CC BY
13182
Минисимпозиум
4. K.S Kuzmina and I.K. Marchevsky. On the Calculation of the Vortex Sheet and Point Vortices Effects at Approximate Solution of the Boundary Integral Equation in 2D Vortex Methods of Computational Hydrodynamics // Fluid Dynamics. 2019. V. 54. P. 991-1001.
5. Дынникова Г.Я. Использование быстрого метода решения "задачи N тел" при вихревом моделировании течений // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009. Т. 49, No. 8. C. 1458-1465.
Метод частиц - регулярная и стохастическая динамика
B. Н. Снытников
Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН Новосибирский государственный университет Email: snyt@catalysis.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10375
Одним из эффективных методов синтеза пылевых частиц монодисперсного размера в диапазоне от единиц до нескольких первых десятков нанометров является лазерное испарение сложных оксидов в потоке инертного или химически активного газа. Дальнейшее использование получаемых этим методом нанопорошков связано, в частности, с высокой химической активностью наночастиц. Эта активность наблюдается в газопылевых потоках реагентов с синтезом ценных продуктов, в пылевой плазме и во множестве других приложений, природных и технических. Для описания комплекса разнообразных и взаимосвязанных физико-химических процессов, протекающих при синтезе и при использовании на-ночастиц, необходимо создавать сложные математические модели на основе решения комбинаций кинетических уравнений, уравнений газодинамического типа, уравнений химической кинетики, переноса излучения, электромагнитного поля. Динамические процессы в изучаемых средах чаще всего сопровождаются развитием неустойчивостей и самоорганизацией, а в динамике наночастиц присутствует как регулярная, так и стохастическая компоненты. Примеры такой динамики представлены для гравитационной физики [1, 2]. Алгоритмы для численного решения указанных математических моделей разрабатываются, как правило, на основе различных вариантов метода частиц. Для уравнений гидродинамического типа широко используется метод частиц SPH, для кинетического уравнения Власова - методы частиц в ячейках, для уравнения Больцмана с различным видом интеграла столкновений - методы молекулярной динамики. В докладе будут обсуждаться возникающие вопросы по использованию метода частиц при решении ряда задач.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта РФФИ 18-03-00087 A.
Список литературы
1. Снытников В.Н., Стояновская О.П. К вопросу о корректности численного моделирования гравитационной неустойчивости с развитием множественных гравитационных коллапсов Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Вычислительные методы и программирование. 2016. Т. 17,
C. 365-379
2. Vshivkov V. A., Nikitin S. A., and Snytnikov V. N. Studying Instability of Collisionless Systems on Stochastic Trajectories. JETP Letters, 2003, Vol. 78, No. 6, pp. 358-362.
On vortex sheet intensity reconstruction in meshless vortex particle method for two-dimensional flows simulation
I. A. Soldatova1,2, K. S. Kuzmina1,2, M. A. Yakutina1
lBauman Moscow State Technical University
2Ivannikov Institute for System Programming of the RAS Email: kuz-ksen-serg@yandex.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10345
The problem of numerical solution of the boundary integral equation is considered for 2D case for Lagrangian meshless vortex particle methods. According to the Viscous vortex domains method [1-2], vorticity flux is simulated on the airfoil boundary, and there are a lot of vortex particles in the near-wall region. Their influences are taken into account in the right-hand side of the governing boundary integral equation with respect to vortex sheet intensity. Previously developed schemes for its solution, based on the Galerkin approach, provide 1st, 2nd and 3rd order of accuracy for rather smooth right-hand side [3], that takes place in cases of a potential flow
Методы частиц: вычислительные аспекты и современные приложения
183
or in presence of vortex particles which are far enough from the airfoil. The aim of this paper is to develop an accurate numerical scheme suitable for vortex sheet intensity reconstruction taking into account the influence of closely placed vortex particles, when space discretization of the airfoil surface line is not enough for traditional Galerkin-type methods. This problem is solved by analytical estimation of the contribution of closely placed vortex particles, while the Galerkin technique is used for its correction.
The research is partially supported by Russian Foundation for Basic Research (project 20-08-01076). References
1. Dynnikova G.Ya. Vortex motion in two-dimensional viscous fluid flows // Fluid Dynamics. 2003. V. 38, No 5. Pp. 670-678.
2. Dynnikova G.Ya. The Lagrangian approach to solving the time-dependent Navier-Stokes equations // Doklady Physics. 2004. V. 49, No. 11. Pp. 648-652.
3. Kuzmina K.S., Marchevskii I.K. On the Calculation of the Vortex Sheet and Point Vortices Effects at Approximate Solution of the Boundary Integral Equation in 2D Vortex Methods of Computational Hydrodynamics // Fluid Dynamics. 2019. V. 54, No. 7. Pp. 991-1001.
Расчет динамики смесей газ-полидисперсная пыль с жестким трением в многожидкостной гидродинамике сглаженных частиц
О. П. Стояновская1,2, М. Н. Давыдов1-2, М. С. Арендаренко2, Е. А. Исаенко2, Т. В. Маркелова1,2,3, В. Н. Снытников1,2,3
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
2Новосибирский государственный университет
3Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН Email: o.p.sklyar@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10317
Для моделирования динамики газа с полидисперсными частицами на макроуровне необходимо решать гидродинамические уравнения с несколькими релаксационными слагаемыми, ответственными за передачу импульса от газа к частицам и наоборот. Для мелкодисперсных частиц время релаксации скорости частиц к скорости газа может быть намного короче времени движения газа, т. е. являться малым параметром. В этом случае задача становится жесткой, а ее решение вычислительно трудоемким. Мы представляем новый эффективный метод расчета трения в двухфазной полидисперсной среде для гидродинамики сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH), который позволяет проводить расчеты с пространственным и временным разрешением, не зависящим от малого параметра задачи. В нашей реализации газ и каждая фракция дисперсной фазы моделируются различными наборами частиц. Метод основан на 1) линейной интерполяции скоростей при расчете трения, 2) неявной аппроксимации слагаемых, ответственных за перенос трения, 3) решении системы линейных алгебраических уравнений с матрицей специального вида алгоритмом квадратичной, а не кубической сложности. Изучены свойства предложенного метода на одномерных задачах с эталонными решениями.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (код проекта 19-71-10026).
Algorithms of distributed computation on heterogeneous systems with many devices for PCI SPH methods
S.S. Khayrulin
A.P. Ershov Institute Of Informatics Systems SB RAS Novosibirsk State University Email: skhayrulin@iis.nsk.su DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10318
New methods developed by mathematicians, physicists, and programmers in collaboration with biologists make it possible to create computer models of complex living systems which adequately reproduce the properties of that systems. Detailed mathematical models along with its numerical implementation accounting for basic biomechanical principles are to be in great demand for further research in biology and medicine. For example in project OpenWorm [1] mainly aimed at the possibility of recreating a digital copy of an entire organism (C.elegans) in one integrated model. The PCISPH algorithm is used for implementation in computer
