CC BY
55
вания природных и антропогенных катастроф / Е. В. Су-гак//Тр. VIIIВ серо с. юнф. Кемерово. 2005. С. 303-321.
8. Владимиров, В. А. Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика / В. А. Владимиров, Ю. Л. Воробьев, С. С. Салов и др. М.: Наука, 2000.
9. Биомаркеры и оценка риска: концепции и принципы. Гигиенические критерии состояния окружающей среды: Бюл. ВОЗ. Вып. 155. М., 1996.
10. Оценка рисков для организма человека, создаваемых химическими веществами: обоснование ориентировочных величин для установления предельно допустимых уровней экспозиции по показателям влияния на состояние здоровья: Бюл. ВОЗ. Вып. 170. М., 1995.
11. Мартынюк, В. Ф. Анализ риска и его нормативное обеспечение / В. Ф. Мартынюк и др. // Безопасность труда в промышленности. 1995.№11.С.5 5-61.
12. Буянов, В. П. Рискология. Управление рисками / В. П. Буянов, К. А. Кирсанов, Л. М. Михайлов. М.: Экзамен, 2003.
13. Владимиров, В. А. Катастрофы и экология / В. А. Владимиров, В. И. Измалков. М.: Контакт-Культура, 2000.
14. Ваганов, П. А. Экологические риски / П. А. Ваганов, Им Манг-Сунг. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2001.
15. Окладникова, Е. Н. Оптимизация системы технического обслуживания потенциально опасных объектов:
дис.... канд. техн. наук: 18.06.2008 /Е. Н. Окладникова. Красноярск, 2008.
16. Алымов, В. Т. Анализ техногенного риска / В. Т. Алымов, В. П. Крапчатов, Н. П. Тарасова. М.: Круглый год, 2000.
17. Гражданкин. А. И. Использование вероятностных оценок при анализе безопасности опасных производственных объектов / А. И. Г ражданкин. М. В. Лисанов, А. С. Печеркин // Безопасность труда в пром-сти. 2001. №5. С. 33-41.
18. Окружающая среда и здоровье населения России: атлас. М.: ПАИМС, 1995.
19. Золотарев, А. П. Управление экологическими рисками на промышленном предприятии / А. П. Золотарев / /Тр. Том. гос.ун-та. Сер. биол. 2004. Т. 266. С. 35-39.
20. Моделирование и проектирование экологически безопасных процессов и систем // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XV мсждунар. науч. конф. в 10 т. Т. 4. Тамбов, 2002.
21. Сугак, Е. В. Вычислительные и информационные технологии анализа и оценки социально-экологических рисков /Е. В. Сугак, Е. Н. Окладникова, Е. Н. Кузнецов// Экология и пром-сть России. 2008. № 8. С. 24-29.
22.0 состоянии окружающей природной среды Красноярского края в 1999 г. : гос. докл. / Гос. ком. по охране окружающей среды Краснояр. края. Красноярск, 2000.
Е. V Sugak, Е. N. Okladnikova, L. V Ermolaeva INFORMATION CONTROL TECHNOLOGIES OF SOCIALAND-ECOLOGIC RISK
The risk of causing damage to the health ofpeople is the basic component of ecological risk. The existing procedures existing to evaluate the degree of the influence the population health of different factors do not make it possible to process data and to operationally establish the interrelations between the input and output parameters. The unified model of the harmful ejections influence on the population health, based on the neural-networks technologies is developed.
Keywords: socially-ecological risk, information technologies, neural-networks technologies is developed, modeling, ecological safety, risk analysis.
УДК519.8
О. И. Антамошкина, П. А. Кравцов
АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСПИСАНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Предлагается алгоритм формирования оперативно-производственных планов с учетом рисков (брак, недопоставка) и неопределенности (продолжительность выполнения работ), основанный на циклической альтернативной сетевой модели, позволяющий определить минимально возможный срок завершения производственной программы.
