CC BY
11
УДК 621.184
АЛГОРИТМ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА СИСТЕМ ТЕПЛО-МАССОБМЕННЫХ АППАРАТОВ СО СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ ПОТОКОВ
БАРОЧКИН Е.В., канд. техн. наук
Предложен алгоритм стурктурно-параметрического синтеза систем тепломассообменных аппаратов и разработан подход к повышению эффективности теплоэнергетического оборудования.
Ключевые слова: тепломассообменные аппараты, моделирование тепломассообмена, матрица коммутации.
STRUCTURE-PARAMETRIC SYNTHESIS ALGORITHM OF HEAT-MASS EXCHANGE APPARATUS SYSTEMS WITH COMPLEX FLOW CONFIGURATION
E.V. BAROCHKIN, Ph.D.
The work represents the algorithm of structure-parametric synthesis of heat-mass exchange apparatus systems and the approach for heat power engineering equipment effectiveness increase.
Key words: heat-mass exchange apparatus, heat-mass exchange simulation, commutation array.
Повышение потребления энергии на душу населения с одновременным ростом численности населения земного шара приводит к росту производства энергии и ставит перед человечеством глобальные проблемы теплового загрязнения окружающей среды, с одной стороны, и истощения разведанных запасов топлива, с другой. В связи с этим особую актуальность приобретает задача повышения эффективности систем генерации и использования энергии. На основе созданного алгоритма структурно-параметрического синтеза систем теп-ломассообменных аппаратов предлагаются подходы к решению ряда оптимизационных задач.
На первом этапе решается задача моделирования тепломассообмена в ступени поверхностного и смешивающего подогревателя и струйного деаэратора. Для описания всего спектра характерных областей теплообмена для двух теплоносителей разработаны следующие четыре модели: фазовый переход теплоносителей отсутствует (модель 1); фазовый переход только горячего теплоносителя (модель 2); фазовый переход только холодного теплоносителя (модель 3); фазовый переход одновременно холодного и горячего теплоносителей (модель 4).
В результате решения дифференциальных уравнений теплового и материального баланса найдено матричное описание процесса в ступени для каждой модели [1, 2]. Для унификации и автоматизации составления модели при произвольном задании двух известных параметров теплоносителей два уравнения системы дополняются двумя уравнениями связи, с помощью которых задаются известные из начальных условий значения параметров теплоносителей.
В ступени смешивающих подогревателей наряду с теплообменом осуществляется массообмен между теплоносителями. В качестве поверхности тепломассообмена рассматривается суммарная поверхность раздела фаз - поверхность струй.
Особый научный и практический интерес представляет тепломассообмен в смешивающих аппаратах - деаэраторах, где наряду с нагревом воды осуществляется удаление из нее растворенных газов. Разница температур обусловливает теплообмен между водой и паром, разница концентраций газа - деаэрацию воды. Рассматривается сре-
да, состоящая из четырех компонентов: воды, водяного пара, газа в жидкой и газа в паровой фазе. Считается, что в ступени одновременно протекают следующие процессы: теплообмен между паром и водой; массообмен между паром и водой; массообмен между газом, растворенным в воде, и газом паровой фазы. В качестве определяющей координаты выбирается поверхность теплообмена Р. На элементарном участке с1Р вода нагревается за счет теплопередачи от пара и смешения с его конденсатом. Из баланса энергий и массы через элементарную поверхность СР получена система дифференциальных уравнений, описывающая изменение температурного напора т, массового расхода теплоносителей О и концентрации газа в воде (сд2) и паре (сд1) вдоль определяющей координаты Р.
Обобщенное описание процесса в ступени представляется в виде матричного уравнения
X = BXo, (1)
где B - матрица процесса в ступени; X - вектор параметров ступени; индекс «0» соответствует входным параметрам.
Для расчета многоступенчатых установок со сложной конфигурацией потоков предлагается метод синтеза модели системы из моделей ее элементов. Матрица-столбец (вектор) признаков X составляется из аддитивных параметров теплоносителей, значения которых можно складывать при смешении потоков. Наиболее общий случай соединения ступеней предполагает возможность подачи на вход в /-й элемент потоков из всех остальных элементов (см. рисунок).
Пусть на вход в первый элемент подаются потоки холодного и горячего теплоносителя, которые характеризуются набором признаков (индекс «0» внутри квадратных скобок указывает на входные параметры, индекс «1» за квадратными скобками относится к номеру ступени). Процесс тепло- и(или) массообмена описывается матрицей B, произведение которой на вектор входных параметров, согласно (1), позволяет определить выходные параметры ступени ^ = B1[Xo]1. Для указания направления движения потока после ступени формируется матрица коммутации элементы которой показывают доли потока из первой ступени в ью. Матричное произведение KиB1[Xo]1 определяет параметры потока, подаваемого из первого элемента в ьй. Очевидно, что на вход в ью ступень могут подаваться потоки из остальных элементов
ЕК^Хо] +[Хвх]|,
[[Хо]1 ^ В1[Хо]1 ^ КиБ1[Хо]1^[Хо]|
Расчетная схема формирования потоков на входе в 1-й элемент установки
схемы и внешние потоки. Входной вектор признаков для 1-го элемента определится как сумма аддитивных характеристик смешиваемых на входе в него потоков:
[Хо]| = КцВ^Хо ] + К|2В2[Хо]2 +... + КмВ|[Хо]|
+К1пВп[Хо]п + [Хвх ]|,
(2)
где индекс «вх» соответствует внешним для установки потокам.
