CC BY
12
УДК 533.735
Термодиффузия в бинарных газовых системах CH4-CO2 и H2-N2 при различных значениях термодинамических параметров
В.Р. Белалов1*, А.Ф. Богатырёв1, Е.Б. Григорьев2, ОА Макеенкова1, А.Д. Козлов3
1 Филиал ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске, Российская Федерация, 214013, г. Смоленск, Энергетический пр-д, д. 1
2 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1
3 ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы», Российская Федерация, 119361, г. Москва, ул. Озерная, д. 46
* E-mail: Tfs209@yandex.ru
Тезисы. При расчете тепломассообменных процессов в газовых смесях актуальна задача определения коэффициентов транспортных свойств газовых смесей при различных значениях термодинамических параметров. В статье экспериментально и расчетным путем исследуются термодиффузионные постоянные (ТДП) в двух газовых смесях СН4-С02 и Н2-1\12 в интервале давлений 0,1-15,0 МПа при температурах холодной области 260-310 К, горячей - 400-800 К.
В системе СН4-С02 зависимость ТДП от состава газовой смеси при всех температурах и давлениях является линейной. При этом с ростом давления наблюдается смена характера этой зависимости: при малых давлениях она растет с увеличением концентрации легкого компонента, а затем падает; с ростом давления зависимость меняет знак. ТДП системы газов Н2-1\12 во всем исследуемом интервале температур и давлений остается постоянной, но растет при увеличении концентрации водорода.
В работе также выполнен расчет ТДП по ранее предложенной полуэмпирической формуле. Для обеих смесей газов расчет и эксперимент согласуются в пределах ошибки эксперимента.
Для расчета тепломассообменных процессов применительно к технологиям добычи, транспорта и переработки природного газа необходимо знать транспортные свойства природных газов [1-3]. Чтобы рассчитать молекулярный массоперенос, необходимы данные о диффузионных и термодиффузионных характеристиках в широком диапазоне термодинамических параметров [4-6]. Очень часто диффузия и термодиффузия оказывают слабое влияние на процесс тепломассообмена, однако при определенных термодинамических параметрах, например при некоторых фазовых превращениях и осаждении различных материалов из газовой фазы, указанные процессы могут стать возмущающим фактором [4, 7, 8].
Ранее авторами экспериментально изучено термодиффузионное разделение в ряде бинарных газовых систем различного состава, входящих в природные газы [9, 10]. Исследование проведено в интервале давлений 0,1-6 МПа при различных температурах холодной и горячей областей газовой смеси.
Результаты эксперимента и теоретических расчетов
Далее предлагаются экспериментальные и теоретические результаты исследования зависимости термодиффузионных характеристик двух пар газов, а именно СН4-С02 и Н2-Ы"2, от состава газовой смеси, температуры и давления (табл. 1).
Обычно для описания массопереноса в неизотермических условиях используют так называемую термодиффузионную постоянную (ТДП) ат, которая, как показывает
Ключевые слова:
термодиффузионная постоянная, газ,
бинарная смесь, давление, эксперимент, расчет.
