CC BY
55
УДК 532.137
ПРЕДЕЛ ПРОЧНОСТИ И МОДУЛЬ СДВИГА ВОДЫ ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ ТЕЧЕНИЯ
Р. л. Ашисашев, П. И. Панлов
Исследовано затушошсе течение воаы но инерции в цилиндрическом сосуде Обнаружен эффект возвратного движет» воды отдача" при падешш скорости деформации сдвига до величннь порядка 10 • с1. Успнктлеио, -пп в области малых екорхлен деформации пода ведет себя как среда с очень небольшим пределом Прочности н милуя&М сдвига порядка 10* Па
Кгw'/сдыо слипа: вода, затухающее гсчсипе. малые скорости деформации, иомратное движение. предел прочности. модуль сдвига
Damped inertia! water flow in a cylindrical vessel is investigated Л return effect or 'recoil" the shear strain rate falls to a value of the order of I01 is observ ed Over the range of low strain rates the water behaves like a medium with very low *hc«ir sOtngth and л shear modulus (if the order of 10* Pa
Key words: the water, damped flow, low '.tram rates, a return effect, the shear strength and modulus
Веша одно из распространенных иа Земле всшест. Вода и системы иа ее основе играют важнейшую роль п геологии, геофизике, инженерной механике При этом вопрос реологического поведения воды п различных условиях является одним из центральных в динамике жидкости вследствие его фундаментального характера и практической значимости.
Часто типичную (ньютоновскую! жид* кость определяй» как среду, нгченне кшорий в отличие от твердого тела возможно при любом сколь угодно малом напряжении сдвига, Считается, что реологическое поведение такой жидкости полностью определяете« величиной единственного параметра - вязкости 1) [ I ]. С другой стороны, и ряде случаев, например при исследовании тонких пленок жидкости. выявляются тангенциальная упругость и некоторый предел прочности - свойства, присущие твердым телам [2, 3, 4). Твсрдоподоб-иые свойства отмечены при исследовании физико-химических параметров свежей поверхности воды [5). О осуждается суш ест сование Предельного напряжения сдвига не Только у поверхностных пленок, но н у больших масс воды (2, 9]. Однако подобные результаты н п|>слположения снованы иа косвенных данных или связаны с особыми, например высокоскоростными. воздействиями на жидкость.
Критическим пунктом, подлежащим экспериментальной проверке, является вопрос
о том, будет ли поведение жидкости, предсказываемое теорией, иметь место в предельном случае очень малых скоростей деформации0 Пели жидкое гь имеет хотя бы небольшой предел прочности а. то характер ее течения доджей измениться, когдл скорость сдвига стане! меньше отношения о/п или напряжение сдвиги станет меньше предполагаемой прочности.
В настоящей работе было предпринято исследование реологического поведении воды комнатной температуры в широком интервале малых скоростей деформации сдвига. Для этого изучалось затухающее круговое течение воды по инерции в цилиндрическом сосуде. Данная методика позволяет наблюдать течение жидкости при непрерывном плавном уменьшении скорости деформации в широкой области значений При этом Ю аппаратурного оформление эксперимента полностью исключаются традиционные как механические (торсионы определенной жесткости), так и иные, напримерэлекгрс-мапни-ные. чувствительные элементы, что существенно расширяет возможности реометр и и жидкости
Исходное течение возы инициировалось равномерным пршшггельным движением вмещающего ее сосуда. Использовались сосуды диаметром 40 и 65 см с различным их заполнением водой по высоте от 10 до 25 см
Дли фиксирования скорости течения применились метка о виде стеклянного цилиндрического поплавка с капиллярной верхней частью. Диаметр цилиндрической части поплавка X мм обищя его высота 35 мм, ни них ¡5 мм - длина капилляра Заполняя поплавок балластом, добивались практически полного вертикального Погружения, оставляя над водой 2-3 мм капилляр». При этом для исключения влияния боковых сгсмок поплавок находился от края сосуда на расстоянии не менее 60 мм.
Для защиты поверхности воды от конвективных возцу шных потоков сосуд закрывался стеклом Граектория и скорость движения поплавка фиксировались по координатной сетке. нанесенной ни стекло н дно сосуда. Максимальная расчетная погрешность определения скорости не превышала 22 % даже при очень малых значениях самой скорости Если в силу каких-либо причин поплавок сбивался с начальной круговой трлскторш., эксперимент прекращался.