Ключевые слова: производственные расписания, риск, неопределенность, сетевые модели.
Задача составления оперативно-производственного по загрузке оборудования и поставкам покупных комп-плана состоит в следующем: для заданного уровня досто- лектующих и материалов. Более подробную формули-верности р (например, с вероятностью р = 0,95 ) опре- ровкусм. в [1; 2].
делить минимально возможный срок окончания работ Для решения данной задачи в условиях рисков и нео-
по новому поступающему заказу с учетом ограничений пределенности предлагается следующий алгоритм:
1. Формируется производственная модель предприятия.
1.1. Задаются два конечных множества:
О = Од,} и К = {Л*,.Км}, элементы которых
называются соответственно операциями и ресурсами. Ресурсы - это как оборудование, так и персонал, причем если при какой-то операции требуется использование некоторого оборудования и персонала одновременно, то единица оборудования и единица персонала (рабочий) считаются неразрывными. Множество О содержит все операции, которые могут выполнять все ресурсы из множества К .
1.2. Задается разбиение О = |01;..., Оу } множества О
£ „
на группы операций, глОк = 0 . Для каждой группы
И=1
операций Ок (// = 1,^) задано множество К{0И) = {К1{рИ),-, ЛГ1(б,|сД ресурсов (группа оборудования) - множество возможных исполнителей операций О^-бб.сО, / = 1. Л' (например, все токарные станки, все фрезерные станки, все маляры и т. д.),
Ад,(о,)=0.
Для каждой единицы оборудования строго определен круг персонала, допущенный к работе на данном оборудовании.
Ресурс Рг (<5а ) е Кк {Ок), если может выполнять хотя бы одну операцию 0/е.0ь, г = 1, гА , гь - мощность множества Яа(<5а). Это означает, что в самой группе ресурсов могут находиться вложенные друг в друга под-группы: Щ (<5а) с ... с (<5а) с (<5а) , где 4 - любое натуральное число. Таким способом моделируется ситуация, которую проиллюстрируем примерами:
- если для некоторой операции требуется токарь 2-го разряда, то ее может выполнить и токарь 6-го разряда, но до операции, для которой необходим токарь 6-ш разряда, токарь 2-го разряда не может быть допущен;
- когда в одной группе Ки ) находятся однотипные станки разных возрастов - новый точный станок и более старый менее точный станок, то обработку некоторой детали, требующей высокой точности выполняют на новом станке, если же такая точность не требуется, то данную деталь можно обрабатывать как на новом, так и на старом станке. Также новый станок может производить те же операции, что и старый, плюс такие операции, которые не были заложены производителями оборудования в старую модель.
Для общности множество Рн (рн) может быть равно пустому множеству: Кк (ри)= 0. Последнее означает, что для выполнения операций группы ()и не требуется никаких ресурсов (например, сушка покрашенной поверхности).
1.3. Для каждого ресурса на любом временном интервале определяется свой график работы.
Каждый ресурс т=\,М, q = l,<2а на любом временном интервале
7,] имеет свой график работы Гт =[_][/“ , ] , где
1=1
Ь - число непересекающихся временных отрезков [/;,<], 1 = йГт, с =Т1г =Т2, 4 <С,. Концы этих отрезков - моменты начала и окончания рабочей смены, моменты начала и окончания обеденного пере-
рыва, «текущие» сроки начала />/' , и окончания е*. операций (/, у) относящихся к изделиям «в производстве» (п. 3.5) ит. д.
2. Формируется модель материально-технического обеспечения производства.
2.1. Задается перечень складов.
2.2. Анализируется уровень запасов по складам и местам складирования. Пусть В = } - множество
покупных комплектующих изделий, полуфабрикатов и материалов, В =\в\ - количество номенклатурных единиц покупных комплектующих изделий компьютерной базы складов предприятия, полуфабрикатов и материалов, </р - количество «свободных» комплектующих изделий или материалов номенклатурной единицы Ьа на складах предприятия в момент времени I (р = \В )• «Свободные» материалы - материалы, не зарезервированные для производства других изделий; с/[. имеет соответствующую единицу измерения (штука, кг, м, м2, м3 и т. д.).
