CC BY
17
© Т.М. Фарахов, А.Г. Лаптев УДК 66.023:532.5.001.57
ЗОННАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫХ
НАСАДОЧНЫХ АППАРАТАХ
1Т.М. Фарахов, 2А.Г. Лаптев
Инженерно-внедренческий центр "Инжехим" 2Казанский государственный энергетический университет
info@ingehim. гы
Резюме: Рассмотрены процессы гидродинамики и тепломассообмена в аппаратах с хаотичными насадочными слоями при пленочном противоточном режиме взаимодействия фаз.
Для решения задач диагностики эффективности работы промышленных насадочных колонн, а так же проектирования новых конструкций представлена математическая модель, состоящая из ряда параллельных зон с различной структурой потоков газа и жидкости. В каждой зоне математическое описание имеет вид однопараметрических диффузионных моделей, записанных для жидкой и газовой фаз, где взаимодействие (массопередача) учитывается в виде объемных источников переноса (массы компонента). Учет неравномерностей по профилям скоростей газа и жидкости выполняется параметрически за счет различных значений коэффициентов гидравлического сопротивления, а массообменные характеристики учитываются с помощью объемных коэффициентов массопередачи в зонах и движущей силы (разности концентраций). Показаны результаты расчетов эффективности массопередачи при различных неравномерностях распределения газовой и жидкой фаз. Установлено, что неравномерности снижают эффективность процесса разделения смесей на 20-35% и более, что является одной из главных причин масштабных эффектов. Представленная зонная модель структуры потока может использоваться в расчетах широкого класса процессов в колоннах с различными насадками.
Ключевые слова: масштабный эффект, диффузионная модель, структура потока, насадки.
ZONE MODEL OF THE FLOW STRUCTURE IN HEAT AND MASS TRANSFER
PACKED APPARATUSES
1T.M. Farakhov, 2A.G. Laptev
1Engineering-Promotional Center "Inzhekhim" 2Kazan State Power Engineering University
Abstract: The processes of hydrodynamics and heat and mass transfer in apparatuses with random packed beds under the countercurrent film regime of phase interaction are considered.
For solving the problems of diagnosing the efficiency of industrial packed columns as well as for the design of new structures, a mathematical model consisting of a number ofparallel zones with different structures of the gas and liquid flows is presented. In each zone, the mathematical description has the form of a one-parameter diffusion model written for the liquid and gas phases, where the interaction (mass transfer) is taken into account in the form of volumetric transfer sources (component weight). The account of nonuniformities in the velocity profiles of the gas and
the liquid is carried out parametrically due to different values of the coefficients of hydraulic resistance, and mass transfer characteristics are taken into account by the volumetric coefficients of mass transfer in the zones as well as by the driving force (a concentration difference). Results of the calculation of mass transfer efficiency for various nonuniformities in the distribution of the gas and liquid phases are shown. It is found that the nonuniformities reduce the efficiency of the separation of mixtures by 20-35% or more, which is one of the main causes of the scale effects. The presented zone model of the flow structure can be used in calculations of a wide class of processes in columns with different packings.
Keywords: scale effect, diffusion model, flow structure, packings.
Введение
В промышленных аппаратах больших масштабов часто наблюдаются неравномерности распределения фаз, что вызывает снижение эффективности процессов тепло- и масообмена и повышенные энергозатраты [1-3]. Для практических расчетов тепло- и массообменных аппаратов широкое использование находят различные модели структуры потоков. Наибольшее применение получили диффузионная и ячеечная модели, между которыми существует эквивалентная связь. При использовании моделей структуры потоков необходимы экспериментальные исследования коэффициентов перемешивания для каждой конструкции аппарата в заданном интервале режима работы. Таких данных, обобщенных в виде расчетных выражений, в литературе достаточно много.
Применяются двух и однопараметрические диффузионные модели, с объемным источником массы переходящего компонента.
Уравнения диффузионных моделей записываются для каждой фазы с использованием межфазных объемных источников и условий равновесия.
