CC BY
183
УДК 681.511.4
05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации
Скороспешкин Максим Владимирович
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский Политехнический Университет»
Институт Кибернетики. Кафедра Автоматики и компьютерных систем
Россия, Томск1 Доцент, кандидат технических наук E-Mail: [email protected]
Скороспешкин Владимир Николаевич
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский Политехнический Университет»
Институт Кибернетики. Кафедра Автоматики и компьютерных систем
Россия, Томск Доцент, кандидат технических наук E-Mail: [email protected]
Адаптивная система автоматического регулирования
Аннотация: Предложен способ реализации адаптивной системы автоматического регулирования, основанный на использовании подстраиваемого псевдолинейного двухканального корректирующего устройства динамических характеристик систем автоматического регулирования. Данный способ характеризуется тем, что в процессе работы системы параметры регулятора не меняются и соответствуют настройке, предшествующей запуску системы в работу. В процессе работы системы регулирования, в зависимости от изменения параметров объекта управления, меняется коэффициент передачи корректора или создаваемый им фазовый сдвиг. Существенной особенностью данной системы является то, что значение фазового сдвига разомкнутой системы на фиксированной частоте определяется по значению коэффициента передачи по амплитуде разомкнутой и замкнутой систем после подачи в систему синусоидального поискового сигнала. Показано, что реализация предложенного метода определения фазового сдвига по значениям коэффициента передачи по амплитудам значительно проще, чем определение фазового сдвига классическим методом.
Приведены результаты исследования свойств системы автоматического регулирования объектом второго порядка с подстройкой параметров корректирующего устройства по значениям амплитудно-частотных характеристик замкнутой и разомкнутой систем.
Показана эффективность предложенного способа адаптации систем автоматического регулирования объектами с нестационарными параметрами.
Ключевые слова: Адаптивное псевдолинейное двухканальное корректирующее устройство; Нестационарный объект управления; Качество управления; Адаптивное управление; Амплитудно-частотная характеристика; Фазо-частотная характеристика; Замкнутая система управления; Поисковый сигнал; ПИД-регулятор.
Идентификационный номер статьи в журнале 83ТУЫ214
1 634050, г. Томск, проспект Ленина, дом 30 1
На сегодняшний день одной из актуальных проблем современной теории управления является разработка способов обеспечения требуемого качества систем автоматического регулирования (САР) объектами с нестационарными параметрами. Реализация адаптивного управления в настоящее время в большинстве случаев осуществляется на основе идентификации объекта управления с последующим решением задачи определения параметров ПИД-регулятора. Основными недостатками такого подхода является сложность реализации процедуры идентификации и ограниченные возможности изменения динамических свойств САР путем изменения параметров ПИД-регулятора.
Наряду с подстройкой параметров регулятора изменение динамических свойств САР возможно также путем включения в состав устройства управления корректирующего устройства с последующей подстройкой в процессе работы его параметров. При таком способе реализации процедуры адаптации параметры регулятора могут не меняться, если подстройка корректирующего устройства обеспечивает необходимое качество САР. Одним из существенных достоинств данного способа является то, что положительный фазовый сдвиг, вносимый разработанными к настоящему времени корректирующими устройствами, может превышать 170 градусов [1].
В представленной работе приводятся результаты исследования свойств САР с ПИД -регулятором и последовательным адаптивным корректирующим устройством динамических характеристик систем автоматического регулирования. Способ адаптации характеризуется тем, что в процессе работы системы параметры регулятора не меняются и соответствуют настройке, предшествующей запуску системы. В процессе работы системы регулирования, в зависимости от изменения параметров объекта управления, меняется коэффициент передачи корректора или создаваемый им фазовый сдвиг. Эти изменения происходят только в тех случаях, когда качество САР становится неудовлетворительным вследствие изменения свойств объекта управления или из-за воздействия на объект управления возмущений. Это позволяет обеспечить устойчивость системы и повысить качество переходных процессов.
В качестве корректирующего устройства используется двухканальное псевдолинейное, обеспечивающее независимую корректировку амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик [5]. Выбор этого устройства для реализации адаптивной системы объясняется следующим. Корректоры, используемые для изменения динамических свойств САР, можно разделить на линейные, нелинейные и псевдолинейные [2, 3, 6, 7, 8]. Основным недостатком линейных корректоров является то, что изменение его параметров влияет как на АЧХ, так и на ФЧХ. В этом случае, добиваясь необходимой фазовой частотной характеристики, можно получить АЧХ, возрастающую в области средних и высоких частот, что приводит к уменьшению запаса устойчивости САР. И наоборот, имея необходимую АЧХ, можно получить ФЧХ разомкнутой системы, принимающую отрицательное значение, близкое к -ж рад., что также существенно снижает запас устойчивости.
