CC BY
17^(cafaKttuica - мАте^нлмигеасог
17 (50) - 2005
АЛГОРИТМ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В РАСТЕНИЕВОДСТВЕ ПО МЕТОДУ «ЗАТРАТЫ - РЕЗУЛЬТАТ»
Н.С.ГУЖВИНА кафедра бухучета, анализа и аудита Азовско-Черноморской государственной агроинженерной академии
Базовой концепцией экономического анализа по методу «затраты — результат», получившим за рубежом название cost benefit analysis (СВА), является сопоставление затрат и полученного результата [1-4]. Традиционно метод «затраты — .результат» используется для анализа эффективности долгосрочных инвестиций в основные фонды. Проведенные исследования позволили высказать предположение, что концепции этого метода при соответствующей методологической доработке могут быть использованы и в анализе эффективности текущей хозяйственной деятельности, связанной с оперативным управлением ресурсов. В первую очередь, эти доработки связаны с применением закона ограниченной доходности, а также моделей производственных функций, функций затрат и предельных оценок затрат и результатов [5-7]. Следствием этого является необходимость формирования базы данных, отражающей своего рода экономическую историю производства, на основании которой формируются эмпирические модели и проводится анализ затрат и результатов.
Принятие управленческих решений на основе моделей СВА основывается на информационно-аналитической базе, формирование которой представлено алгоритмом, содержащим следующие этапы (см. рисунок).
Этап 1. Формирование экономической истории хозяйства. Уникальные технико-экономические свойства конкретного хозяйства, характеризующие экономические процессы и определяющие проявление закона ограниченной доходности, в неявной форме «зашиты» в статистических данных о ее прошлой экономической деятельности. Поэтому необходимо создать своего рода экономическую историю хозяйства в виде совокупности статисти-
ческих данных о затратах и результатах его экономической деятельности, начиная с периода наиболее активного материально-технического развития аграрного сектора нашей страны, которое, как показывает анализ литературных источников, стало проявляться к концу 1960-х гг.
Основой для формирования статистической базы данных по растениеводству (аналогично и для животноводства) является архив годовых отчетов и форм статистической отчетности в разные годы и для различных организационных форм — колхозы, совхозы и др., получивших следующие наименования: № 4-сх (№ 7-АПК) «Реализация продукции», № 5-сх (№ 5-АПК) «Численность работников и фонд заработной платы», № 6-сх «Показатели производства продукции, себестоимости и производительности труда», № 7-сх «Расходы на обслуживание производства и управления», № 8-АПК «Затраты на основное производство», № 9-сх «Сведения о внесении минеральных удобрений», № 12-сх (№ 9-АПК) «Производство и себестоимость продукции растениеводства», № 17-АПК «Движение основных сельскохозяйственных машин и оборудования», № 20-со «Энергетика», № 21 «Итого инвентаризации», «Отчет о прибылях и убытках» и др. Большую информационную ценность могут иметь сохранившиеся материалы первичной отчетности бригад и отделений хозяйств.
Вся информационная база экономической истории хозяйства формируется на электронных носителях в программной среде Microsoft Office Excel. При этом надо учитывать, что формы отчетности различались для колхозов и совхозов и практически ежегодно изменялись с общей тенденцией к использованию все более агрегированных показателей.
16
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгоркЯ- -и ЧР^ХЖЦ-КА
17 (50) - 2005
Годовые отчеты
Формы СХ, АПК
.С
Электронная база данных вЭкономическая история»
ут anrmcta
Показатели Предельные
маржи брутто оценки
затраты -результат
Ряды последователь нос ти _маржи брутто по с-х ультурам
Л
Ряды динамики и функции «затраты-ре эультат» по с-х урам
Анализ и принятие управленческих решений по объемам производства и затратам ресурсов
Бизнес-план
Алгоритм принятия управленческих решений в растениеводстве по методу «затраты-результат»
Этап 2. Структура затрат в растениеводстве. На втором этапе формируется информация о структуре продукции растениеводства и ее себестоимости, обеспеченности трудовыми и материально-техническими ресурсам и динамике их изменений. Все показатели определяются в абсолютных и относительных оценках.
Результаты этого этапа для анализа представляют в графической форме преимущественно в виде гистограмм с накоплением, отражающих вклад каждой категории в общий результат, и диаграмм с областями, отображающих как изменение общего результата, так и изменение вклада отдельных значений.
Этапы 3 и 4 направлены на формирование аналитической информации затраты — результат, свя-
занной с внешними операциями по реализации продукции и определением оценок маржи брутто. Параллельно происходит выполнение этапов 5 и 6 по выявлению предельных оценок и производственных функций, отражающих как внутрихозяйственные операции в основном в натуральном исчислении затрат и результатов, так и коммерческие результаты, где внутрихозяйственные издержки и доходы от продаж представлены в денежном формате.
