CC BY
395
НОМАИ ДОНИШГОХ» УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ» SCIENTIFIC NOTES»
№ 2(43) 2015
УДК 51(09) Ҷ.А. АБДУЛАКИМОВА
ББК 22 т
РОҶЕЪ БА ТАШАККУЛИ САВОДИ ДОНИШҶӮЁН ДАР ДАРСИ ТАЪРИХИ МАТЕМАТИКА
Вожаҳои калидй: математика, таърих, методика, ҷаҳонбинй, донишҷӯ, барномаи таълимй.
Возеҳ аст, ки тамоми донишҳои ақливу нақлй ба ҷаҳонбинии хонандагону донишҷӯён таъсири муайяне дорад, вале таълиму тадриси математика, ки дар тамоми донишҳои инсонй татбиқшаванда аст, барои ташаккули ҷаҳонбинии донишҷӯён нақши муассире дорад. Дар аксари донишгоҳҳои пешрафтаи ҷаҳон ҳангоми тадриси математика таърихи он низ таълим дода мешавад. Яке аз донишманди овозадори Юнони бостон Арасту ақида дошт, ки “танҳо дар ҳамон сурат моҳияти чизро дарк кардан мумкин аст, аз таърих ва пайдоиши он огаҳй дошта бошй”. Воқеан таърихи математика яке аз равияҳои асосии фанни математика ба ҳисоб меравад. Маъмулан аз ҳамин нуқтаи назар барномаҳои таълимй тартиб дода шуда, дастурҳои методй дастраси донишҷӯён мегардад. Яке аз вариантҳои беҳтарин ин дастури методй аз тарафи К.А. Рыбников (7) хеле хуб ва манфиатовар баён гардидааст.
Омӯзиши таърихи математика яке аз қисмҳои асосй барои тайёр намудани мутахассисони соҳаи математика, хусусан муаллимони фанни математика ба ҳисоб меравад. Таърихи математика қонунҳои вусъатдиҳии фанни математикаро ҷудо карда, роҳҳои таҳлил ва барқароркунии назария ва мафҳумҳои математикиро муайян мекунад. Омӯзиши таърихи математика, натанҳо барои дарки ҷаҳонбинии маънавии хонандагону донишҷӯён, балки умуман дар тараққиёти ҷамъият хеле муҳим аст.
Агар омӯзгори мактабй чй тавр ташаккул додани донишҳои математикиро донад ва мазмуни усулҳои омӯзиши таърихи математикаро ба хубй дарк кунад дар ин ҳолат метавонад, ҷараёни таълимро дуруст ва самаранок ба роҳ монад. Бинобар ин дар мактабҳои олй, хусусан барои омӯзгорони фанни математика омӯхтани таърихи математика зарур аст.
Зеро, пешрафти имрӯзу фардои ҷомеа аз омӯзгорон вобаста аст, ки инро сарвари кишварамон ҷаноби олй Эмомалй Раҳмон дар баромадҳои худ борҳо қайд намудаанд: «Дар ин ҷо бори дигар хотирнишон месозам, ки дастгирии соҳаи маориф ва баланд бардоштани мақоми омӯзгор, дар навбати аввал, аз он ҷиҳат муҳим мебошад, ки аҳли маориф дар рушди нерӯи инсонй саҳми бевосита дошта, яке аз қувваҳои пешбаранда ва фаъоли ҷомеаи имрӯза ба шумор меравад ва гузашта аз ин, пешрафти тамоми соҳаҳои ҳаёти ҷомеа ва давлат ба сатҳи рушди маориф вобастагии мустақим дорад» (1). Дар идомаи суханашон иброз доштаанд, ки: «Омӯзгор дар раванди таълиму тарбия ҳуқуқи хато карданро надорад, зеро тақдири насли ояндасоз ва пешбарандаи давлату ҷомеа дар дасти ӯст. Яъне омӯзгор дар раванди таълиму тарбия баробари падару модар ва шахсоне, ки онҳоро иваз мекунанд, нақши асосй дорад ва ҳамчун роҳнамои маънавй барои ба камол расонидани насли шоистаи даврон масъул аст. Аз ин рӯ, ҷиҳати боз ҳам баланд бардоштани маҳорат ва малакаи касбии омӯзгорон ба таври доимй ташкил кардани курсҳои такмили ихтисос, бозомӯзй ва ҳарчи бештар шинос намудани онҳо бо технологияҳои муосири таълим амри зарурй мебошад» (1).
