CC BY
38
Секция теоретических основ электротехники
УДК 621.372.6
О.Н. Нсгодснко, Л.А. Зинченко
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА АВТОГЕНЕРАТОРОВ НА ТРАНЗИСТОРНЫХ АНАЛОГАХ
НЕГАТРОНОВ
Автогенераторы на транзисторных аналогах негатронов широко используются в микроэлектронной сенсорике и технике связи. На них предельно просто реализуются датчики температуры, влажности, токсичных газов, активные приемные антенны и т.д. [1, 2].
Одной из важнейших характеристик автогенераторов является их динамический диапазон в стационарном режиме работы. Для радиоэлектронных устройств его верхняя граница определяется как максимальный уровень выходного сигнала при допустимом коэффициенте нелинейных искажений [3].
Известно из [3], что нелинейные искажения приводят к разнообразным отрицательным последствиям. Они могут вызвать ложные срабатывания датчиков, создают помехи для работы другой измерительной аппаратуры и т.п. Нелинейные эффекты также ограничивают амплитуду выходного сигнала автогенератора. В связи с этим возникает необходимость установления зависимости между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками.
Поставленная задача состоит в решении системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих автоколебательную систему. В оСщем случае точных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений за небольшим исключением не существует. В связи с этим разработаны различные приближенные методы решения дифференциальных уравнений автоколебательных систем [4, 5]: линеаризации, квазилинейный, медленно меняющихся амплитуд, малого параметра и т.п. Они применимы только для систем с высокой добротностью, колебания в которых близки к гармоническим.
Автогенераторы на транзисторных аналогах негатронов с учетом частотных свойств транзисторов описываются нелинейными операторными уравнениями высокой размерности, входящими в класс оператора Немыцкого. В связи с сильной нелинейностью исследуемой системы применение известных в литературе [4, 5] методов анализа стационарных режимов автогенераторов оказывается некорректным.
Для решения поставленной задачи в данной статье рассмотрено применение методов математического моделирования для исследования стационарного режима работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов, которые являются двухполюсниками с неоднозначными (.*>- или М-образными) волът-амперными характеристиками.
В связи с этим возникает необходимость формализации моделиро-1ания исследуемых устройств таким образом, чтобы избежать проблемы геустойчивости численных методов вследствие многозначности решения. 1ля устранения этой проблемы исследованы особенности вольт-мперных характеристик указанных двухполюсников.
С учетом полученных результатов выполнено компьютерное моде-[ирование стационарного режима работы различных типов автогенера-оров, реализованных на ТАН. Расчеты выполнены с использованием :рограммы РБР1СЕ 6.2 для ''ЛПШЭОЛ^ во временной области с после-ующим численным гармоническим анализом установившегося режима, [ля самовозбуждения автогенератора в качестве начальных значений ри расчете переходных процессов использованы полученные ранее ре-ультаты моделирования шумов автогенератора. Исследованы различ-ые типы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов.
На рис. 1 приведена принципиальная схема автогенератора на ранзисторном аналоге негатрона на биполярных транзисторах с N бразной ВАХ, управляемой током. Исследовано влияние параметров втогенератора (рис.1) на коэффициент нелинейных искажений и ам-литуду генерируемого напряжения. Номинальные параметры схемы: :1=113=1 кОм, 1*2=1*4=240 Ом, С1 = 100пФ, С2= 200 пФ, Ип=50 Ом, .5=300 Ом. Автогенератор вырабатывает в стационарном режиме не-1рмоническое напряжение с частотой генерации 2-3 МГц в зависимости г параметров схемы. Для решения поставленной задачи номиналы ре-
исторов изменялись в пределах ±100 %. При моделировании биполяр-ого транзистора использована модель Гумеля - Пуна.
