CC BY
47
MODEL OF MOBILE ROBOT AS ORDINARY SEMI-MARKOV PROCESS
M.A. Antonov, K.A. Grishin
The problem issues of control of groups of mobile robots are investigated. A semi-Markov model for controlling a mobile robot is constructed. The probability of state switching is determined. The properties of the flow of random time intervals are considered. Key words: mobile robot, time interval, control model, semi-Markov process.
Antonov Maxim Aleksandrovich, master, elarkin@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University.
Grishin Konstantin Anatolyevich, postgraduate, GrishKons92@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 608.2
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОРТАТИВНОГО КАРДИОГРАФА ДЛЯ АНАЛИЗА QRS-КОМПЛЕКСОВ И ДИАГНОСТИКИ АРИТМИЙ
Б.В. Костров, Н.Н. Гринченко, Е.С. Геращенко
Рассмотрены основные этапы разработки программной части для аппаратного кардиографа домашнего применения. Подробно описан алгоритм определения морфологии QRS-комплексов, в том числе внесенные в оригинальное описание модификации.
Ключевые слова: электрокардиография, QRS-комплекс, алгоритм Пана-Томпкинса, кластерный анализ формы QRS-комплексов, скаттерограмма, ритмо-грамма, гистограмма.
Электрокардиография широко применяется для диагностики различных сердечно-сосудистых заболеваний благодаря простоте проведения и информативности [1, 2]. Однако для того, чтобы диагностировать болезнь на ранней стадии, когда могут отсутствовать ярко выраженные симптомы, необходимо снимать электрокардиограмму с достаточной регулярностью. Для упрощения этой процедуры можно использовать портативные кардиографы, допускающие домашнее применение. На рынке медицинских приборов существуют устройства различной ценовой категории и функционала, однако их ассортимент не слишком большой, и они не имеют широкого распространения.
Таким образом, задача разработки системы для регулярного домашнего съема и анализа электрокардиограммы, которая будет обеспечивать качество получаемых данных и их дальнейшей обработки, обладает значительной актуальностью.
Целью данной работы являлась разработка законченной модели портативного кардиографа, содержащей аппаратную часть для получения электрокардиограммы (ЭКГ) и программную часть, которая осуществляет обработку ЭКГ, сопоставление характеристик измерений за некоторый период времени и выявление динамики изменений основных параметров сердечной деятельности.
В соответствии с этой целью были выделены следующие задачи: выбор элементов аппаратной части, построение аппаратной части [3, 4, 5], выбор алгоритмов для обработки ЭКГ, реализация этих алгоритмов, организация связи программной части с базой данных (БД) для хранения информации об ЭКГ пользователя и построения статистики по нескольким ЭКГ.
Далее рассмотрим существующие аналоги разрабатываемой системы. Для сопоставления были выбраны варианты кардиографов в различных ценовых категориях и с различным функционалом: кардиофлешка «ECG Dongle» и портативный электрокардиограф КФС-01.001 «Кардио-метр-МТ». Было проведено сравнение этих устройств с разработанной моделью по следующим критериям: стоимость, количество каналов для съема ЭКГ, представление ЭКГ, диагностическая информация, дополнительная графическая информация, описывающая RR-интервалы, хранение данных, формирование статистики, применяемый источник питания. В результате анализа был сделан вывод, что разработанный прибор по принципу работы и комплектации больше похож на КФС-01.001 «Кардиометр-МТ». Он предоставляет меньшее количество диагностической информации, обладает одним каналом и не предусматривает использование облачных серверов. Однако в разработанном приборе также присутствуют дополнительные функции, такие, как формирование статистики и построение графиков RR-интервалов. Стоимость прибора, рассчитанная на основе его аппаратных компонентов, составляет 2500 рублей, а рыночная стоимость КФС-01.001 «Кардиометр-МТ» - 29000 рублей.
Программная часть системы была разработана в интегрированной среде разработки Borland Delphi 7. Для реализации функции хранения данных пользователей для построения статистики была создана база данных с применением системы управления базами данных Firebird версии 2.5. Кроме этого, в состав программной части входят скетчи для управления микроконтроллером Arduino Nano, входящим в аппаратную часть. Для их написания применялась IDE Arduino.
После того, как ЭКГ сигнал получен, обработан и передан на компьютер, он подлежит вторичной обработке - применении к нему алгоритмов для выявления основных характеристик, определяющих сердечную деятельность. В разработанной программной части вторичная обработка сигнала включает следующие этапы: выделение QRS-комплекса, класси-
101
фикация формы QRS-комплексов, определение ЧСС и диапазона, в который входит ее значение, автоматическая диагностика аритмий, определение уровня аритмичности, построение графиков RR-интервалов [6, 7].
