CC BY
38АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
М. В. Скороспешкин, В. Н. Скороспешкин, В. С. Аврамчук
Институт кибернетики Национального исследовательского Томского политехнического университета, 634034, Томск, Россия
УДК 681.511.4
Предложена адаптивная система регулирования температуры углеводородного конденсата на выходе из теплообменника, включающая ПИ-регулятор и последовательное псевдолинейное корректирующее устройство динамических свойств систем автоматического регулирования. Проведено исследование свойств адаптивной системы регулирования температуры, показана ее эффективность при изменении со временем параметров объекта управления.
Ключевые слова: адаптивное псевдолинейное корректирующее устройство, система автоматического регулирования, нестационарный объект управления, качество регулирования.
The adaptive control system of temperature of hydrocarbonic condensate on an output from the heat exchanger, including the Pi-regulator and the consecutive pceudo-linear correcting device of dynamic properties of control systems is offered. Research of properties of the adaptive control system of temperature is conducted. Efficiency of the offered adaptive system is shown at change of parameters of the object of control eventually.
Key words: the adaptive pseudo-linear correcting device, automatic control system, non-stationary object of control, quality of regulation.
Введение. Для достижения заданного качества регулирования в процессе работы систем автоматического регулирования (САР) нестационарных объектов необходимо обеспечить целенаправленное изменение динамических характеристик регулирующего устройства, так чтобы компенсировать нежелательные изменения свойств объекта управления. Как правило, это возможно за счет изменения параметров пропорционально-интегрально-дифференциальных регуляторов (ПИД-регуляторов). Такие подходы описаны, например, в [1, 2], однако для их реализации необходима либо идентификация, либо использование специальных способов, основанных на вычислениях по кривой переходного процесса. Оба эти подхода достаточно сложны и требуют значительных затрат времени на подстройку.
Менее распространенным, но эффективным является способ, основанный на применении специальных адаптивных корректирующих устройств, которые включаются последовательно с регуляторами. Меняя определенным образом свои параметры, устройства корректируют динамические свойства САР и тем самым компенсируют изменение свойств объекта управления [3, 4].
В настоящей работе приводятся результаты исследований свойств системы автоматического регулирования температуры углеводородного конденсата на выходе из кожухотрубного теплообменника при производстве этилена в ООО "Томскнефтехим", реализованной на основе ПИ-регулятора и последовательного адаптивного псевдолинейного корректирующего устройства динамических характеристик САР с амплитудным подавлением [4].
Предлагаемый способ адаптации характеризуется тем, что в процессе работы системы регулирования параметры регулятора не меняются и соответствуют настройке, предшествующей запуску системы в работу. В процессе работы САР в зависимости от изменений параметров объекта управления меняется постоянная времени Т корректирующего устройства. Это изменение происходит только в тех случаях, когда качество регулирования становится неудовлетворительным вследствие изменения свойств объекта управления или воздействия на объект управления возмущений. Это позволяет обеспечить необходимый запас устойчивости системы и повысить качество переходных процессов.
1. Система автоматического регулирования температуры углеводородного конденсата. Технологический процесс охлаждения и сушки пирогаза осуществляется на установке газоразделения. Установка газоразделения имеет сложное устройство, что обусловлено многокомпонентностью поступающей на ее вход углеводородной смеси. В этом узле первичного функционирования, очистки и сушки пирогаз с печей пиролиза поступает в сепаратор, где происходит его первичное отделение от углеводородного конденсата и воды. После прохождения через сепаратор пирогаз поступает на вход первой ступени турбокомпрессора и, пройдя через холодильник, попадает в следующий сепаратор для дальнейшего отделения от углеводородного конденсата и воды. Цикл прохождения пирогазом ступеней турбокомпрессора, холодильников и сепараторов повторяется пять раз, после чего охлажденный и осушенный пирогаз поступает в первичную метановую колонну, предназначенную для грубой очистки метановодородной фракции. Оставшееся в сепараторах после отделения от пирогаза тяжелое жидкое топливо (углеводородный конденсат и вода) попадает в кожухотрубный теплообменник, в котором нагревается до температуры 90 °С, а затем откачивается на склад.
В данном технологическом процессе применяется теплообменник с изменяющимся агрегатным состоянием вещества. Передаточная функция теплообменника имеет вид
, К 1 - Ье~Т8 1
W (в)
Tis + 1 (T2s + 1)(T3s + 1) T4s + 1'
где K — статический коэффициент передачи теплообменника; Ti, T2, T3, T4 — постоянные времени теплообменника; b — константа, учитывающая конструктивные особенности теплообменника; т — время, характеризующее запаздывание теплообменника.