Рис. 1
На рис. 2 -4 приведены результаты компьютерного моделирования висимостей коэффициента нелинейных искажений и амплитуды вы-дного напряжения от параметров схемы. Анализ представленных гра-
фиков зависимостей коэффициента нелинейных искажений от номиналов резисторов (рис.2, 3) позволяет сделать вывод, что увеличение номиналов резисторов Ш и И2 приводит к увеличению коэффициента нелинейных искажений. График зависимости амплитуды выходного напряжения от номиналов резисторов (рис.4) показывает, что увеличение номиналов резистора Л2 приводит к уменьшению выходного напряжения.
Изменение номинала резистора Ш в пределах ±20% практически не оказывает влияния на амплитуду генерируемого напряжения.
Рис. 2
-1*1=500
-Я1=800
-111=900
—X- ■ Л1—1000
—ж- -111=1100
- т=1200
Рис. 3
—•— {*1=800
—ш— 1* 1=900
—А— 1=1000
—*— Я1=1100
Ж 111=1200
Рис. 4
Анализ полученных результатов компьютерного моделирования позволяет сделать вывод, что при решении задачи параметрического синтеза схем исследуемого автогенератора с большей амплитудой выходного напряжения, меньшим коэффициентом нелинейных искажений и соответственно с расширением динамического диапазона в схеме необходимо уменьшать номиналы резисторов Ши 112.
Для экспериментальной проверки был исследован автогенератор по схеме на рис.1. На рис. 5-6 приведены результаты экспериментальных исследований генерируемого напряжения при различных номиналах схемы. На рис.5 представлены нормированные зависимости амплитуды генерируемого напряжения - расчетной и экспериментальной - при изменении номиналов резисторов И1 (а) и 112 (б). На рис. 6 приведены рассчитанные (сплошные линии) зависимости частоты генерируемого напряжения от номиналов резисторов Ш и Е.2 и результаты экспериментальной проверки (точки). Нетрудно убедиться, что между результатами компьютерного моделирования и экспериментальными данными наблюдается хорошее соответствие. Имеющие расхождения расчетных данных и результатов эксперимента объясняются как погрешностями измерений, так и особенностями технологии изготовления автогенератора.
На основе полученных результатов был экспериментально исследован автогенератор с оптимизированными параметрами. Определено, что амплитуда генерируемого напряжения при заданном коэффициенте нелинейных искажений повышена более чем на 50% при увеличении частоты на 60 %.
Таким образом, при решении задачи параметрического синтеза схем с минимальными нелинейными искажениями и расширенным динамическим диапазоном возможно расширение и диапазона рабочих частот автогенератора.
Аналогичные исследования были проведены и для автогенераторов на других типах транзисторных аналогов негатронов. Полученные результаты использованы при разработке схемотехники экологических датчиков с оптимизированными эксплуатационными характеристиками.
сии.
Работа выполнена при финансовой поддержке Академии наук Рос-
б
Рис. 5
дагц
0 5
1.5
К1,кОм
б
Рис. (1
ЛИТЕРАТУРА
1. Серьезное А.Н. и др. Негатроника. Новосибирск: Наука, 1995. 33(1 с.
2. Негоденко О.Н., Липко С.И.. Зинченко Л.А., Прокопенко В.Г. Схемотехника экологических датчиков с пьезоэлектрическими резонаторами //Изв. СКНЦ ВШ. Сер. техн. науки. 1992. №3-4. С.43-45.
3. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах. М.: Связь, 1980. 280с.
4. Андронов A.A. Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.
5. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь, 1972. 328с.
УДК 621. 375
Н.К. Полуяпоиич
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИДЕАЛИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Исследования в области автоматизированного проектирования разделяются на функциональные уровни (структурный, функционально логический, схемотехнический и т.д.) и для каждого разрабатываются соответствующие математические, программные и технические средства автоматизации проектирования.
Несмотря на широкое практическое применение методов и алгоритмов автоматизированного схемотехнического проектирования, наблюдается их несовершенство, проявляющееся в недостаточно высокой вычислительной устойчивости алгоритмов или потери точности, особенно, если анализируемая схема содержит управляемые источники и нелинейные элементы.
