CC BY
5УДК 532.783 Е. М. Аверьянов
АДДИТИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОДНООСНОЙ ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СМЕСИ
Институт физики им. Л. В. Киренского, ФИЦ КНЦ СО РАН, Академгородок, 50, строение № 38, 660036 Красноярск, Россия.
E-mail: aver@iph.krasn.ru
Получены соотношения аддитивности, связывающие оптические параметры одноосной жидкокристаллической смеси в области прозрачности [показатели преломления nj для света, поляризованного вдоль (j = ID или нормально (j = ±) оптической оси, An = щ - n±, (n) = (щ + 2n\_)/3, Sm =(щ2 + 2n\_2)/3, Пт = Sm1/2J с подобными характеристиками составляющих ее одноосных жидкокристаллических компонентов. При выводе соотношений аддитивности использован микроскопический подход с учетом анизотропии локального поля световой волны в смеси и составляющих ее компонентах. Все полученные соотношения аддитивности подтверждены с высокой точностью для нематической смеси пара-азоксианизола с пара-азоксифенетолом в широком интервале температур мезофазы и длин световой волны.
Ключевые слова: жидкокристаллические смеси, показатели преломления, соотношения аддитивности.
DOI: 10.18083/LCAppl.2021.3.68
E. M. Aver'yanov
ADDITIVE OPTICAL PROPERTIES OF UNIAXIAL LIQUID-CRYSTALLINE MIXTURE
Kirensky Institute of Physics, Federal Research Center KSC SB RAS, 50 Akademgorodok, building № 38, Krasnoyarsk, 660036, Russia.
E-mail: aver@iph.krasn.ru
The additivity relations, which connect the optical parameters of an uniaxial liquid-crystalline mixture in the transparency region [refractive indices nj for the light polarized along (j = \\) or across (j = L) optical axis, An = n|| - m, (n) = (n\\ + 2n\_)/3, Sm =(n\\2 + 2n\_2)/3, nm = Sm12] with similar values of pristine liquid-crystalline components constituting the mixture, were obtained. To derive the additivity relations, for the mixture and its individual components, a microscopic approach was used, taking into account the anisotropy of the local field of light wave. All additivity relations for the nematic mixture of para-azoxyanisole with para-azoxyphenetole obtained in a broad range of mesophase temperatures and light-wave wavelengths were confirmed with high accuracy.
Key words: liquid-crystalline mixtures, refractive indices, additivity relations.
© Аверьянов Е. М., 2021
Введение
Жидкокристаллические смеси (ЖК-смеси) используются в качестве рабочих сред в устройствах электрооптики для записи, отображения и обработки информации. Изменение их состава позволяет варьировать в широких пределах такие важные в практическом отношении характеристики материалов, как положение и ширину температурного интервала мезофазы, величину и знак диэлектрической анизотропии, оптическую анизотропию [1-3]. Большинство практических применений одноосных ЖК-смесей основано на изменении их показателей преломления п для света с поляризацией вдоль (/ = ||) и нормально (/ = ±) оптической оси ЖК и двупреломления Ап = щ - п± под влиянием внешних воздействий или изменения термодинамических параметров. Это определяет актуальность исследований связи анизотропных оптических свойств ЖК-смесей со структурной упорядоченностью и молекулярными свойствами компонентов [3-10]. Для оптимизации и прогнозирования оптических характеристик этих материалов особый интерес представляют соотношения аддитивности [3-9], связывающие оптические параметры одноосной ЖК-смеси с подобными параметрами составляющих ее одноосных ЖК-компонентов в области прозрачности. Большинство известных соотношений этого типа являются чисто эмпирическими [1-5] либо основаны на произвольных предположениях о свойствах тензора локального поля световой волны и молекулярной поляризуемости [6, 7] в ЖК-смеси и ее ЖК-компонентах. Последовательный микроскопический подход к оптическим свойствам ЖК-смесей [8] позволил установить границы применимости для ряда эмпирических соотношений аддитивности [9]. Развитие и экспериментальное подтверждение этого подхода [10] открыло возможность получения новых соотношений аддитивности с учетом приближений, обоснованных результатами экспериментальных исследований особенностей локального поля и молекулярной поляризуемости для широкого круга одноосных ЖК и других объектов мягкой материи [10-12].