Таблица 1
Результаты исследования термодиффузии в бинарных системах СН4-С02 и Н2-^
Система газов Интервал давлении р, МПа Температура области газа, К Интервал объемных долей легкого компонента Число экспериментальных точек Интервал отклонения экспериментальных данных от расчетных
холодной (Т1) горячей (Т2)
сн4-со2 0,1-6,0 280, 300, 310 400, 450, 500, 800 0,140-0,900 96 0-3,4
Н2-Ы2 0,1-15,0 260,300 400, 500 0,135-0,870 78 0-2,7
Таблица 2
Термодиффузионное разделение Ас; и термодиффузионная постоянная ат газовой системы СН4-С02 при различных концентрациях, температурах холодной области и давлениях
Объемная доля легкого компонента Ас( -102 Результаты измерений аТ
эксперимент расчет по формуле (4) отклонение расчета от эксперимента, %
р = 0,1 МПа, Т1 = 280 К, Т2 = 500 К
0,140 0,60 0,61 +1,6 0,099
0,300 1,27 1,25 -1,6 0,104
0,460 1,53 1,54 +1,3 0,106
0,590 1,57 1,56 -0,6 0,112
0,740 1,32 1,30 -1,5 0,118
0,900 0,64 0,63 -1,6 0,121
р = 0,3 МПа, Т1 = 280 К, Т2 = 500 К
0,140 1,10 1,08 -1,8 0,158
0,300 1,82 1,84 +1,1 0,149
0,460 2,10 2,13 +1,4 0,145
0,590 2,02 2,03 +0,5 0,144
0,740 1,57 1,59 +1,3 0,142
0,900 0,72 0,73 +1,4 0,138
р = 0,3 МПа, Т1 = 300 К, Т2 = 500 К
0,140 0,89 0,87 -2,2 0,144
0,300 1,52 1,50 -1,3 0,142
0,460 1,74 1,76 +1,1 0,140
0,590 1,71 1,70 -0,6 0,138
0,740 1,35 1,34 -0,7 0,137
0,900 0,62 0,62 0,0 0,135
опыт, более слабо зависит от температуры и состава разреженной смеси, чем термодиффузионное отношение кТ:
£»12 С1С2
(1)
где £Т2 - бинарный коэффициент термодиффузии; £12 - коэффициент взаимной диффузии; с1 и с2 - объемные доли соответственно компонентов 1 и 2 исходной газовой смеси.
Экспериментально значение ТДП вычисляется [7] по формуле
ат =
1п д-
ВД ТУ
(2)
где д ^ = (с/с- )Т I (с^с] )Т - коэффициент разделения; (с/с-)1 и (с1/с])2 - отношения объемных долей компонентов в соответствующих областях газа.
Обычно ТДП находят с помощью так называемого двухколбового аппарата, который представляет собой две колбы объемами У1 и У2, соединенные между собой трубкой, температуры которых Т1 и Т2 поддерживаются постоянными. Как было показано [11-14], при определенных значениях геометрического параметра / = (У1Т2)1(У2Т1), а именно при / = 1, значение ат можно вычислить через термодиффузионное разделение:
12
c
Ac,.
Ac,.
aT =-
T
ln T2
T
T
cc. ln —
, j T
(3)
ч 1
где Дсу = |Дс,т1 = |ДсТ | - термодиффузионное разделение в бинарной смеси газов; с и су -объемные доли компонентов / и у в первоначальной смеси газов (до разделения). Значение термодиффузионного разделения Аст (т.е. при температуре Т1) берется со знаком «плюс», а значение АсТ - со знаком «минус».
Измерительная установка позволяла за счет изменения балластных емкостей поддерживать геометрический фактор / в пределах 0,5-1,0 [15]. Такое значение / дает основание полагать, что полное разделение Ас у не зависит от геометрии установки в пределах погрешности эксперимента, и позволяет рассчитывать аТ по формуле (3), используя результату
ты измерений Асу [9, 10-13].
На основе ранее проведенных исследований в рамках элементарной кинетической теории предложена полуэмпирическая формула для расчета термодиффузионного разделения [9, 10, 16, 17]:
p = 0,1 МПа, Т1 = 280 К, Т2 = 450 К: О эксп. — форм. (3), (4) p = 6,0 МПа, Т1 = 300 К, Т2 = 800 К: О эксп. — форм. (3), (4) p = 6,0 МПа, Т1 = 300 К, Т2 = 500 К: О эксп. — форм. (3), (4) p = 6,0 МПа, Т1 = 300 К, Т2 = 400 К: эксп. — форм. (3), (4)
Рис. 1. Зависимость ТДП системы СН4-С02 от состава газовой смеси при различных давлениях и температурах
Acj =
Acf'^T,, ZT' + Acf2 V2Tl ZTz VlT2 ZT' + V2T'ZT2
AcT = ^ J c?c?: jmzf -yj M'Z
cT ^M'ZT + cT yjm2Z'
T Z rln12 Z
TZT'
ZT =
ZTZT
ZT,cT, ZT-cT-
(4)
' 0,20
где 2Х' и 22 - сжимаемости чистых компонентов газовой смеси при соответствующих температуре и давлении; с1Т и с2Т - объемные доли 1-го и 2-го компонентов смеси при соответствующих температуре и давлении; шх и ш2 - массы молекул газов - компонентов смеси; а - эмпирическая константа, определяемая исходя из экспериментов в разреженных газах [10, 12, 16].