Выделение QRS-комплекса является основополагающим этапом, поскольку от его точности зависит точность работы алгоритмов остальных этапов [1, 3]. В разработанной программной части для этой цели используется алгоритм Пана-Томпкинса. Преимущества метода состоят в простоте реализации, хороших результатах и возможности модификации. На выходе алгоритма Пана-Томпкинса каждый обнаруженный QRS-комплекс представлен в виде набора параметров, характеризующих размах и длительность каждого из склонов [8, 9]. Параметры показаны на рисунке 1.
После обнаружения QRS-комплексов выполняется анализ их формы. Этот этап необходим для расширения возможностей автоматического анализа ритма, а именно для распознавания определенных видов экстрасистол.
Для выявления подобных нарушений ритмов требуется информация о морфологии каждого комплекса, в том числе признака, определяющего, является ли комплекс нормальным или искаженным. Эта задача может быть решена в три этапа: формирование классов морфологии; запись каждого QRS-комплекса в один из классов морфологии; определение для каждого класса принадлежности к одной из определенных заранее категорий (например, «нормальный», «патологический», «не определено»). Для выполнения классификации был выбран алгоритм анализа формы QRS-комплексов, в котором реализовано динамическое уточнение параметров эталонов для более точного соответствия конкретной ЭКГ [1]. В оригинале алгоритм предполагает, что обнаружение QRS-комплексов выполняется на основе структурных методов распознавания образов, в результате которого каждый комплекс описан набором из 8 параметров, однако в конкретной реализации такой же набор параметров был получен путем добавления некоторых вычислений к алгоритму Пана-Томпкинса. Рассмотрим основные шаги алгоритма.
На основании параметров каждого комплекса для него определяются признаки формы по формулам (1) - (4)
4
Х1 = I и,
(1)
I=1
7 7
Х2 = тах(I щ) - тт( Iщ),7 е {1,2,3,4}, 7 I=1 7 ¡=1
(2)
1 4, , Хз =-1Ы■ Ц ,
2
I=1
1
Х4 = — 4 2
7 7 4
тах( I а,) + тт( I а,) - I а,
j 7=1 j 7=1 7=1
, 7 €{1,2,3,4}, (4)
где х1 и х2 - ширина и размах QRS-комплекса, х3 - площадь под кривой, х4 - смещение QRS-комплекса относительно изолинии. Все признаки формы показаны на рисунке 1.
Первый этап алгоритма включает в себя формирование эталонных QRS-комплексов, каждый из которых представляет собой кластер. Число кластеров было выбрано равным пяти. Значения параметров эталонов выбирались на основе допустимых значений для ширины, размаха, площади и смещения комплекса.
На втором этапе алгоритма осуществляется обработка каждого QRS-комплекса. Вычисляется минимальное расстояние между текущим QRS-комплексом и эталонами по формулам (5)-(6):
Вт = шп( ) (5)
4
' 7 = 1,2,3,..., N (6)
В = I
7=1
х, - е(7)
В оригинальном алгоритме после определения минимального расстояния Бш выполняется его сравнение с заданным порогом К. Если выполняется условие Бш<К, то QRS-комплекс записывается в соответствующий кластер, иначе он формирует новый кластер. В описываемой реализации это условие не используется, и QRS-комплекс сразу записывается в кластер. Под записью понимается усреднение параметров эталона рассматриваемого кластера и параметров очередного QRS-комплекса. Таким образом, эталоны постоянно обновляются и адаптируются к конкретной ЭКГ.
После того, как все комплексы классифицированы, выполняется третий этап алгоритма. Сформированные эталоны разделяются на четыре класса с присвоением каждому одной из марок М=0, 1, 2, 3. Случай М=1 соответствует нормальной форме QRS-комплекса, М=2 - патологической, М=0 и М=3 - промежуточным вариантам (неопределенному состоянию).
Для выполнения маркировки определяются дополнительные коэффициенты: минимальное расстояние между очередным эталоном и эталоном с нормальной морфологией Бш1, ширина эталонного QRS-комплекса S, общее число записанных в кластер QRS-комплексов О. Маркировка осуществляется по условиям, описываемым формулами (7)-(10):
^ = (Вт! < Кх) А (5 £ к2) А (а > К3) (7)
= (Вт1 > К1) л (5 <К) л (а <К3) V (5 > К2) (8)
^0 = (Вт1 < К1) л (5 < К2) А (а < К3) (9)
^3 = (Вт1 > К1) А (5 <К2) А (а > К3), (10) где К1=0.1, К2=0.08 с, К3=5.
я
хЗ
Рис. 1. Параметры (¿ЛЯ-комплекса
Эталону присваивается марка М= при выполнении условия Е|, 1=0,1,2,3.
После маркировки эталонов каждому QRS-комплексу, относящемуся к данному кластеру, присваивается соответствующая марка.
В результате работы алгоритма все QRS-комплексы классифицированы по признаку морфологии. Это позволяет перейти к следующему алгоритму, реализующему автоматическую диагностику аритмий [1, 10]. В результате его работы отмечаются наличия ряда аритмических событий и количество их появлений. На основе этих данных формируются некоторые диагностические заключения.