Целью настоящей работы является вывод и экспериментальная проверка соотношений аддитивности, связывающих оптические параметры одноосной ЖК-смеси [значения п/, Ап, (п) = (щ + 2п±)/3, гт = (пц2 + 2п±2)/3, пт = вот1/2] с подобными
параметрами составляющих ее одноосных ЖК-компонентов в области прозрачности.
Соотношения аддитивности
Тензор диэлектрической проницаемости смеси
Рассмотрим одноосную ЖК-смесь, состоящую из одноосных молекул разного сорта a (a-молекул) при отсутствии специфических взаимодействий (водородных связей, комплексов с переносом заряда, диполь-дипольных ассоциатов) между молекулами разного сорта в смеси. Число а-молекул в единице объема смеси равно Na. Данная смесь с оптической осью, параллельной директору n, характеризуется показателями преломления nj для световых волн, поляризованных вдоль
(j = ||) и нормально (j = ±) директору. В области
2
прозрачности компоненты s;- = nj тензора диэлектрической проницаемости смеси даются выражением [8]
Sj - 1 = 4NaXaY/afa (1)
Здесь N = EoNa, Xa = Na/N - мольная доля a-молекул в смеси. Компоненты имеют вид
У||° = Yma + (2/3)5ya, Y±a = Yma - (1/3)5ya. (2)
Для одноосных a-молекул с продольной (у/°) и поперечными (у/°) компонентами поляризуемости имеем
yma = (у/° + 2у/°)/3, 5ya = SaAya. (3)
Здесь Sa = (3cos26-1)a/2; 9 - угол между n и продольной осью молекулы; скобки (...) a означают усреднение по ансамблю a-молекул; Aya = (yta -у/°) - анизотропия поляризуемости a-молекул. В общем случае величины yma, Aya для a-молекул в смеси отличаются от аналогичных величин для состоящего из a-молекул однокомпонентного ЖК (a-ЖК) с тем же типом мезофазы, что и ЖК-смесь. То же относится к величинам Sa(AT) при одинаковых значениях AT = Тс - T, где Тс - температура перехода между двумя фазами (например, немати-ческой и изотропной), имеющимися как в ЖК-смеси, так и в a-ЖК.
В системе осей j эллипсоида рефракции смеси локальное поле световой волны Е;°(ю) = fa(ra)E;(ra), поляризующее a-молекулы, отличается от макроскопического (среднего) поля Е;(ю) световой волны в смеси.
В формуле (1) компоненты тензора локального поля имеют вид [8]
/» = 1 + №(<») - 1]. (4)
Компоненты ] тензоров Лорентца Ьа (Е;Ь]а = 1) в смеси зависят от ха, и при сравнимых значениях ха последовательный расчет величин Ь;а невозможен в силу статистической природы пространственного и ориентационного распределений молекул смеси. Для ЖК-смеси экспериментально определяются значения [8, 10]
Ь] = ЕаxаLjX, Е]Ь] = ЕаХа(Е/Ь/а) = 1 (5)
и используется тензор локального поля с компонентами [8, 10]
f = Eax<# = 1 + Ly(s;- - 1).
(6)
В результате для ЖК-смеси компоненты Sj с высокой точностью даются выражением [10]
Sj - 1 = 4^yf (7)
с величиной fj (6) и усредненными компонентами
У] = Eaxay;a. (8)
Отсюда для величин ут = (уу + 2yi)/3 и 5у = уу - yi, приходящихся на одну молекулу смеси, с учетом (2) и (3) получаем экспериментально измеряемые значения
Ут = ЕаХаУта, 5у = EaXaSya. (9)
Используя комбинации
Sm = (S|| + 2si)/3, As = S|| - Si (10)
компонент Sj (7), введем параметр Q = AS/(Sm - 1), связанный с величинами (9) выражением [10]
Sy = ymQ(1 + a).