Результаты исследования САР с линейными корректирующими устройствами показали, что процедура адаптации линейных корректоров даже при использовании современного математического аппарата, например нечеткой логики, возможна лишь при ограниченных по диапазону и характеру изменениях параметров объекта управления [4]. Применение нелинейных корректоров связано с проблемой учета зависимости частотных характеристик от амплитуды гармонических колебаний входного сигнала [9]. Применение адаптивного псевдолинейного корректора динамических характеристик позволяет получать требуемые амплитудные и фазовые частотные характеристики. Обычно эти устройства имеют два канала, амплитудный и фазовый, настраиваемые независимо друг от друга [5, 6]. При этом частотные характеристики псевдолинейных корректирующих устройств не зависят от амплитуды гармонических колебаний входного сигнала [2].
Исследования, проведенные авторами работы, показали, что псевдолинейные корректирующие устройства являются наиболее эффективными для реализации адаптивных систем. Их применение позволяет обеспечить требуемое качество САР в широком диапазоне изменения параметров объекта управления и характера возмущающих воздействий. Псевдолинейное корректирующее устройство можно рассматривать также как дополнительное средство, участвующее в формировании управляющего воздействия и повышающее качество управления, в неадаптивных САР.
Структурная схема псевдолинейного двухканального корректирующего устройства, используемого в настоящей работе, изображена на рис. 1. Данное устройство включается последовательно с регулятором.
Рис. 1. Структурная схема псевдолинейного двухканального корректирующего устройства
Изменением параметра настройки амплитудного канала корректора К в пределах от 1,70 до 0,15, при фиксированном значении Т=1 ^ можно задать на частоте ш0 =0,4 рад/с
(частоте поискового сигнала) требуемое значение АЧХ в пределах от 0 до -21 дБ соответственно, а изменением параметра настройки Т2 фазового канала корректора в пределах от 1,2 до 100 с, при фиксированном значении Т1=0,1 с, можно задать требуемое значение фазового сдвига, вносимого корректирующим устройством, от 0 до 83° соответственно.
На рис. 2 приведена структурная схема САР с адаптивным псевдолинейным двухканальным корректирующим устройством.
Рис. 2. Структурная схема САР с адаптивным псевдолинейным двухканальным
корректирующим устройством
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Институт Государственного управления,
Выпуск 2, март - апрель 2014 права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru Связаться с редакцией: [email protected]
На рис. 2 использованы обозначения: О - задающее воздействие системы управления; и - управляющее воздействие; У - выход объекта управления; Щ6 (5) - передаточная
функция объекта управления; Жрег(в) - передаточная функция регулятора; Жпдку(в) -передаточная функция псевдолинейного двухканального корректирующего устройства; Ф -полосовой фильтр; БНПДКУ - блок настройки псевдолинейного двухканального корректирующего устройства; БОЧХ - блок определения частотных характеристик; А бшш^ - поисковый сигнал. В качестве полосового фильтра взят фильтр Чебышева второго порядка. Данный фильтр настроен на пропускание поискового сигнала частотой ш0 =0,4 рад/с.
В процессе работы системы с течением времени происходит изменение параметров объекта управления. Другими словами, происходит изменение коэффициента передачи объекта управления и вносимого им фазового сдвига. Адаптивное псевдолинейное корректирующее устройство в процессе работы осуществляет определение на частоте поискового сигнала изменения коэффициента передачи и фазового сдвига объекта управления относительно заданных. После чего вносит в систему фазовый сдвиг и меняет коэффициент передачи таким образом, чтобы компенсировать влияние изменения параметров объекта управления на качество процесса управления.
Существенной особенностью данной системы является то, что значение фазового сдвига разомкнутой системы на фиксированной частоте определяется по значению коэффициента передачи по амплитуде разомкнутой и замкнутой систем после подачи в систему синусоидального поискового сигнала.
Фазовый сдвиг разомкнутой системы рассчитывается по формуле:
? ? ? ?
