CC BY
30
Раздел 2
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ
УДК 621.381
В.М. Курейчик, Л.А. Зинченко*
АЛГОРИТМЫ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
Возможности проектирования электронных устройств ограничиваются отсутствием методов и алгоритмов, формализующих процесс создания устройств с за. -дованиям алгоритмов, ориентированных на проектирование замкнутых систем [14]. Отсутствие в алгоритмах и используемых моделях возможности трансформации системы сужает при проектировании область поиска решения только типовыми .
обеспечения систем автоматизации схемотехнического проектирования является применение эволюционного проектирования [5]. В основе этого подхода лежат аналогии с фундаментальными процессами, происходящими в природе.
Принципиальное отличие алгоритмов эволюционного проектирования заключается в следующем. При схемотехническом проектировании электронных устройств необходимо обеспечить заданные эксплуатационные характеристики. При этом исходная схема может быть элементом такого класса эквивалентности [6], хотя бы одна из схем которого обеспечивает требуемые характеристики. В результате задача сводится к выделению этой схемы из популяции схем.
На практике инженер-проектировщик чаще сталкивается с отсутствием в классе эквивалентности схемотехнических решений с требуемыми характеристиками. Это , -нен таким образом, чтобы обеспечить заданные эксплуатационные характеристики. В процессе эволюции в схеме может измениться топология или количество элементов.
, , -лентная исходной и лингвистически, и функционально, но имеющая оптимизированные эксплуатационные характеристики по сравнению с исходной.
Процесс эволюции может быть описан с помощью множеств Е, Т, Р. Множество Е описывает состав схемы. Его элементы могут принимать значение 1, если элемент имеется в схеме, в противном случае соответствующий элемент множества Е имеет значение 0. Множество Т включает в себя топологические матрицы, соответствующие конкретному множеству Е. Множество Р определяет параметры схемы. Его элементами могут быть любые действительные числа.
В процессе эволюции схемы множество Е создаётся двумя подмножествами
{Е1, Е2},
где Е1 - элементы, описывающие состав исходной схемы;
2 - , .
*
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №99-01-00050)
Для описания исходной схемы все элементы множества Е2 полагаются равными 0. В процессе эволюционного проектирования любой элемент множества Е случайным образом может изменить своё значение на противоположное. В этом случае автоматически изменяются множества Т и Р. При этом возможно 2 случая. Если элемент множества, входящий в Е1, изменяет своё значение с 1 на 0, то это приводит к удалению соответствующих элементов в множествах Т и Р. Во втором случае, включающем в себя изменение элемента с 0 на 1, в множествах Т и Р появляются дополнительные элементы.
На втором этапе эволюции элементы множества Т случайным образом могут изменить своё значение. В зависимости от числа полюсов n элемента эволюции n элементов множества Т одновременно изменят своё значение с 0 на {±1}. Элемен-, , эволюции в исходной схеме.
На третьем этапе эволюции элементы множества Р могут принимать случай, -.
Три уровня эволюции обеспечивают поиск оптимального схемотехнического решения по топологии и параметрам схемы. Для устранения проблемы слепого поиска при эволюционной адаптации необходимо использование проблемной информации, позволяющей управлять направлением эволюции. Поэтому эффективным представляется подход, использующий символьные информационные техно.
выполнять ее адаптацию к различным условиям эксплуатации устройства. При изменении внешних условий символьная модель обеспечивает возможность анализа влияния различных параметров на характеристики устройства.
В связи со значительной трудоемкостью эволюционного проектирования разработанные алгоритмы ориентированы на использование информационных технологий и систем компьютерной алгебры. Они реализованы в виде программ в системе компьютерной алгебры MAPLE RELEASE 4 для WINDOWS.
В данной работе рассмотрены особенности алгоритмов эволюционного проектирования электронных устройств в статическом режиме. Эволюционная адаптация проводится путем изменения параметров линейной части схемы. Характеристики нелинейных элементов остаются неизменными.
В статическом режиме свойства электронных устройств определяются семей-
- . эволюцию нелинейного двухполюсника (рис. 1, а) с полиномиальной вольт - амперной характеристикой. Для процесса эволюции выберем популяцию схем, обобщенная топология которых приведена на рис.1,6.
Токи и напряжения на полюсах линейного многополюсника (ЛМ) связаны соотношениями
u=H i + H щ + + H u + H ;
11 12 1 1m +1 m 1m +2
i = H i+0u + +0u + H (1)
1 21 1 m 2m + 2,'
i = H i+0u + +0u + H
m m1 1 m mm +2
НЭ - нелинейные двухполюсники, вольт - амперные характеристики которых известны и описываются соотношениями:
N1
X
к -0
и - Xа(к])1]к , ]=!,..., м.