Основной результат, полученный » работе, состоит I» г им. что характер движения действительно изменяется, после того как угловая скорость затухающего течения воды достигнет определенной достаточно малой величины (порядка MJ рад/с) После такого ымелчепин 1 сменим многу line г ио шра i мое движение - четко наблюдается эффект «Отдачи» Обший сдвиг а обратном направлении составляет 0.43-0.X? рал (смещение метки на 5-10 см) примерно за 20 мни. Характерная экспериментальная кривая изображена на рисунке в виде зависимости углового смс цения метки В от приведенного времени (кривая I ) В пом случаи I, - I сс-отвстству-
ет 15 мин,
Поскольку обнаруженное янлгнис пред-стаалиег достаточно тонкие свойства жидкости, в методике измерений большое внимание уделялось специальным исследованиям Гак. отмечено влияние па воспроизводимость ре» тультатов поверхностной адсорбционной пленки, *>п» пленка образовывалась и начинали искажать результаты измерений через 15-20 ч. после заполнении сосуда. Поэтому в каждом эксперименте использовалась свежеприготовленная дистиллированная веда, охлажденная до комнатной температуры Результаты качественно не изменяются, если фнксн-
Л'
3
1 t \s ^ у
Л
Затухание процесса течения воды ио инерции (диаметр сосуда -40 см. высота уровня волы 10 см >
I - эксперимент f fmj попытка - ШПинОан/, 1 ■ м&цмтичеснан кринах тн нмтнншжпЛ Жидкости, 3 - жсиеримкнм с патавкам-шпиидс тгм
роватъ круговое течение воды по вращению алюминиевого диска толщиной 1,5 мм и диаметром 20 см, погруженного в волу на 5 см. Диск контактировал с поверхностью лини, небольшим поплавком диаметром 15 мм
Серия исследований была направлена на изучение зависимости эффекта «отдачи» от высоты уровня жидкости в сосуде и от его размеров. Проведенные эксперименты с использованием цилинлрнческнх сосудов диаметром •50 и 65 ем при их заполнении водой ио высоте уровня ira 10. 15 и 25 см отчетливо показали полную воспроизводимость эффекта в области малых скоростей сдвига. Замена стеклянного сосуда ни наготовленный из другого материала, например из нержавеющей стали, не меняет картины
Эффект возвратного движения воды наблюдался и в измененном варшигте методики измерений, когда на поверхности воды в центре сосуда помещали цилиндрический iicikv Пластовы й поплавок < или «шпинделю;) диаметром 20 см. Сверху к нему крепился металлический маховик, имеющий момент инерции /=-4,5-10-'кгм Под действием нагрузки поплавок притапливался па 2 см Исходное движение маховика создавалось за несколько секунд шумя направленными струями воздуха, которые действовали как пара сил. дающая «чис-
тос» вращение. Через несколько минут начинали записывать результаты, так как устанав-тивалось медленное экспоненциально затухающее вращение, которое сохранилось десятки минут В этом варианте легче достигается переход затухающего вращения маховика во вращательные колебании, близкие к гармоническим Поплавок способствует сохранению кругового течении в сосуде 11ри этом, »шлри-мер. за 30 мин маховик совершал два-трп полных колебания (см рисунок, кривая 3). Опыт оказывался успешным, если изучаемая система надежно изолировалась от внешних возмущений: вибрации, толчков, конвективных воздушных потоков ит. п. В неблагоприятном случае выявлялась только одна полуволна колебания или сменп направленна вращения, как и в описанных выше экспериментах без поплавка-шпинделя; после отдачи обычно движение зерялось на фоне случайных везде H-стний. Данный прибор отличается от обычного ротационного вискозиметра тем. что вращение поддерживается не внешними сипами, не двигателем, а идет лишь по инерции убывающей скоростью. Это устройство можно назвать инерционным внскозиметром.Основ-ная методическая особенность выполненных измерений состоит и том. чзх>удалосьлродвн-путься в область малых скоростей течения, например на 3-5 порядков величины меньше, чем при обычной вискозиметрии
Но методике инерционного вискозиметра провели также тпмерения с более вязким расплавом оксида бора при 950 К <Г|—100 Па с), Выяснилось, что при такой повышенной вязкости легко наблюдается исследуемый переход затухающего вращения во врашлтельные колебания, и измерение предела прочности жидкости и се модули сдвига не труднее, чем обычное определение вязкости. Достаточные ДЛЯ измерения усилия возникали в гите иа 100 г расплава при шпинделе диаметром 8 И ВЫСОТОЙ 43 мм: при том Же маховике период нрашотельиых колебаний составил }5 с вместо 10 мни у воды. Основная методическая трудность состояла к т.ч. чтобы юдо-брлть достаточно хороший подшипник, обеспечивающий свободное врашение подвешенного маховика со шпинделем [7].