Бояд ба донишҷӯён аз таърихи математика чунин донишҳоеро дод, ки маҳорати методй ва истифодаи он дар ҷараёни омӯзиши фанни математикаро ташаккул диҳад.
Равшантарин тарафдори ин равия, донишманди рус Виктор Викторович Бобынин (1849-1919) буд. Ӯ омӯзиши таърихи математикаро назарияи асосии усули таълими математика меҳисобид: «Таърихи математика бояд, ки санъати омӯзиши математикаро тибқи барнома муфассал ва якҷоя бо фалсафаи математика бо тарзҳои қабул кардан ва усулҳои истифодаи он дар барнома, тасвир карда шавад» (3, 31).
Дар тӯли солҳои охир оиди муаммои тайёрии таърихи математика барои омӯзгорон, корҳои илмй-тадқиқотй фаъолона иҷро шуда истодааст (масалан, (2, 4, 6). Дар рисолаи доктории Т.С. Полякова зарурияти васеъкунии мундариҷаи тайёрии таърихи математика барои омӯзгорони фанни математикаи донишгоҳҳо дар шакли системаи муайян аз таърихи математикаи мактабй асоснок карда шудааст.
254
НОМАИ ДОНИШГОҲ» УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ» SCIENTIFIC NOTES»
№ 2(43) 2015
Оиди муаммо ва саволҳои гуногун нисбати омӯзонидани таърихи математика як қатор рисолаҳои номзадӣ бахшида шудааст: нақша ва мазмуни вай, чун яке аз омили асосии инсондӯстӣ ва инсонпарварӣ дар соҳаи илму маърифати фанни математика (H.A. Бурова), интихоби мундариҷаи ин самт ва усули амаликунии он (А.Е. Томилова), нақшаи он барои тайёрии геометрии омӯзгорони фанни математика (Ю.В. Романов). Саволҳои методологӣ оиди омӯзиши таърихи математикаро бошад, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, В.А. Тестовым, М.В. Шабанов дар корҳои илмӣ-тадқиқотии хеш таҳлил кардаанд. Дар як қатор тадқиқот моделҳои гуногуни касбӣ, ки ба таърихи математика ва тайёрии таърихи математика дар омӯзгорон равона карда шудааст, сохта шудааст (C.B. Белобородова, H.A. Бурова, Ю.А. Дробышев, P.A. Майер, А.Е. Малых, С.Н. Марков, Т.С. Полякова, К.А Рыбников, А.Е. Томилова ва дигарон). Якчанд таҷриба ва малакаю маҳорати баланд оиди ташаккули истифодаи дурусти дастовардҳои таърихӣ дар ҳудуди самтҳои математикӣ ва методӣ ҷамъ карда шуд (В.В. Афанасьев, И.Н. Власова, A.JI. Жохов, А.Е. Малых, Н.И. Мерлина, Л.П. Шибасов ва дигарон).
Маҳз бо ташаккул ва дастовардҳои онҳо тааълими математика бояд ки барои донишҷӯёни ихтисоси математика бо омӯзиши пурраи таърихи он ба роҳ монда шавад. Дар ин бора дар стандарти маълумоти давлатии маълумоти олии касбӣ аз рӯи ихтисоси «Математика бо ихтисоси иловагӣ, дар дараҷаи ихтисоси хислатномаи хатмкунанда қайд гардидааст: «Хатмкунанда, ки ихтисоси муаллими математикаро гирифтааст, бояд ки барои ба амал татбиқ кардани омӯзиш ва таълими хонандагон бо тариқи хусусиятҳои хоси фан, мусоид будан ба муҳит, ташаккули маданияти умумии шахсӣ, дарки интихоб ва аз худ кардани барномаҳои олии касбии баъдина, истифодаи усулҳо ва методҳои гуногуни омӯзиш омода бошад» (8).
