CC BY
15Методы частиц: вычислительные аспекты и современные приложения
183
or in presence of vortex particles which are far enough from the airfoil. The aim of this paper is to develop an accurate numerical scheme suitable for vortex sheet intensity reconstruction taking into account the influence of closely placed vortex particles, when space discretization of the airfoil surface line is not enough for traditional Galerkin-type methods. This problem is solved by analytical estimation of the contribution of closely placed vortex particles, while the Galerkin technique is used for its correction.
The research is partially supported by Russian Foundation for Basic Research (project 20-08-01076). References
1. Dynnikova G.Ya. Vortex motion in two-dimensional viscous fluid flows // Fluid Dynamics. 2003. V. 38, No 5. Pp. 670-678.
2. Dynnikova G.Ya. The Lagrangian approach to solving the time-dependent Navier-Stokes equations // Doklady Physics. 2004. V. 49, No. 11. Pp. 648-652.
3. Kuzmina K.S., Marchevskii I.K. On the Calculation of the Vortex Sheet and Point Vortices Effects at Approximate Solution of the Boundary Integral Equation in 2D Vortex Methods of Computational Hydrodynamics // Fluid Dynamics. 2019. V. 54, No. 7. Pp. 991-1001.
Расчет динамики смесей газ-полидисперсная пыль с жестким трением в многожидкостной гидродинамике сглаженных частиц
О. П. Стояновская1,2, М. Н. Давыдов1-2, М. С. Арендаренко2, Е. А. Исаенко2, Т. В. Маркелова1,2,3, В. Н. Снытников1,2,3
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
2Новосибирский государственный университет
3Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН Email: o.p.sklyar@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10317
Для моделирования динамики газа с полидисперсными частицами на макроуровне необходимо решать гидродинамические уравнения с несколькими релаксационными слагаемыми, ответственными за передачу импульса от газа к частицам и наоборот. Для мелкодисперсных частиц время релаксации скорости частиц к скорости газа может быть намного короче времени движения газа, т. е. являться малым параметром. В этом случае задача становится жесткой, а ее решение вычислительно трудоемким. Мы представляем новый эффективный метод расчета трения в двухфазной полидисперсной среде для гидродинамики сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH), который позволяет проводить расчеты с пространственным и временным разрешением, не зависящим от малого параметра задачи. В нашей реализации газ и каждая фракция дисперсной фазы моделируются различными наборами частиц. Метод основан на 1) линейной интерполяции скоростей при расчете трения, 2) неявной аппроксимации слагаемых, ответственных за перенос трения, 3) решении системы линейных алгебраических уравнений с матрицей специального вида алгоритмом квадратичной, а не кубической сложности. Изучены свойства предложенного метода на одномерных задачах с эталонными решениями.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (код проекта 19-71-10026).
Algorithms of distributed computation on heterogeneous systems with many devices for PCI SPH methods
S.S. Khayrulin
A.P. Ershov Institute Of Informatics Systems SB RAS Novosibirsk State University Email: skhayrulin@iis.nsk.su DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10318
New methods developed by mathematicians, physicists, and programmers in collaboration with biologists make it possible to create computer models of complex living systems which adequately reproduce the properties of that systems. Detailed mathematical models along with its numerical implementation accounting for basic biomechanical principles are to be in great demand for further research in biology and medicine. For example in project OpenWorm [1] mainly aimed at the possibility of recreating a digital copy of an entire organism (C.elegans) in one integrated model. The PCISPH algorithm is used for implementation in computer
184
Минисимпозиум
simulation of the worm body including the hydrostatic skeleton and muscle body system [2, 3]. In addition can be applied for simulation of environments liquid or agar-like viscose medium. Main problem with particle system simulation in comparison with mesh-like models is large computation cost. For high-resolution models with large number of particles in system, the memory and CPU could be a limitation factor for performance. Although, the calculation for each particle runs independently, physical property information about neighboring particles is required for smoothing. Thus, the PCISPH algorithm is quite good parallelized by data but parallelization on the system with many devices such as cluster or multi-GPU node with non-shared memory becomes problematic. In this paper, a data synchronization algorithm is presented, which allows distributed execution on several processing nodes.
The algorithm dynamically synchronizes the distribution of data between nodes, which allows you to maintain a constant optimal load. This approach is based on the idea of distributing data across domains, under the condition that all data within each domain can be processed independently. This is not the case for the PCI SPH algorithm, since neighboring particles can be in an adjacent domain. The definition of a partition is introduced, which, in addition to the data lying in the domain, also stores information about the particles lying in the boundary cells of other domains. In this case, calculations are not performed for particles from adjacent domains. Due to the specifics of the task, data on changes in the positions of particles are synchronized in a timely manner between devices.
This work was supported by the Russian Fund for Fundamental research (project code 18-07-00903-A). References
1. Sarma GP et al. 2018 OpenWorm: overview and recent advances in integrative biological simulation of Caenorhabditis elegans. Phil. Trans. R. Soc. B 373: 20170382. http://dx.doi.org/10.1098/rstb.2017.0382.
2. Palyanov A., Khayrulin S. and Larson S. D. Application of smoothed particle hydrodynamics to modeling mechanisms of biological tissue March 08 2016, Adv. Eng. Software, DOI: 10.1016/j.advengsoft.2016.03.002.
3. Palyanov A, Khayrulin S, Larson SD. 2018 Three-dimensional simulation of the Caenorhabditis elegans body and muscle cells in liquid and gel environments for behavioural analysis. Phil. Trans. R. Soc. B 373: 20170376. http:// dx.doi.org/10.1098/rstb.2017.0376.
Моделирование накопления поврежденности в упругопластических телах методом сглаженных частиц
А. В. Шутов1,2, В. С. Ключанцев1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: alexey.v.shutov@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10319
В исследовании анализируется применимость метода сглаженных частиц (МСЧ) [1] к решению физически и геометрически нелинейных задач механики твердого тела. Обсуждаются вопросы уменьшения краевых эффектов путем корректировки ядер сглаживания [2], а также подавления режимов типа "песочные часы". Для регуляризации начальной краевой задачи применяется нелокальное правило накопления поврежденности.
За основу взята модель вязкоупругопластичности с повреждаемостью и упрочнением из работы [3]. Кинематика больших деформаций описана с помощью мультипликативного разложения тензора градиента деформации; упругие свойства задаются гиперупругими потенциалами типа Хартманн - Нефф и нео-Гук. Используются эффективные и надежные численные схемы, основанные на процедуре из [4].
Представлены решения тестовых задач по локализации деформации при образовании полос сдвига, а также в вершине трещины в вязкоупругопластическом материале. Точность МСЧ-вычислений подтверждается сравнением с расчетами, выполненными в комплексе нелинейного метода конечных элементов MSC.MARC.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-19-00126) и в рамках госзадания (код проекта FWGG-2019-0003).