известны строгие решения для установившегося ламинарного движения жидкости меж-
ду коаксиальными цилиндрами, дли плоскопараллельного течения между неподвижной и подвижной плоскостью, неподвижным и медленно вращающимся диском [61. Первое решение применимо к пространству между боковыми стенками цилиндрического поплавка и сосуда, второе - х пространству между нижней поверхностью поплапка и диом сосуда. Скорость течения а этих случаях изменяется по координате (по радиусу или по высоте) линейно, ее градиент постоянен. Для ньютоновской ЖИДКОСТИ с ПОСТОЯННЫМ КОэффИИН-ингом вязкости скорость Г-затухающего течения по инерции экспоненциально убывает со временем /. Действительно, для сдоя жидкости высотой // со свободной верхней поверхностью при линейном распределении скоростей импульс р-х\ЬУГ1 (р-шют-ноегь жидкости), а сила / вязкого сопротивления на единицу площади поверхности составляет величину Из равенства получается
К= Г1>ехр(-2)у/(р/г)). (I)
Близкая к расчетной линейная зависимость \nVrn / свидетельствует об установлении ламинарного режима течения ньютоновской жил кости Неламвнарнме течения имеют повышенные значения углового коэффициента и соответственно повышенные значения кажущейся вязкости Общий вид теоретической кривой экспоненциального зазуча-ння скорости ньютоновского течения воды по уравнению (I) изображен на рисунке (кривая 2) совместно с экспсрименгальиымн зависимостями (кривые ( н У), Здесь кривая 2 смешена на 0,7, а кривом 3 - на 0,4 единицы влево по оси абсцисс.
Эффект возвратного движения и определенной области малых скоростей деформации сдвига свидетельствует О существовании предела прочности поды. Вращательные колебания на второй стадии эксперимента подтверждают наличие упругой возвращающей силы и соответственно упругости сдвига самой жидкости. Вода ведет себя как с|>сда с очень малыми величинами предела прочности и модуля сдвига. Порядок величины предела прочности воды можно определить по значе-нию напряжения сдеигат, при достижении ко-
торого наблюдается возвратное движение. Если слой жидкости имеет высоту Л и скорость движения его верхней поверхности его К тт> скорость сдвига составит У/И, На окружности поплавка-шпинделя радиусом /?
Вязкость волы при 295 К составляет 101 Па с |8). Проявление эффекта отдачи начинается при скорости сдвига порядка 101 с '. Это же значение скорости сдвига характеризует возвратное движение. Следовательно, предел прочности воды имеет величину порядка 10* 11а. Отмстим, что в пленках наблюдали гораздо больший предел прочности воды - величиной порядка 10° По. что объясняется структурирующим действием твердой подложки {3, 4). Предел прочности а и модуль сдвига и связаны уравнением Максимальная наблюдаемая упругая деформация составляла около I рад., поэтому о-С.
11рсдел Прочности воды и ее растворов с глицерином наблюдался нами также в следующих экспериментах; в капиллярной трубке диаметром 0,62 и длиной ВЗ мм медленно текла вода или раствор; скорость течения фиксировали по перемещению взвешенных коллоидных частиц, наблюдаемых в микроскоп. Течение вызывалось давлением газа, содержащегося в больиюм сосуде, объем сосуда медленно и непрерывно уменьшался в результате закапывания а него жидкости так. что скорость изучаемого течения в трубке проходила через нуль и .меняла направление на обратное. Около нулевых значений скорости каждый раз наблюдалась остановка течения па значительное время - как бы об|>илош.!нала\:ь киачитперлаи пробка, которая разрушалась лишь тогдо, когда накапливалось определенное разрушающее давление.
ВыеоЛы. Изучено затухающее круговое течение воды по инерции в цилиндрическом сосуде. Показана, что после достаточного замедления круговое течение в таком инерционном вискозиметре переходит ао вращятель-ные колебания; жидкость проявляет небольшой предел прочности и модуль сдвига С Отработана методика измерений и О' жидкости по частоте и амплитуде таких вращательных колебаний. Отмечено, 'по небольшой предел прочности жидкости определяется также по остановке се течения в трубке, когда давлении, вызывающее течение, медленно убывает. проходит через нуль и изменяется на обратное; около нулевых значений давления каж-лый раз наблюдается остинов»а течения на значительное время.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
I Бибик Е Е Реология дисперсных систем Л.: Изл-воЛГУ. 198!. 171 с.
2. Бомдаремко Н Ф Физика движения подземных вод. Л.. ГилроМстеонзавт. 1073. 215 с.
3. Дерягип Е В., Чуроен Н Ь Смачивающие пленки М : Наука. 19X4. 159с.
4. Дерягии Е 11,, Чураы Н. О. Му.лер В А/ Поверхностные силы М.: Наука, 1985 399 с
5. Кочурова М //.. Русаиол А II Особые свойства спсжеЛ поверхности воды и водных растворов // Коллоид жури. 1995 Т 57 № С. 605-607.
6. Ландау Л. Д., Лш/шиц £ М. Теоретическая физика Т. 6. Гидродинамика. М : Наука. 1486. 736 с.
7 Птч'м В. В., Апокашел Р А- Ротационный прибор для определении реологических параметров жидкости при малых скоростях деформации // Приборы н техника зксперимсш» 1995. .42 2. С. 212-213
8. Справочник химика / Пол ред Б. П Никольского, т I. М., Л.. Химия. 1902. 1071 с.
9 Чур не о Н. Н. Фнэикохимия процессов масоопереноса в пористых телах М.. Химия. 1990 271 с