Ба ҳамаи ин мувафақиятҳо ва ба даст овардани натиҷаҳои мусбат нигоҳ накарда, бояд қайд кард, ки дар амалия тайёрии таърихи математика барои омӯзгорони оянда, то ҳол дуруст ба ҷой монда нашудааст. Дар стандарти маълумоти олии касбӣ ва барномаҳо мақсади омӯзиши ин фан барои муаллимони оянда аниқ ва саҳеҳ шарҳ дода нашудааст.
Афзалияти омӯзиши ин фан ва шавқи инкишофи ҷаҳонбинии донишҷӯён нисбати фанни математика ба усули таълиму тадриси онҳо вобаста аст. Ҳангоми омӯзиши ин фан бисёртар шаклҳо ва воситаҳои анъанавӣ - баёни маълумот оиди воқеаҳо ва масъалаҳои шавқовар, дар хусуси далелҳои муайяни соҳаи математика истифода бурда мешавад. Муайян кардани сифати дарси таърихи математика ва таъсири он дар ташаккули ҷаҳонбинии муаллимони ояндаи ин фан бо истифодаи далелҳои таърихӣ ва усули таълими он вобаста аст. Ҳамин тавр, саволҳои асосии методӣ ва ҳалли онҳо вазифаи аввалиндараҷаи устодони таърихи математика ба ҳисоб меравад.
Омӯзиши таърихи математика чун дигар фанҳо ин маҷмӯи омилҳоест, ки бо ҳамгироии донишҳои математикӣ, таърихӣ, педагогӣ, равоншиносӣ, фалсафа алоқаманд буда, таъсири худро барои пешрафти ин фан мерасонад. Таърихи математика имконият медиҳад, ки пайдоиш ва таҳаввули мафҳумҳои математикӣ, қонунҳо ва мантиқи он дар ҷараёни тадрис мавриди баррасӣ қарор гирифта, ҳаллу фасл ёбад ва бад-ин минвол ба ҷаҳонбинии донишҷӯён таъсири худро расонад.
Тамоми самти тайёрии омӯзгорон бо мақсади беҳтар намудани сифати дарс ва васеъ намудани ташаккули ҷаҳонбинии донишҷӯён равона карда шудааст. Дар ин ҳолат тайёрии таърихӣ-математикии омӯзгорон ба қисмати таърихи омодагии дидактикӣ ва методии онҳо мубаддал мешавад. Яке аз ҳадафҳои таълими таърихи математика барои донишҷӯён муайян кардани консепсияҳои омӯзишии ин фан буда, дар маҷмӯъ ба фарҳанги толибилмон таъсиргузор хоҳад буд. Бархе аз муаллимони фанни математика, мутаассифона, инро ҳис намекунанд ва дар ҷараёни дарс ба ташаккулёбии таърихи математика таваҷҷӯҳи кофӣ намедиҳанд. Дар амал дарси таърихи математика нишон медиҳад, ки маҳз бо ёрии омӯзиши таърихи фан, ки аз ҷиҳати методӣ ва мантиқӣ ба ҷараёни дарс дуруст ба роҳ монда шудааст, ба муваффақиятҳои дар боло зикр шуда боис мегардад. Масалан, қайд кардан мумкин аст, ки таърихи фан имконият медиҳад, ки ба донишҷӯён ҳангоми омӯзиши ҳар як мавзӯъ ё фасли нав нишон додан мумкин аст, ки математика аз ибтидо бо фаъолияти амалии инсон вобастагии ногусастанӣ дошт. Масалан, пайдоиш ва тараққиёти мафҳуми ададро мегирем, ки бо тавлид ва инкишофи математика ҳамқадам аст. Маълуми ҳамагон аст, ки ададҳои манфӣ чун «норасоӣ» ва ададҳои мусбат чун «нақд» ё худ «мавҷуд будан» истифода мешуданд.