Уравнения, аналогичные (2), записываются для всех ступеней установки в виде системы матричных уравнений
( -I К21В1
К12В2
К1пВп1Г[Хо]11 Г-[Хвх]1 1 [Хвх ]2
К2пВп
Кп1В1 Кп2В2
-I
[ХоЬ [Хо]п
-[Хвх ]п
(3)
где I - единичная матрица.
Матрица коммутации состоит из четырех
элементов Ку =
0*11 ^12
21
22
каждый из которых
ч
показывает долю потока из ]-го в 1-й элемент: а11 -горячего теплоносителя в горячий; а12- холодного в горячий; а21 - горячего в холодный; а22 - холодного в холодный (см. таблицу).
Вид матрицы коммутации Ку при подаче из Ко в |-й элемент
Горячего Холодного Горячего и Теплоносители
теплоноси- теплоноси- холодного не подаются
теля теля теплоносителя
(1 01 (0 01 (1 01 (0 01
10 01 (0 11 (0 11 (0 01
При известных матрицах В и К решение системы (3) позволяет определить значение параметров теплоносителей в любой точке установки. Система (3) для целого ряда практически важных случаев является системой линейных уравнений.
Рассмотрим порядок составления системы уравнений (3) и ее решение на примере расчета многоступенчатых деаэраторов. В деаэраторах наряду с подогревом воды происходит удаление растворенных в воде газов. Процесс деаэрации связан с незначительными массо- и энергопотоками, что позволяет рассматривать процессы теплообмена и деаэрации последовательно. На первом этапе решаем задачу определения температур и расходов теплоносителей. Движущей силой деаэрации является разность концентраций газа. В качестве вектора пара-
метров на втором этапе решения задачи выберем концен-
трации газа в паровой фазе и воде: [X] =
/V
Сд1
V сд 2 у
Полу-
В1 ь К|1 л
ь В| В
ченная нами матрица процесса деаэрации [2] имеет вид
Ьц Ь12 Ь21 Ь22
где Ь11 =-
Э11
Я11
Ь12 = -
(22 а22 а11 а12
(а11 + а22 )
Ь = а11а22 Ь21 =
а21(а11 + а22)
+ е(а11+а22)р ); (1 - е(а11+а22)р ); (1 - е(а11+а22)р );
Ь22 ="
а11 (1 + Ё22 е(ац+а22)Р );
11
22
11
а = кт ; а = кткд ; а21 — ; а22 в,
а = кт ; а = кткд
а11 = -^Г; а12 =~р. ; а21 = ~РГ; а22 ,,
Ь1 Ь1 Ь2 Ь2
кт - коэффициент массопередачи; кд - коэффициент, определяющий связь между концентрацией газа в воде и равновесной концентрацией газа в паровой фазе.
Составление материальных балансов по газу приводит систему (3) к виду
(
-Ь11 К21В1тЬ11В1
К12В2тв22В2
-в
22
К1пВптвппВп 1 ([ Х0]11
[ Хо]2
К2пВптвппВп
Кп1В1тв11В1 Кп2В2тв22В2
г-[вхвх ]11
-[вХех ]2
-в„
[ Хо]п
-[вХвх ]п
(4)
определяет изменение
(1 - Ах,- 0 где матрица В,т = I ^ 1
концентрации газа за счет смешения конденсата пара с водой; Ах, - изменение степени сухости пара внутри ступени.
Решение системы (4) позволяет определить концентрации газа внутри установки.
В рамках предложенного алгоритма выполнен пример расчета пятиступенчатого деаэратора струйно-барботажного типа (Ою = 3 кг/с, 620 = 100 кг/с, С2* = 4 кДж/кг/К, к = 5000 Вт/м2*К, ю = 15 С, г = 2258 кДж/кг, сдю = 0 мкг/кг, сд20 = 21 мкг/кг). Вода поступает сверху в первую ступень на перфорированную тарелку и струями стекает последовательно во вторую, третью и четвертую ступени. После четырех ступеней струйной деаэрации вода попадает в пятую ступень - бак накопитель, где деаэрация осуществляется барботированием слоя воды паром. Пар подается в деаэратор тремя потоками: в де-аэрационную головку, на вентиляцию бака и барботиро-вание. Двигаясь снизу вверх, пар передает тепло воде, частично конденсирует и поглощает растворенный в воде газ. Барботажная ступень деаэрации считается аналогично струйной с учетом эффективной поверхности теп-ломассобмена.
Расчетные результаты по изменению концентрации газа в паровой и водяной фазах внутри деаэратора показали наличие экстремального значения концентрации газа в воде в первой ступени, что свидетельствует о неэффективности ее работы.
Разработанный алгоритм позволяет синтезировать модель системы теплообменников произвольной структуры с различными параметрами процессов и решать задачи структурно-параметрической оптимизации по выбранной целевой функции.
Список литературы
1.Обобщенная модель каскадных теплообменных аппаратов с учетом фазовых переходов / Е.В. Барочкин, В.П. Жуков, Г.В. Ледуховский и др. // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т. 47. - Вып. 3. - С. 67-69.
2. Обобщенный метод расчета многоступенчатых деаэраторов / Е.В. Барочкин, В.П. Жуков, Г.В. Ледуховский и др. // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2004. - Т. 47. -Вып. 9. - С. 100-103.
Барочкин Евгений Витальевич,
ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры тепловых электростанций, телефон (4932) 26-99-13, e-mail: [email protected]
