CC BY
14
вильным, он все-таки вводит в заблуждение в локальной калибровочно-инвариантной релятивистской теории поля, ибо предполагает, что сохранение электрического заряда зависит от решения уравнений движения для материальных полей. В действительности, сохранение электрического заряда не зависит от уравнений материального поля, которые требуют локальную калибровочную инвариантность и решения уравнений электромагнитного поля. Сохранение электрического заряда в локальной калибро-вочно-инвариантной релятивистской теории поля связано с взаимозависимостью материи и калибровочных полей и не является просто следствием уравнений движения материальных полей. Такое понимание закона сохранения становится ясным из второй теоремы Нётер и работ Вейля.
И.В.Девина,
В.А.Яковлев
2005.04.009. РУЦА Я. О РЕАЛЬНОСТИ ЭПР-ПАРАДОКСА.
RUZA J. On the reality of EPR-paradox. - Mode of access: //
http://arXive:quant-ph/0304014. - (Vol.2. - 2 Apr. 2003. - 7 p.).
Янис Руца (Университет Латвии, лаборатория радиационной физики Института физики твердого тела, Саласпилс, Латвия) обосновывает точку зрения, что так называемые «запутанные» квантовомеханические состояния в квантовой механике (КМ) не являются заслуживающими специального внимания в постижении концептуальных оснований квантового мира. Он анализирует основания ЭПР-парадокса и неравенств (теоремы) Дж.Белла.
«Сущность парадокса заключена в теореме Белла, выражающей идею о том, что квантовые корреляции имеют нелокальный характер и являются более строгими, чем в классической механике... [Но. - Реф.] вплоть до настоящего времени мы не имеем ясных и убедительных экспериментальных подтверждений теоремы» (с.1). Существующие данные основываются на ряде допущений, анализ которых порождает сомнения относительно обоснованности теоремы Белла. Вследствие того, что и белловская теорема, и ЭПР-парадокс покоятся на «запутанных» состояниях, Руца предлагает обсудить их роль в КМ.
«Запутанные» состояния, возникающие в многочастичных квантовых системах, математически представляют собой результат тензорного произведения гильбертовых пространств отдельных составляющих системы с помощью декомпозиции на нередуцируемые подпространства. Компоненты, входящие в декомпозицию отдельного «запутанного» состояния, не могут служить базисными состояниями: сами по себе они не имеют значения; значение имеет общее «запутанное» состояние, характеризующее квантовую систему как целое. При дезинтеграции составная квантовая система, описываемая запутанным состоянием, становится системой невзаимодействующих и
независимых квантовых подсистем. Каждая подсистема теперь характеризуется своим собственным вектором состояния, «забывшим» любые реляции с начальным вектором состояния. Это дает основание считать, что ЭПР-парадокс не имеет каких-либо специфических физических оснований. «Фактически, он является не парадоксом, а всего лишь некорректным применением формальных предписаний квантового формализма при рассмотрении квантовых феноменов. То же самое относится к неравенствам и теореме Белла, утверждающим, что природа имеет нелокальный характер на квантовом уровне» (с.2).
Структура базисных состояний выражает «запутанность» свойств, обусловленную взаимодействиями составляющих частей, которые обеспечивают целостность системы. Особенность такой системы состоит в том, что для измерения ее свойств необходимо измерять свойства ее компонентов. При распаде система становится источником пар частиц, несущих, например, спин, равный 1/2. «Принимая во внимание, что после спонтанного распада частицы ведут себя независимо, они характеризуются соответствующими векторами состояний... без корреляций между ними» (с.3). Из закона сохранения линейного и углового моментов следует, что они будут двигаться в противоположных направлениях с противоположными значениями проекций спина. Но это не значит обязательно, что существует какой-то тип квантовых корреляций между свойствами частиц. Если мы захотим выполнить некоторые измерения над продуктами распада, то эти измерения будут выполнены над ними как над независимыми квантовыми объектами. Это означает, что между результатами измерений не существует корреляций. «Если по каким-то причинам мы все же налагаем какие-то корреляции, то они будут иметь чисто внешний характер без каких-либо внутренних физических оснований» (с.3).
Так, чтобы измерить значения проекций спина, можно использовать две экспериментальные установки Штерна - Герлаха, имеющие взаимные ориентации. Измерения не оказывают влияния друг на друга. Те же самые результаты будут иметь место и для случая, когда магнитные поля в установках Штерна - Герлаха имеют различную ориентацию. Принимая во внимание, что отдельные ориентации спина частицы по оси г произвольны, вместо волнового вектора следует использовать статистическую смесь состояний.