Боиси қайд аст, ки бо миқёси масъалаҳои зарурии амалӣ, на танҳо мафҳумҳои нав, балки усулҳои ҳалли масъалаҳои математикӣ пайдо шуданд. Масалан, аз таърихи техника маълум аст, ки барои ихтирои ҳавопаймоҳо инсоният бояд масъалаҳои ҳаракати ҷисми сахт дар ҳаво омӯхта
255
НОМАИ ДОНИШГОХ» УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ» SCIENTIFIC NOTES»
№ 2(43) 2015
ва ҳал карда метавонист ва ин масъала ба ғайр аз донишҳои физикӣ, бидуни донишҳои математикӣ имконнопазир буд. Олими бузурги рус Н.Е. Жуковский усулҳои нави математикиро истифода бурда, ин масъаларо ҳал кард ва асосҳои назарияи математикии ҳаракатро кашф намуд. Донишҷӯён ҳанӯз аз курсҳои мактабӣ бо номҳои донишмандони оламшумули Ғарбу Шарқ ба монанди Файсоғурас (Пифагор), Аршимидус (Архимед), Уқлидус (Евклид), Батлимус (Птолемей), Муҳаммад Мӯсои Хоразмӣ, Абӯалии Сино, Абӯрайҳони Берунӣ, Умари Хайём, Насириддини Тусӣ, Ғиёсиддини Кошонӣ (ал-Кошӣ), Исҳоқ Нютон, Паскал Блез, Николай Коперник, Леонард Эйлер ва садҳо нафари дигар шиносоӣ доранд ва медонанд, ки ҳар як аз ин донишмандони бузург дар инкишофи илми математика саҳми муайян ва босазое гузоштаанд.
Дар ҳамин қарина қобили ёдоварӣ ва боиси ифтихор аст, ки ҳамаи донишмандони фавқуззикри шарқӣ дар радифи юнониёну англису олмонию лаҳистонӣ ниёгони тоҷикон буда, хонандагону донишҷӯёни кишварро месазад, ки дар партави суханрониҳои сарвари кишвар барои илмомӯзӣ сахт камари ҳиммат баста, наберагони сазовори ниёгони худ бошанд.
Бояд гуфт, ки маълумоти таърихӣ боиси ҷалб намудани диққати донишҷӯён барои азхуд намудани барномаи таълимӣ мегардад ва чунин ҳавасмандкунӣ яке аз ҷанбаҳои дарси таърих ва усули таълими математика ба шумор меравад.
Омӯзиши таърихи математика метавонад моро ба сарчашмаи қадимаи пайдоиши ин фан шинос намояд то ки аз осори пурбаҳои математикони пешин баҳраманд шавем.
Умуман, таърихи математика натанҳо амиқтар омӯхтани асрори шавқангези ин илм раҳнамун месозад, балки ба ҷаҳонбинии хонандагону донишҷӯён таъсири муайяне мегузорад.
ПАЙНАВИШТ:
1. Паёми Президенти Ҷумҳурии Тоҷикистон Эмомалӣ Раҳмон ба Маҷлиси Олии Ҷумҳурии Тоҷикистон // Омӯзгор.- 2015- № 5 (11969).- 31 январ
2. Белобородова С.В. Профессионально-педагогическая направленность историкоматематической подготовки учителей математики в педвузах: дисс. канд. пед. наук / С.В. Белобородова. - М., 1999. - 163 с.
3. Бобынин В.В. Философское, научное и педагогическое значение истории математики / В.В. Бобынин. - М., 1886. - 40 с.
4. Дробышев Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке будущего учителя / Ю.А. Дробышев. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. - 156 с.
5. Комилӣ А. Файсоғурас (Пифагор). Нашри 2/ А.Камолй.- Душанбе: Нодир, 2007.- 56 с.
6. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом
университете: дисс...д-ра пед. наук / Т.С. Полякова. - Ростов-на Дону, 1998. - 457 с.
7. Рыбников К.А. История математики: уч. пос. для студ. матем. спец. ун-тов и педин-тов / К.А. Рыбников. - М.: МГУ, 1974. - 456 с.
8. http://edu.vologda-uni.ru/specializations/032100-00.htm
REFERENCES:
1. The Address of the President of the republic of Tajikistan to Majlisi Oli (Supreme Soviet) of the republic of Tajikistan//Omuzgor.-2015.- № 5 (11969) 31 yanar
2. Beloborodova, S.V. Professional and pedagogical orientation of historical and mathematical training of mathematics teachers in pedagogical higher schools/S.V.Beloborodova// diss. of cand. ped. Sciences.-M., 1999. - 163 p.