В табл. 2 и на рис. 1 и 2 приведена часть результатов экспериментальных исследований термодиффузии в бинарной системе газов СН4-С02 в зависимости от состава, давления и температур холодной и горячей областей газовых смесей. Видно, что при р = 0,1 МПа экспериментальные значения аТ при различных Т1 и Т2 для соответствующих смесей газов
0,15
0,10
-О-, _О
с о -
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Сг
Р'- = 0,1 МПа:
о эксп. — форм. (3), (4)
Р'- = 3,0 МПа:
о эксп. — форм. (3), (4)
Р'- = 6,0 МПа:
о эксп. — форм. (3), (4)
Рис. 2. Зависимость ТДП системы CH4-CO2 от состава газовой смеси при Т, = 310 К, Т2 = 800 К и различных давлениях
0
Таблица 3
Средние экспериментальные и расчетные значения ТДП системы Н2-^ в интервалах температур холодной области 260-300 К, горячей области 400-500 К и давлений
0,1-15,0 МПа
аТ-103 Объемная доля Н2
0,135 0,290 0,445 0,580 0,755 0,870
Эксперимент 227 ± 4 244 ± 3 264 ± 3 289 ± 5 339 ± 4 393 ± 2
Расчет 225 ± 3 240 ± 3 261 ± 2 290 ± 2 340 ± 3 393 ± 3
системы сн4-со2 совпадают в пределах экспериментальной ошибки 2-3 %. Аналогичное согласие наблюдается и при других давлениях (3,0; 6,0 МПа) и температурах (Т1 = 280310 К и Т2 = 400-800 К). При р = 0,1 МПа аТ увеличивается с ростом концентрации легкого компонента. С увеличением давления знак зависимости ТДП от концентрации легкого компонента изменяется на противоположный, т.е. аТ убывает с ростом концентрации легкого компонента. Также при фиксированном значении с в случае снижения Т1 и Т2 величина аТ возрастает с ростом давления.
Следует отметить, что зависимость аТ от концентрации легкого компонента носит линейный характер вне зависимости от значений параметров Т1, Т2 и р в исследуемом интервале температур и давлений. Аналогичная зависимость от температуры и давления также наблюдается в системах М2-С02, С0-С02 и СН4-пС4Н10 [10, 17].
Авторами также проведено экспериментальное исследование шести бинарных смесей Н2-М2 при Т1 = 300 К и Т2 = 400 К в интер-
вале давлений 0,1-12,5 МПа и Т2 = 500 К в интервале давлений 0,1-15,0 МПа. Кроме того, исследовано термодиффузионное разделение при Т1 = 260 К и Т2 = 600 К и давлениях 0,1 и 6,0 МПа. Как оказалось, для этой системы газов при указанных температурах и давлениях для всех исследованных концентраций аТ не зависит от значений р, Т1 и Т2. На рис. 3 и в табл. 3 представлены экспериментальные средние значения аТ при шести вариантах концентрации легкого компонента для 13 измерений, выполненных при различных температурах и давлениях. На рис. 3 также представлен расчет ТДП по формулам (3) и (4) при этих же температурах и давлениях.
Как видно, средние экспериментальные и расчетные значения ТДП неплохо согласуются в пределах погрешности эксперимента и расчета.
Таким образом, рис. 1-3 и табл. 2, 3 свидетельствуют, что ТДП для различных пар газов по-разному зависит от давления и температуры.