Постоянная времени T1 определяет изменение давления пара в межтрубном пространстве, T2 и T3 учитывают изменение теплообменных свойств стенок и жидкости в трубках теплообменника, T4 учитывает инерционность выходной камеры для технологического потока.
При исследовании САР углеводородного конденсата использовалась следующая передаточная функция теплообменника:
W() = _9__1 - 0,7e~10s__1__
(S) 0,27s + 1 (25,8s + 1)(0,94s + 1) 1,11s + 1' ()
Система автоматического регулирования температуры в теплообменнике должна поддерживать температуру углеводородного конденсата, находящегося в нем, постоянной (на уровне 90 °С).
Из формулы (1) следует, что теплообменник как объект управления обладает существенным запаздыванием. Это необходимо учитывать при выборе закона регулирования. Требованиями к качеству переходного процесса для данной САР являются величина перерегулирования менее 20 % и время регулирования менее 60 с.
Рис. 1. Модель САР температуры углеводородного конденсата на выходе
из кожухотрубного теплообменника
С учетом указанных выше особенностей кожухотрубного теплообменника с изменяемым агрегатным состоянием как объекта управления в качестве САР температуры углеводородного конденсата была выбрана одноконтурная САР с ПИ-регулятором.
С использованием метода расширенных частотных характеристик были рассчитаны настройки ПИ-регулятора, обеспечивающие требования к качеству переходного процесса. Настройки имеют следующие значения: ^п=0,2, ^и=0,05.
На рис. 1 представлена модель САР температуры углеводородного конденсата на выходе из кожухотрубного теплообменника, составленная в системе МаЛаЪ 6.5 (ЯтиПпк).
Внутренними возмущениями объекта управления являются изменения коэффициента теплопередачи на наружной и внутренней поверхностях трубы; удельной теплоемкости стенки трубки теплообменника. Основными внешними возмущениями являются изменения температуры теплоносителя и окружающей среды. Эти параметры включены в формулы для определения постоянных времени Т2 и Т3 передаточной функции теплообменника. При уменьшении удельной теплоемкости стенки трубки теплообменника или жидкости уменьшатся и значения постоянных времени Т2 и Т3 передаточной функции теплообменника.
Рассмотрим случай, когда удельная теплоемкость стенки трубки теплообменника понижается настолько, что значение постоянной времени Т2 передаточной функции теплообменника уменьшается с 25,8 до 17,0 с.
На рис. 2 представлены кривые переходного процесса при ступенчатом задающем воздействии САР температуры углеводородного конденсата на выходе из кожухотрубного теплообменника с ПИ-регулятором с настройками, описанными выше, при значениях постоянной времени Т2=25,8 с (кривая 1) и Т2=17 с (кривая 2).
Анализ переходных процессов показывает, что при изменении значения постоянной времени Т2 с 25,8 до 17,0 с качество САР оказывается неудовлетворительным. Неудовлетворительным является также качество САР при воздействии на объект управления неконтролируемых возмущений и проявляющейся со временем нестационарности объекта управления. В этих случаях используемый в системе регулятор не обеспечивает приемлемое качество регулирования, поэтому система может стать неустойчивой, что в свою очередь может привести не только к выпуску бракованной продукции, но и к повышению уровня взрыво- и пожаробезопасности объекта.
2. Адаптивная система автоматического регулирования температуры углеводородного конденсата. Для улучшения качества регулирования температуры углеводородного конденсата в теплообменнике и уменьшения негативного влияния неконтролируе-
Г,® С
Рис. 2. Кривые переходного процесса САР температуры углеводородного конденсата:
1 - Т2=25,8 о, 2 - Т2=17 о
мых возмущений и нестационарности объекта управления на процесс регулирования предложено ввести в САР последовательное адаптивное псевдолинейное корректирующее устройство с амплитудным подавлением. Данное адаптивное корректирующее устройство повышает запас устойчивости по амплитуде при изменении параметров объекта управления.
На рис. 3 представлена схема САР с адаптивным псевдолинейным корректирующим устройством с амплитудным подавлением (д — задающее воздействие системы регулирования; £, £\ — входной и выходной сигналы корректирующего устройства; и — управляющее воздействие; у — выход объекта управления; КУ — псевдолинейное корректирующее устройство с амплитудным подавлением; БН — блок настройки псевдолинейного корректирующего устройства; БАК — блок анализа качества системы; ГПС — генератор пробного сигнала; г — возмущающее воздействие; д — параметр, характеризующий нестационарность объекта управления; Т — постоянная времени объекта управления; I — критерий качества системы; 51, Б2 — сигнал запуска (останова) генератора пробного сигнала).