(11)
Здесь с <х А/ - поправка на анизотропию А/=/ -/ компонент / (6). Помечая штрихом величины, относящиеся к чистому а-ЖК, запишем для него аналогичную связь [11]
(Sya)' = (yma)'Qa(1 + Ca'),
(12)
где Са' гс (А/а)' - поправка на анизотропию (А/а)' = (/|а - /!а)' компонент /а)' в а-ЖК, которые отличаются от компонент] (4) для а-молекул в смеси.
Соотношение аддитивности для Ап
С использованием разности ^(5уа) = 5уа -(5уа)' преобразуем выражение для 5у (9) к виду
5у = ЕаХа(5уа)' + ЕаХа£, (8уа). (13)
С учетом экспериментальных данных [10-12] при переходе от а-ЖК к ЖК-смеси изменение ^(Ауа) = Ауа - (Ауа)' относительно (Ауа)' существенно меньше изменения ^(£а) = £а - £а' относительно £а и можно записать ^(5уа) = (Ауа)'^(^а). Для части а-молекул знаки величин ^(£а) различны, а связанные с ними слагаемые частично компенсируют друг друга, причем |^(£а)| << £а'. Так что вторым слагаемым в правой части (13) можно пренебречь. С учетом этого подстановка (5уа)' из (12) в (13) дает
5у = EaXa(yma)'Qa(1 + Ca').
(14)
Далее используем разности ^(са') = Са' - с с поправкой с (11). В результате формула (14) примет вид
5у = (1 + a)EaXa(yma)'Qa + + EaXa(yma)'Qa^(Ca').
(15)
Для части а-молекул знаки величин ^(са') различны, а связанные с ними слагаемые частично компенсируют друг друга, причем |^(са')| << (1 + с) [10]. В результате вторым слагаемым в правой части (15) можно пренебречь, и с учетом (11), (12) получаем выражение
ymQ = EaXa(yma)'Q(
(16)
вид которого не зависит явно от поправок са и с на локальное поле. Однако связь величин уот и (ута)' со значениями е,- и в;а зависит от анизотропии локального поля в ЖК-смеси и а-ЖК.
Для исключения уот из обеих частей (16) используем для ЖК-смеси связь [9]
8m - 1 = 4пУ„
(1+п)
. (17)
N (8 т + 2) 3 и аналогичную связь для а-ЖК. Здесь коэффициент ^ имеет вид
Л
2tA8 + 2SAyAf
8m + 2 3Ym (8m + 2)
(18)
где х = (Ь\\ - ¿!)/3. Для чистых каламитных (диско-тических) ЖК, а также для их ЖК-смесей, выполняются неравенства ^ < 0 и << 1 [9-12]. С использованием разностей ^(^а') = Ла' - ^ и коэффициентов
К = (П|| + ni)/(Sm + 2)
(19)
для ЖК-смеси и а-ЖК подстановка (17) в (16) дает выражение
кап = Ш,аХаУа'АПаК.а -
- ЫЕаХаУа' МхКс&Ла' )/(1 + Ла'). (20)
Для части а-молекул знаки величин <^(ла') различны, а связанные с ними слагаемые частично компенсируют друг друга, причем |£(Ла ' )| << (1 + Ла '). В результате вторым слагаемым в правой части (20) можно пренебречь. Далее в первом слагаемом (20) учтем, что Уа' = МДААра) - объем, приходящийся на молекулу в а-ЖК, Ма - молекулярный вес а-молекул, Ы - число Авогадро, N = 1/У = Ылр/М, У = ЕаХаУа' - объем, приходящийся на молекулу в ЖК-смеси, М = ЕахаМа, р - плотность ЖК-смеси. Переходя к объемным долям фа = ЫхаУа ' а-компонентов ЖК-смеси до их смешивания, из (20) получаем
КАП = ЕафаАПаКа.
