CC BY
34
© А.С. Малкин, В.В. Агафонов, 2011
УДК 622.013
А. С. Малкин, В.В. Агафонов
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ МОЩНОСТИ ШАХТЫ
Приводятся результаты интегральной оценки главных компонент (горногеологические условия, уровень производственно-технических условий, уровень схем вскрытия и подготовки, технической оснащенности технологии) , влияющих на величину производственной мощности шахты.
Ключевые слова: угольная шахты, интегральная оценка, главная компонента, факторный анализ, производственная мощность.
Для анализа эффективности производственно-хозяйственной деятельности горнодобывающих предприятий, согласно данным статистической отчетности, используется значительный перечень и номенклатура технико-экономических, горнотехнических, геологических и социальноэкономических показателей. Исследованиями различных авторов, проведенных в разное время, доказано существование более или менее тесных взаимосвязей между ними, что говорит о том, что все показатели в различной мере и с различной теснотой связи взаимосвязаны друг с другом.
Исследование метода множественных регрессий для анализа совместного влияния нескольких факторов xi на формирование исследуемого показателя Y, при этом ограниченного жесткими условиями следующего рода: — полиномиальные и степенные уравнения множественной регрессии путем логарифмирования и подстановки преобразуются в линейные, что связано с мультиколлинеарностью, — при этом единственный метод, применение которого указанными ограничениями не лимитировано — метод главных компонент.
Процедура реализации этого метода позволяет любой показатель, участвую-
щий в факторном анализе, вычленить из общей совокупности в качестве анализируемого с учетом влияния на его формирование всех прочих значимых показателей.
В связи с этим, разные показатели и параметры могут влиять на итоговое формирование анализируемого в противоположных направлениях, т.е. оказывать либо стабилизирующее, либо разрушающее действие (вклад).
При этом предполагается, что направление воздействия некоторых показателей совпадает, образуя отдельные группы.
Геолого-технико-экономические показатели главных компонент отличаются противоречивостью. Было бы тривиально делать выводы, когда все геоло-го-технико-экономические показатели лучше (хуже), чем у эталонного образца. В действительности такое положение бывает редко. В большинстве случаев фактические показатели превосходят эталонный (базовый), а по другим, наоборот, преимущество имеет эталонный проект (объект). В этих случаях экспертиза должна свести противоположные группы показателей сравнительных оценок к единому обоснованному заключению.
Задачу сравнительной интегральной оценки геолого-технико-экономичес-кого качества главных компонент факторного анализа можно сформулировать следующим образом. Пусть главная компонента характеризуется комплексом показателей-критериев геолого-технико-
экономического качества.
Оценивают n компонент с аналогичным комплексом показателей — критериев эффективности J }={J1, J2,..., Jm}. Формируют прямоугольную матрицу А из показателей размером m x n (m — число учитываемых показателей).
Каждый вектор-столбец J^ j соответствует одному и тому же набору показателей главной компоненты. Для принятия решения по совокупной оценке главных компонент требуется вычислить для каждой из них значение некоторого функционала KäiöJ = f J j j
множества частных показателей, по уровню которых составляют убывающий или возрастающий ряд сравниваемых компонент:
К i К 'i '¡ К 'i 'i К
е/0.1 е/ 0.2 •“ eio.j е/ О.П *
Сущность метода сводится к следующим основным моментам. Составляют условный эталон-проект, имеющий самые высокие прогрессивные и экономичные показатели.
В связи с тем, что горно-геологические характеристики и техникоэкономические показатели шахт разнородны и имеют различную размерность, предусмотрено приведение показателей к безразмерной, относительной форме. Его осуществляют с помощью относительного отклонения, определяемого по формуле
\Jyö - J6\
5 ((= -Li—LL
j j max ^ j min ?
iyo i6 /max /min
где Ji , Jj , Ji и Ji — соответственно эталонные, фактические, максимальные и минимальные значения показателей эффективности проектов шахт.
Для решения практических задач в области интегральной оценки проектов необходимо правильно выбрать вид суммирующей функции Кё!д] Выбор
этой функции, позволяющей свести относительные отклонения у любого из проектов к единому многомерному функционалу — интегральному показателю Кё1д определен законом распределения относительных отклонений по строкам и столбцам матрицы. Нормальный закон распределения относительных отклонений в матрице позволяет принять в качестве суммирующей квадратичную среднеарифметическую функцию
K*ö.j = f {8ц} = ^I(5i) ^ min ,
где i = 1, 2,...m; j = 1, 2,...n.
В интегральную оценку главных компонент факторного анализа были вовлечены главные компоненты Fj, F2, F3 и F4 со следующими наборами частных показателей-критериев оценки (табл. 1, 2, 3 и 4). Некоторые матрицы главных компонент были дополнены показателями второстепенного плана для увеличения объективности и надежности оценки более 90 единиц шахтного фонда угольных компаний России.