Преимуществом диффузионных моделей является то, что не требуется решение системы уравнения движения, т.к. используется средняя скорость среды, а неравномерности полей скоростей учитывается параметрически за счет коэффициентов перемешивания. Однако даже в такой постановке требуются сложные экспериментальные исследования коэффициентов перемешивания в продольном и поперечном направлениях аппарата.
Диффузионная модель
В статье рассматривается режим противотока фаз при пленочном течении жидкости по хаотичным насадкам и турбулентное движение газа.
В насадках наибольшее применение получила однопараметрическая диффузионная модель, т.е. в одномерной постановке дифференциального уравнения массопереноса.
Параметром идентификации в уравнении является коэффициент перемешивания Dп, который часто называют коэффициентом обратного или продольного перемешивания. В одномерной постановке диффузионной модели и экспериментальном определении коэффициента Dп методом импульсного ввода трассера (индикатора) в аппарат, он косвенно в совокупности учитывает и вклад поперечного перемешивания, возможные застойные зоны, рецикл, байпас и т.д.
Однопараметрическая диффузионная модель для газовой фазы при этом имеет вид
^г ^ = А* ^ ± Яс (1)
, ^пг 2
dz dz2
где Бпг - коэффициент обратного перемешивания в газовой фазе, м2/с; Wг - средняя скорость газа, м/с; Сг - концентрация компонента в газе, кг/м3; г - продольная координата, м; ± - сток или приток компонента.
В правой части уравнения (1) источник межфазного переноса Кс = ]ёПёУ, где у - поток массы компонента, кг/(м2с); ёЕ - площадь элемента межфазной поврехности, м2; ёУ - элементарный объем, м3. Поток массы можно записать, используя уравнения массоотдачи, тогда имеем
у = р г (ра>,г Сгр,г) Рж (Сгр,ж )' (2)
где Рг, Рж - коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах, м/с; индексы: ж -в ядре потока; гр - на границе раздела фаз.
С применением уравнений массопередачи
У = ког (С<ю,г — Сг )= кож(Сж — Сж,ж), (3)
где ког, кож - коэффициенты массопередачи, м/с; индекс * - равновесная концентрация.
При равномерном распределении хаотичной насадки имеем ёЕШУ=а^„, где ау -удельная поверхность насадки, м2/м3; - коэффициент смачиваемости поверхности. К уравнению (1) записываются граничные условия Данквертса. Выражение (1) можно записать в конечных разностях
= Ш)±йс. (4)
где г -1,2...и, п - число условных ячеек (шаг сетки интегрирования).
Коэффициент обратного перемешивания Бш является средней величиной, зависит от режима и конструкции аппарата - находится экспериментально [4, 5].
Аналогичное уравнение массопереноса записывается и для жидкой фазы
" ЙСж = Опж + Я , (5)
ж л пж „ 9
а?2
где ыж - средняя скорость жидкости, м/с, Сж - концентрация компонента в жидкости, кг/м; -Опж - коэффициент обратного перемешивания в жидкой фазе, м2/с.
Если массообмен сопряжен с теплообменом, то аналогичные выражения записываются и для расчетов профилей температур.
В промышленных аппаратах не все процессы можно описать с применением одномерных рассмотренных моделей. Это связано с продольными и поперечными (радиальными) неравномерностями распределения фаз, даже при первоначальной равномерной подаче газа и жидкости на входе в слой. В таких случаях возможно применение двухмерных моделей структуры потока, записанных для каждой фазы. Однако в такой постановке остаются неизвестными коэффициенты перемешивания в радиальном направлении для новых насадок. Следует отметить, что и для многих известных и длительное время применяемых конструкций насадок, значения коэффициентов перемешивания в поперечном (радиальном) направлении отсутствуют.
Зонная модель
Рассмотрим применение зонной модели насадочного слоя с продольным выделением зон, каждая из которых имеет описанное диффузионными моделями.