(21)
Значения фа отличаются от объемных долей _уа = ЫхаУа = ЫаУа [9] а-компонентов ЖК-смеси после их смешивания, где Уа - объем, приходящийся на а-молекулу в ЖК-смеси. В экспериментальном плане обычно задаются значения фа.
Коэффициенты Ка в (21) слабо различаются для чистых а-ЖК разных химических классов и слабо меняются при изменении величин П;а(АТ, X) в широком диапазоне температур мезофазы и длин X световой волны [9, 13-15]. При одинаковых значениях АТ, X и ] для ЖК-смеси и а-ЖК значения п для смеси заключены в интервале тт{П;а} < п < тах(п;а} между минимальным и максимальным значениями п;а для ансамбля а-ЖК. Вследствие этого величина к (19) для смеси заключена к узком интервале тт{ка} < к < тах{ка} между минимальным и максимальным значениями Ка для ансамбля а-ЖК. Отсюда следует слабая зависимость К для ЖК-смеси от химической структуры а-молекул, значений АТ и X в области прозрачности. Используя в (21) разности ^(Ка) = Ка - к, получаем
КАП = кЕафаАПа + ЕафаАПа^(Ка).
(22)
Из ограничений на К следует, что для части а-ЖК знаки величин ^(Ка) различны, а связанные с ними слагаемые в (22) частично компенсируют друг друга, причем |^(ка)| << к, и второе слагаемое в (22) пренебрежимо мало в сравнении с первым. В результате окончательно имеем
АП = ЕафаАПа.
(23)
Соотношения аддитивности для вт
Используем восприимчивость %т = (вт - 1)/4л и следующее из формул (6)-(9) соотношение
Хт = ЫЕаХа(/тУта + 2Аf 5у«/9). (24)
Здесь /т = (/ + 2Л)/3 и А/ = (/ - /±) - комбинации компонент / (6), а величины ута, 5уа даются выражениями (3). Учитывая изменение 5у а при переходе от а-ЖК к смеси и пренебрегая слабым изменением (ута) ', используем в (24) вместо ута выражение [8]
ХатМа
(Ута) ' = -
NлРа (/та)
В результате имеем
2
9(/а)
75га А/а. (25)
XтМ = у х [ гМа/т ЫлР Г а1 ЫлРаЮ'
2 / 2 л --А/а + - 5у„ А/
9( уау а а 9
(26)
Здесь р и ра - плотности ЖК-смеси и а-ЖК. В скобках (26) второе и третье слагаемые разного знака имеют второй порядок малости по сравнению с первым и, в дополнение к этому, частично взаимно компенсируются. В результате с высокой точностью выполняется соотношение
М_ Р
(еи " 1) = У
Ма(гат - 1)^
Ра
(/;)'
(27)
Если учесть, что с точностью до слагаемых второго порядка малости справедливы выражения /т = (Вт + 2)/3 и (/та)' = (Вта + 2)/3 [9], то из (27) следует соотношение аддитивности молярных рефракций для ЖК-смеси
М (8И - 1) р(е т + 2)
= у
М(8т - 1) Р(8т + 2)
(28)
При использовании массовых долей Wа = ХаМа/М а-компонентов ЖК-смеси это соотношение принимает вид
(8т - 1)
Р(8 т + 2)
= у
(8т -1) Р(8т + 2)
(29)
а
а
а
а
а
а
а
В работах [1, 6] здесь вместо массовых долей Wа фигурируют мольные доли ха, что допустимо при равных или близких значениях Ма « М. Концентрации фа и Wа связаны выражением