, Л_Ар2(®0)-Аз2К)-Л2Н)• Ар2К) _
СОБфр (Шо ) --т.-, ( )
2 • Аз (шо) • Ар (Шо)
где Ар (ш0), А (шо) - коэффициент передачи по амплитуде разомкнутой и замкнутой системы.
Формула (*) получена на основе связи между АЧХ замкнутой и разомкнутой систем, определяемой по формуле:
\ж3 (] •ш) • е'
j^фз (Ш) -.
^ (j •Ш)
У-фр(ш)
1 +
К (У •ш)
>фр(ш) '
где \Жз(ш)|, |жр (ш) - АЧХ замкнутой и разомкнутой системы, фз (ш) , фр (ш) -ФЧХ замкнутой и разомкнутой системы.
Применение процедуры определения фазового сдвига по значениям коэффициента передачи по амплитудам значительно проще, чем определение фазового сдвига классическим методом.
Рассмотрим работу данной системы. После настройки и запуска системы в работу происходит подача в систему первого поискового сигнала, затем на основании значения амплитуды Ао поискового сигнала и амплитуд ошибки и регулируемой величины в блоке БОЧХ осуществляется определение эталонных значений АЧХ разомкнутой и замкнутой систем на частоте ш0, а также происходит определение эталонного значения совфр (шо) по
формуле (*). После подачи в систему второго и последующих поисковых сигналов в блоке
БОЧХ осуществляется определение отклонения значений АЧХ разомкнутой и замкнутой систем на частоте ш0 от эталонных значений. После этого в блоке БНПДКУ происходит определение коэффициента К настройки амплитудного канала корректора и постоянной времени Т2 фазового канала корректора, обеспечивающих стабилизацию частотных характеристик.
Так как современные системы автоматического регулирования обычно строятся на базе промышленных микропроцессорных контроллеров, то процедуру определения коэффициента К и постоянной времени Т2 удобно выполнить на основе применения кусочно-линейных функции АЧХ и ФЧХ корректора.
Базовые точки кусочно-линейных функций для ФЧХ и АЧХ на частоте ш0 =0,4 рад/с, используемой для исследования САР, приведены соответственно в табл. 1 и 2.
Процедура подстройки коэффициентов К и Т2 состоит в том, что после определения величины изменения фазового сдвига и коэффициента передачи объекта управления определяется требуемое значение фазового сдвига и коэффициента передачи корректора обеспечивающих неизменными частотные характеристики системы.
Таблица 1
Базовые точки АЧХ, 71=0,1
Т2 1,2 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 7 10 20 40 50 100
Фк , ° 0 5 12,5 19 25 30 35 41,5 51 60 72 78 80 83
Таблица 2
Базовые точки ФЧХ, 7=1,0
К 1,7 1,5 1,3 1,1 1 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,15
Ак, дБ 0 -1 -2,2 -3,7 -4,5 -6,5 -9 -10 -12,5 -15 -18 -21
Для ФЧХ эти значения определяются как сумма текущего значения и величины изменения, а для АЧХ - из условия постоянства произведения коэффициентов передачи объекта управления и корректора. Затем по кусочно-линейным функциям определяются требуемые значения К и Т2.
Исследование свойств системы с адаптивным псевдолинейным двухканальным корректором проводилось в программном пакете МЛТЬЛВ 6.5. Моделирование систем автоматического регулирования проводилось для объектов первого, второго и третьего порядка. На рис. 3 представлены кривые переходных процессов в системах регулирования только с ПИД-регулятором (кривая 2) и регулятором, дополненным последовательно включенным в цепь управления адаптивным псевдолинейным двухканальным корректирующим устройством (кривая 1).
I, I
600 1
1 -г -1- 1 1 —1- 1 ........1................ - 1 ............1............
Ил. . 1 к
) у\л— 1 1 /
1 С ......................1 ... ................ 1 .........!................ ........................
5 1 0-^ 1 !
5|-1- 1 1 1 1 ........ | 1 ........1................ о
......г Кл - 1 /2 1
I/ |
1 1 .........1................
5 ..............1........ 0-1— 1 1 1
4|-|- 1 1 - -г т- 1 1 1 ........!................
1 1 /3 !
1 1 1 1 1 1
о'- .............. ■ 1 1 1 ■
800 I Ю00 I, 1200
1400 С 1600
Рис. 3. Кривые переходных процессов
Эти кривые наглядно иллюстрируют способность адаптации САР к изменению параметров объекта управления.