Условное деление рабочей области аппарата на зоны с различной структурой потока было предложено Кафаровым В.В., Шестопаловым В.В. и др. и получено название комбинированных моделей структуры потоков. В рассматриваемой выше постановке примем модель с параллельными диффузионными зонами по высоте насадочного слоя (рис.1). Каждая зона будет иметь одинаковое математическое описание по газовой фазе в виде (1), но с различными скоростями, коэффициентами перемешивания и источниками массы. Аналогично по жидкой фазе - уравнение (5).
жидкость
i "ж (Г)
газ Wr(r)
Рис. 1. Зонная модель насадочного слоя
Для определения коэффициента перемешивания по газовой фазе в каждой зоне, можно использовать выражения с соответствующими числами Рейнольдса и коэффициентами гидравлического сопротивления в зоне [6], а в жидкой фазе - по формулам, приведенными в работах [4, 5].
Коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах в каждой зоне можно вычислить с применением выражений, полученных в работе [7].
Далее в качестве примера показано влияние профиля скорости газа Wr (r) в поперечном сечении колонны на профили концентраций компонентов и на эффективность разделения смеси. Согласно известным исследованиям многочисленных авторов (Кафарова В.В., Розена А.М., Дильмана В.В., Аэрова М.Э., Павленко А.Н., Пушнова А.С., Porter K.E., Furzer I.F. и др.) распределение газа и жидкости по сечению и высоте насадочной колонны имеет сложный характер и зависит от многих факторов [8-11]. Профили скорости газа (без орошения), полученные разными авторами в хаотичном слое (в основном цилиндры, таблетки и шары) представлены в работе [8]. Так, при Бк / d « 16 ширина области повышенных скоростей составляет от (0,4^1,0) r/R. (DH - диаметр колонны, м; d - диаметр элемента насадки, м; r - радиальная координата, м; R - радиус колонны, м). Причём, данные различных авторов часто противоречивы: некоторые отмечают повышенную скорость у стенки колонны, а другие в центре. При увеличении Бк / d от 40 до 100 происходит некоторое уменьшение отношения максимальной и минимальной скоростей газового потока [8]. В орошаемом насадочном слое гидродинамическая обстановка более сложная, чем в сухом. Жидкость по мере своего движения постепенно перераспределяется к стенкам колонны, где порозность несколько меньше, чем в центре. Газовый поток, встречая дополнительное сопротивление на своём пути у стенки, перераспределяется к центру колонны. Пристенная область в колонне диаметром Бк = 1 м составляет около 30% [9]. Точно описать такие явления не представляется возможным, т.к. это связано с большим разнообразием конструкций хаотичных насадок, режимов работы и физическими свойствами смесей. Приближенная связь профиля скорости газа и гидравлического сопротивления отдельных областей насадки получена Берманом для градирен и
рекомендуется и для других аппаратов с газо(паро)жидкостными средами. Это соотношение имеет вид
где к - номер зоны; ДРк - перепад давления орошаемого слоя в к-зоне, Па.
Таким образом, чем больше гидравлическое сопротивление к+1 области, тем меньше там скорость газа.
Представленное выражение следует решать совместно с уравнением расхода
где т - число областей (зон) в сечении аппарата.
Далее рассмотрены следующие неравномерности распределения фаз.
1. Неравномерность по газовой фазе и равномерное распределение жидкой фазы.
В таком случае неравномерность газа оказывает незначительное влияние на эффективность массопередачи для всей колонны. Например, при абсорбции аммиака из воздуха водой в результате неравномерного профиля скорости газа (у стенки скорость в три раза меньше, чем в центре) наблюдается снижение эффективности извлечения компонента на 4-5%, по сравнению с равномерным профилем скорости. Следовательно, в рассмотренном частном случае вместо зонной модели можно использовать одномерные диффузионные модели с осреднёнными характеристиками всего слоя, т.е. традиционный метод расчёта.
2. Неравномерность по газовой и жидкой фазам.
Такие неравномерности необходимо учитывать в расчётах насадочных массообменных колонн, т.к. снижение эффективности массопередачи может составлять 25-35% и более по сравнению с равномерным распределением.