фа = ^ар/ра = (^а/ра)[Еа^а/ра]-1. (30)
С учетом этого формула (29) преобразуется к виду
(Вт - 1)/(Вт + 2) = Р = ЕафаРа, (31)
откуда следует наиболее простая форма соотношения аддитивности для вт:
Вт + 2 = [Еафа/(Вта + 2)]-1. (32)
Переходя здесь к разностям ^(в та) Вта - Вт и параметрам иа = ^(Вта)/(Вт + 2), получаем соотношение
Еафа/(1 + иа) = 1. (33)
Разложение (1 + иа)-1 в ряд по степеням иа и учет Еафа = 1 дает связь
Вт ЕафаВт +
(-i)q-1 q^+2)q-1
I
^J^)]q . (34)
В квадратичном по параметрам ^(Вта) приближении отсюда следует выражение
1
Вт ЕафаВт
ЕафаКМ]2 (35)
8 т + 2
Отметим, что неравенство Вт < ЕафаВта выполняется также для средней (эффективной) диэлектрической проницаемости изотропных мелкодисперсных смесей (эмульсий, порошков и т.п.) [16] и композитных материалов с частицами, мезоскопи-ческие размеры которых много меньше длины световой волны. В силу неравенств фа < 1, ^(Вта) << {Вт, Вта} второе слагаемое в (35) пренебрежимо мало по сравнению с первым, результатом чего является соотношение
Вт ~ ЕафаВ т •
Из (35) следует неравенство
nm вт < [ЕафаВта] .
а! 1/2
(36)
(37)
Для величин пта = (вта) выполняется неравенство
Еафапт ' < [ЕафаВта] .
(38)
На основании (36)-(38) можно ожидать выполнения соотношения
пт ~ ЕафаП т
с высокой точностью.
Соотношения аддитивности для nj Используем величину
<п> = (пц + 2щ)/3
(39)
(40)
для смеси и аналогичные величины (п)а для а-ЖК. Из выражения (19) следует связь
Ап = 3к(Вт + 2) - 6<п) (41)
для ЖК-смеси. С учетом аналогичных выражений для а-ЖК получаем
ЕафаАПа = 3ЕафаКа(Вта + 2) - 6Еафа<п)а. (42)
Подстановка сюда выражений Ка = к + ^(ка) дает
ЕафаАПа = 3кЕафа(Вта + 2) +
+ 3Еафа(Вта + 2)^(Ка) - 6Еафа<п)а. (43)
Как отмечено выше, для части а-ЖК знаки величин ^(ка) различны, а связанные с ними члены второй суммы в правой части (43) частично компенсируют друг друга, причем |^(к«)| << к. В результате вторая сумма в правой части (43) пренебрежимо мала по сравнению с первой и ею можно пренебречь. С учетом этого и формулы (23) из сравнения (41) и (43) следует соотношение
<п) = Еафа<п)а + (к/2)(В т - ЕафаВта ). (44)
В приближении (35) имеем
к
<П> « Еафа<П>а -
ЕафаК(Вта)]. (45)
2(вт + 2)
Комбинация формул (23), (44) дает выражение
nj = ЕафаП;Д + (к/2)(Вт - ЕафаВта). (46) Приближению (35) отвечает соотношение
к
nj « Еафаnjа -
2(вт + 2)
ЕафаК(Вта)]. (47)
Поправки к суммам Еафап]а в формулах (46), (47) не зависят от индекса ], в результате чего из этих формул следует выражение для Ап, совпадающее с (23). С учетом того, что к/2 « 0.36 [9, 13-15] и второе слагаемое в формулах (45), (47) пренебрежимо мало по сравнению с первым, можно ожидать
a
выполнения высокоточных соотношений
nj « Еафа«А <и> « £афа<«)а. (48)
Перейдем к экспериментальной проверке полученных соотношений аддитивности.