2.3. Производится выборка по срокам поставок покупных комплектующих и материалов от поставщиков /™ст.
3. Формируется модель незавершенного производства. Множество X = {х1;хи} изделий в производстве-«незавершенное производство».
3.1. Разрабатывается спецификация изделий - дерево сборки каждого изделия Ск к = 1,п-
Дерево (граф) Ск =(Г/;Л ). где I\ = Нк и Рк - множество вершин С* графа Ск - компонентов изделия хк (а = \,Ак , -1/; = |1 - число вершин графа Ск), равное
объединению множества покупных комплектующих изделий, полуфабрикатов и материалов Вк = 1 с В (Р, = 1^1) имножестваузлов соб-
ственного производства Рк, 8к - множество ребер графа Ск, обозначающих отношения вложенности узлов друг в друга.
Если задать направления просмотра данного дерева сверху вниз, т. е. спускаться от вершины «Изделие хк» вниз по кавдой ветви, то все вершины, находящиеся на уровнях с первого по предпоследний, принадлежат множеству узлов собственного производства Рк. Вершины, находящиеся на последнем уровне, могут быть двух типов:
- покупными, т. е. принадлежать множеству Вк (например заготовки деталей, стандартные болты, гайки, электрические компоненты и т. д.);
- полученными способом раскроя (например листовой металл, трубы и т. д.).
Обозначим - потребность в покупных комплектующих изделиях, полуфабрикатах или материалах йр 6 Вк с В для изделия к в момент времени /.
<?р = ^(£' - общая потребность в покупных комплек-
тующих изделиях, полуфабрикатах или материалах йр е Вк с В для изделия к.
3.2. Строится циклический орграф пооперационного технологического процесса сборки каждого изделия, получаемый из дерева Ск сборки изделия хк - для каждой детали определяется некоторая совокупная последовательность технологических операций, которая может быть как строго определенной, так и произвольной. Все операции, относящиеся к одной детали (узлу) с* (а = \,Ак ), объединяются в одну работу. Технологичес-
кий процесс представляется в виде циклической альтернативной сетевой модели (ЦАСМ) Хк (О,.. I,.). где Хк -циклический орграф техпроцесса к-то изделия в производстве (к = 1, п), состоящий из множества событий 0.к и дуг (гк, /к) (гк. /к е (1к). определяемых матрицей смежности Ак ={/’,*}. Далее (, /к) будем обозначать как (/.])к. Выполняется условие 0</>* <1, причем рку = 1 задает детерминированную дугу (/',_/') , а условие 0 < ру <1 определяет альтернативное событие , которое С вероятностью рку связано дугой с событием /к. В п. 5.1 будет дано разъяснение, что такое />*. Множество дуг подразделяется на дуги-работы (производственные операции) и дуги-связи. Первые реализуют определенный объем производственной деятельности во времени, второй тип дуг отражает исключительно логические связи между событиями. Поставка покупных материалов, полуфабрикатов и комплектующих изделий также рассматривается как работы. Событиями могут быть как моменты заказа и поступления комплектующих, начала и окончания производственных операций, так и некоторые их промежу точные состояния. Момент свершения события обозначим Т*.
3.3. Определяется принадлежность дуг-работ одной из
групп операций, назначается ресурс из группы возможных исполнителей на выполнение этой операции. Каждая из дуг-работ (/. / )/; принадлежит какой-то одной из групп операций Ок (Л = 1. « ) и. соответственно, ее может исполнять один из ресурсов подгруппы К' (*4,) группы е [ш;>]. ц - целое число.