ЭПР-парадокс основывается на предположении, что вектор базисного состояния характеризует продукты дезинтегрированной системы. По Д.Бому, можно представить гипотетическое поле, которое связывает продукты распада (частицы). Это означает, что свойства частиц остаются коррелированными даже тогда, когда взаимодействия между ними отсутствуют. Чтобы показать это, используется скалярное представление базисного состояния, которое позволяет выразить его в инвариантной форме по отношению к
произвольному направлению в пространстве. Примером может служить ориентация магнитных полей в приборах Штерна - Герлаха, направленных вдоль оси г. Согласно этой логике, если результат измерения частицы 1 «сколлапсировал» до базисного состояния, то частица 2 должна находиться в состоянии, соответствующем противоположному значению проекции спина. Таким образом, без выполнения измерения над второй частицей получается, что мы должны иметь реально существующее значение некоторого свойства, а именно определенное значение проекции спина на ось г. То же самое имеет место в отношении других осей. «Но это находится в серьезном противоречии с канонами КМ, утверждающими, что квантовый объект не имеет определенного значения свойства до тех пор, пока не выполнено измерение» (с.4). Именно на этой основе А.Эйнштейн, Б.Подольский и Н.Розен пришли к выводу, что КМ неполна. Получается, что КМ содержит элементы локальной реальности, обычные в классической физике, исключающие квантовое описание. Это и есть парадокс.
Руца рассматривает три варианта разрешения ЭПР-парадокса. Он: 1) не является реальным, поскольку покоится на ложном предположении о том, что базисное состояние является вектором состояния дезинтегрированной системы; 2) реален, а существующая квантовая теория неполна; 3) реален и может быть разрешен в рамках существующей теории; в этом случае необходимо показать наличие в теории скрытых переменных. Из всех вариантов третий является наиболее распространенным.
Согласно Беллу, локальный реализм находится в противоречии с КМ. В доказательство этого он рассмотрел случай, когда магнитное поле ориентировано различно. Получаемые в результате корреляции должны находиться в противоречии с принципами КМ. Они означают, что синглетное состояние не является полным. Следовательно, имеется возможность дать более точное описание, использующее дополнительные «скрытые переменные». Чтобы решить проблему, Белл формулирует некие математические условия (неравенства), которые содержат линейные комбинации значений ожидания наблюдаемых корреляций спина. Теорема Белла показывает, что квантовые предсказания нарушают максимально возможные предсказания, даваемые любой локальной реалистической теорией со скрытыми переменными. «Как следствие - мы должны осознать нелокальность как реальную черту квантового мира» (с.5).
Что же содержится в большом количестве экспериментальных подтверждений нарушений неравенств Белла? «Вопреки мнениям, что все эксперименты подтверждают нарушения неравенств Белла, мы осмелимся считать, что эти эксперименты не дают строгих оснований для существования нелокальности» (с.6). Для экспериментального доказательства неравенств
Белла необходимо выполнить измерения в контексте различных макроскопических ситуаций; только тогда можно подставлять полученные результаты в неравенства Белла, чтобы сделать вывод об их нарушении. Другими словами, экспериментаторы должны оперировать с результатами независимых измерений. Другое дело, если мы попытаемся делать выводы о нелокальности на основании лишь одного измерения. «Если нелокальность (по крайней мере, в белловском контексте) является реальной чертой квантового мира, то она представляет собой изменчивое свойство в сравнении, скажем, с импульсом, энергией или спином» (с.6).
В большинстве экспериментов по проверке неравенств Белла используется пара фотонов в поляризованном «запутанном» состоянии, имеющем ту же структуру, что и спиновое состояние. Это означает, что всякий раз, когда измерен фотон 1 с горизонтальной (Н) поляризацией, то поляризация фотона 2 будет вертикальной (V), и наоборот. Это означает, что какое бы ни было состояние фотона 1, может быть предсказано, что фотон 2 будет обнаружен в ортогональном состоянии после измерения. Но на самом деле это не так. Измеренные состояния фотонов 1 или 2 не характеризуют составную систему. Зная вектор начального состояния и то, что фотон 1 находится в состоянии Н, невозможно сделать вывод, что фотон 2 должен быть в состоянии V. Только в экстремальном случае, когда ориентация поляризаторов совпадает с начальной поляризацией фотона, мы получим вышеупомянутые результаты. Но это ничего не дает для утверждения о наличии между ними корреляции. Таким образом, неравенствам Белла недостает теоретических и экспериментальных оснований, поскольку они покоятся на предположении реальности ЭПР-парадокса.
Скорее всего, «запутанные» состояния являются результатом метода конструирования базисных состояний. Входящие в составную систему (благодаря взаимодействиям) свойства подсистем «запутаны», теряют свою индивидуальность. В то время как мы манипулируем с системой как целым (производя вычисления, проводя наблюдения), ее «запутанная» структура сохраняется когерентным образом и никогда не выявляется явно. Но если составная система распадается на подсистемы, каждый из продуктов распада должен вновь рассматриваться как целая и независимая система, описываемая ее собственным вектором состояния. При этом существование возможных начальных корреляций прежних подсистем является результатом законов сохранения. Поэтому ЭПР-парадокс - это «только видимость, возникающая на основе ложного допущения: не существует ЭПР-парадокса как реального феномена. То же самое относится ко всем теоретическим конструкциям, основанным на предположении о реальности ЭПР-парадокса» (с.7).
В.Д.Эрекаев