Сравнение с экспериментом
Необходимые экспериментальные данные относятся к нематическим смесям пара-азоксианизола (PAA, а = 1, Mi = 258,279) с пара-азоксифенетолом (PAP, а = 2, M2 = 286,333). Они включают значения показателей преломления n;a и nj в широких интервалах изменения AT = TNI - T и X при нескольких значениях массовой доли w(PAP) = W2 [4, 5]. Согласно примечанию авторов работы [6] на стр. С4-26, в работах [4, 5] индекс т
означает долю W2. Значения n;a и nj для немати-ческих фаз PAA, PAP и их смеси с W2 = 0,4 при указанных значениях AT и X приведены в таблице. С учетом связи (30) плотности pi = 1,155 и 1,180 г/см3 (p2 = 1,072 и 1,098 г/см3) при температурах AT = 1 и 27 °C [5] дают величины ф2 = 0,418 и 0,417, которые отличаются от W2 меньше, чем мольная доля Х2 = W2M1/M2 - W2M2 - M1)] = 0,376 [6]. Выбор температур AT = 1 и 27 °C (значений X = 0,589 и 0,48 мкм) связан с проверкой соотношений аддитивности в условиях сильного и слабого температурного изменения (слабой и сильной спектральной дисперсии) величин n;a и nj. При X > 0,589 мкм и AT > 27 °C точность экспериментальных значений nia и щ мала [4, 5] из-за близости точек 77o(X) минимума на зависимостях nia(AT) и ni(AT) [17].
x 0,589 0,480
AT 1 27 1 27
nii(1) 1,779 1,866 1,885 1,995
nii(2) 1,758 1,833 1,860 1,956
nil 1,768 1,852 1,875 1,977
еафоП||а 1,770 1,852 1,875 1,979
Щ(1) 1,581 1,559 1,626 1,595
ni(2) 1,530 1,515 1,563 1,543
n± 1,561 1,543 1,599 1,577
еафаП±а 1,560 1,541 1,600 1,573
kl 0,712 0,716 0,710 0,715
k2 0,716 0,720 0,716 0,720
k 0,713 0,718 0,712 0,716
ani 0,198 0,307 0,259 0,400
An2 0,228 0,318 0,297 0,413
An 0,207 0,309 0,276 0,400
еафоаПа 0,210 0,312 0,275 0,405
<n>1 1,647 1,661 1,712 1,728
<n>2 1,606 1,621 1,662 1,681
<n> 1,630 1,645 1,691 1,710
еафа<П>а 1,630 1,646 1,691 1,709
p (1) 2,721 2,781 2,947 3,023
p (2) m 2,591 2,650 2,782 2,863
Pm 2,666 2,731 2,876 2,961
Таблица. Показатели преломления и/1', и/2) и nj [4,5] нематических фаз PAA, PAP и их смеси с массовой долей w(PAP) = № = 0,4 вместе с экспериментальными и рассчитанными значениями к (19), An (23), P (31), em (36), nm (39), nj и (и) (48), при указанных значениях X (мкм) и AT = Tni - T (°C)
Table. Refractive indices nj(1), n/2) and nj [4,5] of nematic phases of PAA and PAP, and their mixture with the mass fraction w(PAP) = W2 = 0,4, along with the experimental and calculated values of к (19), An (23), P (31), em (36), nm (39), nj and (n) (48) for indicated values X (^m) and AT = Tni - T (°C)
Продолжение таблицы
2афаета 2,667 2,726 2,878 2,956
n (!) '»m 1,650 1,668 1,717 1,739
П (2) m 1,610 1,628 1,668 1,692
nm 1,633 1,652 1,696 1,721
2афаnmа 1,633 1,651 1,696 1,719
Pi 0,365 0,373 0,394 0,403
P2 0,347 0,555 0,373 0,383
P 0,357 0,366 0,385 0,395
2афаРа 0,357 0,365 0,385 0,395
Анализ табличных данных начнем с проверки эмпирических ограничений на параметры Ка (19) для однокомпонентных ЖК [9, 13-15] и ожидаемых ограничений на к для ЖК-смеси, поскольку эти ограничения использовались при выводе соотношений аддитивности для величин An (23), nj и <n> (48). Табличные значения Ка и к близки между собой и слабо увеличиваются с ростом AT при X = Const или уменьшаются при снижении X и AT = Const. При одинаковых парах {AT, X} для а-ЖК и ЖК-смеси выполняются ожидаемые ограничения К1 < к < К2 и (к2 - К1) << к, что обосновывает их использование в рамках развитого выше подхода. Различие экспериментальных и рассчитанных по (23) значений An не превышает 0,003, что достаточно для расчета и прогнозирования фазовой задержки электрооптических ЖК-ячеек [1].