Способ адаптации предложенной САР характеризуется тем, что в процессе работы системы регулирования параметры ПИ-регулятора не меняются и соответствуют настройке, предшествующей запуску системы в работу. В процессе работы в зависимости от изменения параметров объекта управления меняется создаваемый корректором запас устойчивости по амплитуде. Эти изменения происходят только в тех случаях, когда качество регулирования САР становится неудовлетворительным вследствие изменения свойств объекта управления или воздействия на объект управления возмущений. Это позволяет обеспечить устойчивость системы и повысить качество управления.
Работа адаптивной САР осуществляется следующим образом. При первоначальном запуске системы в работу в установившемся режиме ГПС подает в САР прямоугольный пробный импульс, амплитуда которого равна 1/10 значения сигнала задания, а длительность составляет 175 с. После подачи пробного импульса в блоке БАК определяется оценка критерия качества системы за время длительности пробного импульса. Критерием качества системы является интегральный критерий, который имеет вид
Рис. 3. Схема САР с адаптивным псевдолинейным корректирующим устройством
с амплитудным подавлением
t2
Il = j \e(t)\ dt, ti
где е — ошибка регулирования.
Вычисленная оценка критерия качества запоминается в блоке БН в качестве эталонной оценки. Через определенный промежуток времени ГПС вновь подает в систему прямоугольный пробный импульс, затем БАК вычисляет оценку критерия качества САР за время, равное продолжительности пробного импульса. Далее текущая оценка критерия сравнивается с эталонной оценкой, и по результату сравнения принимается решение о необходимости подстройки корректирующего устройства. Принятие решения основывается на анализе условия
\It - Io\ > А,
где It, I0 — текущее и эталонное значения критерия; величина А характеризует допустимое отклонение качества САР от эталонного.
Если принято решение о подстройке корректирующего устройства, то в блоке БН рассчитывается значение постоянной времени T корректирующего устройства, после чего значение данного параметра поступает в КУ и запоминается в нем. Для определения постоянной времени в данной работе используется градиентный метод. Корректировка постоянной времени осуществляется с учетом зависимости
T = T-1 + AT,
где Ti, Ti-l — значения постоянной времени на текущем и предыдущем шагах; AT — приращение T.
Диапазон значений постоянной времени корректирующего устройства определяется с учетом обеспечения устойчивости системы и требуемого качества переходных процессов.
Для исследования работы системы автоматического регулирования с адаптивным корректирующим устройством с амплитудным подавлением создана модель САР температуры углеводородного конденсата на выходе из кожухотрубного теплообменника в системе
Передаточная функция объекта управления
ш-
Блок формирования задания
ПИ 9
) ►
Регулятор
1
Звено запаздывания
Псевдолинейное КУ с амплитудным подавлением
Передаточная функция объекта управления
е+хНМ ~Й
пи —►
Регулятор
0,27,5+1
1 1
,
0.7 1
25, 85+1
Звено запаздывания
□
Осциллограф
8
БАК
БН
ГПС
Рис. 4. Модель адаптивной САР температуры углеводородного конденсата на выходе из кожухотрубного теплообменника
МаЛаЪ 6.5 (ЯтиНпк) (рис. 4). На рис. 4 приведена также модель САР, не обладающая свойствами адаптации. Начальные значения параметров объекта управления и ПИ-регулятора одинаковы (см. выше) и в процессе работы системы остаются неизменными. Начальное значение постоянной времени Т корректирующего устройства принято равным 0,01 с. Значение параметра первоначальной настройки КУ выбрано таким образом, чтобы оно вносило минимальное изменение в частотные характеристики САР. Постоянная времени Т корректирующего устройства изменяется с помощью аппарата Я-функций в блоке БН. Запуск ГПС также производится с помощью аппарата Я-функций в блоке БАК.
На рис. 5 представлены кривые переходных процессов в системах регулирования только с ПИ-регулятором (кривая 1) и регулятором, дополненным последовательно включенным в цепь регулирования адаптивным псевдолинейным корректирующим устройством с амплитудным подавлением (кривая 2). Характер этих кривых позволяет судить о способности адаптации системы регулирования к изменению параметров объекта управления. Кривая 3 соответствует импульсам, поступающим в САР с генератора пробного сигнала.
Изначально настройка ПИ-регуляторов обеих систем была проведена таким образом, чтобы при ступенчатом воздействии на объект управления переходный процесс удовлетворял требованиям к качеству, описанным выше. Также изначально была проведена настройка корректирующего устройства: Т=0,01 с. При такой настройке корректирующее устройство вносит минимальное ослабление в амплитудно-частотную характеристику.
