CC BY
13
111111
УДК 621.039.341.6 + 533.27
ИССЛЕДОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО МАССОПЕРЕНОСА В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СИСТЕМАХ В НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
А.Ф. БОГАТЫРЕВ, О.А. КУЛИКОВА Филиал ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске
В работе приведены результаты экспериментального и теоретического исследования термодиффузионных характеристик в трехкомпонентных газовых системах. Предложена методика расчета термодиффузионных характеристик. Между экспериментом и расчетом наблюдается хорошее согласие.
Ключевые слова: термодиффузия, эксперимент, метод расчета.
многокомпонентные газовые смеси,
Решение задач горения и химической кинетики, расчет различных тепломассообменных аппаратов и устройств, работающих в газовой среде, требуют знания концентраций компонентов смеси в различных точках газовой среды. При наличии градиента температуры в газовой среде необходимо учитывать и возникающее в таких условиях термодиффузионное разделение [1]. Большинство таких процессов протекает в многокомпонентных газовых системах с числом компонентов не менее трех.
На установке, описанной в работе [2], нами проведено экспериментальное исследование пяти трехкомпонентных систем. На рис. 1 и 2 показана часть результатов выполненных исследований для систем Н2 - СО - СО2 и Н2 - Не - N2. Часть данных по трем остальным системам приведена в работах [3, 4]. Общие результаты проведенных
исследований представлены в таблице.
а*г
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 о
л
_л —1
Рис. 1. Зависимость термодиффузионной постоянной аТ системы Н2-С0-С02 от концентрации
водорода при Сс0^с02 =1,015 , Т = 280 К и Т2 = 900 К: □, о, д - эксперимент для а^ со ,
— - расчет по формуле (4)
Т Т
12-СО2
аТт и а„„ „„ соответственно;
Но -СОо СО-СО2
© А.Ф. Богатырев, О.А. Куликова Проблемы энергетики, 2013, № 3-4
Рис. 2. Зависимость термодиффузионной постоянной ат,- системы Н2-Не-К2 от концентрации азота
при Chj jC^Hs =1,004 , T = 280 К и T2 = 800 К: □, о, д - эксперимент для aH2 He ' аИ2 N2 и
аИе N2 соответственно;-- расчет по формуле (4)
Результаты выполненных исследований по термодиффузионному разделению в трехкомпонентных газовых системах
Таблица
Система Интервал Т1, К Интервал Т2, К Кол-во исследованных смесей Погрешность эксперимента, % Среднее откл. эксп. от расчета по (4), %
H2 - CO- CO2 280- -310 600,0-900,0 63 3,5 5,0
H2 - He - N2 280- -300 600-800 64 3,2 4,1
H2 - N2 - Ar 280- -300 400,0-800 79 3,0 4,5
He - Ar - CO2 280- -320 400,0-1000,0 88 3,1 4,2
H2 - He - Ar 280- -300 400-900 85 3,4 4,6
Для описания термодиффузии в многокомпонентных системах в настоящее время используют две кинетические теории: элементарную Валлея и Винтера [5], и строгую Ван-дер-Волка [6]. Как было показано в работах [3, 4, 7, 8], строгая кинетическая теория описывает эксперимент в среднем в пределах 10-20%, однако даже для одной системы газов, в зависимости от состава смеси и температуры, отклонения могут составлять 30 и более процентов. Элементарная теория Валлея и Винтера описывает эксперимент в среднем в пределах 40-90%, хотя отдельные отклонения превышают и 100%.
Вальдманом [9] было получено следующее соотношение для термодиффузионного отношения Кт в многокомпонентных газовых системах:
п
КТ; = с/ Е с-а- , (1)
]
где с и с - - концентрации /-го и j-го компонентов; а- - термодиффузионные
коэффициенты, которые могут быть рассчитаны только теоретически. Коэффициенты
а;,- являются линейно независимыми.
и
Нами [10, 11] было сделано предположение, что коэффициенты а- фактически являются термодиффузионными постоянными бинарных систем аб-ин при условии
равенства отношений концентраций /-го и j-го компонента в бинарной смеси и
многокомпонентной смеси (с,/с;) =( с,/с,■) , то есть соотношение (1) с учетом
^ ' /бин V ' /мы
определения Кт можно записать в следующем виде:
Ас,- = с2 £ Ас/^/с? , (2)
■=1 / * }
где Ас, - разделение /-го компонента в многокомпонентной смеси, а Асгу -
соответствующее разделение в бинарной смеси, которое может быть найдено экспериментально или рассчитано, например, согласно [12].