С наибольшей точностью выполняются соотношения аддитивности для величин P (31), Вт (36), Пш (39) и <n> (48). При этом формула (31) получена без использования эмпирических соотношений. Для четырех рассмотренных пар {AT, X} второе слагаемое в правой части формулы (35) не превышает значения 0,003, что объясняет высокую точность формул (36), (39). Для всех пар {AT, X} второе слагаемое в правых частях формул (45), (47) не превышают значения 0,001, что соответствует высокой точности формул (45), (48). Различие экспериментальных и рассчитанных по (48) значений nj не превышает 0,003, что близко к точности 0,001 экспериментальных значений n/* и nj [4, 5] и достаточно для прогнозирования анизотропных оптических свойств ЖК-смесей.
Выводы
Результаты работы сводятся к следующему: - впервые дан последовательный микроскопический вывод соотношений аддитивности для
основных оптических параметров (величин nj, An = П|| - ni, (n) = (пу + 2ni)/3, Em = (пц2 + 2ni2)/3, nm = sm12) ЖК-смесей с учетом ранее установленных экспериментальных данных о свойствах тензоров молекулярной поляризуемости и локального поля световой волны для ЖК-смеси и ее чистых ЖК-компонентов;
- установлены и подтверждены ограничения на параметр к (19) для ЖК-смеси, использованные при выводе соотношении аддитивности;
- получены и оценены поправки к аддитивным значениям величин nj, (n), Em, nm для ЖК-смеси;
- все соотношения аддитивности подтверждены с высокой точностью для нематической смеси PAA с PAP в широком интервале температур AT = Tni -T и длин X световой волны в области прозрачности.
Это открывает новые возможности для объяснения, оптимизации и прогнозирования свойств ЖК-материалов.
Список литературы / References
1. Блинов Л. М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М. : Наука, 1978. 384 с. [Blinov L.M. Eectro-optics and magneto-optics of liquid crystals, Moscow : Nauka, 1978. 384 p. (in Russ.)].
2. Гребенкин М. Ф., Иващенко А. В. Жидкокристаллические материалы. М. : Химия, 1989. 288 с. [Grebyon-kin M.F., Ivashchenko A.V. Liquid-crystalline materials. Moscow : Khimiya, 1989. 288 p. (in Russ.)].
3. Томилин М. Г., Пестов С. М. Свойства жидкокристаллических материалов. СПб. : Политехника, 2005. 296 с. [Tomilin M.G, Pestov S.M. Properties of liquid-crystalline materials. St. Petersburg: Politekh-nika, 2005. 296 p. (in Russ.)].
4. Chatelain P., Germain M. Indices des mélanges de para-azoxyanisole et de para-azoxyphénétole dans l'etat nématique. C. R. Acad. Sci. Paris., 1964, 259 (1), 127-130. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/ bpt6k40130/f127.item
5. Brunet-Germain M. Indices des mélanges de para-azoxyanisole et de para-azoxyphénétole dans l'etat nématique. Interprétation des résultats a l'aide de la théorie de Maier et Saupe. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1970, 11 (3), 289-303.
DOI: 10.1080/15421407008083520.
