Алгоритм определения местоположения радиоизмерителей в задачах траекторного управления посадкой ЛА Текст научной статьи по специальности «Математика»

Радиолокационная станция

Передающее устройство

Фазированная антенная решётка

Твердо

тельные

Вакуум ныс___

Приёмное

устройство

X

Микро-

полос-

ковые

Система Устройства Устрой-

защиты встроенного стваин-

от помех контроля дикации

Высо- Низ-

кочас- кочас-

тотная тотная

часть часть

_> Цифровые

_> Аналоговые

^ Блочный контроль

Функцио--> нальный контроль

Линии передачи и обмена данными

Цифро-

вые

Анало-

говые

Цифро-

вые

Интегральная

микросхемотехника

Опто-

воло-

коннъте

Спецпроцессоры

Рис. 3. Устройства радиолокационной станции, подлежащие модернизации

1. Модернизация аппаратуры обработки информации.

2. Модернизация аппаратуры радиолокационных и радионавигационных средств.

К основным направлениям модернизации радиолокационной и радионавигационной техники можно отнести (рис. 3):

— адаптивное объединение радиолокационной и радионавигационной информации путем внедрения объединенных режимов работы, первичной и вторичной обработки информации;

— переход к современным линиям передачи данных;

— унификация приёмно-передающей аппаратуры путем внедрения твёрдотельной и микрополосковой элементной базы, внедрение цифровой обработки сигналов.

Таким образом, модернизация и унификация радиолокационных и радионавигационных средств обеспечения полетов авиации в комплексе с авто-

матизацией пунктов управления военной авиацией позволит интегрировать военную систему управления авиацией в ОС УВД Украины и создать единую систему УВД, которая будет отвечать требованиям ІСАО и обеспечивать надежную обороноспособность воздушных рубежей государства.

Литература: 1. Международные стандарты и рекомендации. Авиационная электросвязь. Приложение 10 к конвенции о международной гражданской авиации. Аппаратура и системы. ІСАО. Т.1, ч.1.1982. 174 с. 2. Лебедев О.Г., Дукин Г.Ю., Барбулат В.А. Унифицированная модель использования радиолокационной техники в объединенной системе организации воздушного движения / / АСУ и приборы автоматики. 2002. Вып. 119. С.76-83.

Поступила в редколлегию 18.10.02

Рецензент: канд. техн. наук Кучеренко Ю.Ф.

Медведев Владимир Константинович, канд. военных наук, доцент, начальник Харьковского института ВоенноВоздушных Сил Украины им. И. Кожедуба. Научные интересы: авиация, радиотехнические системы. Адрес: Украина, 61064, Харьков, ул. Володарского, 46, тел.772-61-83.

УДК 621.396

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ РАДИОИЗМЕРИТЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ ТРАЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ ЛА

ВЫСОЦКИЙ О.В._______________________

Предлагается алгоритм определения местоположения радиоизмерителей непосредственно в процессе решения задачи траекторного управления движением Л А при формировании функции управления в пространстве поверхностей положения с вертикальной образующей.

Некоторые задачи траекторного управления движением ЛА в пространстве поверхностей положения с вертикальной образующей, такие как посадка ЛА на

146

необорудованные аэродромы [1,2], навигация управляемых объектов (ЛА, морских судов и т.д.) по программным траекториям с помощью данных азимутальных и дальномерных измерений [3,4], выведение носителей противолодочного оружия в точку сбрасывания [5] решаются на основании информации, полученной от радиоизмерителей (РИ), предварительно установленных в районе выполнения задачи ЛА. При этом для формирования функции управления необходимо еще знать дополнительную информацию об ориентации баз системы РИ.

В реальной обстановке РИ размещаются на поверхности случайным образом, поэтому углы ориентации баз относительно северного направления C и

D необходимо определять непосредственно в процессе решения задач траекторного управления движением УО.