3. Bobynin, V.V. Philosophical, scientific and pedagogical importance of the history of mathematics / V.V. Bobynin. - M .: Publishing. Ed. Journal of "Physics and mathematics sciences in their present and past”, 1886. - 40 p.
4. Drobyshev, Yu.A. Historical and mathematical aspect in methodical preparation of future teachers / Y.A. Drobyshev. - Kaluga: publishing house of Kaluga State Pedagogic University named after K.E. Tsiolkovskiy, 2004. - 156 p.
5. Komili, A. Faysoghuras (Pythagoras). 2nd edition/ A.Komili.- Dushanbe: Nodir, 2007.- 56 p.
6. Polyakov, T.S. Historical and methodical preparation of mathematics teachers at Pedagogical University/ T.S. Polyakov// diss. of Dr. of ped. Sciences /. - Rostov-on-Don, 1998. - 457 p.
7. Rybnikov, K.A. The History of Mathematics: a textbook/ K.A. Rybnikov // Manual for students of Mathematics of Universities and pedagogical institutions. - M.: MGU PH, 1974. - 456 p.
8. http://edu.vologda-uni.ru/specializations/032100-00.htm
256
НОМАИ ДОНИШГОҲ» УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ» SCIENTIFIC NOTES»
№ 2(43) 2015
К вопросу формирования знания студентов на уроке истории математики
Ключевые слова: математика, история, методика, мировоззрение, студент, учебная программа.
В статье речь идет об изучении истории математики и ее применении, при подготовке математиков-специалистов. Отмечается также значимость изучения данного вопроса в подготовке учителей математики. История математики выделяет законы развития математической науки, указывает пути формирования и становления основных математических понятий и теорий, дает осознание роли математики в познании мира и общественном прогрессе.
Изучение истории математики может вывести нас к источнику происхождения этой древней дисциплины бесценного наследия.
Если школьный учитель знает, как формировались математические знания, и понимает значение историко-математических методов в обучении, то он может координировать учебный процесс, сделать его более эффективным. Поэтому важно в педагогическом вузе осуществлять соответствующую историко-математическую подготовку будущих учителей. Нужно дать студентам такие знания по истории математики, которые необходимы, в первую очередь, учителю математики, и формировать у них методические умения их применения в процессе обучения математике.
On the development of knowledge of students in the lesson of the history of mathematics
Keywords: the mathematics, the history, methodology, outlook, student, curriculum.
This article speaks about the study of the history of mathematics and its applications, as an essential part of the training of professional mathematicians. But even more important is its role in the training of teachers of mathematics. The history of mathematics shows the laws of the development of mathematics, indicates the ways of formation and development of basic mathematical concepts and theories, explains the role of mathematics in cognition of the world and social progress.
The study of the history of mathematics can lead us to the source of origin of this ancient discipline of incredible heritage.
If a school teacher knows how mathematical knowledge developed, and understands the importance of historical and mathematical methods in teaching, then he can coordinate the teaching process, and make it more efficient. Therefore, it is important to carry out the relevant historical and mathematical training of future teachers in Pedagogical higher schools. Students should be given such a knowledge of the history of mathematics, which are necessary in the first place, for the teacher of mathematics. And the teaching skills of the application of that knowledge in the process of teaching mathematics should be developed as well.
Маълумот дар бораи муаллиф:
Абдулакимова Ҷанатой Абдурауфовна, сармуаллимаи кафедраи барномасозй ва математикаи ҳисоббарори Донишгоҳи давлатии Хуҷанд ба номи академик Б.Ғ.Ғафуров (Ҷумҳурии Тоҷикистон, ш. Хуҷанд), E-mail: ajanatoy@mail.ru
Сведения об авторе:
Абдулакимова Джанатой Абдурауфовна, старший предподаватель кафедры
программированные и вычислительной техники Худжандского государственного университета имени академика Б.Г Гафурова (Республика Таджикистан, г.Худжанд),
E-mail: ajanatoy@mail.ru
Information about the author:
Abdulakimova Janatoy Abduraufovna, Senior Lecturer of the Department of Programming and Computer Sciences, Khujand State University named after academician B. G. Gafurov (Republic of Tajikistan, Khujand), E-mail: ajanatoy@mail.ru
257