Объект управления моделировался звеном второго порядка с передаточной функцией
вида:
Ж0(5)=
К
Тл2 52 + Т7э +1
о1 о 2
где Ко - статический коэффициент передачи объекта управления, Тли То2 - постоянные времени объекта управления.
Изначально была произведена настройка ПИД-регуляторов обеих систем по методу Циглера-Никольса для объекта с Ко=1 То1=2,828 с, То2=7 с, таким образом, что переходный процесс при ступенчатом воздействии на объект является апериодическим. Настройки ПИД -регуляторов: Кп =0,998; Ки =0,1742; Кд =0,1.
Так же изначально была произведена настройка корректора: К=1,7; Т=1; Т1=0,1; Т2=1,2. При таких настройках корректор вносит минимальный фазовый сдвиг и минимальное ослабление АЧХ.
После запуска систем в работу и окончания переходных процессов, в момент времени 11 в обе системы поступает импульсная помеха (кривая 3) и, как видно из графиков, отрабатывается без колебаний. В момент времени t2, после подачи в систему поискового сигнала, в САР с адаптивным корректором происходит определение эталонных значений К и Т2 корректора. В момент времени tз происходит изменение постоянной времени То1 объекта управления со значения 2,828 с, до значения 6,324 с, при этом Ко не меняется.
При таких параметрах объекта управления и изначальных настройках ПИД-регулятора переходный процесс на ступенчатое воздействие становится колебательным, что видно из графиков при поступлении второй импульсной помехи в момент времени t4. Далее в момент времени t5, после подачи в систему с корректором очередного поискового сигнала, происходит подстройка значения Т2 адаптивного корректора со значения 1,2 до 8,24 с.
При очередном поступлении в обе системы импульсной помехи в момент времени t6 в САР с адаптивным корректором характер реакции системы на импульсную помеху имеет существенно лучшее качество, чем реакция системы без корректора, что видно из рис. 3.
Вид кривой 1 в момент времени t6 говорит о том, что качество САР с корректором значительно лучше, чем без корректора (кривая 2), при изменившихся параметрах объекта управления и произошедшей подстройке к ним корректора. Качество работы системы с корректором остается удовлетворительным при изменении постоянной времени объекта до значения То1=13,0 с, в то время, как при То1=8,4 с система без корректора уже становится неустойчивой.
Таким образом, применение предлагаемого корректирующего устройства и способа реализации адаптивной системы на основе его подстройки позволяет реализовать систему регулирования объектами с нестационарными параметрами, изменяющимися в процессе работы в широком диапазоне, за счет повышения запаса устойчивости по амплитуде и фазе
[10].
ЛИТЕРАТУРА
1. Скороспешкин М.В., Скороспешкин В.Н. Псевдолинейное корректирующее устройство с фазовым опережением: пат. 104332 Рос. Федерация. № 2010149922/08; заявл. 03.12.10; опубл. 10.05.11, Бюл. № 13. - 8 с.
2. Хлыпало Е.И. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 272 с.
3. Методы автоматизированного проектирования нелинейных систем / Под ред. Ю.И. Топчеева. - М.: Машиностроение, 1993. - 576 с.
4. Скороспешкин М.В. Адаптивный линейный нечеткий корректор динамических свойств систем автоматического регулирования // Современные техника и технологии: Труды XII Междунар. научно-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - 27-31 марта 2006 г. - Томск: Изд-во ТПУ, 2006. - Т. 2. - С. 162-165.
5. Скороспешкин М.В. Адаптивные псевдолинейные корректоры динамических характеристик систем автоматического регулирования // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 7. - С. 172-176.
6. Герман-Галкин С.Г. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чечерин. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 248 с.
7. Лурье Б.Я. Классические методы автоматического управления / Б.Я. Лурье, П.Д. Энрайт; под ред. А.А. Ланнэ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-624 с.
8. Михалев А.С. Следящие системы с бесконтактными двигателями постоянного тока / А.С. Михалев, В.П. Миловзоров. - М.: Энергия, 1979. - 159 с.
9. Нелинейные корректирующие устройства в системах автоматического управления./ Ю.И.Топчеев. - М.: Машиностроение, 1971. - 466 с.
10. Устойчивость адаптивных систем: Пер. с англ. / Андерсон Б., Битмит Р., Джонсон К. - М.: Мир, 1989. - 263 с.
