин волн, размещенных у границы раздела двух разнородных сред «воздух-земля». Предложены технические решения, позволяющие улучшить электрические характеристики и защищенность перспективных ан-тенно-фидерных устройств, размещенных в районах с экстремальными условиями эксплуатации.
Ключевые слова: клиновидная широкополосная антенна, коэффициент усиления антенны, коэффициент бегущей волны, диапазонные свойства, радиорелейная связь.
В настоящее время в нашей стране в соответствие с целым рядом государственных программ проводятся широкомасштабные проекты по социально-экономическому развитию отдаленных и труднодоступных районов в целях разведки и освоения полезных ископаемых, нефти, газа и биоресурсов, прокладки и освоения перспективных транспортных путей, решению других важнейших народнохозяйственных задач. Кроме того, особое внимание уделяется также и вопросам развития и совершенствования оборонной инфраструктуры этих отдаленных территорий Российской Федерации.
Для решения всего масштабного комплекса задач значительное внимание уделяется развитию и совершенствованию современных информационных и телекоммуникационных систем, комплексов и средств для устойчивого управления многочисленными удаленными объектами как гражданского, так и специального назначения.
Учитывая сложные природно-климатических условия осваиваемых удаленных регионов страны большое внимание уделяется в первую очередь развитию беспроводных высокоскоростных систем связи, позволяющих с высоким качеством передавать большие объемы информации зачастую в сложной электромагнитной обстановке.
Важное место в развертываемой инфраструктуре связи уделяется системам и средствам радиорелейной связи. Системы, комплексы и средства радиорелейной связи позволяют в довольно быстрые сроки формировать высокоскоростные направления и сети связи между удаленными объектами, оперативно менять свою конфигурацию и построение в зависимости от складывающейся обстановки. При этом могут широко использоваться средства радиорелейные связи как прямой видимости, так и тропосферной загоризонтной связи.
С учетом экстремальных условий эксплуатации сложных природно-климатических условий одним из наиболее уязвимых мест систем и средств радио- и радиорелейной связи являются антенно-фидерные устройства.
Основной целью статьи является разработка новых видов защищенных конструкций широкополосных антенн в первую очередь для стационарных средств радиорелейной связи прямой видимости, размещенных у границы материальных сред «воздух - земля».