3.4. Вводятся нормировочные данные о трудоемкости/длительности операций - длительность 1|/* операции (/, у) (если длительность данной операции не зависит от объема назначенного на нее производственного ресурса), трудоемкость м’у операции (/', у) , к = 1,п.
3.5. Определяются «временные ворота», в пределах которых может быть произведена операция, с учетом рассчитанных ранее «текущих» сроков начала и окончания операций, а также ранних сроков начала и поздних сроков окончания операций с привязкой к ресурсам.
Рассчитанные ранее «текущие» сроки начала />/' , и окончания еки] операций (/, у)^ (Ь^ +\|= е*,), а также ранние сроки начал и поздние сроки окончаний операций с привязкой к ресурсам (в том числе и утвержденные сроки окончания изготовления каждого изделия 7^и): />,* - ранний срок начала операции (/. / )/ изделия к, еД - поздний срок окончания операции (/. /)к изделия к, к = 1, п • Это так называемые «временные ворота» (см. рисунок), в пределах которых может быть произведена операция (/,у)Л: £,*. < 6*, и е]] < е*..
«Временные ворота» производственной операции
Для операций (/, у) , которые означают доставку покупных комплектующих и материалов, й*. -раннийсрок оформления заявки на приобретение соответствующего
материала, е*. - поздний срок доставки соответствующего материала.
3.6. Определяются коэффициенты напряженности всех операций К* изделия к ■ к = 1,и • Так как каждое изделие представляется отдельным орграфом ЦАСМ, то коэффициенты напряженности операций рассчитываются только из учета данного орграфа.
4. Исходя из п. 1 и 3, рассчитываются коэффициенты загрузки оборудования на каждом временном отрезке.
4.1. Для ресурса е Д* (<5А) с (<5А) с Д, q = \,Qh, для которого невозможно совмещение во времени производственных операций (например, выточка одной детали), коэффициент загрузки на временном отрезке [/1,/2] равен
у‘^= X 7^--юо%.
('.ДфлНг п
4.2. Для ресурса
Ч = I-(Л • Д-1Я которого совмещение во времени некоторой совокупности производственных операций возможно (например, совместная термическая обработка некоторых деталей), коэффициент загрузки на временном отрезке [/1,/2] равен
4 А =_»---ЮО %
V
ТП
где I - постоянная максимальная вместимость ресурса, выражаемая соответствующей единицей измерения (количество обрабатываемых деталей или операций, килограмм, литр и т. д.), - потребность в ресурсе Ят с
момента /, до момента 12. вьфажаемая той же самой единицей измерения (количество операций, назначенных на данный ресурс на отрезке , /2 ], масса или объем обрабатываемых деталей и т. д.).
5. В графе ЦАСМ задаются параметры дуг.
5.1. Для всех когда-либо производимых деталей и уз-
лов с. (2 = 1, 2 ) существуют данные о проценте удачного производства Р, (%), проценте производственного брака 8С (%), приводящего либо к полному переделыванию данного узла, либо к доработке - ....О'1 (%) (мо-
жет быть несколько вариантов доработки),
рс + 8С + ^ О;' = 100 %. В графе ЦАСМ для изделия к
9=1 *
вероятности Ру переходов из вершины / в вершину ] равны либо Р, , либо 8С . либо (>// (г/ = 1. ц,).
5.2. Для всех операций Оу е ()] сО. / = \. \ существует выборка длительностей данных операций ,
А, = 1, Лу. Данные выборки заполняются следующим образом: значение последней произведенной операции 0/ ставится на первое место в данной выборке, все остальные элементы выборки при этом сдвигаются на одну позицию вправо.
6. Анализируется заказ на новое изделие У.
6.1. Разрабатывается спецификация изделий (аналогично п. 3.1).
6.2. Строится циклический орграф пооперационного технологического процесса сборки изделия (аналогично п. 3.2).
6.3. Задаются нормативы трудоемкости/длительности операций-длительность ч',1,- операции (/. / ),. (если дан-
ную операцию может выполнять ресурс, объемом не более 1), трудоемкость wjj операции (/. / ),..