Рис. ¡.Синтезируемые сланы
(2)
Определим диапазон токов, в котором наблюдается отрицательное сопротивление. Для этого исследуем характеристику относительно полюсов 1-1' на э кстре-мумы. Решив полученное уравнение, определим искомый диапазон изменения токов. С учётом полученных результатов для рассматриваемой эволюционной структуры [6] при N=3 имеем:
Н11 + Н12Н 2/ + 2а21Н 23 + 3Н 23 + 2Н 2/ а<1> + 3Н 23аз}) +
(3)
+3Н>12; - о,
откуда определим токи, соответствующие переходу отрицательного дифференциального сопротивления в положительное
^/11,2 = 0Д67(-2Н21Н12а2' > - 6Н21Н12Н234‘1 ±
± 2(Н 1Н (а ’)> + 9Н1Н ¿Н2, (¿3 >)г - ВН^1 НпН„ - (4)
-3Н122а" >Н¡а1 -9Н12а1Н2Н2)12 /(Н12< >НЦ.
Анализ полученного выражения (4) позволяет сделать вывод, это на диапазон рабочих токов оказывают влияние параметры линейного многополюсника НП,Н12, Н2ЬН23.Изменение тетя бы одного из этих параметров приводит к эволюции вольт-амперной характеристики схемы.
Исследуем влияние эволюции на вольт-амперную характеристику двухполюсника при номинальных параметрах линейного многополюсника Н13=-2,46; Ип=-1,3494; Н23=0,65, Н12=2, Н21=1,462 и неизменности вольт-амперной характеристики нелинейного элемента и = 6,4 1 - 3,9 I2 + 0,8 I3 + 1.
При использовании разработанных программ получено, что в процессе эволюции случайно изменяется параметр Н21. На первом этапе эволюции элемент , ,
1 на 0. На основе результатов, полученных в [6], этому случаю соответствует Н21=1. На втором этапе эволюции этот же элемент матрицы Е изменил свое значение на 1. При этом параметр Н21=0,81.
(4)
21. . 2, ,
соответствующих переходу отрицательного дифференциального сопротивления в положительное, при изменении параметра линейного многополюсника Н21 при изменении последнего в диапазоне от 0,81 до 1,462. На рис. 2, в приведены графики вольт-амперной характеристики исходной модели (кривая 1 - Н21=1,462) и при изменении параметра линейного многополюсника (кривая 2 - Н21=1; кривая 3 - Н21=0,81). Анало-
-
схемотехнического моделирования PSPICE. Однако при использовании численных моделей время моделирования процесса эволюции увеличилось более чем в 2,3 раза.
в
Рис. 2
При уменьшении параметра Н21 отрицательное сопротивление наблюдается в большем диапазоне изменения тока. Анализ полученных результатов позволяет сделать
вывод о том, что для увеличения диапазона токов 1ЭК\, 1ЭК2 в процессе эволюции необходимо уменьшать параметр Н21. По полученным выражениям аналогично выполняются исследования влияния остальных параметров линейного многополюсника на вольт-амперную характеристику.
При увеличении размерности для эволюционной адаптации схемы необходимо использование алгоритмов проектирования, основанных на комбинации полученной проблемной информации и генетических алгоритмов [5]. Пример применения этого подхода приведен в [6].
Обобщая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы:
1. Применение эволюционной адаптации в схемотехническом проектировании позволяет обосновать алгоритмы, использующие аналогии с процессами происходящими в живой природе. Преимуществом этого подхода является использование эффективных механизмов эволюции, отработанных тысячелетиями в процессе развития окружающего мира
2. Использование проблемной информации об объекте проектирования позволяет уменьшить временные затраты при моделировании процесса эволюции за счет использования символьных моделей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ланнэ А.А. Нелинейные динамические системы : Синтез, оптимизация, идентификация. -Л. : ВАС, 1985. - 286 с.
2. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1987. - 224 с.
3. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в прием-ус-ных устройствах. - М.: Связь, 1980. - 280с.
4. . . -
пей // IEEE Trans. on CS, v.CT-14. - 1970. - №.4. - C. 584-594.
5. Курейчик B.M. Генетические алгоритмы. - Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998. - 242 с.
6. . . - -граммной поддержки САПР электронных устройств. - Таганрог: изд-во ТРТУ, 1999. -194 с.
УДК 681.3.001.63
Ю.В. Чернухин, В.И. Протасов, Д.С. Панфилов
МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ СУБЪЕКТИВНОГО ПОРТРЕТА НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
Известные методы восстановления субъективного портрета (составление фоторобота подозреваемого) главным образом используют художественные способ. , -, . недостатка лишен предлагаемый в данной работе способ восстановления субъек-, -
- . данного способа заключается в том, что в качестве оценочной функции для популяции особей используется суммарная коллективная субъективная оценка качества особи в популяции решений. Суть метода сводится к следующему.
Пусть свидетели (эксперты) видели лицо подозреваемого и запомнили его .
.
Первоначально свидетели поодиночке, с использованием обычных методов восстанавливают варианты искомого портрета (чаще всего эти портреты не похо-, , ), -вого приближения специализированной программе-диспетчеру, которая случай-