Объединяя разнородные и различные по своей сущности показатели-критерии оценки главных компонент, интегральные функционалы являются обобщающими синтетическими показателями — в связи с этим правомерна постановка задачи выявления их влияния на такие важнейшие технико-экономические показатели, как производственная мощность шахты,
Х Признаки Факторная нагрузка компоненты F1
Xi Среднединамическая мощность пластов 0,9
Хз Объем промышленных запасов 0,97
Х4 Число рабочих пластов 0,73
Хб Среднединамический угол падения -0,64
Х7 Среднединамическая глубина разработки -0,76
Х8 Г азообильность шахты -0,84
Х9 Нарушенность запасов угольных пластов -0,68
Х10 Водообильность месторождения -0,70
Вклад в дисперсию V, % 38,4
Таблица 2
Матрица факторных нагрузок a s компоненты F2
Х Признаки Факторная нагрузка компоненты F2
Х17 Энерговооруженность труда 0,93
Х18 Удельный вес добычи из КМЗ 0,78
Х20 Уровень комбайновой проходки подготовительных выработок 0,67
Х21 Среднедействующая линия очистных забоев 0,85
Х22 Коэффициент резерва подготовленности запасов 0,66
Х24 Удельная протяженность транспортных магистралей -0,81
Х25 Трудность проветривания шахты -0,79
Х26 Удельный объем проводимых горных выработок -0,75
x27 Удельная протяженность проводимых горных выработок -0,72
Х60 Уровень конвейеризации транспорта 0,78
Х63 Удельный вес прогрессивных систем разработки 0,75
Вклад в дисперсию V, % производительность труда и себестоимость добычи, — при этом безусловно, превалирующим является установление зависимостей главных компонент факторного анализа (характеризует горногеологические, производственно-
технические условия добычи, технический уровень схем вскрытия и подготовки, уровень технической оснащенности технологии) на производственную мощность шахты.
С этой целью был использован программный модуль корреляционного анализа из библиотеки прикладных программ корреляционно-регрессионного анализа. Достаточно высокие коэффициенты парных корреляционных моделей (0,82—0,96) позволяют утверждать о достаточной объективности и надеж-
___________________________30,42_______
ности проведенного корреляционного анализа.
Анализируя вышеприведенные зависимости можно сделать следующие обобщающие выводы:
• главная компонента F1 — матрица
горно-геологических условий эксплуатации — с основной тенденцией снижение технологичности горно-
геологических условий эксплуатации (Кё1 ё ' -> max) и также наблюдается тенденция снижения производственной мощности шахт;
• главная компонента F2 — матрица производственно-технических условий эксплуатации — с основной тенденцией ухудшения уровня производственно-
x Признаки Факторная нагрузка компоненты F3
x37 Продуктивность схем вскрытия и подготовки по запасам 0,92
X38 Продуктивность схем вскрытия и подготовки по добыче 0,98
X39 Г одовая продуктивность транспортных магистралей 0,73
x40 Г одовая продуктивность вентиляционных магистралей 0,75
Х41 Показатель общей приемной емкости технологической схемы 0,81
X42 Г одовая продуктивность использования зданий и сооружений 0,85
Х43 Показатель резерва схем вскрытия-подъема по транспорту-подъему 0,66
x44 Показатель резерва схем вскрытия-подъема по вентиляции 0,64
X45 Показатель потерь угля, связанного со схемой вскрытия и подготовки 0,78
Вклад в дисперсию V, % 12,8
Таблица 4
Матрица факторных нагрузок ar компоненты F4
Х Признаки Факторная нагрузка компоненты F4
x46 Энерговооруженность труда 0,65
x47 Машинное время 0,97
x48 Среднемесячное подвигание линии очистных забоев 0,81
x49 Энергоемкость добычи 0,75
x50 Темпы проведения подготовительных выработок 0,71
Вклад в дисперсию V, % 11,4
технических условий (Кё1 д ■ —> max);
аналогично прослеживается тенденция снижения производственной мощности.
• главная компонента F3 — матрица технического уровня схем вскрытия и подготовки шахтных и выемочных полей — с основной тенденцией роста технического уровня схем вскрытия и
подготовки (КВип'. -> min) наблюдает-
4 ин^ '
ся устойчивая тенденция роста производственной мощности шахт;
• главная компонента F4 — матрица технической оснащенности технологии (научно-технического прогресса) — с основной тенденцией роста научно-
t Т^Н.Т.П. .
технического прогресса (Кинт ->
min) наблюдается устойчивая тенденция роста производственной мощности.
Таким образом, матрицы F] и F2 можно обозначить как разрушающие, а F3 и F4 — как стабилизирующие в формировании определенной величины производственной мощности. ШИН
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Малкин А.С. — доктор технических наук, преподаватель, Агафонов В.В. — доктор технических наук,
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