Этап 3. Определение показателей, связанных с формированием маржи брутто по каждой сельскохозяйственной культуре, производится на базе форм № 4-сх (№ 7-АПК) «Реализация продукции» и № 12-сх (№ 9-АПК) «Производство и себестоимость продукции растениеводства». Модель формируется в программной среде Microsoft Office Excel и позволяет по исходным данным из форм № 4-сх (№ 7-АПК): реализация продукции в физическом весе, ее коммерческой себестоимости и выручки и № 12-сх (№ 9-АПК): площадь посева, валовой сбор, издержки по статьям калькуляции, себестоимость всей продукции и удельная себестоимость получать оценки следующих показателей: сумматые постоянные и переменные издержки на гектар к единицу продукции в абсолютных и относительных единицах; абсолютные и относительные величины составляющих переменные затраты на 1 га; величина площади, урожай с которой был реализован, — коммерческая себестоимость, цена и прибыль с единицы продукции; маржа прямая как разность между ценой и переменными издержками на единицу продукции, прибыль, полученная с 1 га посева, маржа брутто — разность между доходом, полученным с 1 га посева, и переменными издержками на продукцию с 1 га; всего маржа брутто с площади, с которой была реализована продукция.
Этап 4. На этом этапе проводится подготовка к анализу полученных на предыдущем этапе результатов. Формируются структурные диаграммы абсолютных и относительных значений составляющих переменных затрат и их динамика по каждой сельхозкультуре за отдельные годы. Также по годам строятся линейные гистограммы, содержащие по каждой культуре одновременно постоянные затраты, прибыль и маржу брутто. По этим группам параметров проводится ранжирование сельскохозяйственных культур по величине маржи брутто. Полученные при этом ряды последовательности маржи брутто по сельскохозяйственным культурам представляются в виде обычной гистограммы.
Этап 5. Подготовка предельных оценок к расчету моделей «затраты — результат», производ-
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВбРЪЯ ъ TffW&KW&t
"Э(саЯ<шшсо - ^млшежлтигеасое. мафыи^ю&лЯие
17 (50) - 2005
ственных функций и функций.затрат. По каждой сельскохозяйственной культуре группируются в таблицы готовые и рассчитываются отсутствующие удельные показатели затрат и результатов на единицу площади и единицу продукции в натуральных и денежных форматах: урожайность — ц/га, прямые затраты труда чел.-ч/га и чел.-ч/ц, расход минеральных удобрений в пересчете на 100% действующего вещества — кг д.в./га и руб./га и др.
Для формирования и анализа производственных функций решающее значение имеют измерения среднего выпуска продукции и предельного продукта (предельных оценок) [5-7]. Если задана производственная функция 0=ЛХ), в которой уровень выпуска продукции £2 представляет собой функцию вводимого переменного фактора производства, то в таком случае средний выпуск продукции АР — это отношение выпущенной продукции к вводимому фактору, т.е.
АР =
0 ЯХ)
X
X
Предельный продукт (МР) представляет темп прироста выпуска продукции (АО), который происходит при изменении вводимого фактора производства на одну единицу (АХ). Если вводимые факторы производства (ресурсы) являются дискретными, то в этом случае предельный продукт равен:
МР =
АО АХ '
Предельные оценки представляются в виде прибавки (приращения) урожая в физическом весе и как дополнительный доход на единицу затраченного ресурса. Для построения производственных функций весь диапазон фактического изменения ресурса в физическом и денежном исчислении разбивается на равномерные участки, и каждому из них в соответствие ставится фактически достигнутое поданной сельскохозяйственной культуре приращение урожая и дохода.
В общем случае предельные затраты — это изменение общих производственных затрат при вы-
пуске одной дополнительной единицы продукции. Для построения функций затрат формируются обратные таблицы, в которых уже весь диапазон изменения урожайности и доходов разбивается на одинаковые участки и им в соответствие ставится расход ресурса в физическом и денежном выражениях.
Этап 6. Построение моделей «затраты - результат». Модели «затраты — результат» формируются в графической форме в виде сопоставления динамики абсолютных значений и при необходимости индексов в отношении общих затрат минеральных удобрений и изменения урожайности, а также совокупных энергетических мощностей и прямых затрат труда на единицу площади и продукции отдельных сельскохозяйственных культур. Для снижения влияния на урожай неуправляемого фактора природных условий различных лет исходные оценочные показатели пересчитываются по методу скользящей средней за пятилетний период.
Особенности построения производственных функций и функций затрат как статистических моделей, позволяющих руководителям понять поведение взаимозависимостей «затраты — результат», обусловлены следующим [5-7].