Рецензент: Ким Валерий Львович. Профессор кафедры вычислительной техники Национального исследовательского Томского политехнического университета. Доктор технических наук.
Maksim Skorospeshkin
National Research Tomsk Polytechnic University. Cybernetics Institute. Department of Automatic and computer systems
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Vladimir Skorospeshkin
National Research Tomsk Polytechnic University. Cybernetics Institute. Department of Automatic and computer systems
Russia, Tomsk E-Mail: [email protected]
Adaptive system of automatic control
The abstract: The way of realization of adaptive system of the automatic control, based on use of the arranged pseudo-linear two-channel correcting device of dynamic characteristics of automatic control systems is offered. This method is characterized by the fact that while the system controller parameters do not change the appropriate settings before launching the system into operation. In the process control system, depending on changes in the parameters of the control object, changing the transmission coefficient of the corrector, or it creates a phase shift. An essential feature of this system is that the value of the phase shift of the open loop system at a fixed frequency is determined by the value of the transmission coefficient amplitude open loop and closed loop systems after a search in a sinusoidal signal. It is shown that the implementation of the proposed method for determining the phase shift from the values of the amplitudes of the transmission coefficient is much simpler than the determination of the phase shift of the classical method.
The results of studies of the properties subject to the automatic control system of the second order with adjustable parameters of the correction device according to the values of the amplitude-frequency characteristics of closed loop and open loop systems.
The effectiveness of the proposed method of adaptation of automatic control systems with non-stationary objects parameters.
Keywords: Adaptive pseudo-linear two-channel correcting device; Non-stationary object of control; Quality of control; Adaptive control; Amplitude-frequency characteristic; Phase-frequency characteristic; Closed-loop control system; Search signal; PID controller.
Identification number of article 83TVN214
REFERENCES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Skorospeshkin M.V., Skorospeshkin V.N. Psevdolinejnoe korrektirujushhee ustrojstvo s fazovym operezheniem: pat. 104332 Ros. Federacija. № 2010149922/08; zajavl. 03.12.10; opubl. 10.05.11, Bjul. № 13. - 8 s.
Hlypalo E.I. Raschet i proektirovanie nelinejnyh korrektirujushhih ustrojstv v avtomaticheskih sistemah. - L.: Jenergoizdat, 1982. - 272 s.
Metody avtomatizirovannogo proektirovanija nelinejnyh sistem / Pod red. Ju.I. Topcheeva. - M.: Mashinostroenie, 1993. - 576 s.
Skorospeshkin M.V. Adaptivnyj linejnyj nechetkij korrektor dinamicheskih svojstv sistem avtomaticheskogo regulirovanija // Sovremennye tehnika i tehnologii: Trudy XII Mezhdunar. nauchno-prakt. konf. studentov, aspirantov i molodyh uchenyh. - 2731 marta 2006 g. - Tomsk: Izd-vo TPU, 2006. - T. 2. - S. 162-165.
Skorospeshkin M.V. Adaptivnye psevdolinejnye korrektory dinamicheskih harakteristik sistem avtomaticheskogo regulirovanija // Izvestija Tomskogo politehnicheskogo universiteta. - 2006. - T. 309. - № 7. - S. 172-176.
German-Galkin S.G. Cifrovye jelektroprivody s tranzistornymi preobrazovateljami / S.G. German-Galkin, V.D. Lebedev, B.A. Markov, N.I. Checherin. - L.: Jenergoatomizdat. Leningr. otd-nie, 1986. - 248 s.
Lur'e B.Ja. Klassicheskie metody avtomaticheskogo upravlenija / B.Ja. Lur'e, P.D. Jenrajt; pod red. A.A. Lannje. - SPb.: BHV-Peterburg, 2004.-624 s.
Mihalev A.S. Sledjashhie sistemy s beskontaktnymi dvigateljami postojannogo toka / A.S. Mihalev, V.P. Milovzorov. - M.: Jenergija, 1979. - 159 s.
Nelinejnye korrektirujushhie ustrojstva v sistemah avtomaticheskogo upravlenija./ Ju.I.Topcheev. - M.: Mashinostroenie, 1971. - 466 s.
Ustojchivost' adaptivnyh sistem: Per. s angl. / Anderson B., Bitmit R., Dzhonson K. -M.: Mir, 1989. - 263 s.
