CC BY
13
УДК533.27: 621.039.341.6
А. Ф. Богатырев, О. А. Макеенкова, М. А. Незовитина
ВЛИЯНИЕ СОСТАВА ГАЗОВОЙ СМЕСИ НА ТЕРМОДИФФУЗИЮ В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ
Ключевые слова: Термодиффузия, трехкомпонентные газовые системы.
В работе приведены результаты экспериментального и теоретического исследования термодиффузии в трехкомпонентных газовых системах в зависимости от состава смеси. Полученные экспериментальные данные сравнены с вычислениями по предложенной ранее методике.
Keywords: thermal diffusion, ternary gas mixtures.
In this paper the results of experimental and theoretical study of dependence of thermal diffusion in ternary gas systems on composition of mixture are given. The experimental data are compared to results of calculation based on the previously proposed method.
Введение
Расчет и моделирование любого тепломас-сообменного процесса или аппарата требует определения характеристик переноса, вследствие чего исследование этих процессов в многокомпонентных газовых системах является актуальным направлением развития современной науки. При наличии в рабочей среде градиента температур в ней возникает процесс термодиффузии, который приводит к разделению компонентов смеси и появлению градиентов концентрации, вызывающих в свою очередь обычную диффузию. В стационарном состоянии два этих процесса уравновешивают друг друга. Кроме того, явление термодиффузии имеет важную научную цель, поскольку может быть использовано для уточнения параметров потенциалов межмолекулярного взаимодействия.
Большинство технологических процессов протекает в смесях, содержащих три и более компонента. Однако, несмотря на несомненный научный и практический интерес, явление термодиффузии в многокомпонентных смесях слабо изучено [1]. Проведенные к настоящему времени немногочисленные экспериментальные исследования показали, что в настоящее время нет теории, которая бы однозначно описывала термодиффузию в многокомпонентных системах [1-4].Одним из возможных этапов согласования теории и эксперимента может служить выбор моделей потенциального взаимодействия [5, 6], уточнение самих параметров потенциальной модели [7] или комбинационных правил вычисления параметров межчастичных взаимодействий [4]. Перспективы и проблемы этого подхода представляют собой предмет современных исследований [6, 7].
Для большинства потребителей теплофизи-ческих свойств веществ интерес представляют сами значения этих величин и точность их вычисления, а не способ их расчета. В связи с этим необходимы надежные теории или методики расчета этих свойств. Отсутствие систематических экспериментальных исследований не позволяет провести корректную проверку применимости той или иной теории или метода расчета характеристик термодиффузии в многокомпонентных системах.
Экспериментальная часть и результаты расчетов
Измерения были выполнены модифицированным двухколбовым методом [8] с изменениями, приведенными в работе [9]. Нами использовались баллончики объемом 300 и 500 см3,что позволяло изменять объем колб «двухколбового прибора» в зависимости от задачи исследования. Измерения, выполненные для системы He-N2-CÜ2 с использованием баллончиков различных объемов, дали значения термодиффузионной постоянной, согласующиеся в пределах ошибки эксперимента.
Анализ смеси до и после разделения, как и в работе [9], проводился одновременно весовым и интерферометрическим методом, что позволяло определить состав смеси и рассчитать изменение мольных долей всех трех компонентов. Измерения проводились при давлении/» = 0,1 МПа и температуре холодной области T1 = 280 К, горячей Т2 = 800 К. Исследовались трехкомпонентные смеси, содержащие H2, He, N2, СН4и CO2.
Измерения проводились следующим образом. При фиксированном отношении мольных долей двух компонентов, равном 0,25; 1,00 и 4,00 исследовалась зависимость сдвига мольных долейэтих двух компонентов от добавки третьего. При надежности а = 0,95 суммарная погрешность измерения термодиффузионных постоянныхсоставляла для бинарных смесей 2-3%, для тройных -4-8% в зависимости от исследуемой системы газов.
По полученным значениям изменения мольных долей нами по формуле, приведенной в работах [9-11],были определены значения термодиффузионных постоянных aj в исследованных трехкомпонентных системах:
4 1/in T2,
J l X x J/ ji
где Лх/ и Лх—изменение мольных долей соответствующих компонентов тройной смеси, х,их—мольные доли данных компонентов в исходной смеси.
В работах [9-11] на основе соотношений, полученных Вальдманом[12], нами был предложен метод расчета термодиффузионнойпостоянной в
многокомпонентных газовых смесях через изменение мольных долей в бинарных смесях газов при равенстве отношений мольных долей (X// Ху) мн (X/ / Ху)б ин. Изменение состава бинарной газовой смеси при термодиффузии в стационарном состоянии можно определить по полуэмпирическим формулам, предложенным в работах [12, 13],с использованием соответствующих постоянных, приведенных в работах [9, 13].
Расчет термодиффузионных постоян-
Т ~
ных ац , выполненный по данной методике, показал,
что между рассчитанными и экспериментальными значениями наблюдается согласие в пределах погрешности эксперимента и расчета [9, 13-15]. В данных работах было проведено исследование при отношении мольных долей двух компонентов, равном единице, от добавки третьего. Несомненный интерес представляет влияние добавки третьего компонента при других соотношениях мольных долей первых двух.
Результаты экспериментального исследования трехкомпонентной системыНе-К2-С02 представлены на рис. 1-3.