Уравнения для производственных функций с одним вводимым фактором производства. Обычно используются пять уравнений, с помощью которых можно описать взаимозависимость «затраты — результат» при исследовании производства, когда один вводимый фактор подразумевается переменным, а все остальные факторы производства остаются неизменными. Эти пять уравнений представлены в таблице наряду с уравнениями, которые определяют соответствующие каждой производственной функции значения среднего выпуска продукции и предельного продукта. В каждом из уравнений используются следующие обозначения:
0 — общий выпуск продукции, шт.;
Л1— численное значение единственного интересующего нас переменного вводимого фактора производства, шт.;
а, в, с, (1 — параметры, подлежащие определению.
Модели для экспериментального исследования производственной функции с одним вводимым фактором производства
Тип уравнения Общий вид Средний выпуск продукции Предельный продукт
Линейное 0 = а+ЬХ а/Х+Ь Ь
Квадратичное вида I 6 = а + ЬХ + сХ2 а/Х+Ь+сХ Ь + 2сХ
Квадратичное вида II 0 = а + ЬХ ~ сХ2 а/Х+Ь-сХ Ь - 2сХ
Кубическое й = а+ЬХ+сХ2+с!Х3 а/Х+Ь+сХ+ЛХ2 Ь+2сХ+Зс!Х2
Экспоненциальное 0 = аХь аХ"-' ЬаХ"1
18
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВбРЪЯ- и •н&КЖКХ*
^¡саЖштса - м&тежатигескае маф&шра&лЯие
17 (50) - 2005
Общее уравнение для линейной, квадратичной или кубической функций содержит постоянный параметр а, который графически представляет собой отрезок, отсекаемый данной кривой на оси ординат. Этот параметр может иметь или не иметь экономического смысла в зависимости от характера производственной функции и диапазона наблюдений за переменной величиной вводимого фактора производства. На практике могут встретиться такие случаи, когда вводимый фактор, равный нулю, может тем не менее «производить» продукцию. Например, при исследовании влияния минеральных удобрений на урожайность сельскохозяйственных культур необходимо отметить, что в этом случае какое-то количество урожая было бы произведено, даже если бы не применялись никакие удобрения. В таких случаях, если эмпирическое исследование включает в себя нулевое значение вводимого фактора производства или в диапазоне фактических наблюдений находится значение вводимого фактора, близкое к нулю, параметр а должен соответствовать такому уровню выпуска продукции, при котором вводимый фактор производства равен нулю.
В тех случаях, когда продукт не может быть произведен без переменного вводимого фактора, выпуск продукции будет равен нулю, когда вводимый фактор производства равен нулю. Если эмпирическое исследование включает в себя вводимый фактор производства, равный нулю или приближающийся к нулю в диапазоне фактических наблюдений, то график определяемой функции должен пройти через начало координат.
В случае линейной производственной функции средний выпуск продукции АР = а/Х + Ь и график этой функции представляет собой гиперболу АР, которая асимптотически приближается к прямой предельного продукта МР.
Предельный продукт Л/Рлинейной производственной функции 0 = а + ¿А'представляет собой постоянную величину при всех возможных уровнях выпуска продукции, и поэтому графическое изображение предельного продукта представляет собой просто горизонтальную прямую, отсекающую на оси ординат отрезок, численно равный Ь единиц продукции. Так как этот факт противоречит закону убывающей доходности, линейные функции редко используются в практических исследованиях, особенно если предполагается изменение уровня выпуска продукции в широких пределах (при изменении в большом диапазоне вводимого фактора производства). Но при малых вариациях
уровня выпуска продукции и соответствующем узком диапазоне вводимого фактора производства линейное приближение может быть вполне приемлемым и обеспечивающим вполне удовлетворительную аппроксимацию основной производственной функции.
Квадратичное уравнение вида I: квадратичная производственная функция с положительным параметром с. Положительный знак параметра с в производственной функции вида О — а + ЬХ+ сХ2обусловливает то обстоятельство, что соответствующая этой функции параболическая производственная кривая открыта кверху. То обстоятельство, что вогнутость кривой обращена кверху, придает ей специфическое свойство, заключающееся в том, что ни функция общего выпуска продукции ТР, ни функция предельного продукта МР не будут иметь максимума; следовательно, квадратичная производственная функция с положительным параметром с совершенно противоречит закону убывающей доходности. Однако она может математически точно выразить некоторую часть какой-то конкретной производственной функции при малых значениях уровней вводимых факторов производства.
График функции среднего выпуска продукции а/Х+ Ь + сХ представляет собой некоторый участок гиперболы АР, медленно поднимающейся вверх по мере увеличения значения X. Во всех других случаях кривые предельного продукта МР и среднего выпуска продукции АР сходятся по мере возрастания величины вводимого фактора производства.
Предельный продукт МР, выражаемый уравнением Ь + 2сХ, представляет собой полого поднимающуюся вверх прямую линию (по мере увеличения значения X), которая отсекает на оси ординат отрезок, численно равный Ь единиц продукции.