6. Chandrasekhar S., Madhusudana N.V. Orientational order in p-azoxyanisole, p-azoxyphenetole and their mixtures in the nematic phase. J. de Phys. Colloq. C4, 1969, 30 (11-12), С4-24-С4-27.
DOI: 10.1051/jphyscol:1969406.
7. Palffy-Muhoray P., Dunmur D.A., Price A. Orientational order and refractive indices in binary nematic mixtures. Chem. Phys. Lett, 1982, 93 (6), 572-577. DOI: 10.1016/0009-2614(82)83732-9.
8. Аверьянов Е. М. Структурная и оптическая анизотропия смешанных жидких кристаллов // Кристаллография. 1981. Т. 26, № 4. С. 673-676. [Aver'ya-nov E.M. Structural and optical anisotropy of mixed liquid crystals. Sov. Phys. Crystallogr., 1981, 26 (4), 381-384].
9. Аверьянов Е. М. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов. Новосибирск : Наука, 1999. 552 с. [Aver'yanov E.M. Effects of local field in optics of liquid crystals. Novosibirsk : Nauka, 1999. 552 p. (in Russ.). DOI: 10.13140/RG.2.1.4720.6882].
10. Аверьянов Е. М. Молекулярно-оптическая и структурная анизотропия нематической смеси Е7 // Жидк. крист. и их практич. использ. 2019. Т. 19, № 1. С. 42-51. [Aver'yanov E.M. Molecular-optical and structural anisotropy of the nematic mixture E7. Liq. Cryst. and their Appl., 2019, 19 (1), 42-51. DOI: 10.18083/LCAppl.2019.1.42].
11. Аверьянов Е. М. Новая парадигма исследования мягкой материи // Жидк. крист. и их практич. использ. 2013. Вып. 2. С. 42-51. [Aver'yanov E.M. New paradigm for investigation of soft matter. Liq. Cryst. and their Appl., 2013, 2, 42-51 (in Russ.)].
12. Аверьянов Е. М. Изменение поляризуемости молекул при фазовых переходах изотропная жидкость -нематик - смектик А - кристалл В в жидком кристалле 4О.8 // Жидк. крист. и их практич. использ. 2017. Т. 17, № 2. С. 6-13. [Aver'yanov E.M. Change of polarizability of molecules at the isotropic liquid -nematic - smectic A - crystal B phase transitions of the liquid crystal 4O.8. Liq. Cryst. and their Appl., 2017, 17 (2), 6-13 (in Russ.).
DOI: 10.18083/LCAppl.2017.2.6].
13. Poggi Y., Robert J., Borel J. Relations between liquid crystal order parameter and macroscopic physical coefficients - experimental proof. Mol. Cryst. Liq. Cryst, 1975, 29 (2), 311-322.
DOI: 10.1080/15421407508083208.
14. Wu S.-T. Birefringence dispersion of liquid crystals. Phys. Rev. A, 1986, 33 (2), 1270-1274. DOI: 10.1103/PhysRevA.33.1270.
15. Wu S.-T. A semi-empirical model for liquid crystal refractive index dispersion. J. Appl. Phys, 1991, 69 (4), 2080-2087. DOI: 10.1063/1.348734.
16. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М. : Наука, 1982. 624 с. [Landau L.D., Lifshits E.M. Electrodynamics of continuous media. Moscow : Nauka, 1978. 384 p.].
17. Аверьянов Е. М. Влияние дисперсии показателей преломления на особенности их температурного поведения в одноосных жидких кристаллах // Жидк. крист. и их практич. использ., 2007. Вып. 3. С. 5-13. [Aver'yanov E.M. Influence of dispersion of the refractive indices on the features of their temperature behavior in uniaxial liquid crystals. Liq. Cryst. and their Appl., 2007, 3, 5-13 (in Russ.)].
Поступила 24.06.2021 г. Received 24.06.2021 Принята 26.07.2021 г. Accepted 26.07.2021