1,0
Рис. 1 - Зависимость термодиффузионной постоянной aN2_co2 от мольной доли He в газовой системе He - N2 - CO2 при Т1 = 280 К, Т2 = 800 К.
■, ▲ - экспериментальные значения при отношениях хN2 /хCO2 , равных 0,250; 1,00 и 4,00
соответственно
- расчет по полуэмпирической формуле
Как видно из рисунков, зависимость а j для
каждой пары газов имеет индивидуальный характер и меняется в зависимости от состава исходной смеси. Она может возрастать, падать, иметь минимумы или оставаться постоянной. На рисунках 1-3 также
нанесены значения а T, вычисленные по предложенной нами методике.
Как видно из рисунков, значения аT, вычисленные по предложенной нами методике, неплохо согласуются с экспериментом. Для других тройных систем газов нами были получены зависимости
а]■., аналогичные изображенным на рис. 1-3.
0,6
.0,5
0,4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 n2
Рис. 2 - Зависимость термодиффузионной постоянной а Не-со2 от мольной доли N2 в газовой системе Не - N - С02 при Т = 280 К, Т2 = 800 К.
■, ▲ - экспериментальные значения при отношениях XНе/Xс02 , равных 0,250; 1,00 и 4,00
соответственно
- расчет по полуэмпирической формуле
Рис. 3 - Зависимость термодиффузионной посто-
янной а Не-м2 от мольной доли С02 в газовой системе Не - N - С02 при Т1 = 280 К, Т2 = 800 К. •, ■, ▲ - экспериментальные значения при отношениях XНе/XМ2 , равных 0,250; 1,00 и 4,00 соответственно
- расчет по полуэмпирической формуле
Заключение
Общий вывод, который можно сделать по результатам исследования газовых систем, следующий. Добавка более тяжелого по молекулярной массе газа в большинстве случаев приводит к уменьшению а у , а добавка более легкого, наоборот, к увеличению в зависимости от состава исходной смеси. В целом, на основе проведенных исследований можно рекомендовать предложенную нами методику для расчета термодиффузионныхпостоянных ау в трехкомпонентных газовых смесях.
Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания Минобрнауки России №2014/123 на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности, проект № 2493.
Литература
1. J. SielankoPostepy PolandFiz.,23, 271-280 (1972).
2. А.Г. Шашков, А.Ф. Золотухина, Л.Р. Фокин, А.Н. Калашников, Инженерно-физический журнал, 83, 1, 169188 (2010)
3. S.K. Deb, A.K. Barua, Trans. Faraday Soc., 64, 358-362 (1968).
4. S.K. Deb, A.K. Barua, Physica, 34, 438-444 (1967).
5. А.В. Клинов, Вестник казанского технологического университета, 1, 183-188 (2004).
6. D. Omeiri, D. E. Djafri, International Journal of Thermophysics, 31, 6, 1111-1130 (2010).
7. С.А. Казанцев, А.В. Клинов, Г.С. Дьяконов, С.Г. Дьяконов, Вестник казанского технологического университета, 1, 17-21 (2010).
8. А.Ф. Богатырев, М.А. Незовитина, Научное обозрение, 2, 123-128 (2012).
9. А.Ф. Богатырев, О.А. Макеенкова, М.А. Незовитина, Инженерно-физический журнал, 87, 5, 1205-1214 (2014).
10. A.F. Bogatyrev, Yu. I. Zhavrin, N.D. Kosov, V.F. Kryuchkov, Heat Transfer. Sov. Res., 10(2), 38-42 (1978).
11. А.Ф. Богатырев, О.А. Куликова. Известия высш. учебн. завед. Проблемы энергетики. 3-4, 127-130 (2013).
12. А.Ф. Богатырев, Косов Н.Д., Е.Е. Маклецо-ва,Инженерно-физический журнал,29, 1, 177-178 (1975).
13. А.Ф.Богатырев, С.Н.Гудоменко, Е.Е. Маклецова, в сб. Теплофизические свойства веществ и материалов,Вып. 17, Изд-во стандартов, Москва, 1982. С. 133-139.
14. А.Ф. Богатырев,О.А. Макеенкова, М.А. Незовитина, Естественные и технические науки, 2(70), 37-42 (2014)
15. А.Ф. Богатырев, О.А. Куликова, Научно-технический сборникВести газовой науки,1(12), 36-40 (2013).
© А. Ф. Богатырев- д.т.н., профессор кафедры физики, филиал ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»в г. Смоленске, tfs209@yandex.ru;0. А. Макеенкова-аспирант, филиал ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске, makeenkova.o.a@yandex.ru; М. А. Незовитина-к.т.н., доцент кафедры физики, филиал ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске, nezovitina.m.a@outlook.com.
© A. F. Bogatyrev -Dr. ofTech. Sci., Professor of Physhics Department, Smolensk branch of "National Research University "MPEI", tfs209@yandex.ru; O.A. Makeenkova -post-graduate student, Smolensk branch of "National Research University "MPEI", makeenkova.o.a@yandex.ru; M. A. Nezovitina -Cand. OfTech. Sci., Senior lecturer of Physhics Department, Smolensk branch of "National Research University "MPEI", nezovitina.m.a@outlook.com.