Решим задачу по определению ориентации РИ относительно северного направления, используя

РИ, 2002, № 4

бортовой радиоэлектронный комплекс ЛА. Для этого обратимся к рис. 1, где изображены:

LA(i)..LA(n) — положение ЛА в моменты запроса

дальности РИ; М1;М2,Мз — местоположение РИ на земной поверхности с соответствующими координатами (х;,у;,г;); Ri(j),R2O1R3G) - наклонные дальности до соответствующих РИ; X — ось декартовой системы координат, совпадающая с направлением движения ЛА, направленная на Север; Z — ось декартовой системы координат, соответствующая высоте полета ЛА относительно

уровня моря; C,D — углы наклона баз; d^d2 — базовые расстояния.

LA(1) LA(2) LA(3) . . . LAG) . . LAN X

Рис. 1. Траектория движения ЛА в процессе определения взаимного расположения РИ

Рассмотрим движение Л А в северном направлении на известной высоте — z , при котором ЛА осуществляет запросы дальности у РИ.

Запишем выражения для искомых величин углов ориентации баз относительно северного направления C и D:

C = arctg———,

х2 _ x1 „

D = arctg———.

x3 _ x2

(1)

Помимо ориентации углов при проведении траек-торных измерений может возникнуть необходимость в определении размера баз:

d1 =V(x2 ~ xj2 + (y2 ~ yQ2,

d2 4 (x3 _ x2f + (y3 _ y^2-j

(2)

Для каждой точки запроса измеряются наклонные дальности R1O)’ RAj’^Aj от ЛА до соответствующего РИ, которые можно выразить следующим образом:

R1O) Ч Wj) - xj2 + у? + z2, R Aj)4 [Aj) -x?]2+y?+z2,

(3)

РИ, 2002, № 4

R3j 4 КО - x3]

- xj2 + y 2 + Z2.

Решая совместно слагаемые в выражении (3), можно найти

SG) =

R? (j) - R? (j) + x? - x 2 + y2 - y2

2Ax,

2Ax,

Л ^Л1

Воспользуемся обозначениями

p(j)=r 2(j) - r2(j) , Ax1 = x2 - x 1,

G1 = y2 - у2 .

Подставляя (5) - (7) в (3), получаем

2

2Ax,

Ri2(j) =

Kj) , Ax1 + G1

2Ax, 2 2Ax,

y1

+ z

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

11 Запишем это выражение как систему линейных уравнений, зависящую от коэффициентов S1...S3, а также от измеренных расстояний от ЛА до РИ (аналогичное выражение можно записать для других пар РИ):

pJ + P1OS2 + S3 = Ri2G) , (9)

где

S1 =-

4Ax

(

S2 =-22

x

G1

1Л---2

Ax 2 ;

S3 =

Ax

X

2

(10)

2 2 Ax

1

+ y2 + z2.

Коэффициенты S1...S3 нужно определить. При

j = N согласно (9) получим N уравнений, которые будут использованы для нахождения параметров (1) и (2).

Из системы уравнений (10) следует, что

Ax1 (11)

~т 2^2 - 1 (12)

71 - 4^ ,

N S22 2 S3 2 - z2 3 4S1 . (13)

Тогда согласно выраженияю (7) можно определить модуль величины

Ы Ч G1+y2.

(14)

При вычислении угла C и базы d1 необходимо предусмотреть два варианта (вытекающие из условия: y1 и y2 имеют один знак или разные знаки), которые характеризуются выполнением условия

147

1

1

-1

пресечения проекцией траектории ЛА на поверхность базы M1M2 . Известно, что

-1 , У<0, S1 S2

sgny = 0 , y=0, 1, У>0. (15) S3

Таким образом, если проекция траектории ЛА пересекает базуМ1М2 (sgny1 ф sgny2), то выражения (1) и (2) приобретают вид

C = arctg

VG1 + У2 + ІУ1І

x2 - x1

(16)

d1 =

(17)

NN N

E P14 (j) E P?(j) E P12 (j) j=1 j=1 j=1

NNN

E P13 (j) E P12 (j) E P1 (j)

j=1 j=1 j=1

NN

E P12 (j) E P1 (j) n

j=1 j=1

N

E p12(j)R?(j)

j=1

N

E P1 (j)R?(j)

j=1

N

E R2(j)

j=1

(21)

если не пересекает (sgny1 = sgny2 ), то

C t VG1+y2 -|у1і

C = arctg ----------

x2 x1

Выражение (21) решается как минимум при N = 3 . При измерении расстояний в четвертой и последующих точках получаются дополнительные реше-

(18) ния, уточняющие значения переменных Sj...S3 .

d1 =JAx2 +(|у1 -JG1+ у2) . (19)

Величины P^j) {1,2,...j,...N вычисляются по данным измерения дальностей. С помощью уравнения (9) по этим данным определяются неизвестные

S1...S3, а затем из выражений (16)-(19) с учетом варианта вычисляется база и ее ориентация относительно северного направления.