После запуска систем в работу и окончания переходных процессов, в момент времени 1\, в обе системы с генератора пробного сигнала поступает импульс (кривая 3 на рис. 5). После подачи импульса в блоке БАК рассчитывается эталонная оценка критерия качества САР и запоминается в качестве эталонной оценки. В момент времени ¿2 постоянная времени Т2 передаточной функции объекта управления изменяется с 25,8 до 17,0 с. При таких параметрах объекта управления и начальных настройках ПИ-регулятора колебательные свойства процесса перехода к ступенчатому воздействию становятся более выраженными, что видно на графиках при поступлении очередного импульса с ГПС в момент времени ¿3. Далее рас-
Рис. 5. Кривые переходных процессов: 1 — система регулирования только с ПИ-регулятором; 2 — система регулирования с ПИ-регулятором и регулятором, дополненным последовательно включенным в цепь регулирования адаптивным псевдолинейным корректирующим устройством с амплитудным подавлением; 3 — импульс
считывается текущая оценка критерия качества САР, проводится сравнение ее с эталонной оценкой, и по результату сравнения принимается решение о подстройке корректирующего устройства. В момент времени £4 значение постоянной времени Т корректирующего устройства изменяется на величину приращения АТ, равную 15 с. После изменения постоянной времени КУ ее значение поступает в корректирующее устройство и запоминается в нем.
В момент времени £5 в САР вновь подается пробный сигнал, и цикл подстройки повторяется. В момент времени £д значение текущей оценки критерия качества САР становится удовлетворительным, и подстройка прекращается.
Для подстройки потребовалось три итерации. По окончании процесса подстройки значение постоянной времени Т корректирующего устройства стало равным 45 с.
Характер кривой 2 в момент времени £д свидетельствует о том, что при изменившихся параметрах объекта управления и произошедшей подстройке к ним КУ качество САР с корректором (кривая 2) значительно лучше, чем без корректора (кривая 1). Качество работы САР с КУ остается удовлетворительным при изменении постоянной времени объекта до значения Т2=3 е, в то время как при Т2=8 е система без корректора становится неустойчивой.
На основе модели, представленной на рис. 4, проведено исследование свойств адаптивной системы при изменении времени запаздывания теплообменника. Результаты исследования
показали, что при увеличении времени запаздывания т с 10 до 150 с САР с адаптивным псевдолинейным корректирующим устройством с амплитудным подавлением остается устойчивой. Следует отметить, что в обычной системе потеря устойчивости происходит уже при времени запаздывания, равном 28 с.
Заключение. Применение предложенного корректирующего устройства позволило реализовать адаптивную систему регулирования температуры объекта с нестационарными параметрами. Экспериментальные исследования показали эффективность предложенной адаптивной системы регулирования при изменении параметров объекта управления с течением времени в достаточно широком диапазоне. Корректирующее устройство можно добавлять в действующие системы регулирования на базе микропроцессоров без дополнительных затрат на аппаратную часть, что, несомненно, позволит повысить качество регулирования.
Список литературы
1. Солдлтов В. В., УхАРОВ П. Е. Адаптивная настройка систем управления с ПИД-регулято-рами в условиях информационной неопределенности // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 8. С. 16-20.
2. ШтЕЙнвЕРГ Ш. Е., ЗАЛУЦКИй И. Е., Сережин Л. П., Варламов И. Г. Настройка и адаптация автоматических регуляторов. Инструментальный комплект программ // Пром. АСУ и контроллеры. 2003. № 10. С. 43-47.
3. СКОРОСПЕШКИН М. В. Адаптивные псевдолинейные корректоры динамических характеристик систем автоматического регулирования // Изв. Том. политехн. ун-та. 2006. Т. 309, № 7. С. 172-176.
4. Скороспешкин М. В., Цапко Г. П. Адаптивный корректор динамических характеристик систем автоматического регулирования // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тр. 12-й Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов, Москва, 2-3 марта 2006 г. М.: МЭИ, 2006. Т. 1. С. 498-499.
Скороспешкин Максим Владимирович — канд. техн. наук, доц. Института кибернетики Томского политехнического университета;
тел. (3822) 41-89-07; e-mail: [email protected];
Скороспешкин Владимир Николаевич — канд. техн. наук, доц. Института кибернетики Томского политехнического университета;
тел. (3822) 41-89-07; e-mail: [email protected];
Аврамчук Валерий Степанович — канд. техн. наук, доц. Института кибернетики Томского политехнического университета;
тел. (3822) 41-89-07; e-mail: [email protected]
Дата поступления — 12.09.11 г.