На рис. 2 показано влияние неравномерности скорости газа на эффективность извлечения аммиака из воздуха водой; Wm - скорость газа в центре колонны с насадкой из колец Рашига диаметром 50мм; Wo - средняя скорость газа, м/с. Скорость жидкости у стенки колонны в 1,6 раз выше, чем средняя по колонне. Средняя плотность орошения 30м3/(м2час); средняя скорость воздуха Wо=1 м/с.
Полученные результаты расчётов по зависимости эффективности насадочных колонн с учётом неравномерности потоков согласуются с анализом работы колонн при масштабном переходе [9].
В результате можно сделать вывод о том, что расчеты по представленной зонной математической модели удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными различных авторов [8-11] и полученные уравнения рекомендуется к использованию при расчетах массообменных колонн с новыми насадками, когда есть результаты по гидравлическим характеристикам - коэффициенту сопротивления, задержке жидкости и
коэффициенту смачиваемости поверхности насадки.
(6)
т
(7)
к=1
Ег
Рис. 2. Влияние неравномерности газового потока на эффективность массопередачи при абсорбции аммиака водой в колонне с кольцами Рашига 50 мм; 1 - равномерное распределение жидкой фазы;
2 - скорость жидкости в пристенной зоне в 1,6 раза выше средней по колонне;
^0=1 м/с; д=30 м3/(м2час)
Зонная модель с учётом неравномерности распределения фаз может использоваться при диагностике эффективности работы промышленных колонн. Например, учет снижения эффективности массопередачи из-за засорения насадки загрязнениями, термополимерами и т.д.
Выводы
Для решения задач диагностики эффективности массопередачи в промышленных насадочных колоннах представленная зонная модель с учетом неравномерности распределения газа и жидкости в противотоке. Математическое описание каждой зоны состоит из диффузионных моделей структуры потоков, что дает возможность определять эффективность разделения смеси в каждой зоне и всей колонны. Выполнены расчеты и показано влияние неравномерности разделения фаз на эффективность массопередачи при пленочном режиме работы колонны с хаотичными насадками. На основе данного подхода также можно производить расчеты аппаратов с различными насадками при охлаждении газов водой или мокрой очистки газов от пыли и других загрязнений.
Литература
1. Систер В.Г., Пушнов А.С., Пирогова О.В., Карпенко А.С. Современные методы интенсификации процессов тепло- и массообмена в контактных аппаратах с насадкой // Химическая технология. 2018. №2. С. 81-87.
2. Sokolov A.S., Pushnov A.S., Shapovalov M.V. Hydrodynamic characteristics of mini-ring truncated-cone packing // Chemical and Petroleum Engineering. 2017. С. 1-4.
3. Mitin A.K., Nikolaikina N.E., Pushnov A.S., Zagustina N.A. Geometric characteristics of packings and hydrodynamics of packed biotrickling filters for air-gas purification // Chemical and Petroleum Engineering. 2016. Т. 52. № 1. С. 47-52.
4. Рамм В.М. Абсорбция газов. М.: Химия., 1976. 656 с.
5. Комиссаров Ю.А., Гордеев Л.С., Вент Д.П. Процессы и аппараты химической технологии: Учебное пособие для вузов. М.: Химия., 2011. 1230 с.
6. Лаптев А.Г., Фарахов Т.М., Дударовская О.Г. Модели турбулентной вязкости и перемешивания в каналах и насадочных проточных смесителях // Журнал приклад. химии. 2013. Т.86. № 7. С. 1112-1121.
7. Laptev A.G., Lapteva E.A., Farakhov T.M. Models of transport phenomena in random packed and granular beds // Theoretocal Foundations of chemical Engineering. 2015. V. 49. №4. P. 388-395.
8. Пушнов А.С., Балтернас П., Каган А., Загорскис А. Аэродинамика воздухоочистных устройств с зернистым слоем. Вильнюс: Техника, 2010. 348 с.
