CC BY
24
- © М.А. Антонов, Н.К. Оганесян,
В.В. Агафонов, 2014
УДК 622.013
М.А. Антонов, Н.К. Оганесян, В.В. Агафонов
АДАПТАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОФАКТОРНЫХ ЗАДАЧ И СПЕЦИАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ К ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ СХЕМАМ УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Изложены специальные методы оптимизации сложных систем и их адаптация к технологическим схемам угольных шахт.
Ключевые слова: оптимизация, сложные системы, технологическая схема, угольная шахта.
Функциональные и экономические особенности фондообразующих подсистем, подобных процессам очистных и подготовительных работ, транспорта-подъема, вентиляции, переработки угля на поверхности в системе добычи угля и невозможность объективного учета этих особенностей при отборе вариантов с помощью известных критериев оценки (включая и чистый дисконтированный доход) выдвигает в качестве актуальной задачи разработку специальной методики выбора наиболее эффективных вариантов подобных подсистем, учитывающих и аккумулирующих такие важнейшие свойства технологического объекта, как гибкость, динамичность, надежность, прогрессивность, способность к воспроизводству и т.д.
Одним из центральных вопросов при синтезе и оптимизации параметров технологических схем угольных шахт является выбор и обоснование критерия оптимальности (меры оценки степени достижения поставленной задачи в моделируемой системе), с которым посредством целевой функции связываются параметры, оптимальные значения которых требуется найти в ходе решения задачи и величины, которые остаются неизменными в ходе выполнения оптимизационных расчетов (ограничивающие условия). Таким образом, целевая функция, выраженная критерием оптимальности выполняет важную содержательную и операционную роли, придает определенность функционально-ориентированной структуре и служит для сравнения альтернатив.
В этих условиях основной итерационной процедурой является обоснование системы частных или локальных критериев, позволяющих для каждого анализируемого уровня технологической схемы выбрать и обосновать такие параметры и качественные характеристики, которые обеспечивали бы наивысшую эффективность функционирования технологической схемы шахты с учетом горно-геологических и горнотехнических условий эксплуатации.
Следует отметить, что различные сочетания элементов уровней технологической схемы формируют различные варианты, которые в целом характеризуются определенными технико-экономическими показателями, при этом показатели, относящиеся к разным элементам, могут иметь противоположные тенденции изменения (так, себестоимость добычи 1 т угля стремится к минимуму, а производительность труда рабочего по добыче - к максимуму), что обусловлено различным характером цели некоторых элементов (различный оптимум).
В многокритериальных задачах теории принятия решений при этом сравнение альтернатив по предпочтительности осуществляется при помощи заданных числовых функций, называемых критериями или показателями эффективности или качества, критериальными функциями.
В этом случае имеется несколько точек зрения на оптимальность, при этом они часто оказываются противоречивыми, так как каждый из показателей -критериев является функцией составляющих окончательного решения. Анализ ранее проведенных исследований показал в этом случае приоритет использования следующей процедуры: с помощью специальных математических приемов все составляющие полной эффективности сводятся в единый интегральный функционал, являющийся мерилом полной эффективности (рисунок).
Выражение полной эффективности сложных объектов можно в этом случае записать следующим образом:
т
^эф.попн. = Е ^фл ~ Киш = {1}.' = 1.2,...,т
1=1
С учетом этого и вышеперечисленных требований в применении к производственным системам динамического характера, какими являются технологические схемы угольных шахт, целесообразно представить обобщенный (интегральный) критерий эффективности как критерий высшего ранга.
Общая последовательность формирования интегральных коэффициентов эффективности элементов технологической схемы шахты выглядит следующим образом:
• определяются коэффициенты важности (стандартизированные ранги) отдельных элементов всех уровней технологической схемы шахты (экспертный опрос);
• формируется матрица условного (гипотетического) эталон самых высоких, прогрессивных и экономичных показателей производственно-хозяйственной деятельности шахт оцениваемого угольного региона за ретроспективный период;
• формируется матрица натуральных фактических значений 1-го показателя эффективности 1-го элемента технологической схемы конкретной проектируемой шахты в 1-ом году;
• в сформированной матрице определяются минимальные и максимальные значения показателей эффективности функционирования 1-го элемента технологической схемы;
• формируется математическая модель расчета интегральных функционалов элементов технологической схемы с использованием статистических данных по действующим шахтам и экспертного опроса.
На основе корреляционно-регрессионного, логического и структурного присущим отдельным показателям сильных и слабых сторон к анализу были привлечены следующие технико-экономические показатели, разбитые по своей сущности на две группы: производственно-технические и экономические.
1 группа - годовая мощность шахты, удельный объем проводимых горных выработок, удельная протяженность поддерживаемых горных выработок, удельная протяженность транспортных магистралей, удельная протяженность вентиляционных магистралей, удельный объем зданий и сооружений на поверхности, потери угля, нагрузка на очистной забой.