6.4. Определяются предварительные сроки отгрузки изделия Тут0 (пожелания заказчиков).
Таким образом, предложенный алгоритм позволяет решить следующую задачу составления оперативно-про-изводственного плана.
Для заданного уровня достоверности р определить:
- ранние сроки начала />/ ( и поздние сроки окончания ejj всех производственных операций (/. / ),. изделия
Y в привязке каждой операции к конкретному ресурсу
- qр’* - потребности в покупных комплектующих из-
делиях, полуфабрикатах или материалах Ь„ еВк с В для изделия Y В моменты времени t 6 , Ту" j с учетом воз-
можного брака;
- минимальный срок окончания работ по изделию Y при выполнении ограничений:
V(i,j)k,VxteX 6* <S 6*, и
VRmeR, V[/ls/2] с [Т0,Т] < 100%,
где Т0 - момент расчета плана, условное начало координат на временной оси, Т > max jmax {У,''" J, 7;м" | - горизонт планирования, и
ые[т0,т?], qr/<q;.
Последнее ограничение означает, что в любой момент времени V/ е ^7]г т!"' J потребность t^.J в некотором материале />р е Ву cz И для нового изделия Y должна быть не больше наличествующего на складах предприятия количества «свободного» </р материала йр. При этом подразумевается, что для всех изделий «в производстве» хк е! (к = 1,п) все потребности рассчитаны и обеспечены, т. е. матери-
алы для изделий хк либо находятся на складах, либо определены сроки их поставок. Использование материалов, предназначенных для изделия хк. при производстве других изделий запрещено, точнее, разрешается использование только излишков материалов и комплектующих после производства соответствующих узлов или изделий (потребности в материалах планируются с учетом возможного брака).
Библиографический список
1. Авербах, JI. И. Моделирование задач планирования и управления проектами в условиях риска и неопределенности с использованием циклической альтернативной сетевой модели [Электронный ресурс] / JI. И. Авербах,
В. И. Воропаев, Я. Д. Гельруд. Режим доступа: http:// www.sovnet.ru/pages/casm2. doc. 3-4. Загл. с экрана
2. Ерыгина, JI. В. Планирование на предприятии машиностроения : учеб. пособие / JI. В. Ерыгина, Г. И. Jla-тышенко ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2004.
O. I. Antamoshkina, P. A. Kravtsov
ALGORITHM FOR PRODUCTION SCHEDULE FORMATION IN CONDITIONS OF RISKS AND UNCERTAINTY
Algorithm for day-to-day production planning formation taking into consideration risks (defective goods, uncompleted delivery) and uncertainty (production run) is suggested. The algorithm is based on the cyclic alternative network model and permits to determine the minimal terms of production program carrying out.
Keywords: production schedule, risk, uncertainty, network model.
УДК539.3
Е. М. Сигова, С. В. Доронин
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА В КОНСТРУКЦИЯХ С РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ
Предложен методический подход к оценке коэффициентов запаса для конструкций с развивающейся усталостной трещиной, получены расчетные и экспериментальные оценки коэффициентов запаса для образцов оболо-чечных элементов конструкций.
Ключевые слова: коэффициенты запаса, развивающаяся усталостная трещина, оболочечные элементы конструкций.
Обоснование формулировок и количественных зна- метод дифференциальных коэффициентов запаса, метод чений коэффициентов запаса является одним из основ- предельных состояний. В этих подходах используются фор-ных элементов системы проектных расчетов машиностро- мальные коэффициенты запаса, не всегда учитывающие ительных конструкций. реальные резервы прочности, которые связаны со стати-
Наиболее распространенны три подхода к определе- стическим рассеянием характеристик материалов, нагру-нию запаса прочности: метод допускаемых напряжений, женности, дефектности, геометрии. При рассмотрении