Помимо перечисленных алгоритмов, в программе реализовано несколько вариантов графических методов представления RR-интервалов. Эти методы требуют непосредственного участия кардиолога для толкования, однако дают возможность составить более полную картину нарушений ритма у больного, а также провести дополнительную проверку точности автоматических диагнозов и выявить такие связи между
104
интервалами, которые сложно увидеть при визуальном анализе ЭКГ [1]. Реализованы следующие графические методы анализа ритма: построение скаттерограммы, ритмограммы и гистограммы RR-интервалов.
В данной работе описаны основные этапы разработки портативного кардиографа для домашнего применения и подробно рассмотрен алгоритм анализа формы QRS-комплексов. Разработанная модель кардиографа позволяет получать одноканальную запись ЭКГ, передавать ее на компьютер и осуществлять частичную диагностику. Кроме этого, программное обеспечение системы допускает сохранение результатов работы в базу данных, а также извлечение данных из базы и формирование статистических заключений об изменении основных параметров ЭКГ конкретного пациента за требуемое время. Выбранный набор методов имеет низкую вычислительную сложность и высокую скорость работы. В дальнейшем возможна доработка программного обеспечения для анализа 12-канальной ЭКГ.
Список литературы
1. Барановский А. Л. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: учеб. пособие для вузов / А.Л. Барановский [и др.]; под ред.
A.Л. Барановского и А.П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993. 248 с.
2. Мурашко В.В. Электрокардиография [Текст]: учеб. пособие / В.В. Мурашко, А.В. Струтынский - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Медицина, 1991. 288 с.
3. Гринченко Н.Н., Геращенко Е.С., Потапова В.Ю. Технология экспресс-анализа кардиосигнала на основе вейвлет-преобразования // Математика: фундаментальные и прикладные исследования и вопросы образования. Материалы Международной научно-практической конференции 26-28 апреля 2016 года. Рязань, 2016. С. 204-207.
4. Костров Б.В., Гринченко Н.Н., Геращенко Е.С., Потапова В.Ю. Первичная обработка электрокардиосигнала // Интеллект-2016. Интеллектуальные и информационные системы: труды Всероссийской научно-технической конференции / Тульский государственный университет. Тула, 2016. С. 147-149.
5. Геращенко Е.С., Потапова В.Ю., Гринченко Н.Н. Аппаратная реализация первичной обработки электрокардиосигнала // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы: материалы конференции. Рязанский государственный радиотехнический университет. Рязань, 2016. С. 194-196.
6. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии. М.: ООО «Издательство «Медицинское информационное агентство», 2012. 560 с.
7. Циммерман Ф. Клиническая электрокардиография / пер. с англ.
B. Хирманова. М.: Бином, 2016. 424 с.
105
8. Pan J. A Real-Time QRS Detection Algorithm [Текст]: J. Pan, W.J. Tompkins // IEEE Transaction on biomedical engineering, 1985. Vol. BME-32. № 3. P. 230-236.
9. Леонова А.В., Агейченко А.А. Модификация алгоритма распознавания QRS-комплексов в реальном времени Пана-Томпкинсона [Электронный ресурс] URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD 179 Leonova.pdf (дата обращения: 10.01.2018).
10. Горохов С.Н., Галимзянов Э.Р. Корреляционный метод обработки электрокардиосигнала для построения устройства анализа аритмий [Электронный ресурс] URL: http: //research-journal. org/technical/ korrelyacionnyj-metod-obrabotki- elektrokar- diosignala- dlya-postroeniya-ustro jstva- analiza-aritmij (дата обращения: 10.01.2018).
Костров Борис Васильевич, д-р техн. наук, зав. кафедрой, kostrov. [email protected], Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
Гринченко Наталья Николаевна, канд. техн. наук, доц., grinchenko_nn@,mail.ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет,
Геращенко Екатерина Сергеевна, студент-магистрант,
mooncruiser@yandex. ru, Россия, Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет
ALGORITHMIC SOFTWARE OF PORTABLE CARDIOGRAPH
TO ANALYSIS OF QRS-COMPLEXES AND ARRHYTHMIA DIAGNOSTIC
B.V. Kostrov, N.N. Grinchenko, E.S. Geraschenko
The article describes the main stages of development of software to hardware cardiograph for home use. Algorithm of definition of morphology of QRS complexes is described in details including some modifications that were added to original algorithm.
Key words: electrocardiography, QRS complex, Pan-Tompkins algorithm, cluster analysis of QRS complexes form, scatterogram, rhythmogram, histogram.
Kostrov Boris Vasilevich, doctor of technical science, manager of department, kostrov. b. v@evm. rsreu. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University,
Grinchenko Natalya Nikolaenva, candidate of technical science, docent, grinchen-ko_nn@,mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University,
Geraschenko Ekaterina Sergeevna, magister, mooncruiser@yandex. ru, Russia, Ryazan, Ryazan State Radio Engineering University