"0,4
0,3
0,2
Среднее значение: О эксперимент — форм. (3), (4) 1 1
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Сг
Рис. 3. Зависимость средней величины ТДП системы Н2-^ от объемной доли Н2 при различных давлениях и температурах
Список литературы
1. Сургучев М. Л. Физико-химические процессы в нефтегазовых пластах / М. Л. Сургучев. -М.: Недра, 1984. - 217 с.
2. Кузнецов М.А. Состояние теплофизических исследований пластовых систем / М.А. Куз -нецов, П.О. Овсянников, Е.Б. Григорьев // Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов:
сб. в 2 ч. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. -Ч. 2. - С. 69-81. - (Вести газовой науки).
3. Николаев В. А. Физические основы разработки месторождений углеводородов / В.А. Николаев. - Ижевск: ИКИ, 2013. - 312 с.
4. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства и фазовые равновесия газовых конденсатов
и их фракций / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов, Г. А. Ланчаков. - М.: Изд. дом МЭИ, 2007. -344 с.
0
5. Михайлов Н.Н. Остаточное нефтенасыщение разрабатываемых пластов / Н.Н. Михайлов. -М.: Недра, 1992. - 270 с.
6. Доценко В.В. Геохимия газа. Происхождение нефти и газа / В.В. Доценко. - Ростов н/Д.: Ростовский университет, 2001. - 39 с.
7. Шашков А.Г. Фактор термодиффузии газовых смесей / А.Г. Шашков, А.Ф. Золотухина,
B.Б. Василенко. - Минск: Белорусская наука, 2007. - 239 с.
8. Шеберстов Е.В. Особенности массопереноса в коллекторах сланцевого газа и задачи математического моделирования /
Е.В. Шеберстов // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2015. - № 4 (24). -
C. 52-59.
9. Белалов В.Р. Зависимость термодиффузионного разделения некоторых природных бинарных смесей газов от давления / В.Р. Белалов,
А.Ф. Богатырёв // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследования пластовых систем месторождений углеводородов. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2012. - № 3 (11). -С. 255-264.
10. Богатырёв А.Ф. Термодиффузия
в бинарных смесях умеренно-плотных газов / А. Ф. Богатырёв, В.Р. Белалов, М. А. Незовитина // Инженерно-физический журнал. - 2013. - Т. 86. - № 5. - С. 1148-1154.
11. Bogatyrev A.F. Experimental study of thermal diffusion in multicomponent gaseous systems / A.F. Bogatyrev, O.A. Makeenkova, M.A. Nezovitina // International Journal
of Thermophysics. - 2015. - V. 36. - № 4. -P. 633-647.
12. Богатырёв А.Ф. Термодиффузия
в разреженных трехкомпонентных газовых системах / А.Ф. Богатырёв, Е.Б. Григорьев, О.А. Макеенкова // Вести газовой науки: Актуальные вопросы исследований месторождений углеводородов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2016. - № 4 (28). - С. 50-55.
13. Белалов В.Р. Особенности термодиффузионного разделения в умеренно-плотных бинарных газовых системах / В.Р. Белалов, А. Д. Козлов // Естественные и технические науки. - 2015. -№ 10 (88). - С. 101-104.
14. Bogatyrev A.F. Effect of thermodiffusive separation of components on heat transfer
in multicomponent gas mixtures / A.F. Bogatyrev, Y.I. Zhavrin, N.D. Kosov et al. // Heat Transfer. Sov. Res. - 1978. - V. 10. - № 2. - P. 38-42.
15. Богатырёв А.Ф. Термодиффузионное разделение в плотных трехкомпонентных газовых системах / А.Ф. Богатырёв,
М. А. Незовитина // Научное обозрение. -2012. - № 2. - С. 123-128.
16. Богатырёв А. Ф. Методика расчета характеристик молекулярного массопереноса в неизотермических условиях в умеренно-плотных газовых системах / А.Ф. Богатырёв,
B.Р. Белалов // Изв. высш. учебн. зав. Проблемы энергетики. - 2011. - № 3-4. -
C. 49-52.
17. Белалов В.Р. Термодиффузия в смеси CH4-nC4H10 при различных концентрациях, давлениях и температурах / В.Р. Белалов, А.Ф. Богатырёв, О.А. Макеенкова // Энергетика, информатика, инновации - 2016: сб. тр. VI Международной научно-технической конференции. - 2016. - Т. 1. - С. 76-78.
