CC BY
17
Текстура пространства-времени в ОТО не заставляет отказываться от типичного отношения «сущностного реалиста» как к метрическому полю, так и к его точкам. Вместе с тем утверждение «структурного реалиста» о том, что метрические отношения могут существовать без их relata (точек), должно быть отвергнуто. В то же время можно отвлечься от структуралистской позиции исключения существования сущностей (точек-событий): индивидуальность точек-событий, несмотря на их холистическую текстуру, достаточно хорошо описывается наблюдаемыми Дирака. Одним словом, есть возможность использовать структурный реализм, чтобы защитить как умеренную форму теоретического реализма о приближенной истинности полевых уравнений Эйнштейна, так и реализм в отношении пространства-времени в ОТО. В квантовой гравитации флуктуации наблюдаемых величин Дирака не устраняют структуралистскую и холистскую природу крупнозернистой текстуры квантового пространства-времени. Тем не менее, трудно утверждать, что существует определенный тип внутренней индивидуальности точек-событий.
Н.Н.Матросов,
В.А.Яковлев
2005.04.008. БРЕДИНГ К.А. КАКАЯ СИММЕТРИЯ?: ВЕЙЛЬ, НЁТЕР И ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА.
BRADING K.A. Which symmetry?: Noether, Weyl, and conservation of electric charge // Studies in history a. philosophy of science. - L., 2002. - P.B: Studies in history a. philosophy of modern physics. - Vol.33, N 1. - P.3-22.
Кэтрин А. Брединг (Оксфордский университет, Великобритания) пишет, что в 1918 г. Э.Нётер опубликовала теорему, устанавливающую связь между непрерывными глобальными симметриями и сохраняющимися величинами. В действительности, ее работа содержит две теоремы. Первая общеизвестна, вторая имеет отношение к локальной симметрии. На первый взгляд, вторая теорема не имеет ничего общего с сохраняющимися величинами.
В том же году Г.Вейль независимо совершает первую попытку получения сохранения электрического заряда из определенной калибровочной симметрии. В отличие от работы Нётер, работа Вейля основана на локальной калибровочной симметрии.
Автор исследует связь между калибровочной симметрией и сохранением электрического заряда в трех разделах: 1) выяснение роли первой и второй теорем Нётер и их связей с современной релятивистской теорией поля; 2) связь между работой Вейля 1918 г. и второй теоремой Нётер; 3) связь между работой Вейля и современной релятивистской теорией поля.
В первом разделе автор пишет, что в современной релятивистской теории поля первая теорема Нётер применяется к лагранжиану, связанному с уравнением Клейна - Гордона для комплексного релятивистского скалярного поля. Этот лагранжиан инвариантен в условиях глобальных фазовых преобразований волновой функции, и отсюда получается ток, соответствующий току Нётер. Проинтегрировав выражение для тока, получим сохраняющуюся величину. Эту (реальную) величину следует отождествлять с зарядом.
Во втором разделе речь идет о том, что Вейль начинает с действия его объединенной теории гравитации и электромагнитного поля, а также с произвольной вариации зависимых переменных, связанных с лагранжианом, стремящимся к нулю на границах. Форма действия не задана. Вейль требует отбросить граничные условия. Его намерение состоит не в том, чтобы получить уравнения движения посредством принципа Гамильтона, а скорее в том, чтобы изучить результаты применения локальной калибровочной инвариантности к действию. Поэтому его следующим шагом является требование, чтобы произвольные вариации были бесконечно малыми калибровочными преобразованиями и чтобы действие было инвариантным в условиях этих преобразований.
В теории Вейля (1918) калибровочное преобразование состоит из бесконечно малого преобразования масштаба в сочетании с бесконечно малым преобразованием электромагнитного потенциала. Вейль полагается на уравнения гравитационного поля, которые выполняются (а не на явную форму уравнений), а также на тот факт, что гравитационные уравнения и уравнения Максвелла являются зависимыми друг от друга (этот «недостаток» зависимости уравнений является следствием требования инвариантности локальной калибровки). Другими словами, в общем наборе уравнений поля есть некоторый избыток: закон сохранения электрического заряда может быть получен или непосредственно из уравнений Максвелла, или через уравнения гравитационного поля.
В третьем разделе отмечается, что связь между калибровочной инвариантностью и сохранением электрического заряда впервые установил Вейль в 1918 г. Он снова использовал ее в новом контексте в работах 19281929 гг. Эта связь твердо установлена в современной физике, но она получена иным способом. Стандартная теория применяет глобальную калибровочную инвариантность и первую теорему Нётер, Вейль же никогда не использовал эту теорему Нётер. Он использовал локальную калибровочную инвариантность и вторую теорему Нётер.
Итак, хотя стандартный подход учебников к вопросу о сохранении электрического заряда посредством первой теоремы Нётер является пра-
вильным, он все-таки вводит в заблуждение в локальной калибровочноинвариантной релятивистской теории поля, ибо предполагает, что сохранение электрического заряда зависит от решения уравнений движения для материальных полей. В действительности, сохранение электрического заряда не зависит от уравнений материального поля, которые требуют локальную калибровочную инвариантность и решения уравнений электромагнитного поля. Сохранение электрического заряда в локальной калибровочно-инвариантной релятивистской теории поля связано с взаимозависимостью материи и калибровочных полей и не является просто следствием уравнений движения материальных полей. Такое понимание закона сохранения становится ясным из второй теоремы Нётер и работ Вейля.
И.В. Девина,
В. А . Яковлев
2005.04.009. РУЦА Я. О РЕАЛЬНОСТИ ЭПР-ПАРАДОКСА.
RUZA J. On the reality of EPR-paradox. - Mode of access: // http://arXive:quant-ph/0304014. - (Vol.2. - 2 Apr. 2003. - 7 p.).
Янис Руца (Университет Латвии, лаборатория радиационной физики Института физики твердого тела, Саласпилс, Латвия) обосновывает точку зрения, что так называемые «запутанные» квантовомеханические состояния в квантовой механике (КМ) не являются заслуживающими специального внимания в постижении концептуальных оснований квантового мира. Он анализирует основания ЭПР-парадокса и неравенств (теоремы) Дж.Белла.
«Сущность парадокса заключена в теореме Белла, выражающей идею о том, что квантовые корреляции имеют нелокальный характер и являются более строгими, чем в классической механике... [Но. - Реф.] вплоть до настоящего времени мы не имеем ясных и убедительных экспериментальных подтверждений теоремы» (с.1). Существующие данные основываются на ряде допущений, анализ которых порождает сомнения относительно обоснованности теоремы Белла. Вследствие того, что и белловская теорема, и ЭПР-парадокс покоятся на «запутанных» состояниях, Руца предлагает обсудить их роль в КМ.
«Запутанные» состояния, возникающие в многочастичных квантовых системах, математически представляют собой результат тензорного произведения гильбертовых пространств отдельных составляющих системы с помощью декомпозиции на нередуцируемые подпространства. Компоненты, входящие в декомпозицию отдельного «запутанного» состояния, не могут служить базисными состояниями: сами по себе они не имеют значения; значение имеет общее «запутанное» состояние, характеризующее квантовую систему как целое. При дезинтеграции составная квантовая система, описываемая запутанным состоянием, становится системой невзаимодействующих и