Если количество запросов дальностей РИ N = 3 , то для S1...S3 существует единственное решение.

Для оценки необходимого количества запросов дальностей РИ в зависимости от ошибки измерения этих дальностей было проведено моделирование работы алгоритма определения угла наклона

базы М1М2 на ЭВМ в операционной среде MATLAB 5.3. Результаты моделирования приведены на рис.

2 при следующих начальных условиях:

— значение истинного угла наклона базы C ист = 20 °;

— продолжительность траектории полета ЛА равна

3 километра;

— траектория не пересекает проекцию базы;

Запишем (9) при N = 3 :

P2(1) P1W 1 S1 r2(1

P2 (2) P[(2) 1 S2 = r2(2)

P12(3) P^) 1 S3 r2(3)

(20)

Единственное решение (20) существует в том случае, если определитель матрицы при неизвестных коэффициентах не равен нулю. Это равносильно выполнению условий неравенства величин разностей квад-

— ошибки определения дальностей до РИ равнялись 20 и 10 метрам.

Как видно из представленных выше графиков, при ошибке измерения дальности, равной 20 метрам, достаточно около 10...13 точек запросов РИ (замеров расстояний), при ошибке в два раза меньше прежней достаточно 6 точек для максимального приближения оцененного значения угла наклона базы к истинному. При этом отклонение оцененных значений длины базы незначительно отлича-

ратов расстояний P^i), P^), Р^3), которые будут

выполняться вслучае, если траектория ЛА не пересекает проекцию базы под прямым углом.

Данные измерения дальностей до РИ обычно искажены ошибками временных измерений, небольшими отклонениями траектории ЛА от прямолинейного движения и т.п. Воздействие этих случайных факторов может быть минимизировано, если воспользоваться решением выражения (9) при N > 3 по методу наименьших квадратов:

148

РИ, 2002, № 4

ются от истинных при различных значениях ошибки измерения дальности.

Таким образом, предложенный в работе алгоритм определения местоположения РИ позволяет с высокой точностью определить непосредственно в процессе решения задачи траекторного управления движением ЛА необходимые дополнительные параметры для формирования заданной функции управления.

Литература: 1. Барышев И.В., Высоцкий О.В. Управление посадкой ЛА на необорудованные аэродромы в пространстве цилиндрических поверхностей положения // Авиационно-космическая техника и технология. 2001. Вып. 22. С.349-352. 2. Барышев ИВ, Высоцкий О.В. Анализ погрешностей местоопределения при использовании цилиндрических поверхностей положения // Технология приборостроения. 2001. № 1-2. C. 99-103. 3. Барышев И.В., Длужневский А.В. Формирова-

ние и использование поверхностей положения с вертикальной образующей // Успехи современной радиоэлектроники. Радиотехника. 1999. № 9 С. 55-59. 4. Барышев И.В., Мазуренко С.А. Управление движением объектов по программным траекториям по данным азимутальных измерений // Авиационно-космическая техника и технология. 2000. Вып. 20. С. 87-93. 5. Длуж-нєвський А.В. Математична модель системи радіоелектронного управління протичовновим літаком // Зб. наук. праць ХІЛ ВПС. 1998. № 1. С. 76-82.

Поступила в редколлегию 18.10.2002

Рецензент: канд. техн. наук Кучеренко Ю.Ф.

Высоцкий Олег Владимирович, адъюнкт кафедры авиационных радиолокационных систем факультета наземного обеспечения боевых действий авиации Харьковского института Военно-Воздушных Сил Украины им. И.Кожедуба. Научные интересы: радиолокация и радионавигация, радиоуправление. Адрес: Украина, 61165, Харьков, ул. Клочковская, 228, тел. 30-82-14.

РИ, 2002, № 4

149