Thermal diffusion in binary gas systems CH4-CO2 and H2-N2 at different values of thermodynamic parameters
V.R. Belalov1*, A.F. Bogatyrev1, E.B. Grigoryev2, O.A. Makeenkova1, A.D. Kozlov3
1 Smolensk Branch of National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Bld. 1, Energeticheskiy proyezd, Smolensk, 1 214013, Russian Federation
2 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Est. 15, Proyektiruemyy proezd # 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
3 VNIIMS, Bld. 46, Ozernaya Str., Moscow, 119361, Russian Federation * E-mail: Tfs209@yandex.ru
Abstract. Knowledge ofthe transport properties' coefficients ofgaseous mixtures at different values ofthermodynamic parameters is an actual problem as applied to calculation of heat and mass transfer processes in gas mixtures. This paper experimentally and theoretically investigates thermal diffusion factors (TDFs) in two gas mixtures: CH4-CO2 and H2-N2 at cold area temperature of 260-310 K, and hot area temperature of 400-800 K in the pressure range of 0.1-15.0 MPa.
Dependence between CH4-CO2 system TDF and a gas-mixture composition at all temperatures and pressures is linear. At the same time while the pressure increases the change in TDF/composition dependence is observed.
For small pressure values it increases with increasing of light component concentration, and then falls. With increasing pressure the sign of dependence changes.
TDF of H2-N2 mixtures within all investigated temperature and pressure ranges remains constant, and its value increases with increasing of hydrogen concentration. The paper also shows TDF calculation made using a previously proposed semi-empirical formula. For both gas mixtures calculation results coincide with experiment within the respective limits of experimental error.
Keywords: thermal diffusion factor, gases, binary mixtures, pressure, experiment, calculation. References
1. SURGUCHEV, M.L. Physical-and-chemical processes in oil-gas strata [Fiziko-khimicheskiye processy v neftegazovykh plastakh]. Moscow: Nedra, 1984. (Russ.).
2. KUZNETSOV, M.A., P.O. OVSYANNIKOV and Ye.B. GRIGORYEV. State of thermal physic studies of reservoir systems [Sostoyaniye teplofizicheskikh issledovaniy plastovykh sistem]. In: Vesti gazovoy nauki. Actual issues of hydrocarbon-field reservoir systems research [Aktualnyye voprosy issledovaniya plastovykh sistem mestorozhdeniy uglevodorodov] collected papers in 2 pts.: Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2011, pt. 2, pp. 69-81. (Russ.).
3. NIKOLAYEV, V.A. Physical principals of hydrocarbon fields' development [Fizicheskiye osnovy razrabotki mestorozhdeniy uglevodorodov]. Izhevsk: "IKI" Publishers, 2013. (Russ).
4. GRIGORYEV, B.A., A.A. GERASIMOV and G.A. LANCHAKOV. Thermal-physic properties and phase equilibria of gas condensates and their fractions [Teplofizicheskiye svoystva i fazovyye ravnovesiya gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Moscow: MPEI Publishers, 2007. (Russ.).
5. MIKHAYLOV, N.N. Residual oil-and-gas saturation of strata being developed [Ostatochnoye nasyshcheniye razrabatyvayemykh plastov]. Moscow: Nedra, 1992. (Russ.).
6. DOTSENKO, V. V. Gas geochemistry. Origin of petroleum and gas [Geokhimiya gaza. Proiskhozhdeniye nefti i gaza]. Rostov-na-Donu: Rostov State University, 2001. (Russ.).
7. SHASHKOV, A.G., A.F. ZOLOTUKHINA and V.B. VASILENKO. Factor of thermal diffusion in gas mixtures [Faktor termodiffuzii gazovykh smesey]. Minsk: Belorusskaya nauka, 2007. (Russ.).