Используя соответствующее соотношение из работы [13], окончательно получим
А £(1 - ^/2)(.^ ) cj )
Ас/ = с/ £-5=-1- 1п(Т2/Т1) , (3)
■=1 с^Щ + cjis|mj , *}
где т, и mj - массы молекул сорта / и ■; Т|, Т>- температуры холодной и горячей областей газа соответственно; Оу - эмпирический коэффициент [12, 13].
В работе [4] было получено следующее соотношение для вычисления
Т
термодиффузионной постоянной а■ через значения разделения Ас,:
( .
(4)
T
aT =
Дсг- ¿Cj
v C Cj
\ 1 J ;
В соответствии с формулами (3) и (4), с учетом эмпирических коэффициентов С1у, найденных в работе [13], нами были вычислены значения термодиффузионной
постоянной пяти исследованных систем. Результаты такого сравнения показаны на рис. 1 и 2 ив таблице. Как видно из рисунков и таблицы, наблюдается неплохое согласие с экспериментом. Отклонения от эксперимента для всех систем газов для любых смесей и температур не превышают 7%, что позволяет рекомендовать данный метод для расчета термодиффузионных характеристик многокомпонентных систем при различных температурах и концентрациях.
Summary
This paper presents the results of experimental and theoretical research of thermal diffusion characteristics in ternary gaseous systems. The methods of calculating the thermal diffusion characteristics are presented. There is a good agreement between experimental and calculated values.
Keywords: thermal diffusion, multicomponent gaseous mixes, experiment, method of calculating.
Литература
1. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 491 с.
2. Куликова О.А. Методика измерения термодиффузионного разделения в многокомпонентных газовых системах: сб. докл. 9-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика». Смоленск: Универсум, 2012. Т.2. С. 132-136.
3. Богатырев А.Ф., Васильченко Л.Ю., Криволапова Л.И. Зависимость термодиффузионного разделения бинарной смеси от добавки третьего компонента // Научное обозрение. 2010. № 3. С. 3739.
4. Богатырев А.Ф., Куликова О.А. Термодиффузия в трехкомпонентных газовых системах // Научное обозрение. 2012. № 3. С. 160-166.
5. Walley E., Winter E.R.S. The Elementary Theory of Thermal Diffusion // Trans. Farad. Soc. 1950. N 46. P. 517-526.
6. Van der Valk F. Thermal Diffusion in Ternary Mixtures I. Theory // Physica. 1963. V. 29. N 5. P. 417-426.
7. Deb S.K., Barua A.K. Temperature Dependence of Thermal Diffusion Factors in Ternary Mixtures // Phys. Fluids. 1967. V. 10. N 5. P. 992-994.
8. Sielanko Juliusz. Termodyfuzja w wieloskladnikowej milszaninie gazowej // Postepy fizyki. 1972. T. 23. Zerzyt 3. S. 73-75.
9. Вальдман Л. Явления переноса в газах при среднем давлении // Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 1970. С. 169-414.
10. Bogatyrev A.F., Zhavrin Yu.J., Kryuchkov V.F., Kosov N.D. Effect of Transfer in Multicomponent Gas Mixture // Heat Transfer - Soviet Research. 1977. V. 10. N 1. P. 38-42.
11. Богатырев А.Ф., Куликова О.А., Криволапова Л.И. Полуэмпирический метод расчета термодиффузионного разделения многокомпонентных газовых систем: сб. трудов XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25. Саратов: СГТУ, 2012. Т. 9. С. 94-96.
12. Богатырев А.Ф., Косов Н.Д., Маклецова Е.Е. Полуэмпирическая формула для вычисления величины термодиффузионного разделения в бинарных газовых смесях // ИФЖ. 1975. Т. 29. № 1. С. 177-178.
13. Богатырев А.Ф., Гудоменко С.Н., Маклецова Е.Е. Методика обобщения экспериментальных данных по термодиффузионному разделению в разреженных газах: сб. Теплофизические свойства веществ и материалов. М.: Изд-во стандартов, 1982. Вып. 17. С. 133-139.
Поступила в редакцию 23 января 2013 г.
Богатырев Александр Федорович - д-р техн. наук, профессор кафедры физики филиала ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске. Тел. 8 (4812) 39-11-59. E-mail: tfs209@yandex.ru.
Куликова Ольга Андреевна - аспирант кафедры физики филиала ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске. Тел. 8 (4812) 39-11-59. E-mail: tfs209@yandex.ru.