9. Розен А.М., Мартюшин Е.И., Олевский В.М. и др. Масштабный переход в химической технологии: разработка промышленных аппаратов методом гидродинамического моделирования. М.: Химия., 1980. 320 с.
10. Pavlenko A., Zhukov V., Pecherkin N., Chekhovich V., Volodin O., Shilkin A., Grossmann C. Investigation of flow parameters and efficiency of mixture seperation on a structured packing // AIChE journal. 2014. V. 60. № 2. P. 3-12.
11. Pavlenko A.N., Zhukov V.E., Pecherkin N.I., Volodin O.A., Surtaev A.S., Li X., Gao X., Zhang L., Sui H., Li H. Effect of dynamically controlled irrigation of a structured packing on mixture separation efficiency // Journal of Engineering Thermophysics. 2015. Т. 24. № 3. С. 210-221.
Авторы публикации
Фарахов Тимур Мансурович - канд. техн. наук, гл. инженер проекта ООО ИВЦ "Инжехим". Email: info@ingehim.ru.
Лаптев Анатолий Григорьевич - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой "Технология воды и топлива" Казанского государственного энергетического университета. Email: tvt_kgeu@mail.ru.
References
1. Sister V.G., Pushnov A.S., Pirogova O.V., Karpenko A.S. Modern methods of process intensification of heat- and mass exchange in packed towers // Khimicheskaya Tekhnologiya. 2018. V. 19. No. 2. P. 81-87.
2. Sokolov A.S., Pushnov A.S., Shapovalov M.V. Hydrodynamic characteristics of mini-ring truncated-cone packing // Chemical and Petroleum Engineering. 2017. P. 1-4.
3. Mitin A.K., Nikolaikina N.E., Pushnov A.S., Zagustina N.A. Geometric characteristics of packings and hydrodynamics of packed biotrickling filters for air-gas purification // Chemical and Petroleum Engineering. 2016. V. 52. No.1. P. 47-52.
4. Ramm V.M. Absorption of gases. - M.: Khimiya, 1976. 655 p.
5. Komissarov Yu.A., Gordeev L.S., Vent D.P. Processes and apparatuses of chemical technology. Textbook for universities. M.: Khimiya., 2011. 1230 p.
6. Laptev A.G., Farakhov T.M., Dudarovskaya O.G. Models of turbulent viscosity and mixing in channels and packed flow-through mixers // Russian Journal of Applied Chemistry. 2013. V.86. No. 7. P. 1046-1055.
7. Laptev A.G., Lapteva E.A., Farakhov T.M. Models of transport phenomena in random packed and granular beds // Theoretocal Foundations of Chemical Engineering. 2015. V. 49. No.4. P. 388-395.
8. Pushnov A.S., Balternas P., Kagan A., Zagorskis A. Aerodynamics of air-cleaning devices with a granular bed. Vilnius: Tekhnika, 2010. 348 p.
9. Rozen A.M., Martyushin E.I., Olevsky V.M. et al. Scale-up in chemical engineering: development of industrial apparatuses by the method of hydrodynamic simulation. M.: Khimiya, 1980. 320 p.
10. Pavlenko A., Zhukov V., Pecherkin N., Chekhovich V., Volodin O., Shilkin A., Grossmann C. Investigation of flow parameters and efficiency of mixture seperation on a structured packing // AIChE journal. 2014. V. 60. No. 2. P. 3-12.
11. Pavlenko A.N., Zhukov V.E., Pecherkin N.I., Volodin O.A., Surtaev A.S., Li X., Gao X., Zhang L., Sui H., Li H. Effect of dynamically controlled irrigation of a structured packing on mixture separation efficiency // Journal of Engineering Thermophysics. 2015. V. 24. No.3. P. 210-221.
Authors of the publication Timur M. Farakhov - LLC EPC "Inzhekhim", Kazan, Russia. Email: info@ingehim.ru. Anatoly G. Laptev - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Email: tvt_kgeu@mail.ru.
Поступила в редакцию 12 октября 2018 г.