8. SHEBERSTOV, Ye.V. Features of mass transfer in collectors of shale gas and problems of mathematical modelling [Osobennosti massoperenosa v kollektorakh slantsevogo gaza i zadachi matematicheskogo modelirovaniya]. Vesti gazovoy nauki: Actual issues in research of stratal hydrocarbon systems. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2015, no. 4(24), pp. 52-59. ISSN 2306-8949. (Russ.).
9. BELALOV, V.R. and A.F. BOGATYREV. Correlation between pressure and thermal diffusion in some natural binary mixtures [Zavisimost termodiffuzionnogo razdeleniya nekotorykh prirodnykh binarnykh smesey ot davleniya]. Vesti gazovoy nauki: Actual issues in research of stratal hydrocarbon systems. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2012, no. 3(11), pp. 255-264. ISSN 2306-8949. (Russ.).
10. BOGATYREV, A.F., V.R. BELALOV and M.A. NEZOVITINA. Thermal diffusion in binary mixtures of mildly solid gases [Termodiffuziya v binarnykh smesyakh umerenno plotnykh gazov]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2013, vol. 86, no. 5, pp. 1148-1154. ISSN 0021-0285. (Russ.).
11. BOGATYREV, A.F., O.A. MAKEENKOVA and M.A. NEZOVITINA. Experimental study of thermal diffusion in multicomponent gaseous systems. International Journal of Thermophysics. 2015, vol. 36, no. 4, pp. 633647. ISSN 0195-928X.
12. BOGATYREV, A.F., Ye.B. GRIGORYEV and O.A. MAKEENKOVA. Thermal diffusion in rarefied ternary gas systems [Termodiffuziya v razrezhennykh trekhkomponentnykh gazovykh sistemakh]. Vesti gazovoy nauki: Actual issues in research of bedded hydrocarbon systems. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2016, no. 4(28), pp. 50-55. ISSN 2306-8949. (Russ.).
13. BELALOV, V.R. and A.D. KOZLOV. Peculiarities of thermal-diffusion separation in mildly solid binary gaseous systems [Osobennosti termodiffuzionnogo razdeleniya v umerenno-plotnykh binarnykh gazovykh sistemakh]. Yestestvennyye i tekhnicheskiye nauki. 2015, no. 10(88), pp. 101-104. ISSN 1684-2626. (Russ.).
14. BOGATYREV, A.F., Y.I. ZHAVRIN, N.D. KOSOV et al. Effect of thermodiffusive separation of components on heat transfer in multicomponent gas mixtures. Heat Transfer. Sov. Res. 1978, vol. 10, no. 2, pp. 38-42.
15. BOGATYREV, A.F. and M.A. NEZOVITINA. Thermal-diffusion separation in solid ternary gaseous systems [Termodiffuzionnoye razdeleniye v plotnykh trekhkomponentnykh gazovykh sistemakh. Nauchnoye obozreniye. 2012, no. 2, pp. 123-128. ISSN 1815-4972. (Russ.).
16. BOGATYREV, A.F. and V.R. BELALOV. Procedure for calculating molecular mass transfer parameters in non-isothermal conditions of mildly solid gaseous systems [Metodika rascheta kharakteristik molekulyarnogo massoperenosa v neizotermicheskikh usloviyakh v umerenno-plotnykh gasovykh sistemakh]. Izvestiya vuzov. Problemy energetiki. 2011, no. 3-4, pp. 49-52. ISSN 1998-9903. (Russ.).
17. BELALOV, V.R, A.F. BOGATYREV and O.A. MAKEENKOVA. Thermal diffusion in a CH4-nC4H10 mixture at different concentrations, pressures and temperatures [Termodiffuziya v smesi CH4-nC4H10 pri razlichnykh kontsentratsiyakh, davleniyakh i temperaturakh]. In: Energetika, informatika, innovatsii: proc. of international conf. 2016, no. VI, vol. 1, pp. 76-78. (Russ.).