2 группа - себестоимость добычи 1 т угля, производительность труда ППП, сметная стоимость строительства, рентабельность.
Таким образом, можно сформировать два дополнительных интегральных функционала эффективности технологической схемы: технологический и экономический критерий эффективности технологической схемы.
В общем случае постановка задачи формирования рациональных вариантов технологических схем угольных шахт базируется на следующем основополагающем аспекте: сформировать с помощью решающего правила топологическую пространственно-планировочную сеть горных выработок, которая с учетом ограничений на синтез технологических элементов по горно-геологическим и горнотехническим условиям обеспечит минимум интегрального критерия эффективности при выполнении условий совместимости и адаптации.
Вид целевой функции математической модели выбора вариантов технологической схемы угольной шахты в этом случае выглядит следующим образом:
К . =Уу. • К
ШП1 / , I I I ,
где Кинт. - интегральный критерий эффективности 1-го варианта технологической схемы; у = 1, если 1-ый технологический элемент принадлежит ;'-му варианту, у = 0, если не входит в область применения; К. - совокупный коэффициент эффективности 1-го элемента.
Для определения совокупного коэффициента эффективности i-ro элемента технологической схемы угольной шахты предлагается использовать среднеарифметическую квадратическую функцию следующего вида:
K ЧК5*^)2 ,
где 8.. - относительное отклонение i-го технико-экономического показателя у j-го элемента технологической схемы от эталонного показателя J3x, ф - коэффициент функциональной полезности (важности) i-го показателя технико-экономической эффективности j-го уровня технологической схемы.
Относительные отклонения (безразмерные эквиваленты натуральных показателей) определяются по формуле:
8.. = J - J^, / J + J . ,
l] эт ф max min'
где J3T - эталонное значение технико-экономического показателя, Jф - фактическое значение технико-экономического показателя, J - максимальное зна-
max
чение показателя, J . - минимальное значение показателя.
m.n
Основным достоинством вышеприведенной формулы вычисления относительных оценок является то, что она однозначно определяет величину интегральных функционалов эффективности в условиях различной оптимальности оценочных показателей при одновременном улучшении качества
Кит]= f (1, ф) ^ min ,
т.е. величина отклонений от показателей условной эталон-шахты сравнения, имеющей самый прогрессивный техническо-экономический уровень основных технологических подсистем должна стремиться к минимуму.
Интегральный показатель эффективности любого из сравниваемых проектов в этом случае будет отражать степень его ухудшения, удаления от несуществующего, но наилучшего варианта. Наличие среди оценочных показателей групп критериев, эталонные значения которых стремятся к минимальной (J.T ^ min) и максимальной (J^ ^ max) величинам, уже не делает неопределенным оптимальное значение интегрального показателя. В этих условиях
J - Jfl
увеличение k. = S. = —-— показывает ухудшение качества как для первой
1 1 J max + J min
группы критериев оценки (Jf ^ min) так и для второй (J^ ^ max).
Условный эталон сравнения формируется из самых эффективных и прогрессивных технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности шахт за принятый ретроспективный период (временной тренд) и в самом общем понимании представляет из себя гипотетический объект (шахту), оснащенную на данном этапе развития научно-технического прогресса наиболее совершенными горнодобывающей техникой и угледобывающими технологиями (технологической схемой).
Анализ теоретических и практических исследований в данной области показал, что одними из важнейших показателей, по которым можно сопоставлять альтернативные решения на уровнях технологических схем при их синтезе являются рентабельность, себестоимость добычи и производительность труда, -данные критерии используются практически на всех уровнях. Не менее значимыми являются производственная мощность шахты, нагрузка на очистной забой и сметная стоимость строительства шахты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Малкин А.С., Саламатин А.Г. и др. Квалиметрическая оценка уровня прогрессивности технологической схемы угольной шахты. - М.: МГИ, 1996. iiirj.-i
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Антонов М.А. - аспирант,
Оганесян Н.К. - аспирант,
Агафонов В.В. - аспирант,
МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: ud@msmu.ru.
UDC 622.013
THE ADAPTATION OF METHODS OF MULTIVARIATE OPTIMIZATION TASKS AND SPECIAL METHODS OF OPTIMIZATION OF COMPLEX SYSTEMS TO TECHNOLOGICAL SCHEMES OF COAL MINES
Antonov M.A., Graduate Student, Oganesyan N.K., Graduate Student, Agafonov V.V. , Graduate Student,
Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», e-mail: ud@msmu.ru.
In article special methods of optimization of difficult systems and their adaptation to technological schemes of collieries are stated.
Key words: optimization, difficult systems, the technological scheme, a colliery.
REFERENCES
1. Malkin A.S., Salamatin A.G. Kvalimetricheskaya otsenka urovnya progressivnosti tekhnologicheskoi skhemy ugolnoi shakhty (Kvalimetricheskaya otsenka urovnya progressivnosti tekhnologicheskoi skhemy ugol'noi shakhty), Moscow, MGI, 1996.
Д