Квадратичное уравнение вида II: квадратичная производственная функция с отрицательным параметром с. Такой вид функции отражает широкий диапазон экономических процессов. График кривой среднего выпуска продукции АР, выражаемый уравнением а/Х+ Ь — сХ, представляет собой гиперболу, которая приближается, но не достигает кривой предельного продукта МР при некотором значении X, после которого она расходится с кривой МР, поскольку имеет более пологий наклон. Если параметр а = 0, то кривая АР превращается в полого опускающуюся вниз прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок, численно равный Ь единиц продукции.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж£67>ЪЯ ъ ТЯМЧ&КЯСМ
19
^¡саНомшса - лиипгма(пигеасог ^на^гмфа&лНие
17 (50) - 2005
Предельный продукт МР, выражаемый уравнением Ъ — 2сХ, представляет собой полого опускающуюся вниз прямую линию, которая отсекает на оси ординат отрезок, численно равный Ь единиц продукции, а на оси абсцисс — отрезок, правый конец которого соответствует значению X, при котором величина общего выпуска продукции максимальна. Линия МР на всем своем протяжении расположена подлинней АР.
Кубическая функция представляет традиционную, или классическую, производственную функцию с одним переменным вводимым фактором производства. Кубическая производственная функция хорошо отражает как увеличивающуюся, так и уменьшающуюся предельную производительность, имеющую место при единственном переменном вводимом факторе производства. Если специфический вводимый фактор производства отсутствует, то никакой продукции выработано быть не может, и, следовательно, постоянный параметр а будет равен нулю. В таком случае кубическая производственная функция обнаруживает следующие свойства.
Максимальная эффективность производства имеет место, когда величина среднего выпуска продукции АР максимальна. Этому условию соответствует точка, в которой МР =АР, т.е. когда
Ь + 2сХ+ ЗйХ2 = Ь + сХ+ (IX2.
После соответствующих преобразований получается, что величина X имеет два возможных значения: X = 0 и Х= -с/2й. Второе решение указывает, какое количество вводимого фактора производства Xследует ввести в технологический процесс, чтобы вводимые ресурсы использовались наиболее эффективно.
Степенная производственная функция, которая выражает величину общего выпуска продукции как некоторую функцию одного вводимого фактора X, имеет вид: 0 = аХ.
Кривизна такой функции зависит от величины показателя степени Ъ, который во всех встречающихся практических задачах предполагается только положительным, и отрицательное значение показателя степени не имеет экономического смысла. Если Ь = I, то кривая представляет собой прямую линию, при Ъ >1 кривая обращена своей
выпуклостью к оси абсцисс, а при b <1 она обращена к оси абсцисс своей вогнутостью.
В функции предельного продукта МР = ЬаХ если b > 1, то предельный продукт будет возрастать с увеличением вводимого фактора производства X в пропорции, зависящей от величины Ь.
Модели, полученные на этом этапе, представляются в графической форме и в виде уравнений регрессии, рассчитанные в программной среде Microsoft Office Excel.
Этап 7. На этом последнем этапе происходит обобщение и анализ полученной информации, проводятся численные эксперименты на полученных моделях, определяются оптимальные параметры, и на этой основе принимаются управленческие решения в отношении структуры, объемов производства и затрат ресурсов по каждой сельскохозяйственной культуре.
Полученные результаты экономического анализа по методу «затраты — результат» обеспечивают информационно-аналитическую базу для принятия оптимальных решений, обеспечивающих экономическую эффективность бизнес-плана развития растениеводства.
Литература
1. Boardman А.Е. et all. Cost-Benefit Analysis: Concepts and Practice. - New Jersey: Prentice-Hall, 2000.
2. Fais A.L , Bonati G.L. Cost-Benefit Analysis for Agricultural Systems. - First European Conference for Information Technology in Agriculture, Copenhagen, 15-18 June, 1997 http:// www.inea.it/cartografia/page.html.
3. Smith, D.A., Tomlinson R.F. Assessing costs and benefits of Geographical Information Systems: methodological and implementation issues. // International journal of Geographical Information Systems. 1992, Vol. 6, N 3, pp. 342-361.
4. Watkins T. Introduction to Cost Benefit Analysis. — http://www2.sjsu.edu/faculty/watkins/ cba.htm.
5. Долан Э. Дж., ЛиндсейД. Микроэкономика. — СПб.: Изд-во АО «СПб оркестр», 1994.
6. Сио К.К. Управленческая экономика. — М.: ИНФРА-М, 2000.
7. Baumol W.J. Economic Theory and Operations Analysis. - N.Y.: Prentice-Hall, 1977.
20
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВОРЪЯ те КРЖЖиы
